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河南省安阳市2014届高三毕业班第三次模拟考试数学(理)试题(扫描版)


第 1 页 共 14 页 第 2 页 共 14 页 第 3 页 共 14 页 第 4 页 共 14 页 第 5 页 共 14 页 第 6 页 共 14 页 第 7 页 共 14 页 第 8 页 共 14 页 (1)B (7)D (13) (2)D (8)C (3)A (9)A 数学(理科)· 答案 (4)C (5)A (10)D (11)B (14)-1 (6)B (12)D π 3 (15) 8 3 3 a 27 (16) ? ?1 ? , ?? ? ?2 ? 2 2 (17)解: (Ⅰ)当 n… 2 时,由 2 S n ? an ? an 得 2 S n ?1 = an ?1 ? an ?1 ,两式相减得 (an ? an ?1 )(an ? an ?1 ) ? an ? an ?1 ? 2an ? 0 , 即 (an ? an ?1 )(an ? an ?1 ? 1) ? 0 ,? an ? an ?1 ? 1 ,…………………………………………(3 分) 当 n ? 1 时, a1 ? a1 ? 2a1 ? 0 , ? a1 ? 1,? an ? 1 ? (n ? 1) ? 1 ? n . ……………………( 5 2 分) ( Ⅱ )? 分) bn 1 ?1? ? , b1 ? 1 ,? bn ? ? ? bn ?1 2 ?2? 0 1 n ?1 ?1? ,? cn ? n ? ? ? ?2? n ?1 .………………………( 8 ?1? ?1? ?Tn ? 1? ? ? ? 2 ? ? ? ? ?2? ?2? 1 ?1? ?1? Tn ? 1? ? ? ? 2 ? ? ? ? 2 ?2? ?2? 1 2 ?1? ? n?? ? ?2? n ?1 , n ?1? ? n?? ? , ?2? 1 ?1? 两式相减得 Tn ? 1 ? ? ? ? 2 ?2? n ? ? 1 ?n ? ?1? ? 2 ?1 ? ? ? ? ? n ? ? ? , ?2? ? ?2? ? ? ? 1 ?1? 1? ? ? n ?1 n n 2? ?1? ?1? ?1? ? ? ? ? ? n?? ? ? ? n?? ? 1 ?2? ?2? ?2? 1? 2 n n ?1 n n ?1 ? ? 1 ?n ? 2n ? 4 ?1? ?1? ?1? ∴ Tn ? 4 ?1 ? ? ? ? ? n ? ? ? ? 4 ? 4 ? ? ? ? n ? ? ? ? 4 ? . … … … … ( 12 2n ?2? ?2? ?2? ? ?2? ? ? ? 分) (18)解: (Ⅰ)∵过圆柱母线的截面 ACEF 是正方形, ∴平面 ACEF ^ 平面 ABC , AE ^ CF . 又 AB 为圆柱的底面直径,∴ AC ^ BC , ∴ BC ^ 平面 ACEF ,又 AE ? 平面 ACEF ,∴ BC ^ AE . ∵ CF ? BC= C ,故 AE ^ 平面 BCF , 第 9 页 共 14 页 又 AE ? 平面ABE , ∴平面 ABE ^ 平面 BCF .………………………………………… (6 分) (Ⅱ)解法一:如图,设 AE ? CF M ,由(Ⅰ)知 AE ^ 平面 BCF ,过 E 作 EH ^ BF 于 H ,连接 MH ,则 MH ? BF , \ EHM 为二面角 E ? BF ? C 的平面角, \ ? EHM 60 . …………………………(8 分)

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