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数学必修3(人教A版)第一章章末演练轻松闯关


[A 基础达标] 1.给出以下几个问题: ① 输 入 x, 输 出 它 的 相 反 数 ; ② 求 面 积 为 6 的 正 方 形 的 周 长 ; ③ 求 函 数 f(x) = ? ?x-1,x≥0, ? 的函数值. ?x+3,x<0 ? 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个 解析:选 B.①、②不需要使用条件语句. 2.

用秦九韶算法计算多项式 f(x)=2x7+x6+x5+x4+3x3+x2+2x+1 当 x=2 时的函数值 时,需要做的加法和乘法的次数分别是( ) A.7,4 B.4,7 C.7,7 D.4,4 7 6 5 4 3 2 解析:选 C.f(x)=2x +x +x +x +3x +x +2x+1=((((((2x+1)x+1)x+1)x+3)x+1)x +2)x+1,所以需要做 7 次加法,7 次乘法. 3.(2016· 济南质检)执行如图所示的程序框图,若输入 n=7,则输出的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:选 D.依题意可知,k=1,n=13; k=2,n=25; k=3,n=49; k=4,n=97; k=5,n=193>100,满足条件.故输出 k 的值为 5. 4.(2016· 衡阳模拟)执行如图所示的程序框图,若输入的 N 的值为 6,则输出的 p 的值 为( ) A.120 B.720 C.1 440 D.5 040 解析:选 B.由程序框图,可得 k=1,p=1,1<6;k=2, p=2,2<6;k=3,p=6,3<6; k=4,p=24,4<6;k=5, p=120,5<6;k=6,p=720, 6=6,不满足条件. 故输出的 p 的值为 720. 5.(2016· 湖南省师大附中月考)执行如图所示的程序框图,则计算机输出的所有点(x, y)所满足的函数为( ) A.y=x+1 B.y=2x x-1 C.y=2 D.y=2x 解析:选 D.由题意,该程序共输出 4 个点(1,2),(2,4),(3,8),(4,16),易知这 4 个点都在函数 y=2x 的图象上. ?x+1,x<0, ? 6.计算函数 y=? 的算法步骤为:第一步,输入 x.第二步,如果 x<0,则 ? ?x-1,x≥0 使 y=x+1,否则执行第三步.第三步,________.第四步,输出 y.(将第三步完整填写) 解析:第三步为 y=x-1. 答案:y=x-1 7.(2016· 长沙模拟)执行如图所示的程序框图,若输入 x=8,则输出的 k=________. 解析:依题意,得 x=88,k=1,x<2 016; x=888,k=2,x<2 016; x=8 888,k=3,x>2 016, 满足条件.故输出的 k 的值为 3. 答案:3 8.(2014· 高考山东卷)执行如图所示的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 n 的 值为________. 解析:由 x2-4x+3≤0,解得 1≤x≤3. 当 x=1 时,满足 1≤x≤3, 所以 x=1+1=2,n=0+1=1; 当 x=2 时,满足 1≤x≤3, 所以 x=2+1=3,n=1+1=2; 当 x=3 时,满足 1≤x≤3, 所以 x=3+1=4,n=2+1=3; 当 x=4 时,不满足 1≤x≤3, 所以输出 n=3. 答案:3 9. 小明第一天背一个单词, 第二天背两个单词, 以后每一天都比前一天多背一个单词. 问 他前十天共背了多少个单词?(给出该问题的算法语句) s=0 i

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