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山西省太原市外国语学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案


2014-2015 学年第二学期期中考试试卷 (高二理科数学) 使用时间:2015 年 4 月 30 日 测试时间:90 分钟 总分:120 分 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求) 2-i 1.复数 z= (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( 2+i A.第一象限 3 ) D.第四象限 ) B.第二象限 C.第三象限 2.函数 f(x)=x +4x+5 的图象在 x=1 处的切线在 x 轴上的截距为( A.10 3 2 B.5 ) C.-1 3 D.- 7 3.函数 y=x -3x -9x(-2<x<2)有( A.极大值 5,极小值-27 C.极大值 5,无极小值 4.下列计算错误的是( A. ) B.极大值 5,极小值-11 D.极小值-27,无极大值 ?? ? ? sin xdx ? 0 B. ? ? 1 0 x dx ? 2 2 3 C. ? ? 2 ? ? 2 cos xdx ?2? 2 cos xdx 0 D. ? ?sin ? ? xdx ? 0 ) 1 3 1 1 5 1 1 1 7 5.观察式子:1+ 2< ,1+ 2+ 2< ,1+ 2+ 2+ 2< ,…,则可归纳出一般式子为( 2 2 2 3 3 2 3 4 4 1 1 1 1 A. 1+ 2+ 2+…+ 2< (n≥2) 2 3 n 2n-1 1 1 1 2n-1 C. 1+ 2+ 2+…+ 2< (n≥2) 2 3 n n 1 1 1 2n+1 B. 1+ 2+ 2+…+ 2< (n≥2) 2 3 n n 1 1 1 2n D. 1+ 2+ 2+…+ 2< (n≥2) 2 3 n 2n+1 6 . 六个人从左至右排成一行 , 最左端只能排甲或乙 , 最右端不能排甲 , 则不同的排法共有 ( ). A.192 种 B.216 种 C.240 种 D.288 种 7.函数 y=ax -x 在(-∞,+∞)上的减区间是,则( 1 A.a= 3 B.a=1 ) C.a=2 3 ) D.a≤0 8.若 z1,z2∈C,则 z1 z 2+ z 1z2 是( A.纯虚数 B.实数 C.虚数 D.不能确定 9.将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( A.12 种 B.10 种 ). D.8 种 C.9 种 10.设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f′(x),且函数 f(x)在 x=-1 处取得极小值,则 函数 y=xf′(x)的图象可能是( ) 11. 函数 f(x)的定义域为 R, f(-1)=2, 对任意 x∈R, f′(x)>2, 则 f(x)>2x+4 的解集为( A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞) ) xf′?x?-f?x? 12.函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(1)=0,当 x>0 时, ,有 >0 恒成立, x2 则不等式 f(x)>0 的解集为( A.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) ) B.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(0,1) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (x+a) 的展开式中,x 的系数为 15,则 a= 3 2 10 7 .(用数字填写答案)

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