当前位置:首页 >> 数学 >>

第9章 第8节 n次独立重复试验与二项分布


2010~2014 年高考真题备选题库 第 9 章 计数原理与概率、随机变量及其分布 第 8 节 n 次独立重复试验与二项分布
1. (2014 新课标全国Ⅱ,5 分)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良 的概率是 0.75,连续两天为优良的概率是 0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空 气质量为优良的概率是( A.0.8 C.0.6 解析:根据条件概率公式 P(B|A)= 答案:A ) B.0.75 D.0.45 P?AB? 0.6 ,可得所求概率为 =0.8. 0.75 P?A?

2. (2014 广东, 13 分) 随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位: 件), 获得数据如下: 30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36. 根据上述数据得到样本的频率分布表如下: 分组 [25,30] (30,35] (35,40] (40,45] (45,50] 频数 3 5 8 n1 n2 频率 0.12 0.20 0.32 f1 f2

(1)确定样本频率分布表中 n1,n2,f1 和 f2 的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取 4 人,至少有 1 人的日加工零件数落在区间 (30,35]的概率. 解:(1)根据已知数据统计出 n1=7,n2=2; 计算得 f1=0.28,f2=0.08. 频率 (2)由于组距为 5,用 得各组的纵坐标分别为 0.024,0.040,0.064,0.056,0.016. 组距 不妨以 0.008 为纵坐标的一个单位长、 5 为横坐标的一个单位长画出样本频率分布直方图 如下:

(3)根据样本频率分布直方图,以频率估计概率,则在该厂任取 1 人,其日加工零件数落 在区间(30,35]的频率为 0.2,估计其概率为 0.2. 所以在该厂任取 4 人,至少有 1 人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率 P=1-C0 4 (0.2)0(1-0.2)4=0.590 4. 3. (2014 辽宁,12 分)一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频 率分布直方图.如图所示.

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求在未来连续 3 天里,有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低 于 50 个的概率; (2)用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数,求随机变量 X 的分布列,期 望 E(X)及方差 D(X). 解: (1)设 A1 表示事件“日销售量不低于 100 个”, A2 表示事件“日销售量低于 50 个”, B 表示事件“在未来连续 3 天里,有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售 量低于 50 个”,因此 P(A1)=(0.006+0.004+0.002)×50=0.6, P(A2)=0.003×50=0.15, P(B)=0.6×0.6×0.15×2=0.108. (2)X 可能取的值为 0,1,2,3,相应的概率为 P(X=0)=C0 (1-0.6)3=0.064, 3· P(X=1)=C1 0.6(1-0.6)2=0.288, 3· P(X=2)=C2 0.62(1-0.6)=0.432, 3· P(X=3)=C3 0.63=0.216. 3· X 的分布列为 X 0 1 2 3

P

0.064

0.288

0.432

0.216

因为 X~B(3,0.6),所以期望 E(X)=3×0.6=1.8,方差 D(X)=3×0.6×(1-0.6)=0.72. 4. (2014 四川,12 分)一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓 要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得 10 分,出现 两次音乐获得 20 分,出现三次音乐获得 100 分,没有出现音乐则扣除 200 分(即获得-200 1 分).设每次击鼓出现音乐的概率为 ,且各次击鼓出现音乐相互独立. 2 (1)设每盘游戏获得的分数为 X,求 X 的分布列; (2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少? (3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反 而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因. 解:(1)X 可能的取值为:10,20,100,-200.根据题意,有

?1?1 ? 1?2 3 P(X=10)=C1 3× 2 × 1-2 = , ? ? ? ? 8 ?1?2 ? 1?1 3 P(X=20)=C2 3× 2 × 1-2 = , ? ? ? ? 8 ?1?3 ? 1?0 1 P(X=100)=C3 3× 2 × 1-2 = , ? ? ? ? 8 ?1?0 ? 1?3 1 P(X=-200)=C0 3× 2 × 1-2 = . ? ? ? ? 8
所以 X 的分布列为 X P 10 3 8 20 3 8 100 1 8 -200 1 8

(2)设“第 i 盘游戏没有出现音乐”为事件 Ai(i=1,2,3), 则 P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=- 1 200)= . 8 1?3 1 所以“三盘游戏中至少有一次出现音乐 ”的概率为 1-P(A1A2A3)=1-? ?8? =1-512= 511 . 512 511 因此,玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是 . 512 3 3 1 1 5 (3)X 的数学期望为 E(X)=10× +20× +100× -200× =- . 8 8 8 8 4 这表明,获得分数 X 的均值为负, 因此,多次游戏之后分数减少的可能性更大. 5. (2014 湖北,12 分)计划在某水库建一座至多安装 3 台发电机的水电站,过去 50 年 的水文资料显示,水库年入流量 ....X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立

方米)都在 40 以上.其中,不足 80 的年份有 10 年,不低于 80 且不超过 120 的年份有 35 年, 超过 120 的年份有 5 年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年 入流量相互独立. (1)求未来 4 年中,至多 有 1 年的年入流量超过 120 的概率; .. (2)水电站希望安装的发电机尽可能运行, 但每年发电机最多可运行台数受年入流量 X 限 制,并有如下关系: 年入流量 X 发电机最多 可运行台数 40<X<80 1 80≤X≤120 2 X>120 3

若某台发电机运行,则该台年利润为 5 000 万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损 800 万元.欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台? 10 解:(1)依题意,p1=P(40<X<80)= =0.2, 50 35 p2=P(80≤x≤120)= =0.7, 50 5 p3=P(X>120)= =0.1. 50
0 由二项分布,在未来 4 年中至多有 1 年的年入流量超过 120 的概率为 p=C4 (1-p3)4+C1 4

9 ?4 ? 9 ?3×? 1 ?=0.947 7. (1-p3)3p3=? + 4 × ?10? ?10? ?10? (2)记水电站年总利润为 Y(单位:万元). ①安装 1 台发电机的情形. 由于水库年入流量总大于 40,故一台发电机运行的概率为 1,对应的年利润 Y=5 000, E(Y)=5 000×1=5 000. ②安装 2 台发电机的情形. 依题意, 当 40<X<80 时, 一台发电机运行, 此时 Y=5 000-800=4 200, 因此 P(Y=4 200) =P(40<X<80)=p1=0.2;当 X≥80 时,两台发电机运行,此时 Y=5 000×2=10 000,因此 P(Y=10 000)=P(X≥80)=p2+p3=0.8.由此得 Y 的分布列如下 Y P 4 200 0.2 10 000 0.8

所以,E(Y)=4 200×0.2+10 000×0.8=8 840. ③安装 3 台发电机的情形. 依题意,当 40<X<80 时,一台发电机运行,此时 Y=5 000-1 600=3 400,因此 P(Y=3 400)=P(40<X<80)=p1=0.2;当 80≤X≤120 时,两台发电机运行,此时 Y=5 000×2-800 =9 200,因此 P(Y=9 200)=P(80≤X≤120)=p2=0.7;当 X>120 时,三台发电机运行,此时 Y=5 000×3=15 000,因此 P(Y=15 000)=P(X>120)=p3=0.1.因此得 Y 的分布列如下:

Y P

3 400 0.2

9 200 0.7

15 000 0.1

所以,E(Y)=3 400×0.2+9 200×0.7+15 000×0.1=8 620. 综上,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机 2 台.

6. (2013 安徽,13 分)某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试 活动,分别由李老师和张老师负责.已知该系共有 n 位学生,每次活动均需该系 k 位学生参 加(n 和 k 都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地 发给该系 k 位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的 学生人数为 X. (1)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率; (2)求使 P(X=m)取得最大值的整数 m. 解:本题主要考查古典概型,计数原理,分类讨论思想等基础知识和基本技能,考查抽 象的思想,逻辑推理能力,运算求解能力,以及运用数学知识分析和解决实际问题的能力. (1)因为事件 A:“学生甲收到李老师所发信息”与事件 B:“学生甲收到张老师所发信
1 Ck k n-1 息”是相互独立的事件, 所以 A 与 B 相互独立. 由于 P(A)=P(B)= k = , 故 P( A )=P( B ) Cn n


k 2kn-k2 k 1- ?2= =1- ,因此学生甲收到活动通知信息的概率 P=1-? . ? n? n n2 (2)当 k=n 时,m 只能取 n,有 P(X=m)=P(X=n)=1. 当 k<n 时,整数 m 满足 k≤m≤t,其中 t 是 2k 和 n 中的较小者.由于“李老师和张老师
2 各自独立、随机地发活动通知信息给 k 位同学”所包含的基本事件总数为(Ck n) .当 X=m 时,

同时收到李老师和张老师转发信息的学生人数恰为 2k-m,仅收到李老师或仅收到张老师转 发信息的学生人数均为 m-k.由乘法计数原理知: 事件{X=m}所含基本事件数为
2k Ck nCk
-m

k k m k m k Cm Cn-k .此时 n-k =CnCk
- - - - - - -

2k m m k k m k Ck Cn-k Cm Cn-k nC k k P(X=m)= = . k k 2 Cn ?Cn? k m k 当 k≤m<t 时, P(X=m)≤P(X=m+1)?Cm Cn-k ≤Cm k k
- - +1-k

1 k Cm ?(m-k+1)2≤(n-m)(2k n-k
+ -

?k+1?2 -m)?m≤2k- . n+2 ?k+1?2 假如 k≤2k- <t 成立,则当(k+1)2 能被 n+2 整除时, n+2 ?k+1?2 ?k+1?2 ?k+1?2 ?k+1?2 k≤2k- <2k+1- ≤t.故 P(X=m)在 m=2k- 和 m=2k+1- 处 n+2 n+2 n +2 n+2

达最大值;当(k+1)2 不能被 n+2 整除时, P(X=m)在 m=2k-?

??k+1? ?处达最大值.(注:[x]表示不超过 x 的最大整数) ? ? n+2 ?

2

?k+1?2 下面证明 k≤2k- <t. n+2 ?k+1?2 kn-k2-1 k?k+1?-k2-1 k-1 因为 1≤k<n,所以 2k- -k= ≥ = ≥0. n+2 n+2 n+2 n+2 ?k+1?2 ?n-k+1?2 ?k+1?2 ?k+1?2 而 2k- -n=- <0,故 2k- <n,显然 2k- <2k. n+2 n+2 n+2 n+2 ?k+1?2 因此 k≤2k- <t. n+2

7. (2013 福建,13 分)某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案, 2 2 方案甲的中奖率为 ,中奖可以获得 2 分;方案乙的中奖率为 ,中奖可以获得 3 分;未中奖 3 5 则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑 换奖品. (1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为 X,求 X≤3 的 概率; (2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽 奖,累计得分的数学期望较大? 解:本小题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识,考查 数据处理能力、运算求解能力、应用意识,考查必然与或然思想. 2 2 法一:(1)由已知得,小明中奖的概率为 ,小红中奖的概率为 ,且两人中奖与否互不影 3 5 响. 记“这两人的累计得分 X≤3”的事件为 A, 则事件 A 的对立事件为“X=5”, 2 2 4 11 因为 P(X=5)= × = ,所以 P(A)=1-P(X=5)= , 3 5 15 15 11 即这两人的累计得分 X≤3 的概率为 . 15 (2)设小明、小红都选择方案甲抽奖中奖次数为 X1,都选择方案乙抽奖中奖次数为 X2, 则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为 E(2X1),选择方案乙抽奖累计得分的数学期 望为 E(3X2). 2? ? 2? 由已知可得,X1~B? ?2,3?,X2~B?2,5?,

2 4 2 4 所以 E(X1)=2× = ,E(X2)=2× = , 3 3 5 5 8 12 从而 E(2X1)=2E(X1)= ,E(3X2)=3E(X2)= . 3 5 因为 E(2X1)>E(3X2), 所以他们都选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望较大. 2 2 法二:(1)由已知得,小明中奖的概率为 ,小红中奖的概率为 ,且两人中奖与否互不影 3 5 响. 记“这两人的累计得分 X≤3”的事件为 A, 则事件 A 包含有“X=0”,“X=2”,“X=3”三个两两互斥的事件, 2 2 1 2 ? 2? 2 ?1-2?×2= 2 , 1- ?×?1- ?= , 1- = , 因为 P(X=0)=? P ( X = 2) = × P ( X = 3) = 3 5 5 ? ? ? ? 5 ? 5 ? 3? 5 15 3 ? 11 所以 P(A)=P(X=0)+P(X=2)+P(X=3)= , 15 11 即这两人的累计得分 X≤3 的概率为 . 15 (2)设小明、小红都选择方案甲所获得的累计得分为 X1,都选择方案乙所获得的累计得分 为 X2,则 X1,X2 的分布列如下: X1 P 0 1 9 2 4 9 4 4 9

X2 P

0 9 25

3 12 25

6 4 25

1 4 4 8 所以 E(X1)=0× +2× +4× = , 9 9 9 3 9 12 4 12 E(X2)=0× +3× +6× = . 25 25 25 5 因为 E(X1)>E(X2),所以他们都选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望较大. 8. (2013 四川,12 分)某算法的程序框图如 图所示,其中输入的变量 x 在 1,2,3,?,24 这 24 个整数中等可能随机产生. (1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出 y 的值为 i 的概率 Pi(i=1,2,3); (2)甲、 乙两同学依据自己对程序框图的理解, 各自编写程序重复运行 n 次后, 统计记录了输出 y

的值为 i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据. 甲的频数统计表(部分) 运行次数 n 30 ? 2 100 输出 y 的值为 1 的频数 14 ? 1 027 输出 y 的值为 2 的频数 6 ? 376 输出 y 的值为 3 的频数 10 ? 697

乙的频数统计表(部分) 运行次数 n 30 ? 2 100 输出 y 的值为 1 的频数 12 ? 1 051 输出 y 的值为 2 的频数 11 ? 696 输出 y 的值为 3 的频数 7 ? 353

当 n=2 100 时, 根据表中的数据, 分别写出甲、 乙所编程序各自输出 y 的值为 i(i=1,2,3) 的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大; (3)将按程序框图正确编写的程序运行 3 次,求输出 y 的值为 2 的次数 ξ 的分布列及数学 期望. 解:本题主要考查算法与程序框图、古典概型、独立重复试验、随机变量的分布列、数 学期望、频数、频率等概念及相关计算,考查运用统计与概率的知识解决实际问题的能力, 考查数据处理能力、应用意识和创新意识. (1)变量 x 是在 1,2,3,?,24 这 24 个整数中随机产生的一个数,共有 24 种可能. 1 当 x 从 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23 这 12 个数中产生时,输出 y 的值为 1,故 P1= ; 2 1 当 x 从 2,4,8,10,14,16,20,22 这 8 个数中产生时,输出 y 的值为 2,故 P2= ; 3 1 当 x 从 6,12,18,24 这 4 个数中产生时,输出 y 的值为 3,故 P3= . 6 1 1 所以,输出 y 的值为 1 的概率为 ,输出 y 的值为 2 的概率为 ,输出 y 的值为 3 的概率 2 3 1 为 . 6 (2)当 n=2 100 时,甲、乙所编程序各自输出 y 的值为 i(i=1,2,3)的频率如下: 输出 y 的值为 1 的频率 甲 乙 1 027 2 100 1 051 2 100 输出 y 的值为 2 的频率 376 2 100 696 2 100 输出 y 的值为 3 的频率 697 2 100 353 2 100

比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大. (3)随机变量 ξ 可能的取值为 0,1,2,3.

?1?0 ?2?3 8 P(ξ=0)=C0 3× 3 × 3 = , ? ? ? ? 27 ?1?1 ?2?2 4 P(ξ=1)=C1 3× 3 × 3 = , ? ? ? ? 9 ?1?2 ?2?1 2 P(ξ=2)=C2 3× 3 × 3 = , ? ? ? ? 9 ?1?3 ?2?0 1 P(ξ=3)=C3 3× 3 × 3 = , ? ? ? ? 27
故 ξ 的分布列为 ξ P 0 8 27 1 4 9 2 2 9 3 1 27

8 4 2 1 所以,Eξ=0× +1× +2× +3× =1. 27 9 9 27 即 ξ 的数学期望为 1. 9. (2010 新课标全国,5 分)某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1 000 粒,对 于没有发芽的种子,每粒需再补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为( A.100 C.300 B.200 D.400 )

解析:记“不发芽的种子数为 ξ”,则 ξ~B(1 000,0.1),所以 Eξ=1 000×0.1=100,而 X =2ξ,故 EX=E(2ξ)=2Eξ=200. 答案:B 10. (2010 安徽,5 分)甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球,乙罐中有 4 个红球, 3 个白球和 3 个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A1,A2 和 A3 表示由甲罐取 出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是 红球的事件.则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). 2 ①P(B)= ; 5 5 ②P(B|A1)= ; 11 ③事件 B 与事件 A1 相互独立; ④A1,A2,A3 是两两互斥的事件; ⑤P(B)的值不能确定,因为它与 A1,A2,A3 中究竟哪一个发生有关. 解析:由题意知 P(B)的值是由 A1,A2,A3 中某一个事件发生所决定的,故①③错误;

1 5 × P?B∩A1? 2 11 5 ∵P(B|A1)= = = ,故②正确; 1 11 P?A1? 2 由互斥事件的定义知④正确,故正确的结论的编号是②④. 答案:②④ 11. (2012 辽宁,12 分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情 况,随机抽取了 100 名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目 时间的频率分布直方图:

将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”. (1)根据已知条件完成下面的 2×2 列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有 关? 非体育迷 男 女 10 合计 55 体育迷 合计

(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方 法每次抽取 1 名观众,抽取 3 次,记被抽取的 3 名观众中的“体育迷”人数为 X.若每次抽取 的结果是相互独立的,求 X 的分布列,期望 E(X)和方差 D(X). n?n11n22-n12n21?2 附:χ2= , n1+n2+n+1n+2 P(χ2≥k) k 0.05 3.841 0.01 6.635

解:(1)由频率分布直方图可知,在抽取的 100 人中,“体育迷”有 25 人,从而 2×2 列 联表如下: 非体育迷 男 30 体育迷 15 合计 45

女 合计

45 75

10 25

55 100
2

n?n11n22-n12n21?2 将 2×2 列 联 表 中 的 数 据 代 入 公 式 计 算 , 得 χ = = n1+n2+n+1n+2 100×?30×10-45×15?2 100 = ≈3.030. 33 45×55×75×25 因为 3.030<3.841,所以没有理由认为“体育迷”与性别有关. (2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为 0.25,将频率视为概率,即从观众中抽 1 取一名“体育迷”的概率为 . 4 1 由题意 X~B(3, ),从而 X 的分布列为 4 X P 1 3 E(X)=np=3× = , 4 4 12.(2011 天津,13 分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有 3 个白球、2 个黑球,乙箱子里装有 1 个白球、2 个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从两个箱 子里各随机摸出 2 个球, 若摸出的白球不少于 2 个, 则获奖. (每次游戏结束后将球放回原箱) (1)求在 1 次游戏中, (ⅰ)摸出 3 个白球的概率; (ⅱ)获奖的概率; (2)求在 2 次游戏中获奖次数 X 的分布列及数学期望 E(X).
1 C2 1 3 C2 解:(1)(ⅰ)设“在 1 次游戏中摸出 i 个白球”为事件 Ai(i=0,1,2,3),则 P(A3)= 2· 2= . C5 C3 5

0 27 64

1 27 64

2 9 64

3 1 64

(ⅱ)设“在 1 次游戏中获奖”为事件 B,则 B=A2∪A3.
2 1 1 C2 C1 1 3 C2 3C2 C2 又 P(A2)= 2· 2+ 2 · 2= ,且 A2,A3 互斥, C5 C3 C5 C3 2

1 1 7 所以 P(B)=P(A2)+P(A3)= + = . 2 5 10 (2)由题意可知 X 的所有可能取值为 0,1,2. 7 9 P(X=0)=(1- )2= , 10 100 P(X=1)=C1 2 7 7 21 ×(1- )= , 10 10 50

7 49 P(X=2)=( )2= . 10 100 所以 X 的分布列是

X P

0 9 100

1 21 50

2 49 100

X 的数学期望 E(X)=0×

9 21 49 7 +1× +2× = . 100 50 100 5

13.(2010 广东,12 分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该 流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量 ( 单位:克 ) ,重量的分组区间为 (490,495] , (495,500],?,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图,求重量超过 505 克的产品数量; (2)在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件,设 Y 为重量超过 505 克的产品数量,求 Y 的分 布列; (3)从该流水线上任取 5 件产品,求恰有 2 件产品的重量超过 505 克的概率. 解:(1)根据频率分布直方图可知,重量超过 505 克的产品数量为[(0.01+0.05)× 5]×40= 12(件). (2)Y 的可能取值为 0,1,2. C2 63 28 P(Y=0)= 2 = . C40 130
1 C1 56 28C12 P(Y=1)= 2 = . C40 130

C2 11 12 P(Y=2)= 2 = . C40 130 Y 的分布列为 Y P 0 63 130 1 56 130 2 11 130

(3)利用样本估计总体,该流水线上产品重量超过 505 克的概率为 0.3. 令 ξ 为任取的 5 件产品中重量超过 505 克的产品数量, 则 ξ~B(5,0.3),
2 3 故所求概率为 P(ξ=2)=C2 5(0.3) (0.7) =0.308 7.


相关文章:
...第九章 第8节 n次独立重复试验与二项分布 理(含解析...
2016届高考数学5年真题备考题库 第九章 第8节 n次独立重复试验与二项分布 理(含解析)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第9章 计数原理与概率、随机变量及其...
...年高考真题备选题库第9章 第8节 n次独立重复试验与二项分布_...
2010~2014年高考真题备选题库第9章 第8节 n次独立重复试验与二项分布_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。2010~2014 年高考真题备选题库 第9章 计数原理...
n次独立重复试验的模型及二项分布
第八节 n次独立重复试验与二项分布 [备考方向要明了] 考什么 1.了解条件概率和两个事件相互独立 的概念. 2.理解 n 次独立重复试验的模型及二 项分布,并能...
9.8n次独立重复试验与二项分布
第八节 n次独立重复试验与二项分布 [备考方向要明了] 考什么 1.了解条件概率和两个事件相互独立 的概念. 2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项 分布,并能...
高三复习第八讲n次独立重复试验与二项分布
第 1 页共 10 页 第十章 计数原理、概率、随机变量及分布列 高三备课组 (2)二项分布n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的...
...第9章 第8节 n次独立重复试验与二项分布 理 新人教A...
2015届高考数学大一轮复习(2009-2013高考题库)第9章 第8节 n次独立重复试验与二项分布 理 新人教A版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2009~2013 年高考真题...
n次独立重复试验和二项分布习题
n次独立重复试验和二项分布习题_数学_高中教育_教育专区。高二年级理数学导学案...第63讲 │ n次独立重复试... 51页 2下载券 第十章 第八节 n次独立......
n次独立重复试验与二项分布教学设计
n次独立重复试验与二项分布教学设计_其它课程_高中教育_教育专区。教学设计基本 ...率都为 0.8 且相互之 2、 复习 间不受影响, 请问再投 上节课 两球两球...
...第10章 第8节 n次独立重复试验与二项分布]
2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:第10章 第8节 n次独立重复试验与二项分布]_高中教育_教育专区。2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一...
...第10章 第8节 n次独立重复试验与二项分布]
2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:第10章 第8节 n次独立重复试验与二项分布]_高中教育_教育专区。2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)...
更多相关标签: