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第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[


第 15 章《整式的乘除与因式分解》单元测试题
一、选择题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 1、下列运算正确的是 A、 8 x 9 ? 4 x 3 ? 2 x 3 C、 a 2、计算(
2m



) B、 4a 2b3 ? 4a 2b3 ? 0 D、 2ab 2c ? (? ) C、-

/>? am ? a2

1 2 ab ) ? ?4c 2

2 2013 ) × 1.52012× (-1)2014 的结果是( 3 2 3 A、 B、 3 2

2 3


D、-

3 2

3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( A、 (?a ? b)( a ? b) B、 ( x ? 2)(2 ? x)

C、 ( x ? y )( y ?

1 3

1 x) 3


D、 ( x ? 2)( x ? 1)

4、 把代数式 ax? - 4ax+4a? 分解因式,下列结果中正确的是( A、a(x-2) 2 B、 a(x+2) 2 C、a(x-4) 2

D、a(x-2) (x+2)

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形, 如图②, 根据这两个图形的面积关系, 表明下列式子成立的是 ( A、a2+b2=(a+b)(a-b) C、(a-b)2=a2-2ab+b2 B、(a+b)2=a2+2ab+b2 D、a2-b2=(a-b)2 ) 。

b a
(第 5 题图)

b b a

a
图① 图②

二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 6、运用乘法公式计算:(
5 3

2 2 a-b)( a+b)= 3 3
4

;(-2x-5)(2x-5)=

7、计算: ?5a b c ?15a b ? 8、若 a+b=1,a-b=2006,则 a2-b2= 9、在多项式 4x2+1 中添加一个单项式,使其成为完全平方式,则添加的单项式为 (只写出一个即可) 10、小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是 x2y-2xy2,商式必须是 2xy,则小亮报一个除式是 。

第1页

三、解答题(共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分) 11、计算: (1)(2x+y-3)(2x-y+3) (2) (a b ) ? (ab )
3 4 2 2 3

分解因式(m2+3m)2-8(m2+3m)-20;

分解因式 4a2bc-3a2c2+8abc-6ac2;

分解因式(y2+3y)-(2y+6)2.

15、求值:x2 (x-1)-x(x2+x-1),其中 x=

1 。 2

四、解答题(4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 16、分解因式: (1)(a-b) 2+4ab (2) 4xy2-4x2y-y2

第2页

17、利用因式分解简便计算: (1)57× 99+44× 99-99 (2) 100

1 1 ? 99 2 2

18、先化简后求值: ?? x ? y ? ? ? x ? y ?? x ? y ?? ? 2 x ,其中 x =3,y=1.5。
2

?

?

19、 数学课上老师出了一道题:计算 2962 的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解 题过程如下: 2962=(300-4)2=3002-2× 300× (-4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿, 并给出正确的答案.

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五、解答题(3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 20、设 a=

1 1 1 m+1,b= m+2,c= m+3,求代数式 a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 的值. 2 2 2

21、已知 a,b,c 是△ABC 的三边,且满足关系式 a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC 是等边 三角形.

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