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高中数学选修1-1第1章《常用逻辑用语》基础训练题


选修 1-1 第一章《常用逻辑用语》基础训练题
一、选择题: 1. 给出以下四个命题: ①“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q ? ? 1 ,则 x ? x ? q ? 0 有实根”的逆否命题;
2

④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题. 其中真命题是( ) A.①②

B.②③ C.①③ D.③④ 2. 命题 p:若 A∩B=B,则 A ? B ;命题 q:若 A ? B ,则 A∩B≠B.那么命题 p 与命题 q 的关系是( A.互逆 B.互否 C.互为逆否命题 D.不能确定 ( ) D.k>-2
a ? b, 则 1 a ? 1 b .



3. 直线 y ? kx ? 1 的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是 A.k<0 B.k<-1
x ? y
2 2

C.k<1
? 0,

4. 已知命题 p:若实数 x、y 满足

则 x、y 全为 0;命题 q:若

给出下列四个复

合命题:①p 且 q,②p 或 q,③ ? p,④ ? q.其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. “至多三个”的否定为( ) A.至少有三个 B.至少有四个 C. 有三个 D. 有四个 6. 由下列各组命题构成“p 或 q”为真, 且 q”为假,非“p”为真的是( “p ) A. p : 0 ?
?

,q : 0 ? ?

B.p:等腰三角形一定是锐角三角形,q:正三角形都相似 D. p : 5 ? 3 , q : 12 是质数

C. p : ?a ? ? ?a , b ? , q : a ? ?a , b ?

7. 对于命题“任何实数的平方都是非负的” ,下列叙述正确的是 ( ) A.是全称命题 B.是存在性命题 C.是假命题 D.是“若 p 则 q”形式的命题 8. 命题“原函数与反函数的图象关于 y=x 对称”的否定是( ) A.原函数与反函数的图象关于 y=-x 对称 B.原函数不与反函数的图象关于 y=x 对称 C.存在一个原函数与反函数的图象不关于 y=x 对称 D.存在原函数与反函数的图象关于 y=x 对称 9. 命题“若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是( A. “若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等.” B. “若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形.” C. “若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形.” D. “若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形.” 10. 下列全称命题中,真命题是 ( ) A.所有的素数是奇数 B. ?x ∈ R , (x-1)2>0



+ 1 C. ?x ∈ R , x+ ≥2 x

1 D. ?x ∈ R , sinx+ ≥2 sinx

二、填空题: 11.命题
p : ? 2 ? ? ?1, 2, 3 ? , q : ?2 ? ? ?1, 2, 3 ?,

则对复合命题的下述判断:①p 或 q 为真;②p 或 q 为假;③p 且 q

为真;④p 且 q 为假;⑤非 p 为真;⑥非 q 为假.其中判断正确的序号是 .(填上你认为正确的所有 序号) . 12. 在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直 线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是 (把符合要求的命题序号都填上). 13.命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为 . 14.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________. 15. 设集合 A={x|x2+x-6=0}, B={x|mx+1=0}, B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是_ 则 .

选修 1-1 第一章《常用逻辑用语》基础训练题答案:
命题人:杨丽霞 1.C; 2.C;3.C; 4.B; 5.B; 6.B; 7.A; 8.C;9.C; 10.C.
? 1 2 (也

审题人:王珂

11. ①④⑤⑥;
m ? ? 1

12. ②;

13. ?x ∈ R ,x∈?RQ;

14. 任意一个三角形都有外接圆;

15. m=

可为

3 或 0)


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