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2007-力学竞赛-材力(专科)试题


第五届江苏省大学生力学竞赛(专科组) 材料力学试卷 2007 年 5 月 20 日
说明:答案一律写在试卷上,写在其它地方无效。 题 号 分 数
线

一 60 分

二(1) 10 分

二(2) 10 分

二(3) 10 分

二(4) 10 分





100 分

得 分

考生所在学校

一、 填空题(每小题 6 分,共 60 分)
1.a ) 等截面直杆受力如图 1-(a)所示,当 F1=F2 =F 时,横截面 m-m 上: 轴力为_ _;剪力为_ _;弯矩为__ _。

当 F1= -F2= F 时,横截面 m-m 上: 轴力为_


_;剪力为_

_;弯矩为_

_。(3 分)

b ) 等截面圆轴直径为 D,受力如图 1-(b)所示,当 F1=F2 =F 时,横截面 m-m 上: 剪力为 _;弯矩为_ _;扭矩为_ _。

当 F1= -F2= F 时,横截面 m-m 上: 剪力为__ _;弯矩为_ _;扭矩为__ _。(3 分)

考生姓名



题 1-(a)图 2.如图所示木榫头的剪切面积为_ 和

题 1-(b)图 _;挤压面积为__ __。 (6 分)

题2图

准考证号

3.横截面为正方形(a?a)的悬臂梁,分别如图(a) (b)所示放置,当在自由端
共6页 第1页

受 y 向集中力 F 作用后,两梁自由端挠度之比

w( a ) =__ w (b )

_;最大弯曲正应力

之比

? max (a) =_ ? max (b)

_。 (6 分)

题3图 4.图示等截面均质刚性梁 CD 长为 L ? 2b ,由两根绳索悬挂于 A、B,已知绳索的 横截面面积 A 相同,绳索长 l1 ? 2l2 ? 2a ,材料弹性模量分别为 E1和 E2,而且 E1=3E2,在刚性梁距杆 1 的悬挂点 A 为 x 处作用一集中力 F,为使刚性梁受力 后保持水平位置,则应使 F 力作用点位置 x = 。(6 分)

题4图 5.已知三种材料的应力-应变曲线如图所示, 分别制成同尺寸拉杆 1、 2、 3, 则___ _号杆刚度最大;__ __号杆塑性最好?(6 分)

题5图

共6页 第2页

6.图示带缺口的直杆在两端受集中力 FP 作用,试画出 A-A 截面的应力分布图,该 区域的最大正应力为 ;最大切应力为 。(6 分)

题 题6图 7.已知长为 L 外径为 D 内径为 d 的空心短轴,材料弹性模量为 E,泊松比为?,受 轴向压力 FP 作用后,内径 d 的变化量?d= (6 分) ;壁厚?的变化量??= 。

题7图 8. 图示悬臂梁,上表面受切向均布荷载 q (kN/m) 作用。 (6 分) 该梁任意 x 截面的内力为:_ 该横截面上的是否有切应力? __ ; ; 因为 。

题8图

共6页 第3页

9.图示矩形截面等直细长杆,通过两端的螺栓(直径为 d)来传递轴向力 F,已知 杆长 L、材料弹性模量 E、比例极限 ?P、强度极限 ?b;该杆允许承受的极限压 力F= (6 分) ;若杆受拉,则该杆允许施加的极限拉力 F = 。

题9图

10.

如图所示桁架结构中,? ? 300 ,两杆横截面面积 A2=2A1,材料为铸铁,已

知铸铁许用应力 ?? ?压 ? 3?? ?拉 ,两桁架所能承受的最大载荷 (不考虑稳定性问题) (6 分)

FA ( a ) ?_ FA (b)



题 10(a)图

题 10(b)图

共6页 第4页

二、计算题(每小题 10 分,共 40 分)
1) 等截面受扭圆轴 1 与圆管 2 紧密地粘接在一起,横截面尺寸如图所示,轴 1 的外径 为 d,剪切弹性模量为 G1,圆管 2 的外径为 D,剪切弹性模量为 G2,该圆轴两端 受外力偶矩 T 作用,且满足平面截面假设,如欲使圆轴 1 和圆管 2 所分配的扭矩值 相同。求: (1)比值 d/D ; (2)圆轴 1 和圆管 2 横截面上的最大剪应力。

2)长为 L 的等截面悬臂梁(弯曲刚度为 EI)上放置一个重力为 P 的物体如图所示,物 体与梁之间的静摩擦系数为 f,当梁受物体重力作用发生弯曲,在小变形条件下,求 该物体距固定端的距离 x 为多大时将会下滑。

共6页 第5页

3) 图示简支梁,中部有一直径 d=36mm 的两端铰支圆截面等直杆支撑,梁上作用均布

载荷 q=25kN/m,已知梁横截面的惯性矩 I=1130cm4;抗弯截面模量 W=141cm3;该 梁和撑杆材料的许用应力[?]=120MPa, 弹性模量 E=200GPa; 撑杆的?p=100, ?s =61,

a=304MPa; b=1.12MPa; L=2m,规定的稳定安全系数 nst=2.5,试校核结构的强度与
稳定性。

4)图示平面刚性环内,有 6 根长度为 a、拉压刚度为 EA 的等直杆用铰链连接成一平面 桁架。中间节点作用一铅垂向下的集中力 FP。若 a、 EA 均为已知 : (1) 求 1、2、3、4、5、6 杆的受力,并指明受拉还是受压; (2) 求加力点 O 的位移; (3) 若将其中的 2、5 杆除去,上述结果将发生什么变化。 (6 分) (2 分) (2 分)

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