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第二章单元格27


第2章 单
2.1 单元插值和形函数



插值就是构造一个在有限点能满足规定条件的连续函数。在有限元分析中,这些点是一 个单元的节点,规定条件是一个场量的节点值(也可能是它的导数) 。节点值很少是精确的, 即使它们是足够精确的,插值法在其他位置给出的通常也会是近似值。在有限元分析中,插 值函数几乎总是一个能自动提供单值连续场的

多项式。 对于一维问题,根据广义自由度 ai 、一个含有因变量 ? 和自变量 x 的插值多项式可以写 成下列形式:

? ? ?X ??a?
式中, ?X ? ? 1, x, x 2 ,..., x n ; ?a? ? ?a1 , a2 ,...,an ? 。

(2-1)

?

?

线性插值时 n ? 1 , 二次插值时 n ? 2 ,依次类推。 ai 可以根据在已知的 x 值处 ? 的节点 值来表示。节点值 ?? e ? 和 ai 之间的关系可以用符号表示为

?? e ? ? ?A??a?
式中, ? A? 的每一行都是 ? X ? 在相应的节点位置的计算值。 由式(2-1)和式(2-2) ,可得

(2-2)

? ? ?N ??? e ?
式中, ?N ? ? ?X ??A?
?1

(2-3)

? ?N1 , N 2 ,...,N n ?。

矩阵 ?N ?中的每一个 N i 被称为单元形函数。在有限元计算中,形函数矩阵把单元节点值同单 元场函数联系起来。根据插值函数的阶数,可以把 ANSYS 中的结构单元分为低阶单元(单元 采用一次插值)和高阶单元(单元采用二次或更高阶次插值) 。对于二维和三维单元, 将需 要两个或三个空间自变量,但计算的原理和一维单元是一样的。

2.2 常用单元介绍 2.2.1 结构单元
1. MASS 21 图 2-1 所示为 MASS 21 单元几何图。 MASS 21 是一个具有 6 个自由度的单节点质量单元, 即 X、Y 和 Z 方向的平动和绕 X、Y 和 Z 轴的转动。每个方向可以具有不同的质量和转动惯量。 MASS 21 单元在静态解中无任何效应,除非具有加速度、旋转载荷或惯性解除,该单元 支持大变形、单元生死和线性摄动分析功能。 图 2-2 所示为“MASS 21 element type options(单元关键字设置) ”对话框。MASS21 单元 包括 K1,K2 和 K3 关键字。下面将做详细讲解。

图 2-1 MASS 21 单元几何图

图 2-2 MASS 21 单元关键字设置对话框 (1)K1 关键字 MASS 21 单元 K1 关键字用来定义单元实常数的种类。它包括两种定义实常数方式:质量 -转动惯量 (Masses-Inertias) 和体积-密度 (Volumes-Density) , 其中质量-转动惯量方式为 ANSYS 默认选项。如果用户设置定义实常数为体积-密度,则必须在材料模型中定义其密度。 (2)K2 关键字 MASS 21 单元 K2 关键字用来定义单元初始坐标系。它包括两种单元初始坐标系:平行于 总体坐标系(Parall to global)和平行于节点坐标系(Parall to nodal sys) ,其中平行于总体坐 标系为 ANSYS 默认选项。 (3)K3 关键字

MASS 21 单元 K3 关键字用来设置单元的转动惯量。它包括 4 种转动惯量:考虑转动惯量 的三维质量单元(3-D w rot inert) ,不考虑转动惯量的三维质量单元(3-D w/o rot inert) ,考 虑转动惯量的二维质量单元(2-D w rot inert) 和不考虑转动惯量的二维质量单元(2-D w/o rot inert) 。 2. LINK 11 LINK 11 用于模拟液压缸和其他经历大变形的应用的结构杆单元。如图 2-3 所示,LINK 11 单元由两个节点组成,每个节点具有 X、 Y 和 Z 方向的平动自由度。该单元支持应力刚化、 大变形和单元生死分析,但不能考虑弯曲和扭动载荷且没有单元关键字。该单元具有单元阻 尼功能,即可以在材料模型中定义 DAMP。单元的初始长度 L0 和方向是从节点位置定义的。 LINK 11 可以输入 3 个实常数。 图 2-4 所示为 “Real Constant Set Number 1, for LINK11 (Link 11 单元实常数输入) ”对话框。在该对话框中包括 3 个实常数:刚度( K ) ,单位为 N m ; 粘性阻尼系数( C ) ,单位为 N ? m t ;质量( M ) ,单位为 N ? m t 2 。从图 2-4 可知,质量 在 LINK 11 单元的两个节点平均分布,因此该单元只能使用集中质量矩阵。

图 2-3 LINK11 单位几何图

图 2-4 “Link 11 单元实常数输入”对话框 3. LINK 180 LINK 180 是三维有限应变杆单元,在工程中有着广泛的应用,可以用来模拟桁架、缆索、 连杆和弹簧等。如图 2-5 所示,LINK 180 单元由两个节点组成,每个节点具有沿着节点坐标 系的平动自由度。该单元为一阶插值单元,因此在杆上具有相同的应变和应力。如同铰结构 一样,该单元不能承受弯矩,但支持弹塑性、粘弹性、粘塑性、蠕变、应力刚化、大变形、 大应变、单元生死、线性摄动和非线性稳定性功能。

图 2-5 LINK180 单位几何图 如图 2-5 所示,LINK 180 单元坐标系只有 x 轴,在一个单元长度上 X 轴的方向由单元 I 节点指向 J 节点。温度可以作为单元在节点处的体载荷来输入。节点 I 处的温度 T(I)默认 值为 TUNIF,节点 J 处的默认温度值为 T(I) 。LINK 180 单元允许把截面积定义为轴向伸长率 的函数。默认状态下,单元的截面积改变而体积保持不变,即使变形后也是如此。默认值适 合于弹塑性分析。通过设置实常数来实现仅考虑压缩或拉伸,也可以两者都考虑。 图 2-6 所示为“LINK 180 element type options(LINK 180 单元关键字设置) ”对话框。LINK 180 单元只有 K2—个单元关键字。LINK 180 单元 K2 关键字用来定义单元横截面比例。它包括 两种定义方式:默认选项为执行不可压缩性,轴向拉伸功能通过截面积依比例决定(Func of Stretch) ;假定截面为刚性(Rigid(classic) ) 。

图 2-6 LINK 180 单元关键字设置对话框 图 2-7 所示为“Real Constant Set Number 1,for LINK 180(LINK180 单元实常数输入) ”对 话框。该对话框中包括两个控制输入选项:在 AREA 中输入横截面积和在 ADDMAS 中输入附 加质量,单位为 kg m 。ANSYS 14.0 中 GUI 暂不支持定义 LINK180 压缩和拉伸功能。只有通过 命令流定义,其定义方式有“R,1,AREA,ADDMAS,TENSKEY” 。上述命令中“1”表示实常数号, “TENSKEY”是用来定义 LINK 180 单元的压缩和拉伸功能。当“TENSKEY =0”时,表示同时 考虑拉伸和压缩(默认选项) ;当“TENSKEY =1”时,表示仅考虑拉伸;当“TENSKEY =-1”时, 表示仅考虑压缩。

图 2-7

“Link 180 单元实常数输入”对话框

4. PLANE 182 PLANE 182 用于二维实体结构建模。PLANE 182 单元既可作为平面单元,也可作为轴对称 单元。PLANE 182 单元位移插值为一阶函数,因此单元具有常应变特性。图 2-8 所示为 PLANE 182 单元几何图,该单元有 4 个节点,每个节点有 2 个自由度,分别为节点 X 和 Y 方向的平 移。PLANE 182 单元支持塑性、超弹性、粘弹性、粘塑性、弹性、应力刚化、大变形、大应 变、初始应力、非线性稳定性、人工重画网格、自动选择单元和单元生死功能。

图 2-8 PLANE 182 单元几何图 图 2-9 所示为, “PLANE 182 element type options(PLANE 182 单元关键字设置) ”对话框。 PLANE 182 单元包括 K1、 K3 和 K6 关键字。下面做详细讲解。

图 2-9 “PLANE 182 单元关键字设置”对话框 (1) K1 关键字 K1 关键字用来设置 PLANE182 单元技术。用户可以选择 4 种单元技术:①使用 B 方法的 完全积分(Full Integration),该选项为 ANSYS 默认选项;②带沙漏控制的均匀缩减积分算法 (Reduced Integration) ,选择该选项后用户需要在单元实常数中定义沙漏刚度系数(HGSTF) , 程序默认值为 1,如果用户输入 0,则程序按照默认值处理;③增强的应变公式(Enhanced Strain) ;④简化的增强应变公式(Simple Enhanced Strn) 。 (2)K3 关键字 K3 关键字用来设置 PLANE 182 单元特性。用户可以选择 5 种单元特性:不考虑厚度的平 面应力(Plane Stress) ,这是 ANSYS 的默认选项;轴对称(Axisymmetric) ;平面应变(Plane Strain) ;考虑厚度的平面应力(Plane Strs w/thk);广义的平面应变(Genrl plane strn) 。 (3)K6 关键字 K6 关键字用来设置 PLANE 182 单元公式。 用户可以选择两种单元特性: 纯位移公式 (Pure displacement) ,这是 ANSYS 的默认选项;位移/力混合公式(Mixed U/P) ,该选项不能应用于

平面应力分析。 5. PLANE 183 PLANE183 是一个高阶单元,具有二次位移函数,因此为线应变平面单元。PLANE183 单 元能够很好地适应不规则模型的网格划分, 在断裂力学中使用该单元模拟裂纹尖端的奇异性。 如图 2-10 所示,PLANE183 单元有 8 个节点,每个节点有 2 个自由度,分别为 X 和 Y 方向的 平移。PLANE 183 单元既可作为平面单元,也可作为轴对称单元。温度可以作为单元节点处 的体载荷。压力可以作为单元边界上的面载荷输入,正压力指向单元内部。PLANE183 单元支 持塑性、超弹、粘弹性、粘塑性/蠕变、弹性、应力刚化、大变形、非线性稳定性、人工重画 网格、自动选择单元和单元生死功能。

图 2-10 PLANE 183 单元几何图 图 2-11 所示为“PLANE 183 element type options(PLANE 182 单元关键字设置) ”对话框。 PLANE 183 单元包括 K 1、 K3 和 K6 关键字,其中 K3、 K6 与 PLANE 182 单元关键字设置方法 是一致的,因此主要将介绍 K1 关键字。

图 2-11 “PLANE 183 单元关键字设置”对话框 K1 关键字用来设置 PLANE 183 单元形状。用户可以选择两种单元形状:8 节点四变形 ( Quadrilateral ) ,这是 ANSYS 的默认选项,对应的命令为 KEYOPT(1)=0 ; 6 节点三角形 (Triangle) ,对应的命令为 KEYOPT(1)=1。 6. Solid 185 实体结构 Solid 185 单元是一个低阶体单元,具有一次位移函数,因此为常应变单元。实 体结构 Solid 185 单元用于构造三维固体结构。 如图 2-12 所示, 实体结构 Solid 185 单元具有 8 个节点,每个节点有 2 个沿着 X、 Y 和 Z 方向平移的自由度。压力可以作为面载荷加载到图 2-12 中带圆圈的数字所指的单元面上,正压力指向单元内部。温度可以作为单元体载荷作用 在节点上,节点 I 的温度默认为 TUNIF 指定的温度,如果其他节点的温度没有指定,程序默

认为与节点 I 相同的温度。实体结构 Solid 185 单元自动考虑应力刚化的影响,如果要考虑应 力刚化引起的刚度矩阵不对称,则可以使用 NROPT, UNSYM 命令。实体结构 Solid 185 单元支 持塑性、超弹、粘弹性、粘塑性纟蠕变、弹性、应力刚化、大变形、非线性稳定性、用户重 画网格、自动选择单元、单元生死和线性摄动分析功能。

图 2-12 Solid 185 单元几何图 图 2-13 所示为实体结构“Solid 185 element type options(Solid 185 单元关键字设置) ”对 话框。实体结构 Solid 185 单元包括 K2、 K3 和 K6 关键字,其中 K6 与 PLANE 182 单元关键字 设置方法是一致的,因此主要讲解 K2 和 K3 关键字。

图 2-13 “Solid 185 单元关键字设置”对话框 (1) K2 关键字 K2 用来设置 Solid 185 单元技术。用户可以选择 4 种单元技术:①使用 B 方法的完全积 分 (Full Integration) ,该选项为 ANSYS 默认选项; ②带沙漏控制的均匀缩减积分算法 (Reduced Integration) ,选择该选项后用户需要在单元实常数中定义沙漏刚度系数(HGSTF) ,程序默认 值为 1,如果用户输入 0,则程序按照默认值处理;③增强的应变公式(Enhanced Strain) ; ④简化的增强应变公式(Simple Enhanced Strn) 。 (2)K3 关键字 K3 关键字用来设置 Solid 185 层状结构。 用户可以选择两种层状结构: 结构实体 (Structural solid) ,该选项为 ANSYS 默认选项;层状结构(Layered solid) 。 7. Solid 186 实体结构 Solid 186 单元是一个高阶体单元, 具有二次位移函数, 因此为线应变等参单元, 适合于曲面划分网格。如图 2-14 所示,实体结构 Solid 186 单元使用 20 个节点来定义,每个 节点具有 2 个沿着 X、 Y 和 Z 方向平移自由度。 可以使用该单元模拟三维裂纹尖端应力的奇异

性,还可以使用混合模式模拟几乎不可压缩弹塑材料和完全不可压缩超弹性材料。压力作为 面载荷加载在图 2-14 所示的带圆圈的数字所指的单元面上,正压力指向单元内部。温度可作 为单元体力作用在节点上。用户可以使用 ESYS 命令定义材料的方向和应力应变输出的方向, 使用 RSYS 命令来选择输出结果所在的坐标系。 对于模拟超弹材料, 应力应变只能在全局坐标 系下输出。

图 2-14 Solid 186 单元几何图 实体结构 Solid 186 单元自动包括应力刚化的影响, 如果用户需要考虑应力刚化引起的刚 度矩阵的不对称,则可以使用 NROPT 和 UNSYM 命令。该单元支持塑性、超弹、粘弹性、粘 塑性/燸变、弹性、应力刚化、大变形、非线性稳定性、自动选择单元、单元生死和线性摄动 分析功能。 图 2-15 所示为实体结构“Solid 186 element type options(Solid 186 单元关键字设置) ”对 话框。实体结构 Solid 185 单元包括 K2、 K3 和 K6 关键字,其中 K3 和 K6 与 Solid185 单元关 键字设置方法是一致的,因此主要讲解 K2 关键字。

图 2-15 “Solid 186 单元关键字设置”对话框 K2 关键字用来设置实体结构 Solid186 单元技术。用户可以选择两种单元技术:全积分 ( Full Integration) ,该选项为 ANSYS 默认选项,对应的命令为 KEYOPT(2)=0;一致缩减积分 (reduced Integration) ,该选项对应的命令为 KEYOPT(2)=1。 8. SHELL 181 SHELL181 单元适合对薄的及具有一定厚度的壳体结构进行分析。 SHELL181 单元使用一次 位移插值函数,为低阶单元,具有常应变性能。如图 2-16 所示,SHELL181 单元由 4 个节点

组成,每个节点具有 6 个自由度,分别是 X、 Y 和 Z 方向的平动自由度和绕 X、 Y、Z 轴的转 动自由度。如果应用了薄膜选项,则 SHELL181 单元只有移动自由度。简化为三角形选项只在 SHELL181 单元作为充填单元进行网格划分时才会用到。

图 2-16 SHELL181 单元几何图 SHELL181 单元非常适用于分析线性的、大转动变形和非线性的大形变。壳体厚度的变化 是为了适应非线性分析。在 SHELL181 单元的应用范围内,完全积分和降阶积分都是适用的。 SHELL181 单元还可以应用在多层结构的材料,如复合层压壳体或者夹层结构的建模。在 复合壳体的建模过程中,其精确度取决于第一剪切形变理论(通常指明德林——雷斯那壳体 理论) 。SHELL181 单元支持塑性、超弹、粘弹性、粘塑性/蠕变、弹性、应力刚化、大变形、 非线性稳定性、自动选择单元、单元生死、定义横截面特性和线性摄动分析功能。 图 2-17 所示为“SHELL 181 element type options(SHELL181 单元关键字设置) ”对话框。 SHELL181 单元包括 K1、 K2、 K8 和 K9 关键字。下面将做详细讲解。

图 2-17 “SHELL181 单元关键字设置”对话框 (1)K1 关键字 K1 关键字用来设置 SHELL181 单元刚度。用户可以选择两种单元刚度:完全和薄膜刚度 (Bending and membrane) ,该选项为 ANSYS 默认选项;只考虑弯曲刚度(Membrane only) 。 (2)K2 关键字 K2 关键字用来设置 SHELL181 单元积分。用户可以选择两种单元积分:带沙漏控制的缩 减积分(Reduced Integration) , 该选项为 ANSYS 默认选项;不调和方式的完全积分(Full Integration) 。当用户使用带沙漏控制的缩减积分选项时,对薄膜和弯曲模式,SHELL181 单元

会选用沙漏控制算法。默认情况下,SHELL181 单元会为金属和超弹应用问题计算沙漏参数, 用户可以使用壳体横截面工具来设定沙漏刚度比例因子。使用缩减积分选项,用户可以通过 对比总能量和用沙漏控制得到的人工能量来检测结果的精确性。如果人工能量和总能量的比 率小于 5% ,一般来说结果就是可以接受的。总能量和人工能量同样可以在求解阶段用 “OUTPR,VENG”命令监控。 在模拟板弯曲问题时,建议用户使用不调和方式的完全积分选项。该选项含有任何模拟 能量机制, 即便是模型的网格很粗糙, 该选项也可以确保足够的精度。 在模拟复合材料时, 也 建议用户使用该选项。 (3)K8 关键字 K8 关键字用来设置 SHELL181 单元存储复合材料层数据。用户可以选择 3 种层数据存储 方式:存储底层底部数据和顶层顶部数据(Bottom 1st top last),这是 ANSYS 的默认选项;存 储所有层顶部和底部的数据(All layers) ;存储所有层顶部、中部和底部的数据( All layers +Middle) ,可以应用于多层和单层结构单元。 (4)K9 关键字 K9 关键字用来设置 SHELL181 单元用户厚度。用户可以选择两种用户厚度:不使用初始 厚度的用户子程序(No UTHICH routine) ,这是 ANSYS 的默认选项;从用户子程序中读取初始 厚度数据(Use UTHICH routine) 。 9. SHELL281 SHELL281 单元适合对薄的及具有一定厚度的壳体结构进行分析。 SHELL281 单元使用二次 位移插值函数,为高阶等参单元, 具有线应变性能, 可以模拟复杂曲面模型。 如图 2-18 所示, SHELL281 单元由 8 个节点组成,每个节点具有 6 个自由度,分别是 X、Y 和 Z 方向的平动自 由度和绕 X、Y、Z 轴的转动自由度。当用户使用只考虑弯曲变形时,SHELL281 单元只有 3 个 平动自由度。SHELL281 单元非常适用于分析线性的、大转动变形和非线性的大形变。壳体厚 度的变化是为了适应非线性分析。SHELL281 单元支持塑性、超弹、粘弹性、粘塑性/蠕变、 弹性、应力刚化、大变形、非线性稳定性、自动选择单元、单元生死、定义横截面特性和线 性摄动分析功能。

图 2-18 SHELL281 单元几何图 图 2-19 所示为“SHELL 281 element type options(SHELL281 单元关键字设置) ”对话框。 SHELL81 单元包括 K1、 K8 和 K9 关键字,其中 K8 和 K9 的设置用户可以参见 SHELL181。下面 只讲解 K1 关键字。

图 2-19 “SHELL281 单元关键字设置”对话框 K1 关键字用来设置 SHELL281 单元的刚度。用户可以设置 3 种刚度:完全和薄膜刚度 (Bending and membrane) ,该选项为 ANSYS 默认选项;只考虑弯曲刚度(Membrane only) ; 只计算应力/应变(Stress/strain evaluation only),该选项在 ANSYS14.0 中暂不支持 GUI 设置, 可使用命令流 “KEYOPT,ITYPE,1,2” 来设置 (其中 ITYPE 为单元类型号; “1” 为单元关键字 K1) , 该选项仅建议用户在单层结构中使用,它可以计算壳单元外表面的应力和应变。

2.2.2 热分析单元
1. MASS71 如图 2-20 所示,MASS 71 是一个点单元。MASS 71 单元只有一个温度自由度,它被用来 在瞬态热分析中模拟热容,但是忽略内部热源的存在,即体内没有明显的热梯度。用户还可 以使用 MASS 71 单元模拟与温度相关的生热率。集中质量的热质量单元被应用于一维、二维 或三维的稳态或瞬态热分析中。 图 2-21 所示为“MASS 71 element type options(MASS 71 单元关键字设置) ”对话框。 MASS 71 单元包括 K3 和 K4 关键字。下面将做详细讲解。

图 2-20 MASS 71 几何图 (1)K3 关键字

图 2-21 “MASS 71 单元关键字设置”对话框

K3 关键字用来设置实常数 CON1 的含义。用户可以设置两种方式:把实常数 CON1 当做 体积(Volume) ,这是 ANSYS 的默认设置,用户选择该选项后,需要输入材料密度(DENS) 和比热(C)或焓(ENTH) ;把实常数 CON1 当做热容(Therm capacitance) , 用户选择该选 项后,需要输入材料的生热率(QRATE) 。如图 2-21 所示,用户根据设置. 来输入 CON1。 (2)K4 关键字 K4 关键字用来设置生热率是否与温度相关。 用户可以设置两种方式: 不与温度相关 (NO) ,

这是 ANSYS 的默认选项;生热率与温度相关(YES) 。 ANSYS 使用多项式模拟生热率与温度的 关系,即

???T ? ? A1 ? A2T ? A3T A4 ? A5T A6 q
式中, T 为前一个时间步的绝对温度。

(2-4)

如图 2-22 所示, A1 ~ A6 通过实常数输入。当 K4 设置为 NO 时, A1 ~ A6 必须设置为 0;当 K4 设置为 YES 时, A1 ~ A6 必须设置为非 0 值。

图 2-22 “MASS71 单元的实常数输入”对话框 2. LINK31 LINK31 单元是一种模拟在空间的两点之间的热流率辐射的单轴单元。如图 2-23 所示, LINK31 单元由两个节点组成,每个节点只有温度自由度,该单元适用于二维(平面或轴对称 的)或三维、稳态或瞬态热分析。

图 2-23 LINK 31 单元几何图 图 2-24 所示为“LINK 31 element type options(LINK31 单元关键字设置) ”对话框。LINK31 单元只有 K2—个单元关键字。K2 关键字用来设置辐射方程:标准辐射方程(Standard eqn) , 这是 ANSYS 的默认选项;经验辐射方程(Empirical eqn) 。标准辐射方程的定义式为

q ? ??FA T ?I ? ? T ?J ?
4

?

4

?

(2-5 )

式中, ? 为斯蒂芬-玻尔兹曼常数; ? 为辐射率; F 为几何形状因子; A 为辐射表面面积;

q 为热流量。
经验辐射方程为

q ? ?? FT?I ? ? AT?J ?
4

?

4

?

(2-6)

式 (2-5) 和式 (2-6) 中参数通过实常数对话框进行输入。 如图 2-25 所示, “Real Constant Set Number 1, for LINK 31(LINK31 单元实常数输入) ”对话框包括 5 个输入框: 输入实常 数号(Real Constant Set No.) ;辐射表面面积(AREA) ;几何形状因子(FORM FACTOR) ;辐射 率(EMISSIVITY) ;斯蒂芬-玻尔兹曼常数(SBC) 。

图 2-24 “LINK31 单元关键字设置”对话框

图 2-25 “LINK31 单元实常数设置”对话框 3. LINK33 LINK 33 单元是用来模拟节点间热传导的单轴单元。如图 2-26 所示,LINK 33 单元由两个 节点组成,每个节点只有一个温度自由度。热传导杆单元可用于稳态或瞬态的热分析问题。 比热和密度在稳态求解时被忽略,导热性是指向单元轴向的。生热率可在节点处作为单元的 体载荷输入。

图 2-26 LNK33 单元几何图 LINK33 单元只有一个单元实常数。如图 2-27 所示,LINK33 单元的实常数只有横截面积 (AREA)需要用户输入。

图 2-27 “LINK33 单元实常数设置”对话框 3. LINK34 LINK34 单元是用来模拟两个节点之间的对流传热的单轴单元。如图 2-28 所示,LINK34 单元由两个节点组成,每个节点只有一个温度自由度,该单元适用于模拟二维(平面或轴对 称的)或三维、稳态或瞬态热分析。

图 2-28 LINK34 单元几何图 图 2-29 所示为 “LINK 34 element type options (LINK34 单元关键字设置) ” 对话框。 LINK34 单元包括 K2 和 K3 关键字。

图 2-29 “LINK34 单元关键字设置”对话框 (1)K2 关键字 K2 关键字用来设置求解对流系数的方法。 用户可以设置 4 种方式: 使用 T ( I ) 与 T ( J ) 的 平均值求解对流系数(Average of TI & TJ ) ,这是 ANSYS 的默认选项;使用 T ( I ) 与 T ( J ) 中 较大值求解对流系数(Greate of TI & TJ ) ;使用丁 T ( I ) 与 T ( J ) 中较小值求解对流系数 (Lesser of TI & TJ ) ; 使用 T ( I ) 与 T ( J ) 差的绝对值求解对流系数 (Difference of TI & TJ ) 。 (2)K3 关键字 K3 关键字用来设置对流换热系数和比例因子。 用户可以设置 3 种方式: 标准单元输入和 经验项(Standard input) ,这是 ANSYS 的默认选项;使用 SFE 命令输入(SFE Command) ;使 用不连续的经验项输入(Discont empiral) 。 对流方程为

q ? h f AE?T ?I ? ? T ?J ??
式中, q 为热流量; A 为对流换热表面积; T 为当前子步的温度。

(2-7)

E ? F ? I ? TP ?I ? ? TP ?J ?I n ? CC h f

(2-8)

式中, TP 为前一个子步的温度; n 为经验系数,在实常数中以 EN 表示; CC 为输入常数;

F 为比例因子。
式 (2-7) 和式 (2-8) 中参数通过实常数对话框进行输入。 如图 2-30 所示, “Real Constant Set Number 1, for LINK 34(LINK 34 单元实常数输入) ”对话框,包括 4 个输入框:输入实 常数号(Real Constant Set No);对流换热表面积(AREA) ;经验项(EN) ;输入常数( CC ) 。

图 2-30 “LINK 34 单元实常数输入”对话框 4. PLANE55 PLANE55 单元可用于二维热分析的平面问题或轴对称问题。 如图 2-31 所示, PLANE55 单 元采用一阶温度插值,由 4 个节点组成,每个节点只有温度自由度,该单元适用于二维、稳 态或瞬态热分析。PLANE55 单元也可以考虑由常速流动的质量所输送的热流。用户如果采用 间接法模拟热-结构耦合问题,那么该单元对应的结构单元为 PLANE182。

图 2-31 PLANE55 单元几何图 图 2-32 所示为“PLANE55 element type options(PLANE55 单元关键字设置) ”对话框。 PLANE55 单元包括 K1、 K3、 K4、 K8 和 K9 关键字。

图 2-32 “PLANE55 单元关键字设置”对话框 (1)K1 关键字 KI 关键字用来设置计算对流换热系数的方法。ANSYS 提供了 4 种计算方法:采用平均膜 温度 ?Ts ? TB ? 2 (Avg film temp)计算对流换热系数,这是 ANSYS 的默认选项;按单元表面 温度 TS (Ele surface temp)计算对流换热系数;按流体体积温度 TB (Fluid bulk temp)计算 对流换热系数;使用温差 TS ? TB (Different temp)计算对流换热系数。 (2)K3 关键字 K3 关键字用来定义单元行为。ANSYS 提供 3 种单元行为:模拟平面应变问题(Plane) , 这是 ANSYS 的默认选项;轴对称模型( Axisymmetric) ;考虑厚度的平面应力模型( Plane Thickness) ,用户选择该选项后,需要在实常数中输入模型厚度(THICK) 。 (3)K4 关键字 K4 关键字用来设置单元坐标系。ANSYS 可以设置两种单元坐标系:单元坐标系平行于总 体坐标系(Parall to global) ,这是 ANSYS 的默认选项;基于单元的 I-J 边建立单元坐标系(By elem I-J side) 。 (4)K8 关键字 K8 关键字用来定义质量传送作用。ANSYS 可以设置 3 种质量传送作用:不考虑质量传送 影响(Exel mass transp) ,这是 ANSYS 的默认选项;考虑质量传送(Incl mass transp) ,用户 选择该选项后,需要在实常数面板中输入 X 方向和 Y 方向的传送速度 VX 和 VY;考虑质量传 送并输出输送热流(Incl w/heat flow) ,用户选择该选项后,需要在实常数面板中输入 X 方向 和 Y 方向的传送速度 VX 和 VY。 (5)K9 K9 关键字用来设置非线性流动选项。 ANSYS 可以设置 2 种选项: 标准热传输单元 (Std heat transf) , 这是 ANSYS 的默认选项; 非线性稳态流动分析单元 (温度自由度解释为压力) (Nonlin fluid flo) 。 5. PLANE77 PLANE77 单元为 PLANE55 单元的高阶版本。PLANE77 单元采用二次温度插值,由 8 个 节点组成, 适合模拟具有复杂曲线边界的模型。 PLANE77 单元可用于二维稳态和瞬态热分析。

如图 2-33 所示, 带圆圈的数字表示对流换热或热流密度以及辐射可以作为单元边界上的面载 荷输入。生热率可以作为单元节点上的体载荷输入。如果输入了节点 7 处的生热率 HG?I ? , 但未给出其他节点处的生热率,则其他节点默认为 HG?I ? 。如果输入了所有角节点处的生 热率,则各中间节点的生热率默认为相邻角节点生热率的平均值。

图 2-33 PLANE77 单元几何图 图 2-34 所示为“PLANE77 element type options(PLANE77 单元关键字设置) ”对话框。 PLANE77 单元包括 K1 和 K3 关键字。

图 2-34 “PLANE77 单元关键字设置”对话框 (1)K1 关键字 K1 关键字用来指定传热矩阵形式。ANSYS 可以设置 2 种传热矩阵形式:一致传热矩阵 (Consistent) ,这是,ANSYS 的默认选项;对角传热矩阵(Diagonalized) 。 (2)K3 关键字 K3 关键字用来指定单元行为。ANSYS 可以设置 3 种单元行为:平面问题(Plane) ,这是 ANSYS 的默认选项;轴对称(Axisymmetric) ;考虑厚度的平面模型(Plane Thickness) ,用户 选择该选项后,需要在实常数中输入模型厚度(THICK) 。 6. SOLID70 SOLID70 单元采用一阶温度插值函数。如图 2-35 所示,SOLID70 单元由 8 个节点组成, 每个节点上只有一个温度自由度,具有 3 个方向的热传导能力,可以用于三维静态或瞬态的 热分析。SOLID70 单元能实现匀速热流的传递。假如模型包括实体传递结构单元,那么也可 以进行结构分析,此单元能够用等效的结构单元代替(如 SOLID185) 。

图 2-35 SOLID70 单元几何图 SOLID70 单元存在一个选项,即允许完成实现流体流经多孔介质的非线性静态分析。选 择了该选项后,SOLID70 单元的热参数将被转换成类似的流体流动参数,如温度自由度将变 为等效的压力自由度。 对流、 热流和辐射可以作为面载荷施加在图 2-35 中用圆圈标记的面上。 热流率可以作为 体载荷施加在节点上,如果节点 I 处的热流率定义为 HG?I ? ,当其他节点未指定时,默认为

HG?I ? 。
图 2-36 所示为“SOLID70 element type options(SOLID70 单元关键字设置) ”对话框。 SOLID70 单元包括 K2、K4、K7 和 K8 关键字。

图 2-36 “SOLID70 单元关键字设置”对话框 (1)K2 关键字 K2 关键字用来设置计算对流换热系数的方法。ANSYS 提供了 4 种计算方法:采用平均 膜温度 ?Ts ? TB ? 2 (Avg film temp)计算对流换热系数,这是 ANSYS 的默认选项;按单元表 面温度 TS (Ele surface temp)计算对流换热系数;按流体体积温度 TB (Fluid bulk temp)计 算对流换热系数;使用温差 TS ? TB (Different temp)计算对流换热系数。 (2)K4 关键字

K4 关键字用来设置单元坐标系。ANSYS 可以设置两种单元坐标系:单元坐标系平行于总 体坐标系(Parall to global) ,这是 ANSYS 的默认选项;基于单元的 I-J 边建立单元坐标系(By elem I-J side) 。 (3)K7 关键字 K7 关键字用来设置非线性流动选项。 ANSYS 可以设置 2 种选项: 标准热传输单元 (Std heat transf) , 这是 ANSYS 的默认选项; 非线性稳态流动分析单元 (温度自由度解释为压力) (Nonlin fluid flo) 。对于这个选项,温度被转换为压力自由度。 (4)K8 关键字 K8 关键字用来定义质量传送作用。ANSYS 可以设置 2 种质量传送作用:不考虑质量传送 影响(Exel mass transp) ,这是 ANSYS 的默认选项;考虑质量传送(Incl mass transp) ,用户 选择该选项后,需要在实常数面板中输入 X 方向和 Y 方向的传送速度 VX、VY 和 VZ。 7. SOLID90 SOLID90 是三维 8 节点实体单元 SOLID70 的高次形式。SOLID90 单元由 20 个节点定义 而成,每个节点有一个温度自由度。SOLID90 单元有适当的温度协调形状,可以用于模拟曲 线边界。该 20 个节点热单元适用于二维稳态或瞬态热分析。 热传导、热对流和热辐射可以作为面载荷输入,如图 2-37 所示中带圆圈的数字所示。生 热率可以施加在节点上,作为单元体力。如果在节点 I 处设定了节点生热 HG?I ? ,而其他节 点处的温度都没有设定,那么它们将默认为 HG?I ? 。

图 2-37 SOLID90 单元只有 K1 关键字。

SOLID90 单元几何图

图 2-38 所示为“SOLID90 element type options(SOLID90 单元关键字设置) ”对话框。

图 2-38 “SOLID90 单元关键字设置”对话框 K1 关键字用来指定传热矩阵形式。ANSYS 可以设置 2 种传热矩阵形式:一致传热矩阵 (Consistent) ,这是,ANSYS 的默认选项;对角传热矩阵(Diagonalized) 。 8. SHELL131 SHELL131 单元是一个二维复合层状壳单元,具有模拟壳体厚度方向上的热传导功能。如 图 2-39 所示,SHELL131 单元由 4 个节点组成,每个节点具有 32 个温度自由度。热传导壳单 元能够进行二维稳态或瞬态热分析。 SHELL131 单元计算出的节点的温度可以转换到相应的结 构壳单元上以便模拟壳体的热弯曲。

图 2-39

SHELL131 单元几何图

图 2-40 所示为“SHELL131 element type options(SHELL131 单元关键字设置) ”对话框。 SHELL131 单元包括 K2、K3、K4 和 K6 关键字。

图 2-40 “SHELL131 单元关键字设置”对话框 (1)K2 关键字 K2 关键字用来设置计算对流换热系数的方法。ANSYS 提供了 4 种计算方法:采用平均 膜温度 ?Ts ? TB ? 2 (Avg film temp)计算对流换热系数,这是 ANSYS 的默认选项;按单元表 面温度 TS (Ele surface temp)计算对流换热系数;按流体体积温度 TB (Fluid bulk temp)计 算对流换热系数;使用温差 TS ? TB (Different temp)计算对流换热系数。 (2)K3 关键字 K3 关键字用来设置温度在壳体厚度方向上的变化规律。 ANSYS 提供了 3 种温度沿着厚度

方向变化规律:温度是关于厚度的二次函数(Quadratic) ,这是 ANSYS 的默认选项,对于该 选项,用户可以最多沿壳单元厚度方向设置 15 层,该选项适用于瞬态热分析或温度与材料 具有很强的相关性问题;温度是关于厚度的线性函数(Linear) ,对于该选项,用户可以最多 沿壳单元厚度方向设置 21 层,该选项适用于稳态分析或温度与材料没有相关性;沿着厚度 没有温度变化,即温度在厚度方向为常数(No variation),对于该选项, 用户可以最多沿壳 单元厚度方向设置 1 层。 (3) K4 关键字。 K4 关键字用来设置 SHELL131 厚度方向的层数,建议用户保持默认值,然后在壳单元截 面工具中进行设置。在设置过程中要保证层数小于或等于 K3 关键字中相应的设置。 (4) K6 关键字 K6 关键字用来设置单元的应用范围。 ANSYS 提供 2 种选项: 热壳体问题 (Thermal Shell) , 这是 ANSYS 的默认选项;涂层材料(Paint(TBOT-TEMP) ) ,如果用户选择该选项,则 TBOT 取代温度 TEMP,并且允许单元直接附着到与壳体单元相关联的实体单元上避免使用约束方 程,但该选项不允许用户在面 1 上施加载荷。 9. SHELL132 SHELL132 单元是一个二维复合层状壳单元,具有模拟壳体厚度方向上的热传导功能。 SHELL132 单元为 SHELL131 单元的高阶形式。如图 2-41 所示,SHELL132 单元具有 8 个节点, 每个节点最多支持 32 个温度自由度,该单元适合模拟具有曲线边界的问题。

图 2-41 SHELL132 单元几何图 SHELL132 的单元关键字的设置方法与含义,与 SHELL 131 单元是一样的,用户可以参见 SHELL 131 单元。

2.2.3 梁单元
在 ANSYS14.0 中,梁单元只有 BEAM 188 和 BEAM 189,通过修改其单元关键字,就可以 实现 ANSYS14.0 之前版本中各种梁单元的功能。BEAM188 和 BEAM 189 单元的基本理论是一 样的,唯一区别是 188 为 2 个节点单元,BEAM 189 为 3 个节点单元,所以本节以 BEAM 188 为例讲解梁单元的相关理论和设置。 BEAM188 单元是一个三维梁单元,适合于分析从细长到中等粗/短的梁结构,该单元基 于铁摩辛柯梁理论, 并考虑了剪切变形的影响。 BEAM 188 单元为无约束横截面翘曲和有约束

横截面翘曲提供了单元选项。 如图 2-42 所示,BEAM 188 是 2 个节点单元可以采用线性,二次和三次形函数插值,在 每个节点处有 6 个或 7 个自由度,自由度的个数取决于 K1 的值。BEAM 188 单元非常适合线 性、大转动和大应变非线性分析。在大变形分析中,BEAM 188 单元默认激活应力刚化。应力 刚化使 BEAM 188 单元能够分析弯曲、横向及扭转稳定问题。BEAM 1188 单元支持弹性、塑 性、蠕变和其他非线性材料模型。

图 2-42 BEAM188 单元几何图 图 2-43 所示为“DEAM188 element type options(DEAM188 单元关键字设置) ”对话框。 DEAM188 单元包括 K1、K2、K3、K4、K6、K7、K9、K11、K12 和 K15 关键字。

图 2-43 “DEAM188 单元关键字设置”对话框 (1)K1 关键字 K1 关键字用来设置是否考虑翅曲自由度。 ANSYS 提供了两种设置:不考虑翘曲自由度 (Unrestrained) , 这是 ANSYS 的默认选择, 此时 BEAM188 单元每个节点具有 6 个自由度; 考 虑翘曲自由度(Restrained) ,用户选择该选项后,BEAM188 单元每个节点具有 7 个自由度, 其中第 7 个自由度为翘曲自由度,可以用来约束翘曲,并且会输出双力矩和双曲线。 (2)K2 关键字

K2 关键字用来设置单元横截面缩放比例,该关键字只有激活大变形才有效。ANSYS 提供 了两种选择:横截面与轴线伸长成比例函数关系(Func ofstretch) ,这是 ANSYS 的默认选项; 横截面为刚性没有变形(Rigid(classic)) ,这是经典梁理论。 (3)K3 关键字 K3 关键字用来设置单元沿长度方向的型函数。ANSYS 提供了 3 种选项:线性型函数 (Linear Form) ,这是 ANSYS 的默认选项;二次型函数(Quadratic Form) ,该选项使用中间节 点来提高单元的精度, 能够精确地计算线性变化的弯矩, 但用户不能在中间节点上施加载荷; 三次型函数(Cubic Form) ,该选项使用两个内部节点,并且采用三次型函数,能够精确地计 算弯矩的二次变化规律,但用户不能在中间节点上施加载荷。建议用户在下列情况下使用二 次或三次型函数选项:单元与渐变型横截面相关联;单元上存在非均匀载荷,此时三次型函 数选项能够提供更准确的解答;单元经历了非均匀的变形。 (4)K4 关键字 K4 关键字用来定义剪切应力输出选项。ANSYS 提供了 3 种选项:仅输出扭转相关的剪切 应力(Torsional only) ,这是 ANSYS 的默认选项;仅输出挠曲相关的横向剪应力(Transverse) ; 输出前两种类型的组合状态(Include Both) 。 K6、 K7 和 K9 关键字仅在输出控制中激活输出 单元结果,才能使用。 (5)K6 关键字 K6 关键字用来控制输出的截面力、力矩、应变和曲率。ANSYS 提供了 4 种选项:在沿着 长度方向上的积分点输出截面力、力矩、应变和曲率(At intgr point) ,这是 ANSYS 的默认选 项;与 K6=0 相同,加上当前的截面单元(+Current Area) ;与 K6=1 相同,加上单元基本方向 (X、 Y、 Z)(+Basis vectors) ; 输出截面力、 弯距和应力、 曲率, 外推到单元节点 (At element nodes) 。 (6)K7 关键字 K7 关键字用来控制积分点输出,当截面类型为 ASEC 时,该关键字不可用。ANSYS 提供 了 3 种选项:不输出(NONE) ,这是 ANSYS 的默认选项;输出积分点的最大和最小应力/应变 (Max and Min only) ; 与 K7=1 设置相同, 并且也输出每个截面点上的应力和应变 (All Section) 。 (7)K9 关键字 K9 单元关键字用来控制截面节点和单元的外推值,当截面类型为 ASEC 时,该关键字不 可用。ANSYS 提供了 4 种选项:不输出(NONE) ,这是 ANSYS 的默认选项;最大和最小应力/ 应变(Max and Min only) ;输出最大和最小应力/应变,同时也输出沿截面的外边界上的应力 和应变(Ext Bondary nodes) ;输出最大和最小应力/应变,同时也输出截面节点上的应力和应 变(All Section nodes) 。 (8)K11 关键字 K11 关键字用来设置截面属性。ANSYS 提供了 2 种选项:如果用户使用了预积分截面属 性,则程序自动确定 (Automatic) , 这是 ANSYS 的默认选项; 使用横截面数值积分 (Numerical) 。 (9)K12 关键字 K12 关键字用来设置渐变截面梁。ANSYS 提供了两种选项:线性变化的渐变型截面分析; 截面属性在每个积分点计算,这种方法更加精确,但是计算量大(Liner) ,这也是 ANSYS 的 默认选项;平均截面分析(Constant) ,对于渐变型截面单元,截面属性仅仅在中点计算,这

是划分网格的阶数的估计,但是速度快。 (10)K15 关键字 K15 关键字用来设置结果文件格式。ANSYS 提供了 2 种选项:存储每个截面角节点上的 平均结果(Avg( corner nds)) ,这是 ANSYS 的默认选项;存储每个截面角节点上的非平均结果 (No avg(int pts)) , 该选项需存储的数据量较高, 建议用户在进行多种材料构成的截面模型中 使用。

2.2.4 弹簧单元
1. COMBIN14 COMBIN14 单元具有分析一维、二维或三维模型的轴向拉伸或扭转的功能。轴向的弹簧阻尼器选项是一维的拉伸或压缩单元,它的每个节点具有 3 个自由度:X、Y、Z 的轴向移动, 它不能考虑弯曲或扭转。扭转的弹簧-阻尼器选项是一个纯扭转单元,它的每个节点具有 3 个 自由度:X、Y、Z 的旋转,它不能考虑弯曲或轴向力。 弹簧-阻尼器没有质量。 质量可以通过其他合适的质量单元添加。 二维单元必须位于 Z 为 常数的 X-Y 平面中。 如图 2-44 所示,COMBIN14 由两个节点组成。阻尼特性不能用于静力或无阻尼的模态分 析中。单元的阻尼部分只是把阻尼系数传递到结构阻尼矩阵中。阻尼力 F 或扭矩 T 由下式计 算:

Fx ? ?CV dux dt
T? ? ?CV d? dt
式中, CV 为阻尼系数,有 CV ? CV 1 ? CV 2 确定。

(2-10) (2-11)

V 是上一子步计算得到的速度;第二个阻尼系数 CV 2 用于某些液体环境下产生的非线
性阻尼情况。

图 2-44

COMBIN14 单元几何图

图 2-45 所示为“COMBIN14 element type options(COMBIN14 单元关键字设置) ”对话框。 COMBIN14 单元包括 K1、K2 和 K3 关键字。

图 2-45 “COMBIN14 单元关键字设置”对话框 (1)K1 关键字 K1 关键字用来设置求解类型。ANSYS 提供 2 种选项:线性求解(Linear Solution) ,这是 ANSYS 的默认选项;非线性求解(Nonlinear) ,用户如果选择该选项,则需要输入实常数。 (2)K2 关键字 K2 关键字用来设置一维模型的自由度。ANSYS 提供了 9 种选项: 使用 K3 关键字的设置 (Use 2/2D DOF opt) ,这是 ANSYS 的默认选项;只考虑 UX 方向的自由度的一维轴向弹簧-阻 尼器(Longitude UX DOF) ;只考虑 UY 方向的自由度的一维轴向弹簧-阻尼器(Longitude UX DOF) ;只考虑 UZ 方向的自由度的一维轴向弹簧-阻尼器(Longitude UZ DOF) ;只考虑化 ROTX 方向的自由度的一维扭转弹簧-阻尼器 (Torsional ROTX) ; 只考虑 ROTY 方向的自由度的一维扭 转弹簧-阻尼器 (Torsional ROTY) ; 只考虑 ROTZ 方向的自由度的一维扭转弹簧-阻尼器 (Torsional ROTZ) ;压力自由度(Pressure DOF) ;温度自由度(Temperature) 。 K2 关键字的设置会覆 盖 K3 关键字的设置。 (3)K3 关键字 K3 关键字用来设置二维和三维模型的自由度。ANSYS 提供了 3 种选项:三维轴向弹簧阻尼器 (3-D longitudinal) , 这是 ANSYS 的默认选项; 三维扭转弹簧-阻尼器 (3-D torsinal) ; 二 维轴向弹簧-阻尼器(二维单元必须位于 X-Y 面内) (2-D longitudinal) 。 图 2-46 所示为“Real Constant Set Number 1, for COMBIN14(COMBIN14 单元实常数输 入) ”对话框,该对话框中可输入 5 个实常数,分别是弹簧刚度常数(Spring constant) ;阻尼 系数(Damping coefficient) 、非线性阻尼系数(Nonlinear damping coeff) ,如果用户需要使用 该实常数,则必须设置 K1 关键字为非线性求解(Nonlinear) ;初始长度(Initial Length) ;初 始力(Initial Force) ,在三维扭转分析中表示扭矩。 弹簧的预载荷可以通过以下两种方式进行设置:用户可以使用初始长度或初始力,但仅 有二维和二维模型支持该方法。如果初始长度与通过节点坐标系输入的长度存在差别,则程 序认为存储弹簧预载荷。如果用户输入了初始力,则负值表示弹簧初始为压缩状态,正值表 示弹出初始为拉伸状态。

图 2-46 “COMBIN14 单元实常数输入”对话框 2. COMBIN214 COMBIN214 单元是二维弹簧阻尼轴承单元, 该单元只能应用于二维分析并且具有轴向和 交叉耦合分析功能。如图 2-47 所示,COMBIN214 单元由 3 个节点组成,其中一个节点为可 选择方向的节点,每个节点只有 X、Y 或 Z 方向的拉伸和压缩两个自由度。COMBIN214 单元 不能考虑弯曲和扭转。COMBIN214 单元不包括质量,如果用户需要考虑质量可以使用质量单 元退 MASS21。

图 2-47 COMBIN214 单元几何图 图 2-48 所示为“COMBIN214 element type options(COMBIN214 单元关键字设置) ”对话 框。COMBIN214 单元包括 K2、K3 和 4 关键字。

图 2-48 “COMBIN214 单元关键字设置”对话框 (1)K2 关键字 K2 关键字用来设置二维模型的自由度。ANSYS 提供了 3 种选项:单元位于平行于 X-Y 平 面的平面中,具有 UX 和 UY 自由度(Parallel to XY plane) ,这是 ANSYS 的默认选项;单元位 于平行于 Y-Z 平面的平面中,具有 UY 和 YZ 自由度(Parallel to YZ plane);单元位于平行于 X_Z 平面的平面中,具有 UX 和 UZ 自由度(Parallel to XZ plane) 。 (2)K3 关键字 K3 关键字用来设置单元的对称性。ANSYS 提供了 2 种选项:单元是对称的(Symmetric) , 这是 ANSYS 的默认选项,用户选择该选项后,在实常数中存在 K12=K21 和 C12=C21;单元是 不对称的(Unsymmetic) 。 (3)K4 关键字 K4 关键字用来控制单元刚度和阻尼矩阵的输出。ANSYS8 提供了 2 种选项:不打印单元 矩阵(Exclude)),这是 ANSYS 的默认选项;在求解开始阶段打印单元矩阵(Include) 。 图 2-49“Real Constant Set Number 1, for COMBIN214(COMBIN214 单元实常数输入) ” 对话框,该对话框中可输入 8 个实常数,分别是 K11、 K22、 K12、 K21 共 4 个刚度系数和 C11、 C22、 C12、 C21 共 4 个阻尼系数, 其中刚度系数的单位为 N m , 阻尼系数单位 N ? s m 。 K 和 C 的数字角标的含义代表 K2 关键字中设置的不同平面, 如 K2 设置为 Parallel to XY plane, 则 K11=KXX,K22=KYY,K12=KXY,K21=KYX,C 也是一样。

图 2-49 “COMBIN214 单元实常数设置”对话框


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