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江苏省2015高考数学一轮复习 第六章 第37课 复数检测与评估(pdf)


? 第37课 一、 填空题 1. 已知i是虚数单位,那么(2+i)(3+i)= 复 数 . 2. (2014·无锡期末)已知z1=3-2i,z2=1+ai(a∈R).若z1·z2为实数,则a= . (2-i ) 2 3. 若复数z= i (i为虚数单位),则|z|= . 4. (2014· 南通期末)已知复数z1=1+3i,z2=3+i(i为虚数单位),那么z1-z2在复平面对 应的点在第 象限. 2-bi 5. 若复数 3 ? i (b∈R)的实部与虚部互为相反数,则实数b= . 1 ? mi 6. (2014·常州期末)若 i =1+ni(m,n∈R,i为虚数单位),则mn的值为 . 7. 已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= . 1 ? 3i 8. (2014·苏锡常镇连徐一调)若复数z= 1-i (i为虚数单位),则|z|= . 二、 解答题 a 2 -7a ? 6 9. 已知复数z= a ? 1 +(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a的取值,使得z分别为: (1) 实数; (2) 虚数; (3) 纯虚数. ? ? 10. 已知复数(2k2-3k-2)+(k2-k)i在复平面内对应的点在第二象限,求实数k的取值 范围. 25 11. 求一个复数z,使z- z 为纯虚数,且|z-3|=4. ?

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