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1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(一)2课件(人教A版必修3)


1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构(一)

从上节课我们知道:算法可以用自然语言 来描述.如例1 例1:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程 序或步骤对n是否为质数做出判定.

算法分析:
第一步:判断n是否等于2. 若n=2,则n是质数;
若n>2,则执行第二步. 第二步:依次检验2~(n-1)这些整数是不是n的 因素,即是不是整除n的数.若有这样的数,则n不是 质数;若没有这样的数,则n是质数. 为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我 们更经常地用图形方式来表示它.

开始 一般用i=i+1 表示. 输入n i=2

设n是一个大 于2的整数.

求n除以i的余数r
说明:i表示从2~(n-1) 1仍用i表示 i=i+1 的所有正整数,用以 i的值增加 判断例1步骤2是否终 否 i≥n或r=0? 止,i是一个计数变量, 是 有了这个变量,算法 否 r=0? 才能依次执行.逐步 是 考察从2~(n-1)的所 n是质数 n不是质数 有正整数中是否有n 的因数存在. 结束

思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比 较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?
用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚. 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形. 通常,程序框图由程序框和流程线组成. 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤; 流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序 框连接起来.

基本的程序框和它们各自表示的功能如下:
图形符号 名称 终端框 (起止框) 输入、输 出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始 和结束 表示一个算法输入和 输出的信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或 “Y”;不”成立时标明“否” 或“N”.

连接程序框

连接程序框图的两部分

开始 输入n i=2

用程序框图来表示算法,有 三种不同的基本逻辑结构: 顺序结构

求n除以i的余数r i=i+1
i≥n或r=0?
是 否 否

循环结构

r=0?


条件结构
n是质数

n不是质数
结束

程序框图的三种基本的逻辑结构

顺序结构

条件结构
循环结构

顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步 骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基 本结构.
例1:已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的 面积,画出算法的程序框图. 算法分析: 第一步:计算p的值. 第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S. 第三步:输出S的值.

(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理 步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的 基本结构.
例1:已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4, 利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的 面积,画出算法的程序框图. 算法分析: 第一步:计算p的值. 第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S. 第三步:输出S的值.

程序框图:

开始

2?3? 4 p? 2

S ? p( p ? 2)( p ? 3)( p ? 4)
输出S 结束

画出:已知三角形的三 边长a,b,c,求它的面积 的程序框图.

开始
输入a,b,c

a?b?c p? 2

S ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c)
输出S 结束

已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角 形的面积为

S ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c)
a?b?c 其中 p ? 2

这个公式被称为海伦—秦九韶公式.

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