当前位置:首页 >> 数学 >>

数学教案(极坐标与直角坐标的互化)


课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标:会实现极坐标和直角坐标之间的互化 德育目标: 教学重点:对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解 教学难点:互化关系式的掌握 授课类型:新授课 教学模式:启发、诱导发现教学. 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 情境 1:若点作平移变动时,则点的位置采用直角坐标系描述比

较方便; 情境 2:若点作旋转变动时,则点的位置采用极坐标系描述比较方便 问题 1:如何进行极坐标与直角坐标的互化? 问题 2:平面内的一个点的直角坐标是 (1, 3) ,这个点如何用极坐标表示? 学生回顾 理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义 正确画出点的位置,标出极径和极角,借助几何意义归结到三角形中求解 二、讲解新课: 直角坐标系的原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点 P 的指教坐 标与极坐标分别为 ( x, y ) 和 ( ? ,? ) ,则由三角函数的定义可以得到如下两组公式:

{

x ? ? cos? y ? ? sin ?

? 2 ? x2 ? y2
{

tan? ?

y x
≤ ? ≤ 2? 。

说明 1 上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式 2 通常情况下,将点的直角坐标化为极坐标时,取 ? ≥0, 0 3 互化公式的三个前提条件 1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的 x 轴的正半轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同. 四、数学应用 例 4. (1)把点 M 的极坐标 (8,

2? ) 化成直角坐标 3

(2)把点 P 的直角坐标 ( 6 ,? 2 ) 化成极坐标 变式训练 在极坐标系中,已知 A(2,

?

), B(2,? ), 求 A,B 两点的距离 6 6

?

例 5.若以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴,建立直角坐标系. (1) 已知 A 的极坐标 (4,

5? ), 求它的直角坐标, 3

(2) 已知点 B 和点 C 的直角坐标为 (2,?2)和(0,?15) 求它们的极坐标. ( ? >0,0≤ ? <2 ? ) 变式训练 把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定 ? >0,0≤ ? < 2? )

A(?1,1), B(0,?2),C (3,4), D(?3,?4)

例 6.在极坐标系中,已知两点 A(6, 求 A,B 中点的极坐标. 变式训练 在极坐标系中,已知三点 M (2,?

?
6

), B (6,

2? ). 3

?

), N (2,0), P(2 3 , ) . 3 6

?

判断 M , N , P 三点是否在一条直线上.

三、巩固与练习 四、小 结:本节课学习了以下内容: 1. 2. 3. 五、课后作业:教材 P15 页 12,13


相关文章:
数学教案 (极坐标与直角坐标的互化)
数学教案 (极坐标与直角坐标的互化)。课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标:会实现极坐标和直角坐标之间...
数学教案(极坐标与直角坐标的互化)
数学教案(极坐标与直角坐标的互化)。课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标:会实现极坐标和直角坐标之间...
数学教案 (极坐标与直角坐标的互化)
数学教案 (极坐标与直角坐标的互化)_专业资料。课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标:会实现极坐标和...
数学教案 (极坐标与直角坐标的互化)
数学教案 (极坐标与直角坐标的互化)_专业资料。数学教案 (极坐标与直角坐标的互化) 课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的...
数学教案(极坐标与直角坐标的互化)
数学教案(极坐标与直角坐标的互化)。课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标:会实现极坐标和直角坐标之间...
数学教案(极坐标与直角坐标的互化)
数学教案(极坐标与直角坐标的互化)。课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标:会实现极坐标和直角坐标之间...
数学教案(极坐标与直角坐标的互化)
数学教案(极坐标与直角坐标的互化)_数学_高中教育_教育专区。课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标:会...
数学教案 (极坐标与直角坐标的互化)
数学教案 (极坐标与直角坐标的互化) 课题:极坐标与直角坐标的互化 教学目的: 知识目标:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标:会实现极坐标和直角坐标之间...
选修4-4《点的极坐标与直角坐标的互化》教学设计
选修4-4《点的极坐标与直角坐标的互化教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.2 点的极坐标和直角坐标的互化教学目标知识与技能:掌握极坐标和直角坐标...
§1.2.2极坐标与直角坐标的互化(教案)
§1.2.2极坐标与直角坐标的互化(教案)_数学_高中教育_教育专区。§1.2.2...§1.2.2 极坐标与直角坐标的互化 §1.2.2 极坐标与直角坐标的互化(选修...
更多相关标签:
参数方程与极坐标互化 | 极坐标转换为直角坐标 | 极坐标系与直角坐标系 | 直角坐标转化为极坐标 | 直角坐标和极坐标转换 | 直角坐标化为极坐标 | 直角坐标 极坐标 | 直角坐标转换极坐标 |