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剪切计算公式


2.剪切强度计算 剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。

τ=

Fs ≤ [τ ] A

(5-6)

这里[τ]为许用剪应力,单价为 Pa 或 MPa。 由于剪应力并非均匀分布,式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力,所以在

使 用实验的方式建立强度条件时, 应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况, 以确定试样 失效时的极限载荷 τ0,再除以安全系数 n,得许用剪应力[τ]。

n (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说,材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间,存在如下关系: 对塑性材料:
[τ ] = 0.6
对脆性材料:

[τ ] =

τ0

0.8[σ ]

[τ ] = 0.8 1.0[σ ]
(2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题,这里就不展 开论述了。 但在剪切计算中要正确判断剪切面积, 在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪 切。下面通过几个简单的例题来说明。 [τ]=30MPa, 直径 d=20mm。 例 5-1 图 5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为 20 号钢, 挂钩及被连接板件的厚度分别为 t=8mm 和 t1=12mm。牵引力 F=15kN。试校核销钉的剪切 强度。

图 5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解:销钉受力如图 5-12(b)所示。根据受力情况,销钉中段相对于上、下两段沿 m-m 和

n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面,是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出:

Fs =
销钉横截面上的剪应力为:

F 2

τ=

Fs 15 × 103 = = 23.9MPa<[τ ] A 2 × π (20 × 10?3 )2 4

故销钉满足剪切强度要求。 例 5-2 如图 5-13 所示冲床,Fmax=400KN,冲头[σ]=400MPa,冲剪钢板的极限剪应力 τb=360 MPa。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

图 5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解:(1) 按冲头压缩强度计算 d

σ=
所以

Fmax Fmax = ≤ [σ ] πd2 A 4

d≥

4 Fmax 4 × 400 × 103 = = 0.034m = 3.4cm π [σ ] π × 400 × 106

(2) 按钢板剪切强度计算 t 钢板的剪切面是直径为 d 高为 t 的柱表面。

τ=
所以

Fs Fmax = ≥ τb A π dt

t≤

Fmax 400 × 103 = = 0.0104m = 1.04cm π dτ b π × 3.4 × 10?2 × 360 × 106

例 5-3 如图 5-14 所示螺钉受轴向拉力 F 作用,已知[τ]=0.6[σ],求其 d:h 的合理比值。

图 5-14

螺钉受轴向拉力示意图

解:螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值:

σ=

FN 4F = ≤ [σ ] A πd2

螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值:

τ=

Fs F = ≤ [τ ] A π dh

当 σ、τ 同时分别达到[σ]、[τ]时.材料的利用最合理,既

F 4F = 0.6 2 π dh πd
所以可得

d : h = 2.4
------=extPart_01C9B6CD.

第二节 冲压常用材料的化学成分和力学 性能
一、黑色金属

二、有色金属

三、非金属

一、黑色金属

1.深 拉 深 用 冷 轧 钢 板 发 化 学 成 分 和 力 学 性 能

1) 拉 深 钢 板 的 化 学 成 分 深

深拉深用冷轧钢板主要有

08Al、 08F、 08、 及 10、 15、 20 钢 。 其 化 学 成 分 如 表 8 — 44 所 示 。

表 8— 44

深 拉 深 冷 轧 薄 钢 板 的 化 学 成 分 ( GB/T5213

— 1985 和 GB/T710— 1991)

化学成分(质量分数 %) C ≤0.08 0.05~ ≤0.03 0.11 0.05~ 0.17~ 0.50 0.35~ 0.040 ≤ 0.04 ≤ 0.25 ≤ 0.10 ≤ 0.25 ≤ — Si ≤0.03 0.45 0.25~ 0.020 ≤ 0.03 ≤ 0.01 ≤ 0.03 ≤ 0.15 ≤ — Mn 0.35~ P ≤ S ≤ Ni ≤ Cr ≤ Cu ≤ 0.02~0.07 Al

0.12 0.07~ 10 0.14 0.12~ 15 0.19 0.17~ 20 0.24

0.37 0.17~ 0.37 0.17~ 0.37 0.17~ 0.37

0.65 0.35~ 0.65 0.35~ 0.65 0.35~ 0.65

0.035 ≤ 0.035 ≤ 0.040 ≤ 0.040

0.04 ≤ 0.04 ≤ 0.04 ≤ 0.04

0.25 ≤ 0.25 ≤ 0.25 ≤ 0.25

0.10 ≤ 0.15 ≤ 0.25 ≤ 0.25

0.25 ≤ — 0.25 ≤ — 0.25 ≤ — 0.25

( 2)影 响 钢 板 冲 压 性 能 的 主 要 因 素

化 学 成 分 、金 属

组织、力学性能和表面质量等均影响冲压性能

在 上 述 钢 号 中 用 量 最 大 的 是 08 钢 , 有 沸 腾 钢 与 镇 静 并 钢 之 分 , 沸 腾 钢 08F 价 廉 , 表 面 质 量 好 , 但 偏 析 比 较 严 重,且有“应变时效”倾向,对于冲压性能要求高,外 观 要 求 严 格 的 零 件 不 适 合 。 08Al 镇 静 钢 板 价 格 较 高 , 但 性能均匀,“应变时效”倾向小,适用于汽车、拖拉机 覆盖件的拉深 。

1) 08 钢 中 主 要 元 素 对 冲 压 性 能 的 影 响 ( 表 8— 45)

表 8— 45

主 要 元 素 对 08 钢 冲 压 性 能 的 影 响

元素名 对 冲 压 性 能 的 影 响

增加 Fe C 的数量,提高钢板的抗拉强度和屈服强度,降低塑性,使冲压性能恶化,特别是当 Fe 于晶界时,对冲压性能的不利影响更大 硅溶于铁素体中,强化铁素体的作用很大,增加强度,降低塑性,含硅量越低越好,深冲压钢板不能用 硅脱氧 锰的直接影响不大,锰和硫形成 MnS 夹杂物,其数量和形态对冲压性能有影响 磷显著地增加强度和脆性,并有偏析倾向,易于形成带状组织,这些都对冲压性能不利 形成硫化物,其数量、形状和分布对冲压性能有很大影响,数量多、且呈细长条状分布的硫化物对冲压 性能不利 是镇静钢的最终脱氧剂,可与氮形成氮化铝,显著降低钢板的“应变时效”倾向,容易得到“饼形

素体晶粒,改善冲压性能。钢中铝的最佳含量为其质量分数

=(0.03~0.05)%

2) 深 拉 深 冷 轧 薄 板 铁 素 体 晶 粒 度 的 标 准 ( 表 8— 46)

表 8— 46

深拉深冷轧薄钢板铁素体晶粒级别

钢 号 及 拉 深 级 别 ZF HF F Z 08b,15F,20F,08, 08Al 05F,8F,10F 10,15,20 6,7,8,9 或 6,7,8 或“饼形” “饼形” 1)铝 镇 静 钢 08Al 按 其 拉 深 质 量 分 为 三 级 : ZF — 拉 深 最 复 杂 零 件 ;HF— 拉 深 很 复 杂 零 件 ;F— 拉 深 复 杂零件 2)其 他 深 冲 薄 钢 板( 包 括 热 轧 板 )按 冲 压 性 能 分 级 为 :Z — 最 伸 拉 深 件 ; S— 深 拉 深 件 ;P— 普 通 拉 深 件 6,7,8 6,7,8,9 5,6,7,8,9 08b,08,10,15,20 S 05F, 08F, 10F, 15F,

3)深 拉 深 冷 轧 薄 钢 板 的 力 学 性 能 ( 表 8— 47)

表 8— 47

深 拉 深 冷 轧 薄 钢 板 的 力 学 性 能 ( GB/T5213

— 1985 和 GB/T710— 1991)

级 钢号 别 厚度/mm /MPa

/MPa

/(%) 不 小 于

ZF HF 08Al F

全部 全部 >1.2 1.2 <1.2

260~330 260~340 260~350 260~350 260~350 280~370

200 210 220 220 240 — — — — — — — — — — —

44 42 39 42 42 34 32 30 32 30 28 30 29 28 27 26

0.66 0.70 — — — — — — — — — — — — — —

Z 08F S P Z 08 S P Z 10 S P Z 15 S ≤4 ≤4 ≤4 ≤4

280~390 280~390 280~400 280~420 280~420 300~420 300~440 300~440 340~460 360~480

P Z 20 S P ≤4

360~480 360~500 360~510 360~510

— — — —

25 26 25 24

— — — —

4)深 拉 深 冷 轧 薄 钢 板 的 杯 突 试 验 冲 压 深 度( 表 8— 48)

表 8— 48

深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度

( GB/T5213— 1985 和 GB/T710— 1991)
钢号及级别 钢板 厚度 ZF 08A1 HF F Z 08、08F S P 10、15、20 Z S

Er 值(杯突试验深度)不小于
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 9.5 9.8 10.3 10.6 10.8 11.2 11.3 11.5 11.7 11.8 12.0 — — — — — 9.3 9.6 10.1 10.5 10.7 10.8 11.0 11.2 11.3 11.4 11.6 11.8 12.0 12.1 12.2 12.3 9.1 9.4 9.9 10.3 10.5 10.7 10.9 11.1 11.3 11.4 11.5 11.7 11.9 12.0 12.1 12.2 9.0 9.4 9.7 10.0 10.3 10.5 10.8 11.0 11.2 11.3 11.5 11.6 11.8 11.9 12.0 12.1 8.4 8.9 9.2 9.5 9.9 10.1 10.4 10.6 10.8 11.0 11.2 11.4 11.6 11.7 11.8 11.9 8.0 8.5 8.9 9.3 9.6 9.9 10.2 10.4 10.6 10.8 11.0 11.2 11.4 11.5 11.7 11.8 8.0 8.4 8.6 8.8 9.0 9.2 — — — — — — — — — — 7.4 7.8 8.0 8.2 8.4 8.6 — — — — — — — — — —

2.常 用 材 料 的 力 学 性 能

( 1) 黑 色 金 属 材 料 的 力 学 性 能 ( 表 8— 49)

表 8— 49

黑色金属材料的力学性能

材料牌号

材料状态 抗剪强度 抗拉强度 伸长率 屈服点

/MPa

/MPa

/MPa

/MPa

DT1 电工用工业纯铁 DT2 C>0.025 DT3 D11、D12 D21、D31 电工硅钢 D32、D370 D310~340 S41~48 Q195 Q215 普通碳素钢 Q235 Q255 Q275 08F 10F 15F 碳素工具钢 08 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 T7~T12 已退火的 碳素工具钢 T7A~T12A T8A 优质碳素钢 10Mn 冷作硬化的 已退火的 600~950 320~460 750~1200 400~580 — 22 — 230 — 211000 600 750 10 — — 已正火的 已退火的 260~340 250~370 270~380 280~400 320~440 360~480 400~520 420~540 440~560 440~580 550 550 600 600 300~440 320~460 340~480 360~510 400~550 450~600 500~650 520~670 550~700 550~730 670 700 730 760 29 28 26 35 34 22 20 18 16 14 43 12 10 9 210 — 280 250 280 300 320 340 360 380 390 410 420 430 202000 21000 202000 201000 201000 213500 204000 220000 — 208000 — 210000 198000 未经退火的 260~320 270~340 310~380 340~420 400~500 220~310 260~360 220~340 315~390 335~410 375~460 410~510 490~610 280~390 330~450 280~420 28~33 26~31 21~26 19~24 15~20 32 32 30 195 215 235 255 275 180 200 190 190000 已退火的 190 230 26 已退火的 180 230 26

65Mn 25CrMnSiA

600

750

12

400

21000

400~560 25CrMnSi 合金结构钢 30CrMnSiA 440~6000 30CrMnSi 60Si2Mn 优质弹簧钢 60Si2MnA 冷作硬化的 65SiWA 1Cr13 2Cr13 已退火的 3Cr13 不锈钢 4Cr13 1Cr18Ni19 2Cr18Ni19 1Cr18Ni9Ti 经过热处理的 已碾压冷作硬化的 热处理退软的 400~480 400~480 460~520 800~880 430~550 320~380 320~400 640~960 已低温退火的 720 已低温退火的

500~700

18

950



1450 550~750 16 850 900 10 1200 1400 800~1200 10 1600 400~470 400~500 500~600 500~600 580~640 1000~1100 540~700 21 20 18 15 35 38 40 420 450 480 500 200 220 200 210000 210000 210000 210000 200000 200000 200000 — 200000 —

( 2) 钢 在 加 热 时 的 抗 剪 强 度 ( 表 8— 50)

表 8— 50

钢在加热状态的抗剪强度

( 单 位 : MPa)

(3) 普 通 碳 素 钢 冷 弯 实 验 指 标 ( 8-51)

表 8— 51 1988)

普通碳素钢冷弯试验指标

( GB700—

试样方 牌号 向

冷弯试验 B=2a180° 备注 钢材厚度或直径/mm

≤60

>60~100

>100~200

弯心直径 d 纵 Q195 横 纵 Q215 横 纵 Q235 横 Q255 Q275 1.5a 2a 3a 2.5a 3a 4a 3a 限可以不作交货条件 3.5a 4.5a a a 2a 2a 2.5a 2.5a 冷弯试验合格时,抗拉强度上 0.5a 各牌号 A 级钢的冷弯试验,在 0.5a 1.5a 2a 需方有要求时才进行 0 — —

注 : B— 试 样 宽 度

二、有色金属

有 色 金 属 的 力 学 性 能 ( 表 8— 52)

表 8— 52

有色金属的力学性能

抗拉强度 抗剪强度 材料名称 牌 号 材料状态 τ/MPa /MPa 已退火 冷作硬化 已退火 铝锰合金 3A21 半冷作硬化 铝镁合金 SA02 铝镁铜合金 半冷作硬化 已退火 高强度铝镁 7A04 铜合金 时效 已退火 MB1 镁锰合金 MB8 冷作硬化 已退火 硬铝 2Al12 淬硬并经自 280~310 然时效 400~440 190~200 105~150 240~250 150~215 已退火 170~190 220~230 120~140 170~190 淬硬并经人工 350 500 160~200 170 230~280 250 已退火 100~140 130~160 155~200 180~230 80 100 70~100 75~110 120~150 110~145

伸长率

屈服点 弹性模量

/(%) 25 4 19 13

/MPa 50~80 72000 120~240 50 71000 130 100

1070A,1050A 1200

— 210 — — 460

70000



70000

3~5 12~24 8~10 12

98 140

43600

40000 160 — —

15

368

72000

淬硬后冷作 280~320 硬化 软 纯铜 T1、T2、T3 硬 软 黄铜 H62 半硬 硬 软 黄铜 H68 半硬 硬 软 铅黄铜 HPb59-1 硬 软 锰黄铜 HMn58-2 半硬 硬 软 锡磷青铜 锡锌青铜 QSn4-4-2.5 硬 QSn4-3 特硬 退火 铝青铜 QAl17 不退火 软 铝锰青铜 QAl9-2 硬 软 硅锰青铜 QBi3-1 硬 特硬 软 铍青铜 QBe2 硬 软 白铜 B19 硬 软 锌白铜 BZn15-20 硬 特硬 软 镍 Ni-3~Ni-5 硬 德银 BZn15-20 软 470 300 550 350 2 35 210 — 210000~230000 — 360 280 400 520 350 450 350 550 1 650 400 35 — 70 — 3 35 207 486 — 126000~140000 520 240 660 300 2 25 — — 1280 132000~141000 480 280~300 480~520 560~600 240~480 600 350~380 600~650 700~750 300~600 5 40~45 3~5 1~2 30 500 239 540 — 250~350 — 120000 — — 117000 560 360 650 450 5 18 250 300 115000~130000 92000 500 520 650 600 1~2 10 546 186 124000 — 480 550 3~5 400 340 400 520 260 450 390 450 600 300 5 25 15 — 5 38 140 100000 420 170 100000 105000 240 260 300 420 240 280 400 300 300 300 380 420 300 350 400 350 3 35 20 10 40 25 15 25 380 380 200 480 100 110000 — 250 142 115000 93000 130000 100000 — — 160 200 30 70 108000 400~460 10 340

硬 特硬 锌 铅 锡 Zn-3~Zn-6 Pb-3~Pb-6 Sn1~Sn4 TA2 钛合金 TA3 TA5 MB1 冷态 MB8 镁合金 MB1 MB8 银 可伐合金 — Ni29Co18 预热 300℃ — — 软 康铜 BMn40-1.5 硬 已退火 钨 — 未退火 已退火 钼 — 未退火 退火 — — —

480 560 120~200 20~30 30~40 360~480 440~600 640~680 120~140 150~180 30~50 50~70 — 400~500 — — — — 20~30 32~34

550 650 140~230 25~40 40~50 450~600 550~750 800~850 170~190 230~240 30~50 50~70 180 500~600 400~600 650 720 1491 1400 1600

1 1 40 40~50 — 25~30 — 20~25 15 3~5 14~15 50~52 58~62 50 — — — 0 1~4 20~25 2~5 800~900 120 220 — — 30 — — — 700 800 385 595 104000 40000 41000 40000 41000 81000 — — — 312000 380000 280000 300000 — 75 5~10 12 80000~130000 15000~17000 41500~55000

三、非金属

( 1) 非 金 属 材 料 的 极 限 抗 剪 强 度 ( 表 8— 53)

表 8— 53 MPa)

非金属材料的极限抗剪强度

(单位:

极限抗剪强度τ 材 料 名 称 管状凸模裁切 纸胶板 布胶板 玻璃布胶板 金属箔的玻璃布胶板 金属箔的纸胶板 环氧酚醛玻璃布板 100~130 90~100 120~140 130~150 110~130 180~210 普通凸模冲裁 140~200 120~180 160~185 160~220 140~200 210~240

工业橡胶板 石棉橡胶 人造橡胶,硬橡胶 层压纸板 层压布板 绝缘纸板 厚纸板 软钢纸板 有机玻璃 聚氯乙烯 氯乙烯 赛璐咯 皮革 工业用皮革 工业用毛毡 桦木胶合板 漆布、绝缘漆布 云母 人造云母 硬钢纸板

1~6 40 40~70 100~130 90~100 40~70 30~40 20~40 70~80 60~80 30~40 40~60 6~8 — 4~5 10 30~60 50~80 120~150 30~50

20~80 — — 140~200 120~180 60~100 40~80 20~30 90~100 100~130 50 80~100 30~50 45~55 — — — 60~100 140~180 40~45

( 2) 非 金 属 材 料 加 热 时 的 抗 剪 强 度 ( 表 8— 54)

表 8— 54

非金属材料加热时的抗剪强度

抗剪强度τ/MPa 材料 温度/℃ 1~3 22 纸胶板 70~100 105~130 22 布胶板 80~100 22 玻璃布胶板 80~100 22 玻璃纤维丝胶板 80~100 有机玻璃 22 98~118 88~98 88~108 78~88 88 69~78 39 69 119~137 137~157 113~118 127~137 108 118~127 88~98 69 98~118 157~181 78~108 147~152 88~98 147 69~78 39~127 147~177 118~137 108~127 127~147 3~5 118~147 98~118 98~108 118~127 孔的直径/mm 5~10 98~108 88~98 88~98 103~118 >10 98~108 93 88 88~98

70~80 22 聚氯乙烯塑料 100 22 赛璐咯 70

59~78 118~127 59~78 78~98 49

69 98~108 49~59 69~78 39

49 49~88 39~49 59~64 34

39 59~78 39 59 29

注 :表 列 抗 剪 强 度 用 于 普通凸模冲裁时的计算值。


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