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2013届高三人教B版文科数学一轮复习课时作业(58)算法与程序框图)


课时作业(五十八) [第 58 讲 算法与程序框图] [时间:45 分钟 分值:100 分] 基础热身 1.下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是( ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 2.计算下列各式中的 S 值,能设计算法求解的是( ) ①S=1+2+3+…+30; ②S=1+2+3+…+30+

…; ③S=1+2+3+…+n(n∈N+). A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3. [2011· 福建卷] 阅读图 K58-1 所示的程序框图, 运行相应的程序, 输出的结果是(

)

图 K58-1 A.3 B.11 C.38 D.123 4.程序框图(即算法流程图)如图 K58-2 所示,其输出结果是________.

图 K58-2 能力提升 5.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水 2 分钟;②洗菜 6 分钟;③准备面条及佐料 2 分钟;④用锅把水烧开 10 分钟;⑤煮面条和菜共 3 分钟.以上 各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用( ) A.13 分钟 B.14 分钟 C.15 分钟 D.23 分钟 6.[2011· 陕西卷] 如下框图,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( ) A.7 B.8 C.10 D.11

图 K58-3

图 K58-4 7.[2011· 天津卷] 阅读程序框图 K58-4,运行相应的程序,则输出 i 的值为( A.3 B.4 C.5 D.6 8.如果执行程序框图 K58-5,输入 n=6,m=4,那么输出的 p 等于( ) A.720 B.360 C.240 D.120

)

图 K58-5

图 K58-6

9. 执行如图 K58-6 所示的程序框图, 若输出的结果为 S=105, 则判断框中应填入( A.i<6 B.i<7 C.i<9 D.i<10

)

10.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→ 明文(解密),已知加密规则如图 K58-7 所示,例如,明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收 方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为________.

图 K58-7

图 K58-8

11.对任意非零实数 a,b,若 a b 的运算原理如图 K58-8 程序框图所示,则 3 = ________. 12.[2011· 浙江卷] 某程序框图如图 K58-9 所示,则该程序运行后输出的 k 的值是 ________.

图 K58-9

图 K58-10

13.[2011· 山东卷] 执行图 K58-10 所示的程序框图,输入 l=2,m=3,n=5,则输出

的 y 的值是________. 14.(10 分)画出求坐标平面内两点 A(a,b),B(c,d)之间距离的程序框图.

15.(13 分)为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:每户每月用 水未超过 7 立方米时,每立方米收费 1.0 元,并加收 0.2 元的城市污水处理费;超过 7 立方 米的部分,每立方米收费 1.5 元,并加收 0.4 元的城市污水处理费.设某户每月用水量为 x 立方米,应交纳水费 y 元,请你设计一个输入用水量、输出应交水费额的算法,画出程序框 图.

难点突破 16.(12 分)一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为 b 件.经市场 调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量 S(件)与电视广告每天 的播放量 n(次)的关系可用如图 K58-11 所示的程序框图来体现. (1)试写出该产品每天的销售量 S(件)关于电视广告每天的播放量 n(次)的函数关系式; (2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加 90%,则每天电视广 告的播放量至少需多少次?

图 K58-11

课时作业(五十八) 【基础热身】 1.B [解析] 算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤,故选 B. 2.B [解析] ②为求无限项的和,而算法要求必须在有限步之内完成. 3.B [解析] 该程序框图是当型循环结构,由程序框图可知,第一次循环,a=12+2 =3;第二次循环,a=32+2=11; 当 a=11 时,a<10 不成立,输出 a=11,故选 B. 4.127 [解析] 由程序框图知,循环体被执行后的值依次为 3、7、15、31、63、127, 故输出的结果是 127.

【能力提升】 5.C [解析] ①洗锅盛水 2 分钟+④用锅把水烧开 10 分钟(同时②洗菜 6 分钟+③准 备面条及佐料 2 分钟)+⑤煮面条和菜共 3 分钟=15 分钟. x1+x2 x2+x3 x1+x2 6.B [解析] 因为 x1=6,x2=9,p=8.5,p= 或 p= ,当 p= 时,p 2 2 2 x2+x3 =7.5,与 p=8.5 不符,不合题意,故 p= =8.5,得 x3=8,故答案为 B. 2 7.B [解析] i=1 时,a=1×1+1=2; i=2 时,a=2×2+1=5; i=3 时,a=3×5+1=16; i=4 时,a=4×16+1=65>50,∴输出 i=4,故选 B. 8.B [解析] p=1×3×4×5×6=360. 9.C [解析] ∵105=1×3×5×7,∴由程序框图可知结果应是由 1×3×5×7 得到的, 故应填 i<9. 10.6,4,1,7 [解析] 4d=28?d=7,2c+3d=23?c=1,2b+c=9?b=4,a+2b=14?a =6. 11.2 [解析] ∵a=3,b=2,a>b, a+1 3+1 ∴输出 = =2. b 2 12.5 [解析] k=3 时,a=43=64,b=34=81,a<b; k=4 时,a=44=256,b=44=256,a=b; k=5 时,a=45=256×4,b=54=625,a>b,输出 k=5. 13. 68 [解析] 把 l=2, m=3, n=5 代入 y=70l+21m+15n 得 y=278, 此时 y=278>105, 第一次循环 y=278-105=173,此时 y=173>105,再循环,y=173-105=68<105,输出 68,结束循环. 14.[解答] 程序框图如下:

15.[解答] y 与 x 之间的函数关系式为: ?1.2x?0≤x≤7?, ? y=? ?1.9x-4.9?x>7?, ? 算法设计如下: 第一步,输入每月用水量 x; 第二步,判断输入的 x 是否超过 7;若 x>7,则应交水费 y=1.9x-4.9;否则应交水费 y =1.2x; 第三步,输出应交水费 y. 程序框图如图所示. 【难点突破】 16.[解答] (1)设电视广告播放量为每天 i 次时,该产品的销售量为 Si(0≤i≤n,i∈N*).

b,i=0, ? ? 由题意 Si=? b * ? ?Si-1+2i,1≤i≤n,i∈N , b b b? ? 1? * 于是当 i=n 时,Sn=b+? ?2+22+…+2n?=b?2-2n?(n∈N ),所以,该产品每天销售量 S(件)与电视广告播放量 n(次/天)的函数关系式为: 1 2- n?,n∈N*. S=b? ? 2? 1? n * (2)由题意,有 b? ?2-2n?≥1.9b?2 ≥10?n≥4(n∈N ). 所以,要使该产品的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加 90%,则每天广告的 播放量至少需 4 次.


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