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进制数之间的转换


进制数之间的转换
陈孝志

大家好! 欢迎大家参加 这堂课的学习。

2013-9-22





计算机数据单位 各种进制数的表示法 十进制与二进制数的转换 十进制与八进制数的转换 十进制与十六进制数的转换 二进制与八进制数的转换 二进制与十六进制数的转换 八进

制与十六进制数的转换 总结复习
2013-9-22

计算机数据单位
? 0与1,代表逻辑“假”与“真”,物理上的电流“关”与 “通”,电平“低”与“高”。 ? 位(bit,比特):计算机内部最小的数据单位,即二进制的一位数 0或1. ? 字节(byte,拜特,用“B”表示): 1B=8bit ;(1B=1个英文字母=1个数字; 1个汉字=2B) ? 1KB=1024B; 1MB=1024KB; 1GB=1024MB; 1TB=1024GB. ? 计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表 示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数.
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2013-9-22

各 种 进 制 数 的 表 示 法
进位制
规则

二进制
逢2进1

八进制
逢8进1

十进制
逢10进1

十六进制
逢16进1

基数
数符 0 1

2

8
0 1 2 3 4 5 6 7 8的一次方

10
012 3 4 567 8 9 10的一次方

16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A BCDEF 16的一次方

位权

2的一次方

形式表示

B

Q

D
返回

H

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各种进制数间的转换规则
以十进制为基本进制: (1)其它进制转化为十进制,按位权 乘以基数的N-1次方; (2) 十进制转化为其它进制, 整数部分除基数取余, 小数部分乘基数取整。
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*十进制数与二进制数间的转换
A. “十进制”转“二 进制” 2 2 19 9
余数 低位

B. “二进制”转“十 进制”

(10011)2
=1*2 4 +1*2 +1*2
0
1

1

2 2 2

4 2 1 0

1 0 0 1

高位

=16+2+1
=19
返回

(19)10=(10011)2

注意:2 的0次方 等于1, 不是0

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*十进制数与八进制数间的转换
A. “十进制”转“八 进制” 8 8 19 2
余数 低位

B. “八进制”转“十 进制”

(23)8
=2*8 1 +3*8 =16+3
0

3

0

2
高位

=19

(19)10=(23)8
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*十进制数与十六进制数间的转换
A. “十进制”转“十六 进制” 16 16 27 1
余数 低位

B. “十六进制”转“十进 制”

(1B)16
=1*16 +11*16 =16+11
1
0

11

0 写成(111)16 行吗?

1
高位

(27)10=(1B)16
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=27

B代表的 数是多 少?

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*二进制数与八进制数间的转换
A. “二进制”转“八 进制” B. “八进制”转“二 进制”

关键点(技巧):因为2的3次方等于8,所以 3位二进制数等于1位八进制数。 (10111) 2=(0 10 111) =( 2
前面补 0成3位 一组
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2 8

( 2

7 )

8 2

7 )

=( 010 111) =( 10111)
2

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*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六 进制” B. “十六进制”转“二 进制”

关键点(技巧):因为2的4次方等于16,所以 4位二进制数等于1位十六进制数。 (101111) 2=(0010 1111) =( 2
前面补 0成4位 一组
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2 16

( A

F )

16 2

F )

=( 1010 1111) =( 10101111)
返回 2

注意不能 写成15

*八进制数与十六进制数间的转换
以二进制数为中介,先将要转换的进制数化为二进制 数,再转换成目的进制数。

如: ( 7 3 ) 8 =(111 011) 2

=( 00 11 1011) 2
=( 3 B ) 16
注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。

反之,亦然。

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“进制数之间的转换”归纳复习
? 一.二进制→十进制 (按位权乘2的N-1次方)

?

二.八进制→十进制 (按位权乘8的N-1次方) ? 三.十六进制→十进制 (按位权乘16的N-1次方)

?

?

?

四.二进制→十六进制 (每四位二进制数表示 一位十六进制数)
五.二进制→八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数)

?

?

?

一.十进制→二进制 (整数部分除2取余, 小数部分乘2取整) 二.十进制→八进制 (整数部分除8取余, 小数部分乘8取整) 三.十进制→十六进制 (整数部分除16取余, 小数部分乘16取整) 四.十六进制→二进制 (每一位十六进制数表示 四位二进制数) 五.八进制→二进制 (每一位八进制数表示 三位二进制数)

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今天课就上到这里,欢迎大家多提意见。 E—mail:ctyyww1@public.zzptt.fj.cn

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