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一轮复习第12课时


济钢鲍山学校初三数学学案 课 题 学习 目标 一轮复习第 12 课时 一元二次方程的应用 课型 复习课

1.熟记一元二次方程应用的 6 个字:审、设、列、解、检、答

【考点聚焦】: ★ 考点 1.一元二次方程的应用 注意解的取舍。 【基础自测】: 1.某城市已有绿化面积 300 公顷,计划经过两年绿化,绿化面积增加到 363 公顷,设绿

化面积平均 每年增长率为 x ,有题意,所列方程正确的是( ) A. 300?1 ? x ? ? 363 B. 363 ?1 ? x? ? 300
2

C. 300?1 ? 2 x ? ? 363

D. 300?1 ? x? ? 363
2

2. 大连某小区准备在每量幢楼房之间,开辟面积为 300 平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多 10 米,设长方形绿地的宽为 x 米,则可列方程为________________. 3. 如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园 ABCD(围墙 MN 最长可利用 25m) ,现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为 300m2.

【高频考点】: 热点考向一 →增长率问题 例 1. 雅 安 地 震 牵 动 着 全 国 人 民 的 心 , 某 单 位 开 展 了 “ 一 方 有 难 , 八 方 支 援 ” 赈 灾 捐 款 活 动 . 第 一 天 收 到 捐 款 10 000 元 , 第 三 天 收 到 捐 款 12 100 元 . ( 1) 如 果 第 二 天 、 第 三 天 收 到 捐 款 的 增 长 率 相 同 , 求 捐 款 增 长 率 ; ( 2) 按 照 ( 1) 中 收 到 捐 款 的 增 长 率 速 度 , 第 四 天 该 单 位 能 收 到 多 少 捐 款 ?

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济钢鲍山学校初三数学学案 热点考向二 →面积问题 例 2. 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长 30m,宽 20m 的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的 2 地方种植花草. 如图所示, 要使种植花草的面积为 532m , 那么小道进出口的宽度应为多少米? (注: 所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)

热点考向三 →利润问题 例 3. 小 丽 为 校 合 唱 队 购 买 某 种 服 装 时 , 商 店 经 理 给 出 了 如 下 优 惠 条 件 : 如 果 一 次 性 购 买 不 超 过 10 件 , 单 价 为 80 元 ; 如 果 一 次 性 购 买 多 于 10 件 , 那 么 每 增 加 1 件 , 购 买 的 所 有 服 装 的 单 价 降 低 2 元 , 但 单 价 不 得 低 于 50 元 . 按 此 优 惠 条 件 , 小 丽 一 次 性 购 买 这 种 服 装 付 了 1200 元 . 请 问 她 购 买 了 多 少 件 这 种 服 装 ?

【真题演练】 1.某超市一月份的营业额为 36 万元,三月份的营业额为 48 万元,设每月的平均增长率为 x ,则可 列方程为( ). A. 48?1 ? x? ? 36
2

B. 48?1 ? x? ? 36
2

C. 36?1 ? x? ? 48
2

D. 2 36?1 ? x? ? 48
2

2. 要 组 织 一 次 篮 球 联 赛 , 赛 制 为 单 循 环 形 式 ( 每 两 队 之 间 都 赛 一 场 ) , 计 划 安 排 21 场 比赛,则参赛球队的个数是( A. 5 个 板的面积是( A . 100m
2

) C. 7 个 D. 8 个

B. 6 个 ) B . 64m 2

3. 从 一 块 正 方 形 的 木 板 上 锯 掉 2m 宽 的 长 方 形 木 条 , 剩 下 的 面 积 是 48m 2 , 则 原 来 这 块 木 C . 121m 2 D . 144m 2
2

济钢鲍山学校初三数学学案 4. 要 在 一 块 长 52m ,宽 48m 的 矩 形 绿 地 上 ,修 建 同 样 宽 的 两 条 互 相 垂 直 的 甬 路 .下 面 分 别是小亮和小颖的设计方案. ( 1) 求 小 亮 设 计 方 案 中 甬 路 的 宽 度 x ; ( 2) 求 小 颖 设 计 方 案 中 四 块 绿 地 的 总 面 积 ( 友 情 提 示 : 小 颖 设 计 方 案 中 的 x 与 小 亮 设 计方案中的 x 取值相同)

4.

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济钢鲍山学校初三数学学案 【课堂小测】: 1. 如图,在一块长为 22m、宽为 17m 的矩形地面上,要修建同样宽的 两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形一边平行),剩余部分种上草 坪,使草坪面积为 300m2 .若设道路宽 x m,则根据题意可列方程为 ________ .

2.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造 成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克 3.2 元的单价对 外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择: 方案一:打九折销售; 方案二:不打折,每吨优惠现金 200 元. 试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.

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济钢鲍山学校初三数学学案 【关注中考压轴题】 1. 在直角梯形 OABC 中,CB∥OA,∠COA=90?,CB=3,OA=6,BA=3 5.分别以 OA、OC 边 所在直线为 x 轴、y 轴建立如图 1 所示的平面直角坐标系. (1)求点 B 的坐标; (2)已知 D、E 分别为线段 OC、OB 上的点,OD=5,OE=2EB,直线 DE 交 x 轴于点 F.求直线 DE 的解析式; (3)点 M 是(2)中直线 DE 上的一个动点,在 x 轴上方的平面内是否存在另一个点 N.使以 O、 D、M、N 为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由. y M C D E N O A F x B

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