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北师大版八年级上册数学期末模拟(精华2)


2010-2011 八 年 级 上 册 数 学 试 题 一、选择题:(本题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分。) 试试自己的能力,可别猜哦! (下列各小题都给出了四个选项,其中只有唯一的一项是符合题目要求的,请把符合 要求选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置. ) 1、下列各式中计算正确的是(
2 A、 (?9) ? ?9


3 C、 3 ( ?1) ? ?1

B、 25 ? ?5

D、 (? 2 ) 2 ? ?2

2、根据下列表述,能确定位置的是( A、某电影院 2 排 C、北偏东 30°

) B、大桥南路 D、东经 118°,北纬 40° ) . C、4 种 ) D、 (0,-1.5) )
y

3、 给出下列 5 种图形: ①平行四边形、 ②菱形、 ③正五边形、 ④正六边形、 ⑤等腰梯形. 其 中既是轴对称又是中心对称的图形有( A、2 种 A、 (-1,1)
y A O A BC

B、3 种 B、 (-1,-1)
y A

D、5 种

4、 下列四点中,在函数 y=3x+2 的图象上的点是( C、 (2,0)
y A

5、把△ABC 各点的横坐标都乘以-1,纵坐标都乘以-1,符合上述要求的图是(
A

x

O B

B C

x

O C

BC

x

O D

B

C

x

6、某中学科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正 多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖 形状是( A、正方形 ) B、正六边形 ) C、正八边形 D、正十二边形

7、下列命题正确的是(

A、正方形既是矩形,又是菱形 B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C、一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等 D、矩形的对角线一定互相垂直 8、 已知正比例函数 y ? kx( k ? 0 ) 的函数值 y 随 x 的增大而增大, 则一次函数 y ? x ? k 的图象大致是(
y



y

y

y

x O x O O

x O

x

加油,你可以的!! !

A 些成绩的中位数是( A、25

B ) B、26 C、26.5

C

D

9、10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下: 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ,这 D、30 甲 乙

10、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行,开始时,乙在甲前 2 千米处, 甲、乙两人行走的路程 S(千米)与时间 t (时)的函数 图象(如图所示) ,下列说法正确的是( A、乙的速度为 4 千米/时 B、经过 1 小时,甲追上乙 C、经过 0.5 小时,乙行走的路程约为 2 千米 D、经过 1.5 小时,乙在甲的前面 (请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上) 11、若无理数 a 满足 1 ? a ? 4 ,请你写出一个满足条件的无理数 a : 12、汽车开始行驶时,油箱中有油 30 升,如果每小时耗油 4 升,那么油箱中的剩余油量 y(升)和工作时间 x(时)之间的函数关系式是 13、 ? ; ; )
4 3 2 1 t (时) 0.5 1

S(千米)

二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)耐心做完,你会发现自己真的很棒!)

O

? x ? 2, 是方程 2x-ay=5 的一个解,则 a= ?y ? 1
; A

14、已知直角三角形两边的长分别为 3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 ____________ D F O C 15、如图,矩形 ABCD 的面积是 16,EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O,且分别交 AB,CD 于 E,F,那么 E 阴影部分的面积是 。 三、解答题: (每小题 4 分,共计 20 分) 16、计算: ( 6 ? 2 15) ? 3 ? 6 B 17、解方程组: ?

1 2

?2 x ? y ? 5 ?7 x ? 3 y ? 20

加油,你可以的!! !

18、如图, □ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O 点,点 E,F 是对角线 AC 上的两点, 四边 形 DEBF 是平行四边形吗?如果是请说明理由;如果不是,能否只添加一个条件使之 成为平行四边形?说说你的理由。

19、随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动,某区各所中小学也开创了体 育运动的一个新局面。你看某校七年级(1)、(2)两个班共有 100 人,在两个多月的长 跑活动之后,学校对这两个班的体能进行了测试,大家惊喜的发现(1)班的合格率为 96%,(2)班的合格率为 90%,而两个班的总合格率为 93%,求七年级(1)、(2)两班的 人数各是多少?

20、一住宅楼发生火灾,消防车立即赶到准备在距大厦 6 米处升起云梯到火灾窗口展开营 救,已知云梯 AB 长 15 米,云梯底部 B 距地面 2 米,此时消防队员能否成功救下等 候在距离地面约 14 米窗口的受困人群?说说你的理由。
A

B

加油,你可以的!! !

四、理解应用。(每小题 6 分,共计 18 分) 21.阅读下列解题过程:

1 2 ?1 = = 2 ?1 2 ? 1 ( 2 ? 1)( 2 ?1)

1 3? 2 = = 3? 2 3 ? 2 ( 3 ? 2)( 3 ? 2) 1 4? 3 = = 4 ? 3 ;?? 4 ? 3 ( 4 ? 3)( 4 ? 3)
则:(1)

1 =___________; 10 ? 9

1 1 0 0?

99

=_________

(2)观察上面的解题过程,请直接写出式子 (3)利用这一规律计算: (

1 n ? n ?1

?



1 1 1 1 + + +?+ ) 2009 ? 1 )的值。 ( 2009 ? 2008 2 ?1 3? 2 4? 3

22、如图,已知□ABCD,(1)用一条直线 MN 试用三种不同的方法将它分成面积相等的两 部分。 (保留作图痕迹,不写作法) A D A D A D B C B C (2)由上述方法,你能得到什么一般性的结论? B C

(3)解决问题:有兄弟俩分家时,原来共同承包的一块平行四边形田地 ABCD,现要拉一条 直线将田地进行平均划分,由于在这块地里有一口井 P,如图所示,为了兄弟俩都能 方便使用这口井,兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(保留 作图痕迹,不写作法)

加油,你可以的!! !

23、为保护学生视力,学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计。小明对学校所 添置的一批课桌、椅进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是他测 量了一套课桌、椅上相对应的四档高度,得到如下数据: 档次 第一档 第二档 第三档 第四档 高度 椅高 x(cm) 桌高 Y(cm) 37.0 70.0 40.0 74.8 42.0 78.0 45.0 82.8

(1)小明经过对数据探究,发现:桌高 y(cm)是椅高 x(cm)的一次函数,请你帮他求出这 个一次函数的关系式(不要求写出 x 的取值范围) ; (2)小明回家后,测量了自己家里的写字台和椅子,写字台的高度为 77cm,椅子的高度为 43.5cm,请您判断它们是否配套?说明理由。

五、实践探究:(共 3 题,每题 9 分,共计 27 分) 24、已知线段 AC=10,BD=8. (1)已知线段 AC 垂直于线段 BD.设图 1、图 2 和图 3 中的四边形 ABCD 的面积分别 为 S1,S2 和 S3,则 S1= ,S2= ,S3= ;
A D O 7 C 图1 3 B D O 5 C 图2 B O C 图3 D 2 A 5 8 A

B

(2)如图 4,对于线段 AC 与线段 BD 垂直相交(垂足 O 不与点 A,C,B,D 重合)的任意 情形,请你就四边形 ABCD 面积的大小提出猜想,并验证你的猜想;

(3)当线段 BD 与 AC(或 CA)的延长线垂直相交时,猜想顺次连接点 A,B,C,D, A 所围成的封闭图形的面积是多少?画出图形并说明理由。

加油,你可以的!! !

25、随着国际经济危机对我国实体经济冲击的不断增强,沿海发达地区出现了企业破产倒 闭的现象,在此打工的民工,也陆续返回家乡,这是我们大家所不愿看到的现象。因 为这会让很多农民工失去工作,收入也将大量减少甚至无经济来源。 据调查,受此影响某一山区将有 23 名中、小学生将会因贫困而面临失学.已知资助 一名中学生的学习费用需要 a 元,资助一名小学生的学习费用需要 b 元.某校学生闻此消 息纷纷伸出友爱之手,积极捐款给予资助,以下就是该校各年级学生的捐款数额以及捐款 恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况表: 年级 七年级 八年级 九年级 捐款数额(元) 4000 4200 7400 捐助贫困中学生人数(名) 2 3 捐助贫困小学生人数(名) 4 3

(1)求 a 、 b 的值; (2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用,九年级学生可捐助的 贫困中、小学生人数各是多少?

26、已知,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(0,6) ,点 B 和点 C 在 x 轴上(点 B 在点 C 的左边,点 C 在原点的右边) ,作 BE⊥AC,垂足为 E(点 E 与点 A 不重合) , 直线 BE 与 y 轴交于点 D,若 BD=AC。 (1)建立直角坐标系,按给出的条件画出图形; (2)求点 B 的坐标; (3)设 OC 长为 m,△BOD 的面积为 S,求 S 与 m 的函数关系式,并写出自变量 m 的取值 范围。

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