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北京2013届高三最新理科试题分类汇编(含9区一模及上学期期末试题精选)专题:集合


北京 2013 届高三最新模拟试题分类汇编(含 9 区一模及上学期期末试题精选)集 合
一、选择题
2 1 . ( 2013 届北京海滨一模理科) 集合 A ? { x ? N|x ? 6}, B ? {x ?R| x ? 3 x ? 0},则 A

B?


( A. {3,4,5} B. {4,5,6}

C. {x | 3 ? x ? 6} D. {x | 3 ? x ? 6}

2 . (2013 届北京市延庆县一模数学理)已知集合 A ? {1,3, m } , B ? {1, m} , A ? B ?

A ,则


m?
A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3



3 . ( 2013 届 北 京 西 城 区 一 模 理 科 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合 A ? {x | 0 ? x ? 2} ,

B ? {x | x2 ?1 ? 0} ,那么 A
A. {x | 0 ? x ? 1}

?U B ?
C. {x |1 ? x ? 2}

( D. {x |1 ? x ? 2}



B. {x | 0 ? x ? 1}

4 . ( 2013 届东城区一模理科) 已知全集 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2},那么集合 ? UA为

( A. {3} B. {3, 4} C. {1, 2} D. {2,3}



2 5 . (2013 届房山区一模理科数学)已知全集 U ? R ,集合 M ? {x | x ? 1}, N ? {x | x ? 4} ,则

M

(CR N ) =
B. [?2, 1] C. (??, ?1] D. (??, ?2)





A. (?2, 1]

6 . ( 2013 届 房 山 区 一 模 理 科 数 学 ) 设 集 合 M 是 R 的 子 集 , 如 果 点 x0 ? R 满 足 :

?a ?0 , ? x ?M , 0 ? x ?0x

x 0 为集合 M 的聚点.则下列集合中以 1 为聚点的有: ?,称 a
③Z; C.①② ④ { y | y ? 2x } D.①②④ ( )

{

n | n ? N} ; n ?1

② { | n ? N*} ; B.②③

2 n

A.①④

7 . (2013 届门头沟区一模理科)已知全集 U

? R,集合 A ? x x 2 ? 4 ,B ? ? x x ? 1? ,则集

?

?

合A (

U

B 等于 B. x 1 ? x ? 2



A. x x ? ? 2

?

?

?

?

C. x x ? 1

?

?

D.R

8 . (北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习(二)数学(理)试题 )设集

2 合 A ? { x x ? 4 ? 0} , B ? { x 2 ? } ,则 A

x

1 4

B?






A. x x ? 2

?

?

B. x x ? ?2 D. ? x x ?

?

?

C

? x x ? ?2 或x ? 2?

? ?

1? ? 2?

9 . (北京市东城区 2013 届高三上学期期末考试数学理科试题) 设集合 A ? {1, 2} ,则满足

A B ? {1, 2,3} 的集合 B 的个数是
A. 1 B. 3 C. 4 D. 8





10. (北京市海淀区北师特学校 2013 届高三第四次月考理科数学)已知集合 M

? {y | y ? x 2 } ,
( )

N ? { y | x 2 ? y 2 ? 2} ,则 M ? N =
A. {(1, 1), (?1, 1)} B. {1} C. [0, 1] D. [0,

2]

11. (北京市西城区 2013 届高三上学期期末考试数学理科试题) 已知集合 A ? {x ? R | 0 ? x ? 1} ,

B ? {x ? R | (2 x ? 1)( x ? 1) ? 0},则 A B ?
A. (0, )

( .



1 2

B. (?1,1) D. (??, ?1)

C

1 (??, ?1) ( , ??) 2

(0, ??)

12 . ( 北 京 市 顺 义 区 2013 届 高 三 第 一 次 统 练 数 学 理 科 试 卷 ( 解 析 ) )已知集合

A ? ?x ? R 2 x ? 1 ? 0?, B ? ?x ? R ? x ? 1?? x ? 2 ? ? 0?,则 A ? B ?
A. ?? ?,?1? B. ? ? 1,?





? ?

1? ? 2?

C. ? ?

? ?

1 ? ,2 ? 2 ?

D. ?2,?? ?

13 . (北京市通州区 2013 届高三上学期期末考试理科数学试题 ) 已知集合 A ? x x ? 4 ,
2

?

?

B ? ?0,1,2? ,则 A B ?
A. ? B. ?0? C. ?0,1? D. ?0,1,2?





14. (北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试 数学理试题

)设全集 U={1,3,5,7},集合

M={1, a ? 5 }, CU M ? {5,7} ,则实数 a 的值为 A.2 或-8 B.-2 或-8 C.-2 或 8 D.2 或 8





15 .( 北 京 市 昌 平 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 数 学 理 试 题

)设集合

A ? ? x x >1? , B ? ? x | x( x ? 2) ? 0? ,则 A ? B 等于
A. {x | x ? 2} C. ?x 1 ? x ? 2? B. x 0 ? x ? 2





?

?
)设集合

D. {x | 0 ? x ? 1}

16 . ( 【 解 析 】 北 京 市 朝 阳 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 数 学 理 试 题

A= ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? ,集合 B= ? x x2 ? 2ax ? 1 ? 0, a ? 0 ? .若 A B 中恰含有一个整
数,则实数 a 的取值范围是 A. ? 0, ? ( C. ? , ?? ? )

? ?

3? 4?

B. ? ,

?3 4 ? ? ?4 3 ?

?3 ?4

? ?

D. ?1, ?? ?

17. ( 【解析】北京市石景山区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )设集合 U

?? 1,2,3,4?,
( )

(CU A) ?B ? A?? 1,2?, B ? ?2,4?,则
A. ? 1,2? B. ?2, 3,4? C. ?3,4? D. ? 1,2,3,4?

18 .( 北 京 市 房 山 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 数 学 理 试 题

)已知集合

M ? {x | x 2 ? x ? 6 ? 0}, N ? {x |1 ? x ? 3} ,则
A. M ? N
二、填空题 19( .2013 届北京丰台区一模理科) 已知 M 是集合





B. N ? M

C. M ? N ? [1,2) D. M ? N ? [?3,3]

?1,2,3,

,2k ? 1? (k ? N*, k ? 2) 的非空子集,
?


) ( 且当 x ? M 时, 有 2k ? x ? M .记满足条件的集合 M 的个数为 f (k ) , 则 f2

f (k ) ?



20. (北京市东城区普通校 2013 届高三 3 月联考数学(理)试题 )设 S 为复数集 C 的非空子集.

若对任意 x, y ? S ,都有 x ? y,x ? y,xy ? S , 则称 S 为封闭集。下列命题: ①集合 S={z|z= a+bi( a,b 为整数,为虚数单位)}为封闭集; ②若 S 为封闭集,则一定有 0 ? S ; ③封闭集一定是无限集; ④若 S 为封闭集,则满足 S ? T ? C 的任意集合 T 也是封闭集.

其中真命题是

(写出所有真命题的序号)

北京 2013 届高三最新模拟试题分类汇编(含 9 区一模及上学期期末试题精选)集合参考答案 一、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

B B B B B A A B 【答案】C 解:因为 A C.

B ? {1, 2,3} ,所以 3 ? B ,所以 B ? {3},{1,3},{2,3},{1, 2,3} 共有 4 个,选

10. 【答案】D
2 【解析】 M ? {y | y ? x } ? {y y ? 0} , N ? { y | x ? y ? 2} ? { y ? 2 ? y ?
2 2

2} ,所

以M

N ? { y 0 ? y ? 2} ,选 D.

11. 【答案】D





B ?{

x|

?( x

1 2 ? x 1 或 ? ) 2

所) (? x , 1 x ?

以 x 0?

} ?

{

A

? {B

或 ?x 0

?? , ?1) ,即 x ( ? 1 ?x }(0, ??) ,选 D.

12.答案 B A ? {x 13. 【答案】C

1 1 x ? ? } , B ? {x ?1 ? x ? 2},所以 A B ? {x ?1 ? x ? ? } ,选 B. 2 2

【 解析】因为 A ? x x ? 4 ? {x ?2 ? x ? 2} ,所以 A
2

?

?

B ? {0,1} ,选 C.

14. 【答案】D

解:因为 CU M ? {5, 7} ,所以 a ? 5 ? 3 ,即 a ? 5 ? 3 或 a ? 5 ? ?3 ,即 a ? 8 或 2,选 D.
15. 【答案】C

解: B ? ?x | x( x ? 2) ? 0? ? {x 0 ? x ? 2} ,所以 A
16. 【答案】B

B ? {x 1 ? x ? 2} ,选 C.

2 2 解:A= x x ? 2 x ? 3 ? 0 ? {x x ? 1或x ? ?3} ,因为函数 y ? f ( x) ? x ? 2ax ? 1 的对

?

?

称轴为 x ? a ? 0 , f (0) ? ?1 ? 0 ,根据对称性可知要使 A

B 中恰含有一个整数,则这

? a? ? ?4 ? 4a ? 1 ? 0 ? 个整数解为 2 ,所以有 f (2) ? 0 且 f (3) ? 0 ,即 ? ,所以 ? ?9 ? 6a ? 1 ? 0 ?a ? ? ?
3 4 ? a ? ,选 B. 4 3
17. 【答案】B

3 4 。即 4 3

1,2,3,4? , A ? ? 解:因为 U ? ? 1,2?,所以 ? (CU A ) ? B ? {2, 3, 4},选 , 4} , 所以 U A ? {3
B.
18. C 二、填空题 19. 3, 2 ? 1
k

20. ①②
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