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【人教A版】数学必修四:1.3《三角函数的诱导公式(第2课时)》ppt课件


1.3 三角函数的诱导公式 (第二课时) 公式二 sin(? ? ? ) ? ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? tan ? ? ?? ? 记忆方法:利用图形 公式四 sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? ? tan ? ? ?? ?

钝角→锐角 记忆方法:利用图形 公式三 sin( ?? ) ? ? sin ? cos( ?? ) ? cos ? tan( ?? ) ? ? tan ? ? ?? 负角→正角 记忆方法:利用图形 解题一般步骤 (公式三) ? ? (公式一) ? ? k ?2? 负角 正角 0~2π (公式二) ? ?? 0~π (公式四) ? ?? 锐角 函数名不变,符号看象限 练习 1 求下列三角函数值: (1) sin 225? ; (2)cos ? 1290 ? ? ? ; 2 解: (1)sin 225? ? sin(180? ? 45? ) ? ? sin45? ? ? 2 (2)cos( ?1290? ) ? cos1290? ? cos(210? ? 3 ? 360? ) ? cos 210? ? cos(180? ? 30? ) ? ? cos30? 3 ?? 2 练 2.求下列各三角函数: 习 ? 13 ? (1) cos?? 1665 ? ;(2) sin ? ? ? ?. ? 4 ? ? 3. cos?180 ? ? ?? sin ?? ? 360 ? 化简: . sin ?? ? ? 180 ?? cos?? 180 ? ? ? ? ? ? ? ? 复习初中知识 sin 30? ? cos60? sin45? ? cos45? sin60? ? cos30? 猜想 即sin 30? ? cos(90? ? 30? ) 即sin 45? ? cos(90? ? 45?) 即sin 60? ? cos(90? ? 60?) 归纳 sin ? ? cos(90? ? ? ) cos ? ? sin(90? ? ? ) 公式五 sin( ? 2 ? ? ) ? cos ? ? ? ) ? sin ? y P( x, y) p4 ( y, x ) cos( ? 2 ? O A(1,0) ? ?? 2 公式六 ? 用公式五证明下式成立 sin( ? 2 ? ? ) ? cos ? ? ? ) ? ? sin ? p5 ( ? y, x ) ? 2 cos( ? 2 y ?? P( x, y) ? O A(1,0) 证明下列等式 3? 3? sin( ? ? ) ? ? cos? sin( ? ? ) ? ? cos ? 2 2 3? 3? cos( ? ? ) ? ? sin ? cos( ? ? ) ? sin ? 2 2 函数名改变,符合看象限 sin(? ? k ? 2? ) ? sin ? cos(? ? k ? 2? ) ? cos ? tan(? ? k ? 2? ) ? tan ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? ? tan ? sin( ? 2 ? ? ) ? cos ? ? ? ) ? sin ? cos( sin( ? 2 3? ? ? ) ?

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