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2016年高考数学(理)复习一轮作业手册:第7讲 二次函数与幂函数


课时作业(七) [第 7 讲 二次函数与幂函数] (时间:45 分钟 分值:100 分) 基础热身 1.二次函数 y=-x2+4x+t 的图像的顶点在 x 轴上,则 t 的值是( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 2. 已知二次函数 y=x2-2ax+1 在区间(2, 3)上是单调函数, 则实数 a 的取值范围是( A.a≤2 或 a≥3 B.2≤a≤3 C.a≤-3 或

a≥-2 D.-3≤a≤-2 3.下面给出四个幂函数的图像,则图像与函数大致对应的是( ) ) 图 K7?1 1 1 - A.①y=x ,②y=x2,③y=x ,④y=x 1 3 2 1 - B.①y=x3,②y=x2,③y=x ,④y=x 1 2 1 - C.①y=x2,②y=x3,③y=x ,④y=x 1 2 1 1 - D.①y=x ,②y=x ,③y=x2,④y=x 1 3 2 a 4.函数 y=ax2+a 与 y= (a≠0)在同一坐标系中的图像可能是( x ) 图 K7?2 5 .二次函数的图像过点 (0 , 1) , 且对称轴为 x = 2 , 最小值为- 1 , 则它的解析式为 ________________. 6. 若幂函数 y=(m2-3m+3)xm,2)-m-2 的图像不经过原点, 则实数 m 的值为________. 能力提升 1 2 7.[2014· 惠州模拟] 已知幂函数 y=f(x)的图像过点( , ),则 log4f(2)的值为( 2 2 1 A. 4 1 B.- 4 C.2 D.-2 ) 8.已知函数 f(x)=x2+bx+c,且 f(1+x)=f(-x),则下列不等式中成立的是( ) A.f(-2)<f(0)<f(2) B.f(0)<f(-2)<f(2) C.f(0)<f(2)<f(-2) D.f(-2)<f(2)<f(0) - - 9.已知函数 f(x)=(m2-m-1)x 5m 3 是幂函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则 m 的 值为( ) 1 A.2 B.-1 C.2 或-1 D.0 或-1 10.[2014· 舟山模拟] 如图 K7?3 所示是二次函数 y=ax2+bx+c 的图像的一部分,图像 过点 A(-3,0),对称轴方程为 x=-1.给出下面四个结论:①b2>4ac;②2a-b=1;③a-b +c=0;④5a<b.其中正确的结论是( ) 图 K7?3 A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 11.已知函数 f(x)=x2+mx-1,若对于任意 x∈[m,m+1],都有 f(x)<0 成立,则实数 m 的取值范围是________. 12.若方程 x2+ax-2=0 在区间[1,5]上有解,则实数 a 的取值范围为________. 13.已知函数 f(x)=-x2+2ax+1-a 在区间[0,1]上有最大值 2,则 a 的值为________. 14.(10 分)已知幂函数 f(x)=x(m,2)+m),-1)(m∈N*)的图像经过点(2, 2),试确定 m 的 值,并求满足条件 f(2-a)>f(a-1)的实数 a 的取值范围. 15.(13 分)已知函数 f(x)=x2,g(x)=x-1. (1)若存在 x∈R,使 f(x)<b·g(x),求实数 b 的取值范围; (2)设 F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m2,且|F(x)|在区间[0,1]上单调递增,求实数 m 的取值 范围. 难点突破 ? ?f(x)(x>0), 16.(12 分)已知函数 f(x)=ax2+bx+1(a,b 为实数

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