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3、中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》2


中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》

四、计算题
1. 一台8000kVA的变压器,接线组别为YN,d11,变比35000/10500V,求高压侧线电流、相电 流及低压侧线电流、相电流和相电压。 【解】 1l=S/ 3 U1=8000?10 /1.732?35000=132(A) :I ?I1p=I1l=132(A) ?I2l=S/ 3

U2=8000?10 /1.732?10500=440(A) ?I2p=I2l/ 3 =254(A) ?U2p=U2l=10500(V) 【答】 :高压侧线电流为132A,相电流为132A;低压侧线电流为440A,相电流为254A,相 电压为10500V。
3 3

2. 功率因数为1的瓦特表,电压量程为300V, 电流量程为5A,满刻度是150格。用它测量一 台单相变压器短路试验消耗的功率,当表针指数为70格时,请判断这台变压器的短路损 耗功率。 【解】 :C=UeIecosΦ /α m=300?5?1/150=10(W/格)? 实测功率为10?70=700(W) 【答】 :这台变压器的短路损耗功率为700W。

3. 有一组GGF-800型蓄电池,共130只,每只电池的电压U=2.15V,当串联使用时,总容量 CS和总电压US各是多少? 【解】 :(1)蓄电池串联总容量等于单只电池的容量,即 ?CS=800(A?h) (2)蓄电池串联总电压等于单只电池的电压和,即 ?US=Σ U=2.15?130=279.5(V) 【答】 :串联使用时总容量为800A?h,总电压为279.5V。

4. 某一正弦交流电的表达式i=sin(1000t+30°)A,试求其最大值、有效值、角频率、频 率和初相角各是多少?
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 【解】 :最大值Im=1(A)
I= Im 2 = 1 2 = 0 .7 0 7

有效值

(A)

角频率ω =1000(rad/s)
f=

?
2?

=

1000 2?

=1 5 9

频率

(Hz)

初相角 ? ? 3 0 ? 【答】 :该交流电的最大值为1A、有效值为0.707A、角频率为1000rad/s、频率为159Hz、 初相角为30°。

5. 一台单相变压器, 已知一次电压U1=220V, 一次绕组匝数N1=500匝, 二次绕组匝数N2=475 匝,二次电流I2=71.8A,求二次电压U2及满负荷时的输出功率P2?
U1 = N1 N2 500 475

【解】 :根据公式

U2

220 U2

=

U2 ?

220 ? 475 500

= 209

(V)

P=UI P2=209?71.8=15006.2(W) 【答】 :二次电压为209V,满负荷时输出功率为15006W。

6. 用一只内阻为1800Ω ,量程为150V的电压表测量600V的电压,试求必须串接上多少欧姆 的电阻? 【解】 :设应串接上的电阻为R
150 = 600- 150 R

则 1800
R=

1 8 0 0 ? (6 0 0 - 1 5 0 ) 150

= 5400(Ω )

所以 【答】 :串接5400Ω 电阻。

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7. 有一工频正弦电压u=100sin(ω t-42°)V,问在t=0.004s时,电压的瞬时值是多少? 【解】 :在t=0.004s时瞬时电压为 u=100sin(ω t-42°) =100sin(314?0.004-0.733) ? 50(V) 【答】 :电压瞬时值为50V。

8. 若U=220V,E=214V,r=0.003Ω ,其接线如图D-8所示,试确定在正常状态下和短路状 态下电流的大小和方向?

图D-8 【解】 :当正常工作时,因外电压U=220V,其高于电动势E,故电池正处于充电状态, 充电电流为图中所示的反方向,其值为
I= U- E r = 220- 214 0 .0 0 3 = 2 0 0 0 (A )

当A、B间发生短路时,U=0,电池正处于放电状态,短路电流Ik的方向与图中电 流I的方向相同,Ik的数值为
Ik= E r = 214 0 .0 0 3 = 7 .1 3 (k A )

【答】 :正常状态下电流为2000A,短路状态下为7.13 kA。

9. 某设备装有电流保护,电流互感器的变比是200/5,电流保护整定值是4A,如果一次电 流整定值不变,将电流互感器变比改为300/5,电流保护应整定为多少安培? 【解】 :原整定值的一次电流为4?200/5=160(A) 当电流互感器的变比改为300/5后,其整定值应为 Iset=160÷300/5=2.67(A)
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 【答】 :电流保护整定值应为2.67A。

10. 某台电力变压器的额定电压为220/121/11kV,连接组别为YN,yn,d12-11,已知高压绕 组为3300匝,试求变压器的中、低压绕组各为多少匝? 【解】 :该变压器中压绕组匝数为
N 2= 3300 220 ? 121 ? 1815( 匝 )

该变压器低压绕组匝数为
N 3= 3300 220 ? 1 1? 3≈ 286( 匝 )

【答】 :中压绕组匝数为1815匝,低压绕组匝数为286匝。

11. 有一台额定容量为120000kVA的电力变压器,该变压器的额定电压为220/121/11kV,连 接组别为YN,yn 12,d11;试求该变压器在额定运行工况下,各侧的额定电流是多少?各侧 相电流是多少? 【解】 :高压侧是星形连接,相、线电流相等,即
I l1= I ph1= 120000 3 ? 220 ? 315(A)

中压侧也是星形连接,其相、线电流相等,即
I l2 = I ph2 = 120000 3 ? 121 ? 573(A)

低压侧是三角形连接,其线电流是相电流的 3 倍,所以先求其额定电流,即线电流
I l3= 120000 3 ? 11
I l3 3 6298 3

? 6298(A)

相电流为

I ph3 =



? 3636(A)

【答】 :高压侧额定电流和相电流均为315A,中压侧额定电流和相电流均为573A,低压侧 的额定电流为6298A,相电流为3636A。

12. 有一盏220V、60W的白炽灯,接在电压为220V、频率为50Hz的交流电源上,试求该电灯的 电流和电阻?并写出电压和电流的瞬时值表达式。
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 【解】:根据欧姆定律和公式P=UI,得
I ? P U U I ? 60 220 220 0 .2 7 3 ? 0 .2 7 3 ( A )

电灯的电流为
R ?

?

? 806(? )

电灯的电阻为

ω =2π f=2?3.l4?50=3l4(rad/s) 可认为电灯电路为纯电阻电路,并以电压为参考相量,所以电压的瞬时值表达式为
u ? 2 ? 2 2 0 sin 3 1 4 t ( V )

电流的瞬时值表达式为
i? 2 ? 0 .2 7 3 sin 3 1 4 t ( A )

【答】:电灯的电流为0.237A,电灯的电阻为806Ω 。

13. 有一直流稳压电源,其铭牌数据为24V、200W,试问该电源允许输出电流为多大?允许接 入的电阻范围为多少? 【解】:该电源允许输出电流即为额定电流, 则
I ? P U ? 200 24 ? 8 .3 3 ( A )

允许接入的最小电阻为
R ? U I ? 24 8 .3 3 ? 2 .8 8 ( ? )

【答】:电源允许输出电流为8.33A,允许接入的电阻范围为2.88Ω 到无穷大。

14. 如图D-14所示,若电源E1为3.2V,内阻r1为0.3Ω ,被充电的电池E2为2.6V,内阻r2为0.01Ω , 求此时蓄电池充电电流是多少?蓄电池端电压是多少?

图D-14

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E1 ? E 2 r1 ? r2

I ?

【解】:公式

蓄电池充电电流为

Ic ?

3.2 ? 2 .6 0 .3 ? 0 .0 1

? 1.9 4 ( A )

蓄电池端电压为U=E2+Icr2=2.6+1.94?0.01≈2.62(V) 【答】:蓄电池充电电流为1.94A,蓄电池端电压为2.62V。

15. 有一台并励直流电动机,额定电压220V,额定电流263A,额定转速100r/min,电枢绕组 电阻0.04 ? ,额定输出功率25kW,如果用直接起动的方法,起动电流是多少?是额定电 流的多少倍? 【解】:直接起动时起动电流
Ia ? U Ra ? 220 0 .0 4 ? 5500(A )

起动电流与额定电流的比值
Ia IN ? 5500 263 ? 21

【答】:直接起动起动电流是5500A,是额定电流的21倍。

16. 某电厂6台机组运行最大发电功率为350000kW ,24h发电量为8128447kW.h,厂用电量为 628353kW.h时,试求输出电量有多少?平均发电功率是多少?负荷率和厂用电率各是多 少? 【解】:输出电量=发电量-厂用电量=8128447-628353=7500094(kW.h)
平均发电功率 ? 发电量 时间 ? 8128447 24
? 100% = 338685 350000 ? 1 0 0 % = 9 6 .7 7 %

? 3 3 8 6 8 5( k W )

负荷率为K =

平均发电功率 最大发电功率

厂用电率 =

厂用电量 发电量

? 100% =

628353 8128447

? 1 0 0 % = 7 .7 3 %

【答】:输出电量7500094kW.h,平均发电功率是338685 kW.h,负荷率96.77%,厂用电 率7.73%。

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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 17. 有一电感线圈,其电感量L=1H,将其接在频率为50Hz的交流电源上,其线圈通过的电流I =Imsinω tA,其中Im=1A,试求线圈两端的电压降是多少?所吸取的无功功率有多大? 【解】:线圈端电压的最大值 Um=ImXL=(1?2π ?50?1)=314(V)? 线圈的端电压u=314sin(ω t+90°)(V)
Q ? I
2

所取无功功率

? 1 ? XL ? ? ? ? 2 ?

2

? 314 ? 157 ( var )

【答】:线圈的端电压为314sin(ω t+90°),吸取无功功率为157var。

18. 两只电容器,其C1=0.02μ F,C2=0.05μ F,并联后接入交流电源上,已知电源输出电流 i= 2 ?1.5sin314t(A),求并联电容器C1和C2通过的电流i1和i2的有效值各多少? 【解】:已知电路总电流i= 2 ?1.5sin314t(A),总电流有效值
I ? Im 2 ? 2 ? 1.5 2 ? 1.5 ( A )

根据两只电容器并联的分流公式,则通过电容器C1的电流有效值为
I1 ? I ? C1 C1 ? C 2 ? 1 .5 ? 0 . 02 0 . 02 ? 0 . 05 ? 0 . 43 ( A )

通过电容器C2的电流有效值为 I2=I-I1=1.5-0.43=1.07(A) 【答】:通C1的电流有效值I1为0.43A,通C2的电流有效值I2为1.07A。

19. 在R、L、C串联电路中,R=16Ω ,XL=4Ω ,XC=16Ω ,电源电压u=100 2 sin(314t+ 30°)V,求此电路的阻抗是多少?电路电流及消耗的有功功率各为多少? 【解】:根据复阻抗公式 Z=R+j(XL-XC) 电路的阻抗为 Z=16+j(4-16)=16-j12= 20e 已知u=100 2 sin(314t+30°)(V) 故
? ? j30 U ? 100 e (V )
- j36.9 °

(Ω )

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? ? U I ? Z 根据公式
j30 ? ? 100 e j 6 6.9 I ? ? 5e (A ) ? - j36 . 9 20e 电路电流
?

根据单相功率公式 P=UIcos ? ? ? = ? u- ? i=30°-66.9°=-36.9°? 电路的功率因数为 cos ? =cos(-36.9°)=0.8 电路的有功功率 P=100?5?0.8=400(W)
?

【答】:电路的阻抗为 20e

- j36.9 °

Ω ,电路的电流 I 为 5e

j66.9 °

A,电路的有功功率P为400W。

20. 如图D-20所示电路,交流电源电压UAB=80V,R1=3Ω ,R2=1Ω ,X1=5Ω ,X2=X3=2Ω , X4=1Ω ,试求电路中AC两点间的电压。

图 D-20 【解】:根据串联电路复阻抗为 Z=R1+R2+j(X1+X2-X3-X4) =4+j(5+2-2-1) =4+j4 ? 5.6 6 e 设电压
? ? j0 U ? 80e ( V )
? ? j0 ? ? U 80e -j 4 5 I ? ? ? 1 4 .1e (A ) ? j4 5 Z 5 .6 6 e
j4 5
?

(Ω )?

电路电流 根据公式

? ? U ? IZ
?
. AC

A、C两点间电压 U

= I [R1+R2+j(X1+X2)] = 14 . 1e
- j45
?

?(4+j7)
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? 14.1 e

- j45 °

? 8.1e

j60

?

? 114e
? U 【答】:A、C两点间的电压

j1 5

?

(V)
j15°

AC

为114e

V。

21. 已知一线圈的电阻R=4Ω ,L=9.55mH,将其接入工频交流电网中,电网电压为380V。试 求流入线圈的电流I、电阻压降UR、线圈的有功功率P、无功功率Q及功率因数cosφ 。 【解】 L=2π fL=2?3.14?50?9.55?10 ? 3(Ω ) :X
Z ? R ?
2

-3

X

2 L

?

4 ? 3 ? 5( ? )
2 2

I=U/Z=380/5=76(A) UR=IR=76?4=304(V) P=IUR=76?304=23104(W)=23.1(kW) Q=I XL=76 ?3=17328(var)=17.3(kvar)
co s ? ? P / S ? P P ?Q
2 2
2 2

?

2 3 .1 2 3 .1 ? 1 7 .3
2 2

? 0 .8

【答】 :流入线圈的电流为76A,电阻压降为304V,线圈的有功功率为23.1kW,无功功率 为17.3 kvar,功率因数为0.8。

22. 一台三相异步电动机额定功率20kW,额定电压380V,功率因数0.6,效率97%,试求电动 机的额定电流。
Ie ? Pe 3U e? co s ?
20 ? 1000 3 ? 3 8 0 ? 0 .6 ? 0 .9 7

【解】 :

?

? 52(A )

【答】 :电动机的额定电流为52A。

23. 如图D-23所示,当改变电阻R时,测得电压和电流的关系如图(b)所示,求电源的电动势 和内电阻。

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图 D-23 【解】 :由图可知,当I=0时,测得的端电压就是电动势E,E=5V。 由图可知,当端电压为零时,外电阻为零,此时的电动势全加在内阻上。 r=E/6=5/6≈0.83(Ω ) 【答】 :E=5V,r≈0.83Ω 。

24. 一线圈加30V直流电压时,消耗功率P1=150W,当加有效值为220V的交流电压时,消耗功 率P2=3147W,求该线圈的电抗。 【解】 :R=U /P1=30 /150=6(Ω ) 加交流电压时
I= P2 R = 3174 6
2 2

=23(A)

Z=U/I=220/23 ? 9.56(Ω )
X= Z -R =
2 2

9 .5 6 - 6 = 7 .4 4

2

2

(Ω )

【答】 :该线圈的电抗为7.44Ω 。

25. 有一台直流发电机,在某一工作状态下测得该机端电压U=230V,内阻R0=0.2Ω ,输出电 流I=5A,求发电机的电动势E、负载电阻Rf和输出功率P各为多少?
Rf = U I = 230 5 = 46

【解】 :

(Ω )

E=I(Rf+R0)=5?(46+0.2)=231(V) P=UI=230?5=1150(W) 【答】 :发电机的电动势为231V,负载电阻为46Ω ,输出功率为1150W。

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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 26. 单支避雷针高度h为30m,距避雷针根部20m处有一个油箱高hx为15m,此油箱是否能被避雷 针保护? ※ 【解】 :根据避雷针保护公式 当hx≥h/2时保护范围半径rx=h-hx=30-15=15(m)<20m 【答】 :避雷针在被保护物高度15m处只能保护半径15m之内物体,油箱距离20m处大于保 护半径,所以不能保护。

27. 一条电压U为220V纯并联电路,共有额定功率P1为40W的灯泡20盏,额定功率P2为60W的灯 泡15盏,此线路的熔断器容量应选多大的? 【解】 1=P1/U=40/220=0.18(A)? :I I2=P2/U=60/220=0.27(A)? 总电流?I=20I1+15I2=0.18?20+0.27?15=3.6+4.05=7.65(A)? 根据线路熔断器容量选择原则略大于工作电流之和,所以选10A熔断器。 【答】 :此线路熔断器应选10A。

28. 如图D-28所示的电磁机构控制回路,灯电阻、附加电阻、防跳电流线圈电阻、电缆、二 次线圈电阻总和即为总电阻RΣ 。该总电阻上分配到的电源电压U1为187V,电源电压UΣ 为 220V,计算跳闸线圈电阻上的电压U2为多少?该开关能否跳闸?

图D-28 【解】 :因为在串联电路中UΣ =U1+U2 所以U2=UΣ -U1=220-187=33(V) 根据规程规定,跳闸线圈最高不动作电压U1为电源电压U的30%, 则U′=220?30%=66(V) 而U2=33V<U′ 故该开关不能跳闸。
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 【答】 :跳闸线圈电阻上电压为33V,该开关不能跳闸。

29. 某接地系统发生单相接地(设为A相)故障时,三个线电流各为IA=1500A,IB=0,IC=0。 试求这组线电流的对称分量,并作相量图。
?

【解】 :设
?

I

A

=1500∠0°A,则零序分量
1 3
? ? ? A ? B

I

0



(I

+ I

+ I C )=

1 3

? 1 5 0 0 = 5 0 0 (A )

I1=

1 3

?

? A

? B

(I

+a I

+a

2

I C ) = 5 0 0 (A )

正序分量
?

I

2



1 3

?

? A

? B

(I

+a

2

I

+ a I C ) = 5 0 0 (A )

负序分量

作相量图见图D-29所示。

图D-29

【答】 :这组线电流的对称分量大小均为500A,相量图见D-36所示。

30. 一个电容为100μ F的电容器,接在电压为220V、频率为500Hz的交流电源上,试求电路中 的电流。若电压的初相角为π /6,试求电压、电流瞬时值表达式。 【解】:电路中容抗为
XC ? 1 2 ? fC ? 1 2 ? 3.1 4 ? 5 0 0 ? 1 0 0 ? 1 0
?6

? 3.1 8 ( ? )

电路中电流为

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IC ?

U XC

?

220 3.1 8

? 6 9 .1 8 ( A )

电源角频率 ω =2π f=2?3.14?500=3140(rad/s) 电路电压瞬时值表达式
u ? 2 ? 2 2 0 sin( 3 1 4 0 t ?

?
6

)( V )

?

由于电流超前电压 2 ,所以
?1 ? ?
6 ?

?
2

?

2? 3

电路电流瞬时值表达式
i ? 2 ? 6 9 .1 8 sin( 3 1 4 0 t ? 2? 3 )( A )

【答】:电路中的电流69.18A。若电压的初相角为π /6,
u ? 2 ? 2 2 0 sin( 3 1 4 0 t ?

?
6

)V

电压瞬时值表达式为
i ? 2 ? 6 9 .1 8 sin( 3 1 4 0 t ?



2? 3

)A

电流瞬时值表达式为



31. 在某一串联谐振电路中, 已知电感为30mH, 求电容等于多少时, 才能使电路对于f0=150kHz 的电源频率发生谐振? 【解】:根据串联谐振的条件,
? 0L ?
1

XL=XC,即

? 0C

所以,谐振时电容值为
C ? 1 ? 1 (2?f 0 ) L
2
-11

? L
2 0

?

1 4 ? (1 5 0 ? 1 0 ) ? 3 0 ? 1 0
2 3 2 ?3

≈3.753?10

(F)=37.53(pF)

【答】:电容等于37.53pF时,才能使电路对于f0=150kHz的电源频率发生谐振。

32. 根据规定,发电机励磁回路绝缘电阻不得低于0.5MΩ 。若发电机在运行时测得正极对地
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 电压为5V,负极对地电压为7V,测极间电压为120V,使用的电压表内阻为1?10 Ω ,求励 磁回路的绝缘电阻是否合格? 【解】:绝缘电阻的计算公式为
R ? RV ( U ?? U? ?U? ? 1) ? 1 0
?6
5

则励磁回路绝缘电阻为
? 120 ? 5 ?6 R ? 1 ? 10 ? ? ? 1? ? 1 0 ? 0 .9 ( M ? ) ?5? 7 ?

【答】:因为0.9MΩ >0.5MΩ ,则该励磁回路的绝缘电阻是合格的。

33. 已知变压器的容量为31500VA,一次侧为115V,且为星形接法。为消除不平衡电流,一次 侧电流互感器采用三角形接法,试求电流互感器标准变比及电流互感器二次线电流? 【解】:变压器一次侧电流为
IN ? SN 3U N ? 31500 3 ? 115 ? 1 5 8 .1 5 ( A )

电流互感器理想变比计算
n ? 3IN 5 ? 1.7 3 2 ? 1 5 8 .1 5 5 ? 5 4 .6

300

? 60

电流互感器标准变比选择 5 电流互感器二次线电流计算
I2 ? 3 ? 1 5 8 .1 5 60 ? 4 .5 6 ( A )

【答】:电流互感器标准变比为300/5,电流互感器二次线电流4.56A。

? ? ? u ? U m sin ? ? t ? ? V 2? ? 34. 已知电路中电压 ,电流i=Imsinω tA,电路频率为50Hz。试求电

压与电流的相位差,并说明两者相位是超前还是滞后的关系?两者时间差是多少?
?u ? ?
2 ,φ 1=0
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【解】:已知

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 ∴电压与电流的相位差是
? ? ?u ??i ?
?

?
2

?0?

?
2

?

因为φ = 2 >0,所以电压超前电流 2 。
?
t ?

? ?

?

u超前i的时间
?

2 ? 0 .0 0 5 ( s ) 2? f

【答】:电压超前电流 2 ,电压超前电流0.005s。

35. 一个负载为星形接线,每相电阻R为5Ω ,感抗XL为4Ω ,接到线电压UL为380V的对称三相 电源上,求负载电流的大小。 【解】:据公式 阻抗
Z ? R
2

? X

2 L

?

5 ?4
2

2

=6.4(Ω )

因为负载为星形接线,则 UL= 3 Uph IL=Iph 相电压
U ? U
L

ph

?

380 3

≈220(V)

3

负载的电流为相电流,则
I ph ? U
ph

?

220 6 .4

≈34.4(A)

Z

【答】:负载电流为34.4A。

36. 一台三相变压器的低压侧线电压为6000V,线电流为10A,功率因数cosφ =0.866,求有 功功率P,视在功率S,无功功率Q。 【解】: P= 3 ULILcosφ = 3 ?6000?10?0.866 ≈90(kW)
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视在功率S= 3 ULIL= 3 ?6000?10 ≈103.9(kVA) 无功功率Q= 3 ULILsinφ = 3 ?6000?10? 1 - 0 .8 6 6 ≈51.9(kvar) 【答】:有功功率P为90 kW,视在功率S为103.9 kVA ,无功功率Q为51.9kvar。
2 2

37. 有一日光灯电路,额定电压为220V,频率为50Hz,电路的电阻为200Ω ,电感为1.66H, 试计算这个电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数? 【解】:根据公式XL=ω L? 电路的阻抗
Z ? R ? j ? L ? 200 ? j2 ? ? ? 50 ? 1 . 66 ? 200 ? j521 ? 558 e
j69
?

电路的电流
I ? U Z ? 220 558 ? 0 .3 9 4 ( A )

电路的视在功率S=UI=220?0.394≈86.74(VA)? 电路的有功功率P=I R=(0.394) ?200≈31(W)? 电路的无功功率Q=I XL=(0.394) ?521≈81(var)?
cos? ? P S ? 31 8 6 .7 ? 0 .3 5 8
2 2 2 2

功率因数

【答】 电路的视在功率S为86.74VA, : 电路的有功功率P为31W, 电路的无功功率Q为81var。 功率因数为0.358

38. 已知一线圈的参数为R=10Ω ,L=5mH,将它与电容C=2μ F串联接入工频220V交流电网 中,试计算线圈和电容上的电压。 【解】 XL=2π fL=2?3.14?50?5?10 =1.57(Ω ) :
XC= 1 2 ? fC
2
-3



1 2 ? 3.1 4 ? 5 0 ? 2 ? 1 0
2 2

-6

= 1592( Ω )

Z=

R + ( X L-X C ) =

1 0 + (1.5 7 - 1 5 9 2 ) = 1 5 9 0 .5 ( Ω )
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2

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U Z 220 1590 . 5

I ?

?

? 0.138

(A)

UR=IR=0.138?10=1.38(V) ? UL=IXL=0.138?1.57≈0.22(V)

线圈电压
U
LR



UR +U L=

2

2

1.3 8 + 0 .2 2 = 1.4 (V )

2

2

电容电压 UC=IXC=0.138?1592≈219.7(V) 【答】 :线圈上的电压为1.4V;电容上的电压为219.7V。

39. 如图D-39所示,在270Ω 的电位器两边分别与350Ω 及550Ω 的电阻串联组成一个分压器, 该电路输入电压为12V,试求输出电压U1、U2的变化范围?

图D-39 【解】 :电阻串联电路中,各部分电阻上的电压大小与其阻值成正比,则
U 1max ? 350 ? 270 350 ? 270 ? 550 ? 12

U1的变化范围为

≈6.36(V)
U 1 min ? U 2max ? 350 350 ? 270 ? 550 550 ? 270 350 ? 270 ? 550 ? 12 ? 3.59 (V)

? 12

U2的变化范围为

≈8.41(V)
U
2 min

?

550 350 ? 270 ? 550

? 12 ? 5 . 64 (V)

【答】 1 的电压变化范围为3.59~6.36V、 2 的电压变化范围为5.64~8.41V。 :U 、U

40. 一台三相4极异步电动机的电源频率50Hz,试求该电机定子旋转磁场的旋转速度是多少?
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 如果转差率是0.04,试问转子的额定转速是多少? 【解】 :旋转磁场的转速就是转子的同步转速,可得
n1 ? 6 0 f p ? 60 ? 50 2
n1 ? n 2 n1

? 1500

同步转速

(r/min)

s ?

由电机转差率公式

,可得

n2=n1-sn1=1500-0.04?1500=1440(r/min) 【答】 :该电机定子旋转磁场的旋转速度为1500r/min;该电机转子的额定转速为 1440r/min。

41. 已知频率为50Hz,电压表指示120V,电流表指示为0.8A,功率表指示为20W,求该线圈的电 阻和电感各是多少?

图D-41 【解】:根据公式P=I R,电感线圈的电阻为
R ? P I
2
2

?

20 ( 0 .8 )
2

? 3 1.2 5 ( ? )

电感线圈的阻抗为
Z ? U I
2

?

120 0 .8
2

? 150(? )
2

根据公式Z =R +X L 电感线圈的感抗为
XL ? Z ? R
2 2

?

1 5 0 ? 3 1.2 5 ? 1 4 6 .7 ( ? )
2 2

根据公式XL=2π fL,电感线圈的电感为
L ? XL 2?f ? 1 4 6 .7 2 ? ? ? 50 ? 0 .4 6 7 ( H )

【答】:线圈的电阻是31.25Ω ,电感是0.467H。
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42. 三相电灯负载接成星形,由线电压为380V的电源供电,每相灯负载电阻为500Ω 。当A相 供电线路断线时,求其他两相负载的电压、电流各为多少? 【解】:A相断线后,B、C两相负载串联起来,接在线电压UBC上,两相负载的电流、电压 相等,即
UB ? UC ? UL 2 ? 380 2 ? 1 9 0( V )

B、C两相负载的相电流为
IB ? IC ? UL RB ? RC ? 380 500 ? 500 ? 0 .3 8 ( A )

【答】:其他两相负载的电压为190V,其他两相负载的电流为0.38A。

43. 有一台星形连接的电动机,接于线电压380V的电源上,电动机的功率为2.74kW,功率因 数为0.83,试求电动机的相电流和线电流?如果将此电动机误接成三角形,仍接在上述 电源上,那么它的相电流、线电流和功率各为多少? 【解】:根据三相功率计算公式 P ? 电流关系式,可以得出 星形连接时: I P ? I L , U 电动机的相电流
IP ? P 3U
L

3U L I L co s ?

及星形、三角形接线时相、线电压、

P

?

U

L

3

cos ?

?

2 . 74 ? 10

3

3 ? 380 ? 0 . 83

? 5(A )

电动机的线电流IL=IP=5A 电动机的相阻抗为
Z ? U I
P P

?

380 3?5

? 44 ( ? )

误接成三角形时: 电动机的相电流

UP=UL, I P ?

IL 3

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IP ?

U

P

?

380 44

? 8 . 64 ( A )

Z

电动机的线电流
IL ? 3IP ? 3 ? 8 .6 4 ? 1 5 ( A )

电动机的功率为
P? ? 3U L I L co s ? ? 3 ? 3 8 0 ? 1 5 ? 0 .8 3 ? 8 1 9 4 ( W ) ? 8 .2 ( k W )

【答】:电动机接成星形时,相电流是5A,线电流是5A。电动机误接成三角形时,它的 相电流是8.64A,线电流是15A,功率是8.2kW。

44. 三相四线制电路如图D-44所示,其各相电阻分别为Ra=Rb=20Ω ,Rc=10Ω 。已知对称三 相电源的线电压UL=380V,求相电流、线电流和中性线电流各是多少?

图 D-44 【解】:因采用三相四线制,所以每相负载两端的电压为电源的相电压,即
U ? UL 3 ? 380 3 ? 2 2 0( V )



? U ? U

A

=220∠0° =220∠120°
?
C

? U 则

B

=220∠-120°

C

则各相相电流为 U

? ? ? UA 220? 0 Ia ? ? ? 1 1( A ) Ra 20

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? ? ? UB 220? ? 120 ? Ib ? ? ? 1 1? ? 1 2 0 ( A ) RB 20 ? ? ? UC 220?120 ? Ic ? ? ? 22 ?120 (A ) RC 10

因为负载是星形接线,所以线电流等于相电流 ILa=11A? ILb=11A? ILc=22A 中性线电流IN
? I
N

? ? ? ? IA ?I B? IC

=11+11∠-120°+22∠120° =11∠120°(A)? 故 IN=11(A)

【答】:A相的相电流、线电流为11A;B相的相电流、线电流为11A,C相的相电流、线电 流为22A,中性线电流为11A。

45. 有一只变比为12000/5A的电流互感器,接入电流表,当表计(电流表)指示8000A时,求 电流表表头流过多少电流? 【解】:电流互感器在正常情况下二次电流与一次电流成正比关系,则
12000 8000 = 5 A2

表头流过的电流为

A2 =

8000? 5 12000

≈ 3 .3 (A )

【答】 :电流表表头流过的电流为3.3A。

46. 有一只变比为15000/100V的电压互感器,二次侧插入一只电压表,当电压表指示在 15750V时,求表头电压是多少? 【解】 :电压互感器在正常工作情况下,二次电压与一次电压成正比关系,则 15000/15750=100/U2
U 2= 15750? 100 15000 = 1 0 5 (V )

电压表表头电压

【答】 :电压表表头电压为105V。
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47. 电路如图D-47所示,其对称负载Z连成三角形,已知:电源线电压U2为220V,电流表读数 I2为17.3A,三相总功率P为4.5kW。试求:(1)每相负载的电阻和电抗;(2)当A线断开时, 图中各电流表的读数和总功率P。

图D-47 【解】 :(1)由式P= 3 U2I2cos ? 得
co s ? ? P 3U 2 I 2 ? 4 .5 ? 1 0
3

3 ? 2 2 0 ? 1 7 .3

? 0 .6 8

又因负载为三角形连接,则流过每相负载的电流为
I ? I2 3 ? 1 0?A ?

于是负载阻抗
Z ? U2 I ? 220 10 ? 2 2 ?? ?

负载电阻和电抗分别为 ??R=Zcos ? =22?0.68=15(Ω )
X ? Z sin ? ? 2 2 ? 1 ? ? 0 .6 8 ? ? 1 6 .1 ? ? ?
2

(2)当A线断开后,电流表A1的读数变为零,即IA1=0,A2、A3电流表的读数则相等, 即IA2=IA3,此时
Zt ? 2 ZZ 2Z ? Z ? 2 3 Z

电路总阻抗

电流A2及A3的读数为
I A2 ? I A3 ? U 2 3
2

?

220 2 3 ? 22

? 15 ? A ?

Z

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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 所以A线断线时电路消耗的总功率为 ?? P=U2IA2cos ? =220?15?0.68=2244(W) 【答】 :(1)每相负载的电阻为15Ω ,电抗为16.1Ω ;(2)A线断开后,A1表读数为0,A2、 A3读数为15A,电路消耗的总功率为2244W。

48. 某变压器变比为35000±5%/10000V,接线组别为Y,d11;低压绕组150匝,请找出高压 绕组在各分接上的匝数。 【解】 :高压绕组在第Ⅰ分接上的匝数 WⅠ=UⅠW2/ 3 U2=1.05?35000?150/1.732?10000≈318(匝) 在第Ⅱ分接上的匝数 WⅡ=UⅡW2/ 3 U2=35000?150/1.732?10000≈303(匝) 在第Ⅲ分接上的匝数 WⅢ=UⅢW2/ 3 U2=0.95?35000?150/1.732?10000≈288(匝) 【答】 :高压绕组在各分接上的匝数分别为318匝、303匝、288匝。

49. 一台容量S为320VA的三相变压器,该地原有负载功率P为210W,平均功率因数 cos ? 为 0.69(感性),试问此变压器能否满足要求?负载功率增加到255W时,问此变压器容量能否 满足要求? 【解】 :根据公式? P = 3U I co s ? = S co s ? 负载功率为210W时所需变压器容量 负载功率为255W时所需变压器容量
S 1 = P / co s ? = 2 1 0 / 0 .6 9 = 3 0 4 S 2 = 2 5 5 / 0 .6 9 = 3 7 0

(VA)<320VA

(VA)>320VA

【答】 :当负载功率为210时,此台变压器容量满足要求,当负载功率为255时,此台变压 器容量不够,应增容。

50. 断路器铭牌上表示的额定电压U为110kV,遮断容量S为3500MVA,若使用在电压U1=60kV 的系统上,遮断容量为多少? 【解】 :因为遮断容量?
S = 3U I
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I = S / ( 3U )= 3 5 0 0 0 0 0 / ( 3 ? 1 1 0 )=1 8 3 7 0

(A)?

使用在60kV系统上时

S ? = 3U 1 I = 3 ? 6 0 ? 1 8 3 7 0

=1909(MVA) 【答】 :使用在60kV系统上的遮断容量为1909MVA。

51. 有一台三相电阻炉,其每相电阻R=8.68Ω ,电源线电压UL为380V,如要取得最大消耗总 功率,采用哪种方法接线最好(通过计算说明)? 【解】 :(1)三相电阻采用Y型接线时: 线电流?
I L = I p h = U p h / R = U L / 3 R = 3 8 0 / ( 3 ? 8 .6 8) = 2 5 .3

(A)

单相功率?

Pp h = I p h R = 2 5 .3 ? 8 .6 8 = 5 5 5 6
2 2

(W)?

三相功率P=3?5556=16668(W) (2)采用△型接线时: 线电压Uph=UL=380(V) 相电流Iph=Uph/R=380/8.68=43.8(A) Pph=I R=43.8 ?8.68=16652(W)? 三相功率P=3?16652=49956(W) (1)与(2)的计算结果相比较,可知采用三角形接法时有最大消耗功率。 【答】 :采用三角形接法会获得最大消耗功率。
2 2

52. 已知某厂安装一组GGF-300蓄电池组,共装有120只蓄电池,其中端电池30只,负荷电流 为20A。问:30Ω 、3000W的可调电阻能否作为定充放电电阻? (电池按10h放电率放电, 单只电池额定电压2.05V) 【解】 :电池按10h放电率放电时,电流为30A,实际流过放电电阻的电流 ?I=30-20=10A 电池组初始放电电压 ?U=2.05?120=246(V) 放电电阻?30(Ω ) 放电电阻最大容量 ?P=246?10=2460(W)

所以30Ω ,3000W的可调电阻可以作为本站的定充放电电阻。 【答】 :30Ω ,3000W的可调电阻可以作为该厂的定充放电电阻。
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53. 被测电压U为18V,选用最大量程U1m为300V的0.2级电压表和最大量程U2m为30V的0.1级电压 表时,哪个最大误差小? 【解】 :量程为300V的0.2级电压表的最大绝对误差 ??? Δ U1m=(±0.2%)U1m? =(±0.002)?300=±0.6(V) 量程为30V的0.1级电压表的最大绝对误差 ???Δ U2m= (±0.1%)U2m =(±0.001)?30=±0.03(V) 测量18V电压时,其最大相对误差为 0.2级电压表:?γ 1=(±0.6)/18=±3.3% 0.1级电压表:?γ 2=(±0.03)/18=±0.17% 【答】 :0.1级表的最大误差比0.2级表的最大误差小。

54. 如图D-54所示为检测电缆的接地故障发生地点的电路,RM与RN为调节电阻,当阻值RM/RN =1.5时电桥平衡,如果A处与B处之间的距离L=5km,求故障点P与A处的距离x为多少(测 试时,在B处将两根电缆线芯人为地短路,短路线的电阻不计)?

图 D-54 【解】 :由于电缆芯线的材料和截面积都是一样的,根据公式,则芯线的电阻与长度成正 比,即RL=kL(L为芯线的长度,K为比例常数)。 设P点距A点的距离为X,AP段的电阻为Rx=Kx;显然,P点距C点的距离为2L-X?, PC段的电阻为RPC=RL+RL-Rx=2RL-Rx。 则四个电阻RM、RN、R、RPC组成电桥四个臂,当电桥平衡后则
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 ?RMRx=RNRPC=RN?(2RL-Rx ) 将Rx=KX,RL=KL代入上式得 ?RMx=RN?(2L-x) ??x=4(km) 【答】 :接地故障点距A处4km。

55. 有两台同步发电机作准同期并列,由整步表可以看到表针转动均匀,其转动一周的时间 为5s,假设断路器的合闸时间为0.2s,求应在整步表同期点前多大角度发出脉冲。
?=
360 °H t T = 360 ° 0. 2 ? 5 =14.4 °

【解】 :

式中 T—整步表转动周期; tH--断路器的合闸时间。 故应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。 【答】 :应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。

56. 如图D-56所示正弦交流电路,试求电路发生谐振时,电源的角频率ω 应满足的条件。

图D-56 【解】:电路的等效复阻抗
Z= ( R + j X L(- j X C ) ) R + j X L- j X C X [ RX C - j( R + X L - X L X C )] C R + ( X L- X C )
2 2 2 2



电路发生谐振时,复阻抗Z的虚部为零,即 R +X L-XLXC=0
X C= 1 , X L= ? L
2 2



?C

,代入上式整理得
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?=

? R? -? ? ? L? LC 1

2

即当ω 满足上述关系时,电路就会发生谐振。
?=
? R? -? ? ? L? LC 1
2

【答】 :

时,电路发生谐振。

57. 星形连接的三相对称负载,已知各相电阻R=6Ω ,感抗XL=6Ω ,现把它接入Ul=380V的 三相对称电源中,求:
?

(1)通过每相负载的电流 I



(2)三相消耗的总有功功率。 【解】 :设

Z=R+jXL=6+j6≈8.485/45°(Ω ) (1)通过每相电流

(2)三相消耗的总有功功率 P=3UphIphcos ? =3?219.4?25.86?cos45°=12.034(W)
? ? ?

【答】 I A为25.86/-45°A, I B为25.86/-165°A, I C为25.86/75°A;三相消耗的 : 总有功功率为12.034W。
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58. 如图D-58所示系统中的k点发生三相金属性短路,试用标么值求次暂态电流。※

图D-58 【解】 :选基准功率Sj=100MVA,基准电压Uj=115kV,基准电流
I j= 100 3? 115 = 0 .5 (k A )

X


X
T?

G?



0.125 ? 100 12 ÷ 0.8

= 0.83



0.105 ? 100 20 1

= 0.53

I k ?=

0.83 + 0.53

= 0.735

故Ik=0.5?0.735=0.368(kA) 【答】 :次暂态电流为0.368 kA。

59. 有一三相对称大接地电流系统,故障前A相电压为UA=63.5e 障后,其接地电流Ik=1000e 【解】 :在不考虑互感时有
? ? k0
-j80°

j0°

,当发生A相金属性接地故

。求故障点的零序电压Uk0与接地电流Ik之间的相位差。

3U

=- U

A

=U Ae

- j180 °

?n ??i

=-180°-(-80°)=-100°

故接地电流Ik超前零序电压Uk0100°。 【答】 :接地电流超前零序电压100°。

60. 某设备的电流互感器不完全星形接线,使用的电流互感器开始饱和点的电压为60V(二次 值),继电器的整定值为50A,二次回路实测负载1.5Ω ,要求用简易方法计算并说明此电
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 流互感器是否满足使用要求。 【解】 :由电流保护的定值可知,电流互感器两端的实际电压为50?1.5=75(V),此电压 高于电流互感器开始饱和点的电压60V,故初步确定该电流互感器不满足要求。 【答】 :此电流互感器不能满足要求。

61. 发电机机端单相接地时,故障点的最大基波零序电流怎样计算?※ 【解】 :I=3ω Eph(Cg+Ct) (ω =2π f=314) 式中 Eph--发电机相电压,单位V; Cg--发电机对地每相电容,单位F; Ct--机端相连元件每相对地总电容,单位F。 【答】 :I=3ω Eph(Cg+Ct)。

62. 有一台Y,d11接线,容量为31.5MVA,电压为110/35kV的变压器,高压侧TA变比为300/5, 低压侧TA变比为600/5,计算变压器差动保护回路中不平衡电流。 【解】 :(1)计算各侧额定电流:
I e= I e1= I e2 = Se 3U
e

31500 3 ? 110 Se 3 ? 35

? 165(A) ? 519(A)

(2)计算差动继电器各侧二次电流:
I 1= I 2= 165 ? 300 / 5 519 600 / 5 = 4.33(A) 3 = 4.76(A)

(3)计算不平衡电流: Ibl=I1-I2=4.76-4.33=0.43(A) 【答】 :不平衡电流为0.43A。

63. 有一台三相电动机,绕组为星形连接,配电盘上电压表读数为线电压380V,电流表读数 为线电流6.1A,已知它的功率为3.3kW,求该电动机每组绕组的参数(R、XL、 co s ? )各是
第 29 页 共 41 页

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 多少? 【解】:根据公式 P ?
co s ? ? P 3U L I L
3U L I L co s ?

则电动机的功率因数为
3

?

3.3 ? 1 0

3 ? 3 8 0 ? 6 .1

? 0 .8 2

星形接线时,IP=IL=6.1A 电动机的相阻抗为
Z ? UP IP ? 380 / 6 .1 3 ? 36(? )

根据阻抗三角形,电动机绕组的电阻为
R ? Z cos ? ? 36 ? 0 .82 ? 29 .5? ? ?

电动机的感抗为
XL ? Z ? R
2 2

?

3 6 ? 2 9 .5 ? 2 0 .6 ( ? )
2 2

【答】:电动机每组绕组的参数R为29.5 ? ,XL为20.6 ? , co s ? 为0.82。

64. 高频保护和载波通信的阻波器是利用并联谐振原理构成的,已知阻波器强流线圈的电感 为200μ H,载波频率为300kHz,求并联电容的调谐容量是多少? 【解】:根据谐振条件 ? L =
C ? 1 ? 1
1

?C
? L

,则调谐电容的容量为
1 ? 10 4?
2 12 2 ?6

? L
2

?2?f ?

2

? 300 ? 10

?

3

?

? 1400( pF)

? 200 ? 10

【答】:并联电容的调谐容量是1400pF。

65. 交流接触器的电感线圈电阻R=200Ω ,电感L=7.3H,接到电压U=220V,f=50Hz交流电 源上,问线圈中电流有多少?如误将此接触器接到220V直流电源上,线圈中电流应是多 少?是接到交流电源上时的多少倍? 【解】(1)接到交流电源上时 : 线圈的感抗 XL=2π fL=2π ?50?7.3=2292(Ω ) 线圈总阻抗
Z ? R ? XL ?
2 2

200 ? 2292
2

2

? 2300

(Ω )

第 30 页 共 41 页

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》

I ?

U Z

?

220 2300

? 0 .0 9 6

通过线圈的电流 (2)接到直流电源上时
I ? U R ?

(A)

220 200

? 1 .1

线圈电流

(A)
1 .1 0 .0 9 6 ? 1 1 .5

n ?

接到交流电流倍数为

(倍)

【答】 :通过线圈的电流为0.096A,如接到220V直流电源上,线圈中电流为1.1A,是接到 交流电源上的11.5倍。

66. 有一台他励直流电动机,额定电压UN=220V,额定电枢电流IN=16A,电枢回路电阻Ra= 0.5Ω ,若额定电压下直接起动,电枢的起动电流是额定电流的多少倍?如果要求起动电 流等于额定电流的2倍,则应在电枢回路中串入多大的电阻Rst?
I st ? UN Ra ? 220 0 .5 ? 440

【解】 :直接起动电流

(A)

直接起动电流是额定电流的倍数为 440/16=27.5(倍) 欲限制电流为额定电流的2倍,则
? I st ? UN R a ? R st UN 2IN ? 2IN

R st ?

? Ra ?

220 32

? 0 .5 ? 6 .3 7 5

(Ω )

【答】 :电枢起动电流是额定电流的27.5倍,若要等于额定电流2倍,则应在回路中串入 6.375Ω 的电阻。

67. 某线路电能表10min转36rad,已知TA变比为600/5,TV变比为110000/100,求线路一天 送出多少负荷? 【解】 :

W=36?

60 10

?24?

600 5

?
6

110 100

=6842800kwh=6.84?106kwh

【答】 :线路一天送出6.84?10 kwh电能。

第 31 页 共 41 页

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 68. 某单位有100kVA、10±5%/0.4kV配电变压器一台,分接开关在Ⅱ的位置上,低压配电盘 上的电压U2为360V,问电动机启动困难应如何处理? 【解】 :电动机启动困难的原因是电压低,可设法调整变压器的分接头来提高电压。 已知变比K=
10 0 .4

=25,则系统电压

U1=KU2=25?360=9000(V) 将变压器分接开关调整到Ⅲ的位置时 K=
9500 400 U1 K

=23.75
? 9000 2 3.7 5 ? 379?V ?

U2 ?

可见,将分接开关调整到Ⅲ的位置后,电压比在Ⅱ的位置提高了19V,电压合适, 电动机可以启动。 【答】 :电动机启动困难可将变压器分接开关调整到Ⅲ的位置。

69. 在如图D-69所示的电动机电路中,已知电动机的电阻R=190Ω ,感抗X=260Ω ,电源电 压U=220V,频率为50Hz,要使电动机的电压U=180V,求串联电感L。 L

图D-69 【解】 :要使电动机正常工作电压U=180V
I= U
2 2 2 L2



180 190 + 260
2 2

= 0.56

(A)

R +X

线路总感抗应为
X L= Z - R =
2

2

2

?U? ? ? -R ? I ?

2

2

? 220 ? 2 = ? ? -190 = 343.9( Ω ) 0.56 ? ?

串联电感的感抗为:XL1=XL-XL2=343.9-260=83.9(Ω )
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 串联电感为: 【答】 :串联电感L=0.27H。 L=XL/2π f=0.27(H)

?

? A

?
-j150°

70. 有一组三相不对称量:U 分量。 【解】 :根据对称分量法
? ?

=58V,U B =33e

V,U C =33e

+j150°

V。试计算其负序电压

? A

? B

U

2



U

+a U 3

2

+aU

C

?

U

2



58+ 33e

j9 0 °

+ 33e

- j9 0 °

代入数值得

3

= 1 (58+j33-j33)≈19.3(V) 3 【答】 :负序电压分量为19.3V。

71. 如图D-71所示的电路中,已知E=2V,R=2 ? , R ? =8 ? ,电压表内阻Rv=20k ? ,开关S 在合入状态。若突然打开开关S,求电压表瞬间承受多少电压?

图D-71 【解】:S打开前,在直流电路中电感线圈相当于短路,此时电路电流为
i( 0 ? ) ? E R? ? R ? 2 8?2 ? 0 .2 ( A )

打开S瞬间, 电感线圈中的电流不能突变, 所以 iL(0+)=iL(0-)=0.2(A) 根据欧姆定律,电压表两端瞬间电压为 u(0+)=iL(0+)RV=0.2?20?10 =4000(V) 由此可见,电压表两端将承受很高的电压。因此使用电压表时,应注意将表接在开关
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3

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 K前面,而不能接在电感线圈的两端。 【答】:电压表瞬间承受电压为4000V。

72. 型号为QFS-300-2型的汽轮发电机,额定电压UN=20kV,额定功率因数为 co s ? N ? 0 .8 5 , 试求额定转速nN以及额定电流IN分别是多少? 【解】 :由型号可知,发电机极数为2,即极对数p=1(对)
nN ? 60 f p ? 60 ? 50 1 ? 3000

则额定转速 额定电流可由公式 PN ?
IN ?

(r/min) 计算
? 300 3 ? 2 0 ? 0 .8 5 ? 1 0 .2

3U N I N co s ? N

PN 3U N co s ? N



(kA)

【答】 :该汽轮发电机的额定转速为3000r/min、额定电流为10.2kA。

73. 某三相异步电动机功率因数为0.86,效率为0.88,额定电压为380V,输出功率为2.2kW, 求电动机的输入电流是多少?若该电动机过载能力K=2,试问当电压下降到额定电压的 70%,而负载转矩保持额定转矩不变的情况下,对运行中的电动机有何影响,为什么?
I ? 2 .2 ? 1 0
3

【解】 : 由K=2知

3 ? 3 8 0 ? 0 .8 6 ? 0 .8 8

? 4 .4 3

(A)

Mmax=2MN

【答】 :电动机的输入电流4.43A,由于最大电磁转矩与电压的平方成正比,故当电压下 降到额定电压的70%时,最大电磁转矩为
?U? ? ? M m ax ? ? N ? ? 2 M ?UN ?
2

N

? 0 .7 U N ? ?? ? ? 2M ? UN ?

2

N

? 0 .9 8 M

N

? M

N

则电动机将停转,若不及时断开电源,还有可能烧毁电动机。

74. 一台三相电动机,每相的等效电阻R=29Ω ,等效的感抗XL =21.8Ω 功率因数cos ? = 0.795,绕组接成Y形,接于380V的三相电源上,试求电动机所消耗的功率P是多少?
U ph ? U线 3 ? 380 3
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? 2 2 0( V )

【解】 :相电压

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 每相负荷阻抗 Z=
I ph ?
R
2

? XL ?

2

29

2

? 21 . 8

2

≈36.2(Ω )

U相 Z

?

220 3 6 .2

? 6 .1( A )

相电流

P=3IphUphcos ? =3?220?6.1?0.795≈3200(W)=3.2(kW) 【答】 :电动机所消耗的功率为3.2 kW。

75. 一台他励式直流发电机额定功率Pe=26,额定电压Ue=115V,额定励磁电流I1e=6.78A, 若改为电动机运行时,额定电流是多少? 【解】 :∵?Pe=UeIe
Ie ? Pe Ue ? 26000 115 ? 226(A )



改为电动机运行时的额定电流 IDe=Ie+I1e=226+6.78=232.78(A) 【答】 :改为电动机运行时,额定电流IDe为233.78A。

76. 一台四对极异步电动机,接在工频(f=50Hz)电源上,已知转差率为2%,试求该电动机 的转速?
s? n1 ? n n1 ? 100%

【解】 :根据公式?
n1 ?

60 f P

?

60 ? 50 4

? 7 5 0 ( r / m in )

同步转速

转差率为2%的电动机的转速为
n ? n1 ? n1 s 100 % ? 750 ? 750 ? 2 % 100 % ? 735 ( r/min )

【答】 :电动机的转数n为735r/min。

77. 已知三相四线制电路,如图所示,电源电压为 380V,R=XL=XC=10Ω 负荷是否对称?求出各相 电流和中线电流各是多少?
第 35 页 共 41 页

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》

图D-77 【解】 :由于 R=XL=XC,相阻抗值相等,但各相相位差不等,故不能说三相负载对称。以 A 相电压为参考相量 UAB=380V, U
?
A
j0 ° =(UAB/ 3 )? e

j0 ° j0 ° =(380/ 3 )? e =220 e (v)

根据对称性 U B =220 e A 相电流 B 相电流 C 相电流
I? C

?

-j120 °

? j120 ° , U C=220 e
j0 °

? I? A U A

=

/R=220 e

/10=22 e

j0 °

A /(10 e
-j90 °

? I? B U B

=

/(-jxC)= 220 e
j120 °

-j120 °

)=22 e A

-j30 °

A

=

? UC

/jxL=220 e
I? N

/(10 e

j90 °

)=22 e

j30 °

中性线中的电流为

? ? I? = I A + I B + C ≈60 A。
j0 °

【答】 :各相电流和中线电流分别为:22 e

A、22 e

-j30 °

A、22 e

j30 °

A 和 60 A。

78. 某台汽轮发电机,其定子线电压为 13.8kV,线电流为 6150A,若负载的功率因数由 0.85 降到 0.6 时,求该发电机有功功率、无功功率如何变化? 【解】 :根据公式 P= 3 U 线 I 线 cosφ , Q= 3 U 线 I 线 sinφ

当功率因数 cosφ 1=0.85 时,P1= 3 ?13.8?6.15?0.85≈125(MW)
0 0 φ 1=arccos0.85=31.79 , Q1= 3 ?13.8?6.15?sin31.79 ≈77.44(Mvar)

当功率因数 cosφ 2=0.6 时, φ 2=arccos0.6=53.1 P2= 3 ?13.8?6.15?0.6≈88(MW)
0 Q2= 3 ?13.8?6.15?sin53.1 ≈117.6(Mvar)

0

【答】 :可见负载功率因数的变化由 0.85 降到 0.6 时发电机有功功率由 125MW 下降到
第 36 页 共 41 页

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 88MW。 发电机无功功率由 77.44Mvar 上升到 117.6Mvar。

79. 一个低压三相三线制的车间内,接有 220V、100W 的白炽灯泡 3 只,计算每只灯泡的实 际功率,当一个灯泡损坏时,计算其它两只灯泡的总功率? 【解】 (1)计算每只灯泡的实际功率: : 由题意可知,三个灯泡的电阻相等。
P ? U
2


RD ?

R 可得 U P
2

?

220 100

2

? 484

(Ω )

由于三个灯泡采用星形连接,负载对称,所以,每个灯泡两端电压为:
U ? U
L

?

380 3

? 220

3

(V)

所以,每个灯泡的实际功率为:
P ? U
2

?

220 484

2

? 100

RD

(W)

(2)如果一个灯泡损坏,则其它两个灯泡串联后接入 380V 电压电路中。 所以,两只灯泡的总电阻为:
R Z ? 2 R D ? 2 ? 484 ? 968

(Ω )

所以,另外两只灯泡的总功率为:
PZ ? U R
2

?

380 968

2

? 149

(W)

【答】 每只灯泡的实际功率为 100W;当一个灯泡损坏时,另外两只灯泡消耗的总功 : 率为 149W。

80. 电阻 R 1 =1Ω , R 2 =8Ω ,两电阻串联后接在一内阻为 1Ω ,电动势为 5V 的直流电源 上。求:回路中的电流是多少? R 1 和 R 2 两端的电压各为多少? 【解】 R 1 和 R 2 串联后的总电阻为: R ? R1 ? R 2 ? 1 ? 8 ? 9 (Ω ) :
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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》

电源内阻 r ? 1 Ω
I ? E R ? r 可知:

根据全电路欧姆定律:
I ? E R?r ? 5

回路电流:

9 ?1

? 0 .5

(A)

所以:电阻 R 1 分得的电压为: U 1 ? I ? R 1 ? 0 . 5 ? 1 ? 0 . 5 (V) 电阻 R 2 分得的电压为: U 2 ? I ? R 2 ? 0 . 5 ? 8 ? 4 (V) 【答】 :回路电流为 0.5A,电阻 R 1 两端的电压为 0.5V,电阻 R 2 两端的电压为 4V。

81. 一个星形连接的对称感性负载,每相电阻 R=60Ω ,感抗 X L =80Ω ,接到线电压 U L = 380V 的对称三相电源上,试求线路上的电流? 【解】 :相阻抗:
Z ? R ? X
2 2 L

?

60

2

? 80

2

? 100

(Ω )
380 3 ? 220

U? ?

U

L

?

由于负载星形连接,所以相电压:
I? ? U? Z ? 220 100 ? 2 .2

3

(V) ;

I? ? I L

所以相电流: 所以:

(A)

I L ? I ? ? 2 .2

A

【答】 :线路上流过的电流为 2.2A。

82. 已知某发电机的某一时刻的有功功率 P 为 240MW, 无功功率 Q 为 70Mvar, 此时发电机 发出的视在功率是多少?功率因数是多少? 【解】 :根据公式 S ? P ? Q 可得:
2 2 2

视在功率:

S ?

P ?Q
2

2

?

240

2

? 70

2

? 250

(MVA)

cos ? ?

P S

?

240 250

? 0 . 96

功率因数:

【答】 :此时该发电机发的视在功率为 250MVA,功率因数为 0.96。

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中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》 83. 某厂一台接线方式为 Y,yn 的低压厂用变压器运行在 6kV 厂用母线上,6kV 侧电流为 50 安培, 0.4kV 侧电流为多少安培? 【解】 :由于该变压器为 Y,yn 接线,
U ?1 ? U
L1

所以:

3 ;

U?2 ?

U

L2

3;

I L1 ? I ? 1



I L2 ? I? 2

由题可知: U L 1 ? 6 ; U L 2 ? 0 . 4 ; I L 1 ? 50 A;
U ?1 ? I? 2 I?1

所以根据公式:

U ?2

可得:
U ?
L1

I? 2 ? I L2 ?

U ?1 ? I?1 U?2 ? 6 ? 50 0 .4

3 U
L2

? I?1

3 ? U
L1

? I L1
L2

? 750 ( A )

U

【答】 :该变压器 0.4kV 侧此时的运行电流是 750A。

84. 某R,L,C串联电路,R=50Ω ,L=159mH,C=0.159μ F,U=20V, 求:(1)电路谐振频率f0 (2)谐振时求XL,总阻抗Z,电流I. (3)电阻和电容上压降。 【解】:(1)谐振时XL=XC ω L=1/ω C f0=1/2π 2π fL=1/2π fC
LC =1/(2π
0 . 159 ? 0 . 159 ? 10
-3
?6

)≈1000HZ

(2).XL=ω L=2π ?1000?159?10 ≈1000 (欧) Z=R=50 (欧) I=U/R=20/50=0.4 (A) (3)UR=IR=0.4?50=20 (V) UC=I/ω C=0.4/(2π ?1000?0.159?10 )≈400(V) 【答】:(1)电路谐振频率f0 为1000HZ。(2)谐振时XL为1000欧,总阻抗Z为50欧,电流I 为0.4A。电阻和电容上压降分别为20 V、400V。
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-6

中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》

85. 有一台三相三绕组变压器,容量为90/90/45MVA,电压为220/69/11kV,结线组别为 YN,d11,d11.试计算三侧的相电压和相电流。 【解】 高压侧:U相=U线/ 3 =220/ 3 ≈127.02(kV) : I线=I相=90000/( 3 ?220)=236.2(A) 中压侧:U线=U相=69(kV) I线=90000/( 3 ?69)=753.08(A) I相=I线/ 3 =753.08/ 3 =434.8(A) 低压侧:U线=U线=11(kV) I 线=45000/( 3 ?11)=2361.96(A) I相=I线/ 3 =2361.96/ 3 =1363.72(A) 【答】:三侧的相电压和相电流分别为:高压侧 127.02kV、236.2A,中压侧 69kV、434.8A, 低压侧 11kV、1363.72A。

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