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3.1.3.6带电粒子在匀强磁场中的运动


编号 027 怀仁六中高二年级物理学案带电粒子在匀强磁场中的运动
时间 13.12.04 班级 姓名 编制 秦永恒 课题:第三章 第六节带电粒子在匀强磁场中的运动 一、学习目标 1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时, 2 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 3.知道质谱仪的工作原理。 三、教学重点、难点 重点:理解轨道半径和周期。 难点:带电粒子垂直射

入匀强磁场做匀速圆周运动的成因。

知识回顾 1 1.什么是洛伦兹力? 2.带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力?洛伦兹力的大小如何计算? 3.洛伦兹力的方向有何特点? 知识回顾 2 我们知道, 物体的运动规律取决于两个因素: 一是物体的受力情况,二是物体具有的速度。 因此, 力与速度就是我们研究物体运动规律的出发点和基本点。在必修二中我们学习过圆周运动的知识,大 家回想一下:物体做匀速圆周运动的条件是什么? 问题 1:一带电量为 –q ,质量为 m ,速度为 v 的带电粒子(不计重力)垂直进入磁感应强度 为 B 的匀强磁场中,如右图所示。请思考下列问题: ①带电粒子的 v 和磁感应强度 B 的方向是什么关系? ②带电粒子所受的洛伦兹力 F 的方向与 v 的方向和磁感 应强度 B 的方向是什么关系?在哪个平面内? ③带电粒子所受的洛伦兹力 F 对粒子运动的 v 有何影响? 带电粒子在哪个平面内运动? ④带电粒子所受的洛伦兹力 F 大小是否变化? ⑤从上面的分析中我们可以知道:带电粒子的受力情况有什么特点? ⑥带电粒子在匀强磁场中将做什么样的运动?轨迹是什么? ⑦请利用圆周运动和磁场的有关知识推导:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 R 和运动周期 T 表达式分别是什么? (2)原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式 二、带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ) 1.若 v∥B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动.2.若 v⊥B,带电粒子仅受洛 伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做 运动.

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编号 028 怀仁六中高二年级物理配餐带电粒子在匀强磁场中的运动
时间 13.12.04 班级 姓名 编制 秦永恒 课题:第三章 第六节带电粒子在匀强磁场中的运动

1.图 25-1 是科学史上一张著名的实验照片,显示一个带电粒子在云室中穿过某种 金属板运动的径迹。云室放置

图 25-1 在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍 作用。分析此径迹可知粒子( ) A.带正电,由下往上运动 B.带正电,由上往下运动 C.带负电,由上往下运动 D.带负电,由下往上运动 2.在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又垂直进入另一个磁感应强 度是原来的磁感应强度 2 倍的匀强磁场,则( ) A.粒子的速率加倍,周期减半 B.粒子的速率不变,轨迹半径减半 C.粒子的速率减半,轨迹半径为原来的四分之一 D.粒子的速率不变,周期减半

图 25-4 5.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图 25-4 所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的 能量逐渐减小(带电量不变)。从图中情况可以确定( ) A.粒子从 a 到 b,带正电 B.粒子从 b 到 a,带正电 C.粒子从 a 到 b,带负电 D.粒子从 b 到 a,带负电

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编号 029 怀仁六中高二年级物理学案带电粒子在匀强磁场中的运动
时间 13.12.05 班级 姓名 编制 秦永恒 课题:第三章 第六节带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在复合场中的运动规律 1.复合场及分类 复合场是指重力场、 电场、 磁场并存的场, 在中学中常有四种组合形式: (1)电场与磁场的复合场; (2)磁场与重力场的复合场;(3)电场与重力场的复合场;(4)电场、磁场与重力场的复合场. 有洛伦兹力和其他恒力(如重力、电场力等)参与的直线运动,为匀速直线运动;有洛伦兹力和其 他恒力(如重力、电场力等)参与的匀速圆周运动,是洛伦兹力提供向心力,其他恒力的合力为零. 粒子在电场和磁场作用下运动具有周期性和多样性,易造成漏解. 1.速度选择器 (1)如图所示,由相互垂直的匀强电场和匀强磁场组成. (2)带电粒子进入速度选择器,电场力和洛伦兹力平衡时, E 粒子做_______________,由 qE=qvB 得 v= . B (3)速度选择器只选择______一定的粒子,与粒子的电性、 电荷量、质量_______. 如速度选择器:带电粒子以速度 v 射入正交的匀强电场(E)和磁场(B)时,若沿直线匀速通过(被选 E 择),则有电场力和磁场力等大反向.E· q=qBv,所以 v= . B 与带电粒子的带电荷量大小、正负及质量无关,但仅改变 v、E、B 中的任一个方向时,粒子将发 生偏转

例: 如右图所示, 一个理想边界为 PQ、 MN 的匀强磁场区域, 磁场宽度为 d, 方向垂直纸面向里. 一 电子从 O 点沿纸面垂直 PQ 以速度 v0 进入磁场. 若电子在磁场中运动的轨道半径为 2d.O′在 MN 上, 且 OO′与 MN 垂直.下列判断正确的是( A.电子将向右偏转 )

B.电子打在 MN 上的点与 O′点的距离为 d πd 3v0

C.电子打在 MN 上的点与 O′点的距离为 3d D.电子在磁场中运动的时间为

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编号 030 怀仁六中高二年级物理配餐带电粒子在匀强磁场中的运动
时间 13.12.05 班级 姓名 编制 秦永恒 课题:第三章 第六节带电粒子在匀强磁场中的运动

6.如图 25-5 所示,在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁 场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场,粒子进入磁场时的速 度方向垂直于磁场且与 x 轴的正方向成 120° 角,若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a,则该粒子的 比荷和所带电荷的正负是( ) 3v A.2aB,正电荷 v B.2aB,正电荷 3v C.2aB,负电荷 v D.2aB,负电荷 图 25-5 图 25-6

7.如图 25-6 所示的虚线区域内, 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强 电场。一带电粒子 a(不计重力)以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场、电场区域,恰 好沿直线由区域右边界的 O′点(图中未标出)穿出。 若撤去该区域内的磁场而保留电场不 变,另一个同样的粒子 b(不计重力)仍以相同初速度由 O 点射入,从区域右边界穿出,则 粒子 b( ) A.穿出位置一定在 O′点下方 B.穿出位置一定在 O′点上方 C.运动时,在电场中的电势能一定减小 D.在电场中运动时,动能一定减小 图 25-7 8.如图 25-7 所示,界面 PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场 B 和匀强电场 E,在 PQ 上方有一个带正电的小球 A 自 O 静止开始下落,穿过电场和磁场到达地面。 设空气阻力不计,下列说法正确的是( ) A.在复合场中,小球做匀变速曲线运动 B.在复合场中,小球下落过程中的电势能减小 C. 小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和 D.若其他条件不变,仅增大磁感应强度,小球从原来位置下落到水平地面时的动能 不变

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编号 031 怀仁六中高二年级物理学案带电粒子在匀强磁场中的运动
时间 13.12.06 班级 姓名 编制 秦永恒 课题:第三章 第六节带电粒子在匀强磁场中的运动 2.质谱仪 (1)如图所示,可认为由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成. (2)不同的带电粒子以同样的速度进入偏转磁场,偏转距离 2mv d=2r= ,可以用来确定带电粒子的______和分析同位素等. qB 3.回旋加速器 (1)由 D 形盒中的偏转磁场和窄缝中的加速电场组成. (2)为使粒子不断被加速,加速电场的变化周期必须等于______________________. (3)在粒子质量、 电荷量确定的情况下, 粒子所能达到的最大动能只与_________________________ 有关,与加速电压无关. 4.带电粒子在复合场中的运动的应用还有磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等. 如回旋加速器: ①为使粒子在加速器中不断被加速,加速电场的周期必须等于粒子做圆周运动的周期. q2B2R2 ②粒子做匀速圆周运动的最大半径等于 D 型盒的半径 R.粒子的最大动能 Ek= 与加速电压 2m 无关. ③将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度为零的匀加速直线运动. 2.回旋加速器 (1)构造:如右图所示,D1、D2 是半圆金属盒,D 形盒的缝隙 处接交流电源.D 形盒处于匀强磁场中 (2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期 , 粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过 D 形盒缝隙, 两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次 地加速.由 qvB= ,得 Ekm= q2B2R2 ,可见粒子获得的 2m

最大动能由磁感应强度 B 和 D 形盒半径 R 决定,与加速电压无关. 例(2011·海淀区模拟)质量为 m,电荷量为+q 的带电粒子,以不同的初速度两次从 O 点垂直于磁感 线和磁场边界向上射入匀强磁场,在洛伦兹力作用下分别从 M、N 两点射出磁场,测得 OM∶ON=3∶4, 则下列说法中不正确的是( ) A.两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为 3∶4 B.两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之 比为 3∶4 C.两次带电粒子在磁场中所受洛伦兹力大小之比为 3∶4 D.两次带电粒子在磁场中所受洛伦兹力大小之比为 4∶3
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编号 032 怀仁六中高二年级物理学案带电粒子在匀强磁场中的运动
时间 13.12.06 班级 姓名 编制 秦永恒

图 25-2 图 25-3 图 25-8 图 25-9 3.图 25-2 是质谱仪的工作原理示意图, 带电粒子被加速电场加速后, 进入速度选择 器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可 让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。 平板 S 下方有磁感应强度为 B0 的匀强 磁场。下列表述正确的是( ) A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/B D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P,粒子的荷质比越小 4.一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图 25-3 所示,D 形盒半径为 R, 垂直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B,两盒分别与交流电源相连。下列说法正 确的是( ) A.质子被加速后的最大速度随 B、R 的增大而增大 B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 C.只要 R 足够大,质子的速度可以被加速到任意值 D.不需要改变任何量,这个装置也能用于加速 α 粒子 9.如图 25-8 所示,一束电子(电荷量为 e)以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B,宽度 为 d 的匀强磁场中,穿过磁场时的速度方向与电子原来入射方向间的夹角为 30° ,则电子 的质量是________,穿过磁场的时间是________。 10.如图 25-9 所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周 运动,其轨迹半径为 R。

11 已知电场的电场强度为 E,方向竖直向下,磁场的磁感应强度为 B,方向垂直纸 面向里,不计空气阻力和浮力,求: (1)液滴的绕行方向; (2)液滴的速度。

图 25-10
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