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3.3.2两点间的距离


临海白云中学

数学 高二年级导学案

编写者 刁洪启

姚智慧

审核

蔡利兵

姓名

3.3.2 两 点间的距 离
【学习目标】 :⒈学会推导并掌握平面上两点间的距离公式 ⒉ 会 用 坐 标 法 证 明 简 单 的 几 何 问 题 ,体 会 数 形 结 合 、数 形互化的思想方法 【学习重点】 :两点间距离公式应用 【学习难点】 :用坐标法证明平面几何问题 【教学过程】 : 知 识 链 接 :回 顾 学 过 内 容 并 认 真 阅 读 教 材 P 1 0 4 -P 1 06 完 成 下 面 的问题 1. 数 轴 上 两 点 间 的 距 离
P
∣ ∣ ∣

Q


∣ PQ ∣ =

X1

0

1

X2

2. 平 行 四 边 形 的 性 质 3. 中 点 坐 标 公 式 若 P( X 1 , Y 1 ), Q( X 2 , Y 2 ) , 则 PQ 中 点 M( X , Y ) , Y= 思 考 1. 平 面 内 点 P( X 1 , Y ), Q( X 2 , Y ), 则 ∣ PQ ∣ = P( X , Y 1 ), Q( X , Y 2 ), 则 ∣ PQ ∣ = 一 般 地 , P( X 1 , Y 1 ), Q( X 2 , Y 2 ) , 则 ∣ PQ ∣ = 特 殊 O( 0 , 0 ), P( X , Y ) , 则 ∣ OP ∣ =
X=

例 1. 已 知 点 A ( -1,2 ) , B ( 2 , 7 ) , 在 x 轴 上 求 一 点 P , 使 ∣ PA ∣ = ∣ PB ∣ , 并 求 ∣ PA ∣ 的 值

思 考 2. 上 题 是 否 还 有 其 他 解 法 ?
编号 共 页第 1 页 使用时间:2012 年 月 日

临海白云中学

数学 高二年级导学案

编写者 刁洪启

姚智慧

审核

蔡利兵

姓名

例 2. 证 明 平 行 四 边 形 四 条 边 的 平 方 和 等 于 两 条 对 角 线 的 平 方 和 .

思 考 3. 是 否 还 有 其 他 建 立 坐 标 系 的 方 法 ? 做 一 做 ,体 会 到 什 么 ? 你 能 总结出用坐标法解决平面几何问题的基本步骤吗?

【当堂检测】 : 1. 求 下 列 两 点 间 的 距 离 (1)A(6,0),B(0 , -2);

(2) C(2,1),D(5 , -1)

2. 已 知 点 A(a,-5) 与 B(0,10) 间 的 距 离 是 17 , 求 a 的 值

3. 证 明 : 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 一 半 .

【小结与反思】 : 1. 知 识 归 纳 2. 我 的 感 悟 【课后拓展】 :
已 知 AO 是 △ ABC 边 BC 的 中 线 , 求 证 : ∣ AB ∣
2

+ ∣ AC ∣ = 2( ∣ AO ∣ + ∣

2

2

OC ∣ )

2

编号



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使用时间:2012 年







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