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斜齿轮设计


10-6

设 计 铣 床 中 的 一 对 圆 柱 齿 轮 传 动 , 已 知

P 1 ? 7.5kW, n1 ? 1450 r min, z1 ? 26, z2 ? 54 ,寿命 Lh ? 12000 h ,小齿轮相对其

轴的支承为不对称布置,并画出大齿轮的机构图。 [解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ①

选用直齿圆柱齿轮传动。 ②铣床为一般机器, 速度不高, 故选用 7 级精度 (GB10095-88) 。 ③材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质) ,硬度 为 280HBS,大齿轮材料为 45 刚(调质) ,硬度为 240HBS,二 者材料硬度差为 40HBS。 (2)按齿面接触强度设计
KT1 u ? 1 ? Z E ? ? d1t ? 2.32 ? ?? ? ? ? Φd u ? σ ? H ?
3 2

1)确定公式中的各计算值 ①试选载荷系数 K t ? 1.5 ②计算小齿轮传递的力矩
T1 ? 95.5 ?10 5 P 95.5 ?10 5 ? 7.5 1 ? ? 49397 N ? mm n1 1450

③小齿轮作不对称布置,查表 10-7,选取 Φd ? 1.0 ④由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E ? 189 .8MPa 2 ⑤由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限
σ H lim1 ? 600 MPa ;大齿轮的接触疲劳强度极限 σ H lim 2 ? 550 MPa 。
1

⑥齿数比

u?

z2 54 ? ? 2.08 z1 26

⑦计算应力循环次数

N1 ? 60 n1 jLh ? 60 ?1450 ?1?12000 ? 1.044 ?10 9

N2 ?

N1 1.044 ?10 9 ? ? 0.502 ?10 9 u 2.08
K HN 1 ? 0.98, K HN 2 ? 1.0

⑧由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 ⑨计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1% ,安全系数 S ? 1

?σ H ?1 ? K HN 1σ H lim1 ? 0.98 ? 600 ? 588 MPa ?σ H ?2
2)计算

S 1 K HN 2 σ H lim 2 1.03 ? 550 ? ? ? 566 .5MPa S 1

①计算小齿轮分度圆直径 d1t ,代入 ?σ H ? 中较小值

KT1 u ? 1 ? Z E ? 1.5 ? 49397 2.08 ? 1 ? 189 .8 ? ? d1t ? 2.323 ? ?? ? 2.323 ? ?? ? ? 53.577 mm ? ? Φd u ? ?σ H ? ? 1 2.08 ? 566 .5 ?

2

2

②计算圆周速度 ν
ν? ?d1t n1 3.14 ? 53.577 ?1450 ? ? 4.066 m s 60 ?1000 60 ?1000

③计算尺宽 b
b ? Φd d1t ? 1? 53.577 ? 53.577 mm

④计算尺宽与齿高之比
mt ?

b h

d1t 53.577 ? ? 2.061mm z1 26

h ? 2.25mt ? 2.25 ? 2.061 ? 4.636 mm

b 53.577 ? ? 11.56 h 4.636

⑤计算载荷系数 根据 ν ? 4.066 m s , 7 级精度, 查图 10-8 得动载荷系数 K v ? 1.2

直齿轮, K H? ? K F? ? 1 由表 10-2 查得使用系数 K A ? 1.25 由表 10-4 用插值法查得 K Hβ ? 1.420 由 ? 11.56 , K Hβ ? 1.420 ,查图 10-13 得 K Fβ ? 1.37 故载荷系数
K ? K A K v K H? K H? ? 1.25 ?1.2 ?1?1.420 ? 2.13

b h

⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径
d1 ? d1t 3 K 2.13 ? 53 .577 ? 3 ? 60 .22 Kt 1. 5

⑦计算模数 m
m? d1 60.22 ? ? 2.32 mm z1 26

取 m ? 2.5 ⑧几何尺寸计算 分度圆直径: d1 ? mz1 ? 2.5 ? 26 ? 65mm
d 2 ? mz2 ? 2.5 ? 54 ? 135 mm

中心距: 确定尺宽:

a?

d1 ? d 2 65 ? 135 ? ? 100 mm 2 2

2 KT u ? 1 ? 2.5Z E ? ? b? 21? ?? ? u ? d1 ? ?σ H ? ? 2 2 ? 2.13 ? 49397 2.08 ? 1 ? 2.5 ? 189 .8 ? ? ? ? ? ? ? 51 .74 mm 2.08 ? 566 .5 ? 65 2

2

圆整后取 b2 ? 52mm, b1 ? 57 mm 。 (3)按齿根弯曲疲劳强度校核 ①由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 σ FE 1 ? 500 MPa ; 大齿轮的弯曲疲劳强度极限 σ FE 2 ? 380 MPa 。

②由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 K FN 1 ? 0.89, K FN 2 ? 0.93 。 ③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 S ? 1.4

?σ F ?1 ? K FN 1σ FE 1 ? 0.89 ? 500 ? 317 .86MPa
S

?σ F ?2 ? K FN 2σ FE 2
S

1.4 0.93 ? 500 ? ? 252 .43MPa 1.4

④计算载荷系数
K ? K A K? K F? K F? ? 1.25 ? 1.2 ? 1 ? 1.37 ? 2.055

⑤查取齿形系数及应力校正系数 由表 10-5 查得
YFa1 ? 2.6 YFa 2 ? 2.304

YS a1 ? 1.595

YS a 2 ? 1.712

⑥校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式
σ F1 ? σ F2 ?
σF ? 2 KT1 YF YS ? ?σ F ?进行校核 bd1m a a

2 KT1 2 ? 2.055 ? 49397 YFa1 YS a1 ? ? 2.6 ? 1.595 ? 99.64 MPa ? ?σ F ?1 bd1m 52 ? 65 ? 2.5 2 KT1 2 ? 2.055 ? 49397 YFa 2 YSa 2 ? ? 2.3 ?1.712 ? 94.61MPa ? ?σ F ?2 bd1m 52 ? 65 ? 2.5

所以满足弯曲强度,所选参数合适。


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