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广东省东莞市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题(扫描版,B卷)


广东省东莞市 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题(扫描 版,B 卷) ) 1 2 3 4 5 6 2014—2015 学年度第一学期期末教学质量检查 高一数学(B 卷)参考答案及评分标准 一、选择题 题号 答案 二、填空题 11. x ? 2 y ? 7 ? 0 三、解答题 15.解:(1) 因为 A ? ?x | x ? 0 或 x ? 2} , B ? ?x | ?1 ? x ? 1 ? 所以 A ? B ? {x | x ? 1 或 x ? 2} . ……………5 分 12. 11 13. -3 14. a, c, b (a ? c ? b) 1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 C 7 D 8 B 9 A 10 D (2) 因为 A ? ?x | x ? 0 或 x ? 2} ,所以 CR A ? {x | 0 ? x ? 2} ………………………8 分 又 B ? ?x | ?1 ? x ? 1 ? ,所以 (CR A) ? B ? {x | 0 ? x ? 1} . ………………………12 分 16.解:(1)? 1 为 f ( x) 的一个零点,∴ f (1) ? ∴c ?1. (2)由(1)可知 f ( x ) ? c ?1 ? 0 ………………………………2 分 2 …………5 分 …………………………………………………4 分 x ?1 , x ?1 证明:设任意 x2 ? x1 ? ?1 x ? 1 x1 ? 1 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 2 ? x2 ? 1 x1 ? 1 ……………………………………7分 ……………………………………9分 ? ∵ x2 ? x1 ? ?1 ∴ 2 ? x2 ? x1 ? ?1 ? x1 ??1 ? x2 ? 2 ? x2 ? x1 ? ?0, ?1 ? x1 ??1 ? x2 ? ∴ x2 ? x1 ? 0 , 1 ? x1 ? 0,1 ? x2 ? 0 所以函数 f ( x) 在 ? ?1, ?? ? 上是增函数 17.解:(1)由 ? ∴ f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0, 即 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ………………………11分 ………………………………………12分 ? 2x ? y ? 3 ? 0 ?x ? 2 解得 ? ,所以点 P 的坐标为 (2,1) .………………3 分 ? y ?1 ?4 x ? 3 y ? 5 ? 0 将 P 的坐标 (2,1) 代入直线 ax ? y ? 3a ? 1 ? 0 中,可求得 a ? 2 . ……………………5 分 7 (2)设所求直线为 l ,当直线 l 的斜率不存在时,则 l 的方程为 x ? ?2 , 此时点 P 与直线 l 的距离为 4 ,不合题意. ……………………………………7 分 当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的斜率为 k , 则 l 的方程为 y ? 3 ? k ( x ? 2) 因此点 P 到直线 l 的距离 d ? 解方程可得 k ? 2 . 所以直线 l 的方程为 2 x ? y ? 7 ? 0 . 18. 解: (1)证明: 依题意可知: 即 kx ? y ? 2k ? 3 ? 0 ………………………………9 分 | 2k ? 1 ? 2k ? 3 | k 2 ?1 ?2 5 ………………………………11 分 …………………………………………………13 分 …………………………

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