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最新高中数学人教B版必修4 1.3.2余弦函数、正切函数的图像与性质 学案 Word版(精品)


1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质 一.学习要点:余弦函数、正切函数的图象与性质 二.学习过程: 1.余弦函数的图象 2.余弦函数的性质 (1)定义域: (2)值域: . 当 时, ymax ? 1 . 当 (3)周期: 时, ymin ? ?1. 余弦类函数 y ? A cos ?? x ? ? ? 的最小正周期公式: (4) 奇偶性: 中心的坐标为 余弦曲线 y ? cos x 的对称轴方程为: ; (5)单调性: 余弦函数 y ? cos x 在 余弦函数 y ? cos x 在 上是减函数; 上是增函数. 1 例 1 求下列函数的最大值或最小值: 1? ? (1) y ? ?3cos x ? 1 ; (2) y ? ? cos x ? ? ? 3 . 2? ? 2 例 2 判断下列函数的奇偶性: (1) y ? cos x ? 2 ; (2) y ? sin x cos x . 例3求函数 y ? 2cos ? ?? ?1 x ? ? 的周期. 4? ?3 3.正切函数的图象 4.正切函数的性质 (1)定义域: . (2)值域: (3)周期性: 正切类函数 y ? A tan ?? x ? ? ? 最小正周期公式: 2 (4)奇偶性: 正切曲线 y ? tan x 的对称中心的坐标为 (5)单调性: 例4求函数 y ? tan ? x ? ? ? ?? ? 的定义域. 3? 例4求下列函数的周期: (1) y ? tan 3x ; (2) y ? 5 tan x 2 二.课堂练习:教材 53 页、57 页练习 三.课后作业:见作业(10) 3

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