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热轧带钢层流冷却过程的建模与控制研究


东北大学 博士学位论文 热轧带钢层流冷却过程的建模与控制研究 姓名:韩斌 申请学位级别:博士 专业:材料加工工程 指导教师:王国栋;刘相华 20050101

东北炙章博士晕垃论f

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fl目g二

国内图书分类号:Tu991.25
国际图书分类号:628.1

工学硕士学位论文

水源水中有机物分级分类与氯和氯胺消毒 特性研究

硕士研究生: 导 师: 申请学位: 学科、专业: 所在单位: 答辩日期: 授予学位单位:

汪冬青
陈忠林教授 工学硕士 市政工程 深圳研究生院 2005年11月 哈尔滨工业大学

l’h D D1sscnaIlon 0I

Nnnhc孙tcm UnlVersln

^bmract

when the entry speed of cooling water into the pipe is reasonable,and if the cooIing
equipment has the

stmcture of sleeVe pipe

or

damper with damp Or湎ce

On

it,it wⅢ

guarantee the uniform of water flowing rate and nowing speed at the end of nozzIe It is imponant for improVing the cooling

emciency

and cooling unifoml in the strip

width direction.For two typicaI hot strip cooling process,usual fbrced conVection

laminar c001ing(cooling cooling
were
rate

ratc

is about

30℃/s)and UFC(U1tra

Fast C001ing System,

could be greater than respectiVely
by

300℃/s),tlle
ANSYS

the丌nal—stI。ucture coupllng neld surface neld

simulated

FEM sofc、Vare with difrerent

convection coef玎cient,both 2一D distribution of temperature field and

stress

under difkrent cooIlng rate were cakulated,then the residuaI stress and deformation caused by residuaI stress were analyzed theoreticalIy.By comparing the analytical rcsults of the two cooling pa“ern and wjth Biot la、Ⅳ'the appiicable condition of UFC was obtained prima“ly For the thicker strip,the coollng time under the
ea

rly UFC

shouId limited withjn O.7~1.2 second.Or adopt the late UFC to attain lower coiIlng temperature.

(5)By

use

of BP neural aner

networks

to

predict the basic

heat?nux dcnsity in
on

laminar cOoling system

finishing train of hot strip

m订ls

thc basis

of

mcasured date,the result is then applied to calculate the top and bottom heat—日ux

density

t’0r

cooling

bank

to

improVe the precision

of the mathematic

mOdel

caIculatjng the water cool temperature drOp in cach bank basic heat.nux
density was calculated

In the mean time,the

by

using

traditional

linear

analytical

regression program.

The result

shows t11at the precision of the calculation by

neural networks is higher than that by anal”ical metllod,The standard deViation between the predicted and measured coiling temperature reduces about 20%when
BP neural networks is used.This BP neural networks method can be used online.

The research results in me thesis have s订ong practicability for hot strip on—line cooling contr01. The process contr01 models based
on

the

results

are

applied

successfully in the re】1ewal of PaIl Zhi Hua 1450mm hot strip mill and it is positive
to

accelerate血e research ofhot s订ip cooling process contr01 models in

our

country.

Keyword:

hot

strip,

laminar

cooIing,

process

control

model,

coiling

temperature,cooIing strategy,temperature fieId,cooling element

equipment,Finite

anaIysis

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声明

本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论 文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外,不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果,也不包括本人为获得其它学 位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签名:真聿,斌


期:ch口,?o?曲

学位论文版权使用授权书
本学位论文作者和指导老师完全了解东北大学有关保留、 使用学位论文的规定:即学校有权保留并向国家有关部门或机 构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授 权东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索、交流。

学位论文作者签名:童节扒
签名日期:。护唠?j?≥\

导师签名:

签名日期:

东北大学博士学值论文

苒l啦绪论

第1章绪论
1.1研究背景
近几年随着国民经济的迅猛发展,热轧扳带产量增加的同时对其综合性能 的要求越来越高,使TMCP技术、控制冷却技术、组织性能预测与控制技术、 人工智能应用技术在生产中具有更深入更广泛的应用。从2001年到2004上半 年,国内热轧带钢产量增长很快,多家企业投资筹建新的热连轧机,同时有更 多的厂家着手实施对现有生产线大规模改造。 目1jif除了引进项目外,很多立足于国内技术力量的厂家,在装机水平、工 艺控制软件方面显得比较薄弱,特别是二级过程机模型系统的控制能力偏弱, 各种先进的技术还处于理论和试验:状态,无法在大生产中转化成效益,使产品 质量和品种结构不具备强大的市场竞争力。基于此促使这些厂家进行改造,特 别是在计算机控制系统方面改造的力度更大。 本文依托于攀钢1450mm热牟乙带钢控冷自动化控制系统改造工程。该工程 主要依靠国内技术力量,开发具有完全自主产权的热轧带钢层流冷却二级过程

机模型系统,该系统的最大特点在于能够提供多种冷却策略。并结合实际生产
情况将该过程控制模型系统用于在线设定,同时针对不同钢种和舰格,优化模

型中的相关参数,提高过程控制精度。这项工作对提高我国热轧板带生产的技
术水平具有重要意义。

1.2控制冷却技术的发展历史
控制冷却技术是从对控制冷却工艺及有关理论的系统研究、冷却控制系统、 控制冷却装置三方面逐步发展起来的。相关理论的研究包括物理冶余原理的研 究,即加工奥氏体冷却相变过程及过程中的热力学和动力学、相变过程的晶粒
细化、冷却过程中的沉淀析出、相变强化机制,以及对控制冷却的传热过程机 理的研究,包括对热传导方程与边界条件、辐射传热、热传导、对流传热、材 料的相变热等方面。冷却控制系统的发展包括改变控制方式和增进控制算法。 控制冷却装置的发展适应于不同冷却方式和冷却策略的要求。对控制冷却技术 的发展过程进行概括和总结将有益于研究新的方法和探索新的途径。

1.2.1

TMCP技术和控制冷却设备的发展

控制轧制和控制冷却工艺,作为一种有效的形变热处理手段,近年来已经 成功地应用于钢材生产中【1-l叫。目前控轧控冷技术一般多用于结构钢的生产,

东北走学博士学位论工

筚l章绪论

以满足其高强度、高韧性和良好焊接性能的要求。 目前,同时控制轧制和控制冷却的情况较多,这种二者组合应用的轧制方 法被称为TMCP,该方法是现代钢铁工业取得的最重要技术成就之一。TMcP 通过在钢中复合少量添加或者不添加微合金元素.从板坯加热至轧后冷却进行 综合控制,生产出具有期望组织的产品。因而,利用TMCP技术,在不改变钢 材成分的情况下,可利用轧制工艺条件及冷却工艺的改变,提高钢材的质量, 降低成本,具有极大的经济效益。 控轧控冷技术的发展可以追溯到上世纪四、五十年代。二次世界大战期剜, 大量采用焊接结构的运输船只发生的焊接断口脆性断裂事故,促使人们认识到 提高钢材|;j】性的重要性…’12】。由于当时的钢铁厂不具备热处理发备,为了生产 强度级别在400MPa的高韧性船板.采用了“低温大压下”的方法,即在900 ℃以下经过总变形量为20—30%的3—6道次的轧制,来细化品粒,改藩钢材的 |;jJ性,以代替正火处理,从而形成了控制轧制的原始概念。 50年代到60年代.欧美及前苏联等国家在进行含Nb钢生产中发现,采用 普通热轧工艺时,钢的韧性下降,从两促使对合会元索、轧制工艺参数和锢的 显微组织与力学性能之问的关系进行研究。60年代后期,日本大力开展了控制 轧制理论和实践的研究工作。这些研究成果为控轧工艺的发展提供了理论基础, 并且导致采用控轧工艺大批盈生产用于铺设石油天然气管道的?高韧性管线钢。 60年代轧后层流冷却系统在热轧带钢生产中首先得到应用,由于加速冷却 对于钢的晶粒细化和组织强化的作用,使人们深刻认识到“水是最廉价的合金

元素”,并把注意力集中到轧后的加速冷却工艺上㈦¨l。轧后加速冷却除了沿袭
控制轧制的特点以外,还具有自己独特的优越性,它弥补了控制轧制易形成混 晶组织和各向异性的弊端。因此从80年代第一套在线加速冷却装置在日本钢管 福山厚板厂投入工业化运行后,迅速得到了推广应用。

进入80年代中期,1MCP技术知识的积累和体系大致完成,并得到全世界
钢铁行业的广泛认同,此时材料技术、冷却设备、操作技术三位一体的时机已 经成熟,尤其是快速发展的钢铁产业高技术装备水平,对此作出了很大的贡献。 国外开发了诸多冷却装置,有意大利Nuova Italsider的水刀喷射冷却、比利时 CRM的MUPIC水枕方式冷却、法国Usinor的喷淋方式冷却。在以后的发展过 程中,占主导地位的是由用喷嘴喷射的高压水冷却方式逐步演变形成的柱状管 层流冷却。

从上世纪70年代开始,在日本、前苏联、德国等国家出现了有关各种水幕
冷却装置的专利报道。水幕冷却系统具有较高的“比冷却特性”,但对带钢上、

1 / 5 I 帅 ?躐 东北大学博士学垃论丈

-再1童’寿沧

下表面和整个冷却区长度冷却不够均匀,且成幕f生受水质、表面张力、边端部 的附流作用等因素影响较大,水流易产生横向缩窄现象,如图1.1所示。可以 利用在出水口两端附加引流装覆:流水道截面按水流速度变化规律而变化:流 水道入口加分流隔板等方法使水流流量分布和速度分布在出口处保持一致,形 成等宽幕:状水流。目前水幕成幕的主要控制形式有三种:第一种是出口缝隙保 持不变,用改变水的压力使流量变化。从保持层流的观点看,这种调节是很有 限的。第二种是保持水头不变,而改变出水口的开口度和缝隙宽度,有利于形 成稳定的层流。第三种是如图l-2所示的可调水幕。该水幕利用分段斜楔控制 出水的缝宽,提升或下降斜楔控制出水口开口度。在控制上主要采取同时冷却 和通过冷却两种方式。但同时冷却又会造成局部积水,导致冷却不均,局部硬

度增加㈣。









?躐

圈形
图1.2分段斜楔式可调水幕结构示意图
Fig.1.2 Diagrammatic sketch 0f segmented incIined wedBe adjustabIe water curtain

图1.1上下水幕安装示意图
Fig.1.1 OingrAmmatic sketch Ofwater curtain insta¨ation

l—l:部水糟2一l二部水摧3一下部水{世4一辊了5一轧件

图1.3层流冷却装置及上部集

东北丈幸博士学位÷鲁丈

第1章绪论

留在带钢表面上的水冲掉,所以冷却效果好。层流冷却系统的“比冷却特性” 只比水幕稍低,但它能对带钢上、下表面及整个冷却区长度进行均匀冷却。理 论和实践都证明对于热轧带钢而言,层流冷却的效果最佳。输出辊道上的层流 冷上口装置现己成为热带钢轧线设备的重要组成部分。现场层流冷却装‘配及上部 集管的喷水如上图1.3。 近年比利时的CRM研究所开发了一种布置在轧线上的超快速冷却装黄
(UFc.uicm
Fasc Coojing

System),立即受到同行的关注㈣。其要点是减小每个

出水口的孔径,加密出水口,增加水的压力,保证小流量的水流也能有足够的 能量和冲击力,能够大面积地击破汽膜。这样,在单位时间内有更多的新水直 接作用于钢板表面,大幅度提高换热效率,实现超快速冷却。uFc系统比通常 层流冷却的热传导系数高的多,对于4mm薄板短时冷却速率可达到300℃/s, 该系统占地不氏,仅7~12m,总用水量也不高…l,在轧后输出辊道上的^i咒形 式分为前置式(安装在精轧出口)和后置式(安装在卷取机前)。如图1.4所示,现 场应用的照片如图1.5。

lmlll酋础鎏蒌釜赫?硼lll髓.础黼撬鸯?
(a) (b)

图I.4前置式uFc(a)和后置式uFc(b)布置形式
Fig I.4 Sketch of h.ontaI type(a)and back UFC(b)

Fig 1.5 uFc

圈1.5uFc喷水枕工作中 injecti仰pillow in叩eration

近年来国外新建的中厚板轧机和热带轧机都按控轧要求设计,并设有控冷

装置和配置有完善的测量仪表及控制系统,能精确地控制各工艺参数,满足各
种控轧控冷工艺要求,生产出性能优良的各种钢板。

东北走学博士学位论置

第1誊绪论

1.2.2国内控制冷却技术的发展
我国的冶金工作者,尤其是钢铁研究总院、东北大学、北京科技大学等相 关研究院所与生产厂家合作的同时对控制轧制、控制冷却过程中钢的奥氏体形 变再结晶、形变诱导相变和析出、强韧化机制、工艺最优化及控轧、控冷钢的 使用性能、组织性能预报等方面进行了大量的试验研究工作,建立了控轧控冷 模拟实验室,包括热加工模拟试验机、高温扭转试验机、可逆式热轧试验机及 轧后控冷试验设备,掌握了模拟试验技术,在基础理论研究方面取得重大进展。 20世纪70年代米,武钢1700mm热轧带钢机从日本全套引进层流冷却系 统,上部采用柱状层流冷却,下部采用喷水冷却,90年代,武钢将控冷模型改 进移植到新一代计算机中,不仅得到了本厂的实践验证,而且在太钢和梅钢得 到推广。宝钢2050mm(德国引进)和1580mm(R本引进)!匕产线也均采用柱:佚层 流冷却,设备运行稳定,卷取温度控制精度高。目前,国内许多热轧带钢厂积 极进行改造,完善冷却设备,改进自动化控制系统,采用控制{|Ii度更高的数学 模型和更先进的控制策略。控制冷却技术在我国热带生产应用中取得积极效果。

1.3板带材控制冷却方式及冷却策略 1.3.1控制冷却方式及比较
冷却方式概括起来主要有高压喷嘴冷却、管层流冷却、水幕冷却。同时, 压力喷射冷却、雾化冷却、喷淋冷却、板湍流冷却、水一气喷雾法加速冷却、直 接淬火等几种冷却方式也有实际应用[I““】。各种冷却方式都有其各自的优点和 缺点,见表1.1【15】。采用哪种冷却方式应根据具体工艺环境和限定条件确定。 从国内外使用资料表明,层流冷却方式和水幕冷却方式因其冷却速率快、冷后

轧件性能好、节省成本、提高生产效益而受到更多钢铁企业的认可,是今后冷
却方式的主要发展趋势。

东北天学博士学值淹土

第1章绪论

表1一l各种冷却方式的特点比较
1‘abIe l-l Characteristic OfsOme cOoling forms

1.3.2控制冷却策略
轧后冷却方式和冷却速率对钢的最终组织和性能的影响十分重要,见下图 1.6。钢种、板厚、终轧及卷取温度和轧制规程等都相同,只是冷却速率不同就
能引起性能上较大的差别。对不同厚度、材质的钢板,要达到理想的冷却速率,

东北乏擘‘车士学住论文

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图 1.9上部集管排布形式及冷却速率曲线示意图
Fi91.9Types

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东北乏擘‘车士学住论文

第l_耋绪论

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图1.7后置式超快冷却装置及冷却历程曲线
Fig.1.7 Late

Temperalure(oC)

图1.8中间温度对铁素体体积份数的影响
Fig.1.8Innuence Ofintermediatetemper4ture onthe
rerrite voIumc

UFC and cooIing

curve

fraction

常规层流冷却可提供15~20℃/s的冷却速率,uFc具备的冷却速率达到300 ℃/s。后置UFc的作用机理的关键在于对中间温度和卷取温度的控制。第一阶 段的低冷却速率(中M温度控制)促进韧性铁素体的形成,尚未相变的嘤氏体得 到c的富集;第二阶段的超快冷却(卷取温度控制)控制剩余奥氏体相变的性质, 得到铁索体一贝氏体组织或者铁索体一马氏体组织(DP),各相的体,双分数可以 通过温度转变历程进行调整。上图1.8反映了中问温度对铁索体体积份数的影

响,可以知道随着中间温度的降低,帽变的铁素体体积份数逐渐增加。延伸率
主要决定于铁索体的体积分数,不受卷取温度的影响。抗拉强度决定于第二十¨ 的性质,受到卷取温度的影响,随卷驳温度的降低.抗拉强度明显升高。与传

统铁索体一贝氏体钢相比,强度稍低,但是韧性较高。可以得到高的抗拉强度
水平(690~850MPa),低的屈强比(可小于O.7),良好的韧性。下表1.3是利用后 胃式UFC生产的双相钢产品的性能举例。当适当降低卷取温度时,力学性能可 以达到如下指标:YS一450MPa;TS~750MPa;EL一23%:屈强比一O.6。
表1.3后置uFc的复相钢产品性能举例
TabIe l一3

MechanicaI

properties of double

phase

uFc products

注:Ys一屈服强度;Ts一抗拉强度:TEL一总延伸,B ainitic一皿氏体份数:FT一终轧温』堂; uFc Entfy一中间温度;Tc一卷取温度。

1.3.3层流冷却集管形式及其配置
层流冷却按照其上部集管的形式可以分为柱状U形管层流和隙缝式直集管

层流【26】。从集管排布的密集程度而言,柱状u形管层流又有常规布置形式和高

末北太掌博士学位论文

幕l幸绪论

下集管喷嘴形式主要有传统喷射式、柱状多孔喷嘴以及水没式喷嘴。下部 集管喷嘴形式及冷却速率的比较曲线如上图1.10所示。实践表明,在现场由高 位水箱提供流量稳定的冷却水的情况下,即使水压较低时,柱状多孔式喷嘴的 ;令却能力也比较高。所以当前现场的下部喷嘴多采用柱状多孔式。

1.4冷却过程数学模型及控制研究综述
冷却过程涉及众多数学模型,如空冷模型、水冷模型、换热系数模型等等, 每个模型的建立都是通过一系列简化与近似建立起来。热轧带钢卷取温度的控 制是冷却过程的核心任务,而温度控制精度很大程度上依赖于过程数学模型的

精度。已有报道㈣,国外有些热轧带钢生产线卷取温度控制水平己达到士20℃
精度为带钢全长的100%,士lO℃精度为带钢全长的80%,同时由于新品种钢的 丌发,例如复棚乍冈以及铁素体区轧制钢,要求有高精度的冷卸过程温度以及眷 取温度。所有这些都要以精细、稳定、高效的数学模型作为支持。

1.4.1冷却过程数学模型及开发技术的发展
数学模型的发展与计算机计算能力的发展分不丌。早期过程计算机的计算
能力比较弱,过程数学模型大多是简化公式和表格,而且数据的采集和处理很 麻烦,这些限制对冷上1]过程数学模型的设定精度影响很大【z…。 随糟计霉;£机的能力迅速发展和价格的下降,轧制过程数学模型的型式和精 度有了质的飞跃,其结构性、合理性比以往有了很大提高,而且能完成大量的 数值计算。象有限差分法和影响函数法的复杂计算程序对于早期的过程机发定 程序是无法运行的,现在都能够在计算机上很快的运行。 当前用于热轧带钢冷却过程在线控制的数学模型主要柬自于欧美国家,例 如德国、美国、意大利等,还有亚洲的日本、韩国等国家,每种模型都有优势,

也有各自的缺陷。结构大概有两大类:一类是以线性形式的模型,它是以实测 数据为基础的统计模型;另一类是指数形式的模型,它是以传热学理论为基础
构建出来的理论一统计模型。

1.4.1.1带钢在输出辊道上换热机理的研究
带钢冷却过程的数学模型应能够精确地描述带钢在水冷区的换热机理,反
映出冷却过程的温降规律。带钢在由终轧温度冷却至卷取温度的过程中,换热 形式非常复杂,包括带钢内部及与外部辊道的热传导、滞留冷却水的强制对流、

强制沸膜对流、与空气的对流和热辐射以及相变热,同时钢材料本身的很多物 性参数与温度有关,所以这是一个强耦合的时变问题。另外带钢处于高速运行

东北走事1年士掌垃论工

摹l章绪论

过程中,速度会影响换热,在稀疏冷却的情况下带钢表面的温度会有回复现象 发生。这些部增加了建模的难度。近几年来,人们在建立带钢冷却过程模型方 面作了大量有成效的工作,特别是在换热机理方面的研究工作己很深入,使得 很多在线使用的控制模型取得了高的精度。 在这方面发表了很多研究成果,大都采用实验与理沦数值分析结合的方法。 Zumbrunnen等人对冷却冲击区换热形式进行分类,包括冷却水冲击区内的强制 对流换热、与周围环境的热辐射、带铜上表面平行水流膜沸腾区的强制对流换

热、与外界输出辊道的热传导、与空气的对流换热、带钢内部的热传导㈣。各
种因素所起作用的大小程度不尽相同,但冷却过程中总的热流量与带钢速度、 带钢温度、冷却水喷射冲击的速度、水温、水量、集管的布置以及侧喷和空气 吹扫的使用有关。他们采用数学分析的方法,表明钢板的速度可以加强喷嘴之 川冷上¨水平行流动膜沸腾发生区域的换热,而且冷却水在冲击区所牍有的温艘 对平行流动区域的换热有影响。图1.1l为冷却水流冲击静止平板换热区域的形

式以及各区的换热系数曲线。这种分区形式被广泛接受。Yanagi等人…通过实
验表明,高温钢板运动时冷却水喷射的冷却效率要低于钢板静止时的情况,在 钢板运动的情况下,冲击区之外的换热量减小到近乎一个常量。陔思想在C.G

sun【32j提出的模型中得到了具体的体现。

一。+1斗“1+I*‘—H




图1.1l水流冲击静止平板时的传热形式
Fig.1.11 1tansferform Ofheatwhenwaterimpinge
0n

statiOnary plate

Chen等人【33】也通过实验证明了冲击区内的冷却效率随着钢板速度的提高

而降低,这点与zmbrunnen采用理论分析的方法所得到的结论是一致的,同
时也表明了换热量与单位时间内的水流量以及钢板表面局部的冷却效率有很大 关系。也有学者认为,带钢运行速度对对流换热系数的影响很小,在建立模型

时未予考虑【34】。Guo【35】提出速度对带钢冷却的影响是双方面的,一方面速度改
变了热交换系数,在高速时使局部的热交换比较充分,同时还改变了带

东北走学博士学住论文

却介质的接触时间.在高速时会使带钢总温降量减少,这两方面的影响使得速 度增加时.冷却的速率也增加。并给出了具体的数据及温度曲线,如图1.12示 出了带钢速度分别为5m/s、10m/s和15m/s,冷却集管全部打丌时带钢上下表 面的温度分布。其数据表明下表面最大冷却速率几乎与带钢速度成正比,而上 表面冷却速率的增加与带钢速度成指数关系,平均冷却速率几乎是带钢速度的 线性函数。Guo等人还认为口“,由于速度变化使冷却速率的改变量要比集管丌 启顺序变化引起的改变量大。这意味着与带钢速度的影响相比,集管开启顺序 对材料性能的影响相对小,特别是在高速轧制的情况下,更是如此。他们采用 统计的方法,利用轧机的数据,以幂律方程的形式表征每一个冷却单元的热交 换分布(包括冲击区和平行流动区域)。带钢厚度是冷却控制中的另一个重要因 素。Guo给出了带钢厚度分别为3.8mm、2.5mm和1.2mm,速度为10m/s,10 个集管打开,终轧温度为860℃时的温降曲线,如下图1 13所示。由于较薄的 带钢蓄热的体积相对较小,在带钢厚度方向上几乎没有温度梯度,而且有较大 的温降量。对于较厚的带钢,温度梯度和上表面温度的回复是很明显的””。

图1.12不同运行速度下的冷却曲线
Fi g|1.12

图1.13不同带钢厚度下的冷却曲线
Fig.1.13 Tempera“re cOmparison for gauges

1kmperatu代comparisOn for opeeds

Hatta等人㈨用层流水柱冲击一块静态的钢板,假定冷媒的温度为20℃,
采用无量刚的相似性原理对实验建立了数值模型。在各种流量的情况下,模型
计算的结果与理论分析的结果能很好地吻合。他们认为在钢板静止时在冲击区 外的换热量实际更大一些,这时的换热量是时间、钢板温度、沸腾状态以及冷

却水流量的函数。Evafls[39]采用一个基于模拟流体摩擦的方程计算冲击区内的 平均换热系数,该方程考虑了与钢板温度的相关性。

Filo口ovic等人【40]利用z啪bnmnen等人的实验数据和结果,建立了冲击区
内的换热模型,其中考虑了冷却水喷射冲击压力的分布,并且假定了核沸腾过

东北太学博士学位论文

第l章绪论

上不同的位置发生。这个信息非常重要,通过它可以知道相变潜能释放以及热 容和换热系数发生变化的位置。所以对相变动力学过程错误的预报,不仅导致 卷取温度的偏差,而且会使形成的微观组织结构发生变化,极端的情况下还会 产生非理想的相组织【47】,这些偏差最终会导致不良的材料力学性能。

图1.14 ccT曲线和分步冷却曲线
Fig.1.14
A typIcal

CCT dj89ram and stepwise
curve

图1.15铁素体由奥氏体球体模型的外壳 向中部眭大示意图
Fig.I.15 The modeI nustenite grain gcometry with the ferri”growing sheII?wise into thc center

cOOlIng

有3个因素决定奥氏体向铁索体相变的动力学过程,分别为铁素体的形核
密度、奥氏体的晶粒尺寸以及奥氏体.铁索体间晶界的移动。关于铁素体形核有 很深入的理论研究,但目前形核动力学的很多方面还缺乏实验依据。采用光学 显微的方法,可以推断铁素体最初是沿舆氏体晶粒边界长大的。vandermeerl48l

利用这个性质作为其相变模型的基本假设,他将奥氏体晶粒定义为球体,铁素 体由球壳表面向心部长大,如上图I.15所示。这样就可忽略形核和最初的长大
阶段,相变过程开始就以最大速率进行。误差可以以一定的相变开始时间滞后 作为补偿。尽管Vandem?eer的模型预报最终的微观结构有一定的局限,但在计 算能力有限或对计算时间要求苛刻的情况下,仍不失为一个良好的在线模型。 奥氏体晶

东北是学博士擘位沧之

第l章绪论

A如一指数前的移动性因子,molm/Js:丁一温度,K。 这里的激活能应近似于晶粒边界扩散的激活能,其值可与纯铁中再结晶的
相应值相比较得到。Hillert通过实验,取该值为147kJ/mol。在Krielaan和V抽
der

Zwaag…关于Fe.Mn合会相变行为的研究中取近似值为140kJ/mol。在相关
mol m/Js。

文献中【53l,M。的取值范围为O.053~15

图1.16完整的过程模型计算沉程图
Fig.1_16 An in£egrated process modeI

c.GSun等人1321采用三维的综合模型,作了带钢冷却过程中热力学和相变
行为的耦台分析。完整的过程模型计算流程如上图1.16所示。其中p为带钢密 度,☆为导热系数,△M为相变潜热,丁为相变温度,∞为相变份数。蜀的计 算采用Avrami方程:

参-1-exp(卅
n一单一相变机理时的时间常数:r一时间。

(1_2)

式中,r一热力学平衡时的相变份数;m一与温度和相变机理有关的常数:

对输出辊道冷却过程进行模拟的目的在于提高过程的冷却效率,以及更深 入地理解金相微观组织结构的演化过程。利用由CCT曲线导出的动力学理论, 可以模拟微观结构的相变过程,其中典型的奥氏体向铁素体相变过程是温度、 时间、冷却速率以及化学成分的函数,有些研究涉及到了多相的相变过程口。”】。

伊藤高幸㈣给出了各相比热及相变潜热与温度之间的关系,如下图1.17所示。

1.4.1.2温度控制数学模型的开发
数学模型的精度取决于对边界条件准确的描述口”。带钢冷却时初始的边界 条件是带钢速度、带钢温度分布以及带钢厚度,在非稳态时还包括带钢上下表
面的热交换系数。换热量是输出辊道的几何尺寸、喷嘴的水流量、带钢速度以

第l童绪沦

和计算机科学的迅猛发展,热带钢温度控制数学模型技术成为多学科结合的应 用技术。以层别划分为基础,以插值计算为方法的常规“格子”模型,正逐渐 为采用智能方法的模型所取代,从而更加精确地描述冷却过程中的物理冶金现 象【58’6“。我国热带钢卷耿温度模型主要靠引进,总的来说模型的功能比较单一, 对冷却过程材料的微观组织控制能力偏弱,智能化手段的运用与国外一些先进 的热带钢厂相比还有一定的距离,这是今后我国轧钢工作者需要努力的方向。

1.4.2两种常见的层流冷却数学模型
1.4.2.1指数形式层流冷却数学模型
指数形式模型考虑冷却水与轧件表面以对流换热形式的热量传递,但不考 虑其内部沿厚度方向的热传导,且忽略轧件热辐射的条件下,模型结构如下式:

正=正,+(正一正,)exp(厂-p?r)

(1—7)

式中,7、、疋一带钢在冷却区入口和出口的温度;研一冷却区环境温度:
口一时间系数(模型效率),经归纳后得到一个参数,与带钢导热系数、
导温系数、厚度、运行速度、材质、水温和水压等因素有关,对模型精

度有直接影响。厂一模型自适应系数;f一带钢经过冷却区的冷却时间。 时间系数p可采用经验公式、经验曲线和内部表组成的经验模型来共
同确定,如下式:
(I-8)

式中,

b一考虑、水压、水温和带钢速度的综合修正因子;^一带钢

厚度;g一带钢的导温系数;A一带钢的导热系数;%啦一带
钢上、下表砸的热交换系数:cl,c2一可调常数。
同时,可对口、兄以及a1、啦和b采用经验曲线、内部模型表或经

验公式进行计算,这样就构成了计算p的经验模型。 该模型方程是描述轧件平面冷却特点的通用方程,适用于冷却时间系数已
知的层冷区域,依前述的基础模型和经验模型进行计算。

但是该模型仅考虑了热交换,没有考虑热传导,由式(1.7)得到的轧件温度 实际上是带钢厚度方向上的平均温度,而测温仪测得的是带钢表面温度。薄带 的中心和表面温度相差不大,而厚带则内外温差较大。因此厚规格带钢卷取温

末北是掌博士学位论文

幕l_量绪论

度控制精度相对较低。

1.4.2.2空冷水冷综合换算的控制冷却数学模型
带钢在输出辊道上的冷却过程是一个复杂的综合换热过程,既有对流换热, 又有辐射换热和传导换热。如果把冷却过程中的对流、辐射和传导分开来考虑, 不仅计算复杂,而且各自的热交换系数也很难确定。因此,可采用综合换热系 数来表示所有热交换因素,这是冷却综合换算控冷数学模型的主要特点。 基本模型由Fourier微分方程推导得到,该方程为:

即,卑:车(兄罕) p一一’i2忑㈤i’

(1_9) (1.9)

式中,p一带钢比重,kg/m3;(;_,t一比热,J/(kg?℃):丑一带钢导热系数, w/(m℃):71一轧件温度,℃;r一时mJ,s;x一轧件憾嘶温J望竹
柿的法线方向。

考虑到轧件截面温度分布的对称性和边界条件,并假设温度分布沿轧件厚
度方向里抛物线型,在温度变化不大的情况下,上述微分方程的解可转化为下 列时问与温度的关系式m5,6 61:

r:上In(姓、

l—i。

(1一lO)

舯,M=南格:卢2盖‘志
a。。,=厂×o.277×(1

060—r)?嘭”;

吼,,=a。+口£?(‘+0。)(瓦!+瓦2)


瓦=t+273.1 5;瓦。=t+273.1 5:a。=2 得到冷却后终了温度为: 71=t+(t—L)?e。”。 式中,

5×(7’一t)。25

(1—11)

r一冷却时间,s;M一比例因子;

死一轧件初始温度,。c;

矗一介质(空气或水)温度,℃;r一轧件终冷温度,℃; 盘一综合换热系数,w/(m2℃):,一自学习因子(综合换热因子): 阡0一单位水流量,L/(m2.min);%一对流换热系数,W/(m2.℃);

盯一ste‰.Boltzman常数,w/(m2.K4);

占一带钢热辐射系数;

n一带钢绝对温度,K;,k一介质绝对温度,K。 这套模型结构简单,但对流换热系数的影响因素的考虑却过于粗糙,因为 对流换热系数不仅与带钢温度、水量有关,还与带钢运行速度、水流密度、带

东二b太芋博=堂。主论五

第1章绪论

钢厚度、冷即水温度等等因素有关。对模型的自适应收敛速度的要求高,模型 对于同一组别的前面几块带钢冷却组态设定的精度比较低。而且模型表中的可 调参数较少,缺乏调试的灵活性。

1.4.3热带钢轧后冷却温度控制系统
保证卷取温度的精度是热带钢轧后冷却过程控制的核心,以计算机控制为 基础的综合自动化系统是热带钢轧后冷却过程控制的保证。以往层流冷却的过

程控制功能隶属于精轧过程计算机,由精轧计算机完成冷却过程控制。随着人
们对控制:令却工艺的认识逐渐深刻,新钢种的丌发对卷取温度的精度、冷却过 程的中问温度、冷却速率等指标的要求更加严格,带钢冷却过程的控制手段及 冷却策略逐步多样化【6 7。“l,冷却过程控制脱离精轧计算机而出专门的计算机负 』f完成。同时,随着控制与iP算机整合系统中新技术的不断丌发,热轧带锏的 冷却效率及冷却过程温度控制精度、板形精度、显微组织结构和力学’性能的控 制水平得到{ji!著提高。 j9:[f哲汁算机控制技术、网络技术以及生产工艺水,f£的发展,分级控制系统 逐渐取代了集中控制系统【69】。目前热连轧带钢层流冷却控制系统基本上采用分

级计算机控制系统,一般分为三级,三级计算机为生产管理缴(L3级),二缴汁
算机为生产过程自动化级(L2级),一级计算机为基础自动化缀(Ll级)。下图1.21 为层流冷圭¨控制系统分级的典型结构I 70l。

矗向商嵩






轴。.嘉妥。。卜
图1.21层流冷却计算机控制系统的构成
Fig.I.2l System connguration ofthe Cooling contr0I system











L!!!!盟i!I

图1.22过程级及其与基础自动化的数据交换
Fig.1.22 Data intercha“ge between p,c and DDC

数据中心计算机负责产品计划及结果数据的控制,而在线计算机提供操作 支持,这两台计算机属于生产管理级。sccl作为过程级的主机,将卷取温度

东北太学博士学位论支

第2章带钢控制冷却模型的研究

第2章带钢控制冷却模型的研究
热轧带钢控制冷却过程是难以用精确的数学模型描述与控制的复杂过程,

所要控制的卷取温度与带钢材质、开冷温度、厚度、速度等众多因素密切相关,
也与复杂的边界条件有关【72_77】。建立适于现场生产的层流冷却控制模型,应以 理论为指导,从各种换热形式的机理出发,通过实验室或现场的大量数据,结

合现场实际和操作经验,简化、修正、优化现场模型。优良的冷却模型为先进

的控制技术提供了基础吲。

2.1控制冷却的传热过程
带钢在精轧后热输出辊道上要历经与空气的热交换、与冷却水的热交换、 与输出辊道接触的热交换以及材料的相变潜热。低温冷却水和灼热的带铡表面 初接触时,两者之间很大的温差引起急剧的热传导,由于在带钢表面出现“膜 状沸腾”, 迅速形成隔离的蒸汽层,这样就会出现一段低导热期,待到蒸汽层

不再稳定地附着在带钢表面对,钢和水重新接触,进入“泡核沸腾”期,此时
产生强烈的热传导。之后带钢逐渐变冷,热传导也相应逐渐降低。任何强制冷 却的效果,取决于蒸汽层的破坏及达到“泡核沸腾”的程度。在工程实际中,

更关心的是在材料换热系数已知的前提下,如何定量地确定换热过程中的带钢 内部在任意时刻的温度场【79J。下面将介绍轧件冷却过程中所涉及的辐射、对流、 热传导的传热方程以及在此基础上建立的热轧带钢控制冷却数学模型。

2.1.1传热方程与导热边界条件
在深入讨论辐射、对流、热传导之前,应该对传热过程有细致的了解。以

冷、热流体通过一块大平壁交换热量的稳态传热过程为例,见图2.1。传热过程 包括串联着的三个环节:(1)从热流体到壁面高温侧的热量传递;(2)从壁面高
温侧到壁面低温侧的热量传递:(3)从壁面低温侧到冷流体的热量传递。由于是 稳态过程,通过串联着的每个环节的热流量函应该是相同的。设平壁表面积为 爿,参照图2.1的符号,可分别写出上述三个环节的热流量表达式: 函。爿风!(功一瓦1)
(2-1) (2—2) (2-3)

函=一丑(Ll一如)俗 中2彳向砣(%一砀)
分别将以上三式改写成温压的形式

东北,弋学博士学垃论文

第2章带钢控制冷却模型的研究








图2.1传热过程的简析
Fig.2.1 Analysis ofheattransfer

pmc幅s
f2-41

『八一tl=口/(爿几1)

疋I一疋2=函/(_卅四
瓦2一功2毋/似^,2)
三式相加,消去温度£I、L2,整理后得:

(2—5)

(2—6)

西:兰f垄:垡1 l 占 1


(2—7)

‰A
也可以表示成:



中=彳☆(砀一场)=爿尬r 式中,女一传热系数。w/(m2.K)。

(2-8)

式(2—8)即为传热方程。传热系数反映了传热过程的强烈程度。传热系数的

大小不仅取决于参与传热过程的流体特性,还与过程本身有关(如流速的大小、 有无相变等)。实际工程技术问题中对流与辐射常常同时存在,如果需要计及流
体与壁面间的辐射换热,则式(2-7)中的凡l或几2可取为综合换热表面传热系数

玩,它包括由辐射换热折算出来的表面传热系数在内【∞】。
假如辐射换热量为蛾,表示为牛顿冷却公式的形式: 略=彳厅,△r 式中,以为辐射换热系数。于是综合的总换热量可表示: 毋=爿向。△r+彳^,△丁=爿(向。+矗0△丁=彳向f△r

式中,下标“c”为对流换热:吼为包括对流与辐射换热在内的总表面传热系数。
导热问题的常见边界条件可归纳为三类,类似热带钢冷却过程一般而言,

末北大学{牛士学位论文

第2章带钢控制冷却模型的研克

应满足第三类边界条件,即规定了边界上物体与周围流体间的对流换热系数机

及周围流体的温度砰。这类边界条件可表示为:
厂ar、 \Unj。
, 、

一兄l兰}I=吃(t一0)
式中,^。及乃均可为时间的函数。

(2—9)

2.1.2冷却过程的控制机理
热带钢轧后冷却过程中,换热形式及机理复杂,钢材料本身的很多物性参 数又与温度有关,过程的特性随时间不断变化,从而导致过程的时变性、非线 性以及物性参数之间的相互耦合。这些都增加了建模的难度。在层流冷却过程

中最难以确定的参数就是水冷对流换热系数…。换热系数是当固体边界温度与
介质温度相差一个单位时,在单位时间内通过单位边界面的热量的大小,用以 表征冷却介质的冷却能力,与冷却介质的物理性质、冷却方式、带钢表面状态 等因素密切相关【8“。带钢与冷却介质之间的换热系数确定的是否准确,对二级

模型系统的设定精度有重要的影响。对热带钢冷却过程控制的核心在于合理构
建能够快速拟合各种变化边界条件的换热系数模型,进而建立高精度的冷却温 度控制模型。

建立模型应遵从工业模型构建方法的基本要点:(1)从最简单的综合了最少 机理的模型开始建立模型,然后再对这些简单模型进行完善,这样比刚开始就
把问题弄得很复杂要好;(2)对模型进行无量纲化,得到关键的无量纲参数;(3)

在无量纲参数空间容易建立科学的模型框架【8”。 由于带钢在加速冷却过程中运动速度变化,在相同的时间间隔内,带钢样
本会有

末北太掌博士学住÷}工

第2章芾{珥控制冷却模型的研究

于=.4 71+pB(,)r

(2—24)

式中速度参数p不随时问发生变化。这样就完成了单一阶段;今却过程的数学模 型建立。下面:睁该模型扩展到在带钢运动方向装有多个冷却喷射集管的加速冷 却过程。 多阶段冷却过程是单阶段过程的扩展。可假设连续两个喷射冲击阶段之间 无相互影响,原因在于方程(2—14)中的表面换热系数模型是建立在冷却初期带 钢表面无水情况的基础之上。 设m为冷却冲击阶段数,冷却水喷射速度参数向量为v=[H v:…v。.],将加 速冷却过程总的持续时间(O兰f≤f)划分为Ⅲ个相等的时间点(即O,r.,

r:,…r。)。在每一个时间间隔【『J—r,】中,只有一个集管喷嘴喷射起作用。这
样就可以定义一个连续的换热系数的函数,形式!f|I F:

/:(,)=‘万(,一r,一I)1舯c““吖r川

(2.25)

A(,)=∑萨厂(,)
I,l

x=j1,(『,一1≤‘≤1)


【o,ehew^盯c.

则加速冷却过程的多阶段冷却模型形式为:

于=爿71+∑只毋(,)71
J=l

(2—26)

式中矩阵,1与式(2?23)中的相同,将式(2—23)中的厂(f)替换为式(2—25)中定义的

,(r),矩阵B就与B相同,只=v?6。
由于带钢在不同阶段之间的冷却过程是相互连接的,所以状态向量r维数 仍为”,即温度节点数。由于是Lagrangian坐标系下的建立的模型,带钢上的 任何点连续通过不同的冷却阶段,在物理和数学意义上都要满足微分方程 (2—26)。也可以定义每个阶段独立的方程,在这种情况下每个冷却段的出口温

度是下一个冷却段的初始条件。由于假设前后相邻喷嘴间喷射相互之间没有影
响,这样就可通过式(2—25)定义整个输出辊道上的全局换热系数,从而建立一 个形式如式(2.26)的整体温度控制的微分方程。

2.1.3辐射传热
带钢在轧后热输出辊道上运行时其高温表面以热辐射的形式向外界散失热

量。根据stef’en—Boltzmafl定律,带钢表面热辐射产生的热流密度g,与换热系数 ^.分别为:

旷叫(等]4.(等)4]
忙尚
的热量坦,为:

p:?,
(2-28’

式中,s一带钢的黑度:盯一热辐射常数;瓦一带钢表面温度;『廿一环境温度。
假设带钢在空冷时的散热面积为z4,,其体积为",那么在df时间内散失

崛以"一,疵哪~l(等]4-[等]4卜陋z。,
同Ht

dQr的敞失引起带钢温度的下降dr,则 dQ=P(r)c。(r)¨d7'

式中,厦n一带钢的密度:o(7)一带钢比热。
那么可以得到下式:

z耷~l(等]4一(等)4卜册∥州丁 鲁=羔为f(等]4-(等)4 l
dr

p(r)c,(r)矿l L

loo





loo

/I

B,。,
、 7

对式(2.30)作一定的简化,由于带钢冷却温度区间在900一500℃之间,霜>>

巧,那么式中含有乃的项可以忽略。另外由于热带钢的形状特点,认为宽度
,r>>厚度^,长度f>>厚度^。这样可以B表征带钢平均温度r。并且假设密度 和比热取平均值后其值与温度无关,这样式(2—30)的形式转换为:

塑;丝旦f堡三翌]4 出 pc。^L 100/
内对式(2—31)进行积分,可以得到:

(2_31)




如果在f时间内,带钢温度由rl下降到乃,那么在对应的时间区间和温度区间

纠oo((专铲广+意焉)-I”埘,

(2’,z)

以上公式是由四次方定律,在w>>^,b>^等假设的基础推出的。由于实 际物体的辐射力并不严格地同热力学温度的四次方成正比,但要对不同物体采 用不同方次的规律来计算,则实用性很差。所以在工程计算中仍认为物体的辐
射力同热力学温度的四次方成正比,而把由此引起的偏差引入到对黑度的修『F。

东北尢学博士学位论之

第2幸带铜控制冷却模型!}々研究

图2.4热辐射换热系数^,与钢板表面温度r的关系图
Fi92.4

Re_ationbetween surface temperature and coemcient 0r radiation

带钢在空冷时黑度的准确设定对热辐射造成的温度变化起着决定性作用

一“。上图2.4中可以看出带钢表面热辐射传热系数仉与带钢温度和黑度瑚关系。
轧件的黑度与氧化铁皮、表面温度及表面的粗糙度有关。当氧化铁皮较多时取
O.8,刚轧出的平滑表面可取O.55一O.6。下式(2—33)将钢板黑度考虑成带钢厚度的

关系…:
占=“×^+6(2—33)

式中,口、6一空冷回归系数。

2.1.4对流传热
带钢冷却过程中与周围介质对流形式的换热包括与空气例的对流换热和与

冷却水的对流换热。首先讨论与空气之间的对流换热,然后考虑带钢与冷却水
的对流换热。 带钢表面与空气间对流传热与轧件周围空气的运动有关。这种运动不断地

带入新的空气粒子与带钢表面接触。根据空气运动是强制的(由外部产生压力
差),还是自然的(自然浮动运动),将传热分为强制对流和自然对流。带钢在输 出辊道上运动时,通常可以视为自然对流换热。在计算对流引起温降时的一个

重要方面是确定对流传热系数。该系数取决于带钢温度、环境温度、带钢质量
热容、密度以及空气流的动态粘度及其特性,即自然、强制层流或紊流等情况。 对于此关系所得出的数学描述有很大争议,实际计算不宜采用。一般认为,对

流引起的温降应当表达为辐射引起温降的某一百分数: A疋,=恕,∞功 式中,也,一对流和辐射引起温降间的比率,根据不同的研究结果,其值在

东北是擘{年士学位论文

第2幸带铜控制冷却模型的研充

0.叭~0.22间变化。 下面对与空气的对流换热系数作一个估算。带钢表面与空气间对流产生的 热流密度可用公式(2—34)表示:

吼=%’(C—L)
式中,‰一对流换热系数。
将带钢表面的对流换热简化为水平平板表面自然对流换热。

(2-34)

这样有公式

(2.35)和公式(2.36)㈣95,9 61。
当空气流动处于层流流态时,即104<G,-P<109,则

帆=o.59(q.吖4=掣
^,

(2—35)

当空气流动处于紊流流态时,即109<G?P<l泸时,有

帆=o.1(G,.硝“3=掣
刚,

(2—36)

q=盟粤型

(2—37)

式中,帆一带钢表面的NusseIc数;几一PrandH数:G—Grashof数;
g一重力加速度;∥一空气的体积膨胀系数:d~带钢尺寸特征数, 等于冷却带钢的表面积除以其周长:v一空气动粘性系数:九一空气
的热传导率。

如果2m宽、lOm长的轧件,其表面温度L=900℃,空气温度L=30℃,
Pr、口及v取温度500℃对应的数值,则有:

G,:尝兰!婴!!!坐!竺:;_1012×10。


(273+500)xf79.38×lO_6)2

q-只=1.012×109×0.687=6.95x108 其对流状态属于紊流流态,所以

‰:业掣丛:咀鼍磐黾?s刚搬,

由此可知带钢与空气对流换热基本上为热辐射换热的10%左右。为了简化 计算,可以将对流换热系数与热辐射换热系数综合考虑。 另外从试验结果比较,自然对流传热的热交换系数基本在3.5~6w/(m2 K),
而热辐射的热交换系数76W/(m2.K)(850℃时)~85W/(m2K)(900℃时),相比 之下,对流造成的热损失为热辐射的7%~10%左右。为此可以简化考虑,将空

东北走学博士学位论丈

第2章带钢控制冷却模型的研琶

气对流造成的热损失并在热辐射中考虑,可采取适当放大黑度的方法。 带钢与水的对流换热属于强制性的对流,对流传热的强度不但与带钢的传 热特性有关,而且更主要是取决于流体介质的物理性质和运动特性,其过程极 其复杂,要从理论上精确计算很困难,为了便于分析问题和进行计算,一般采 用牛顿公式来计算对流传热时散失的热量,假定带钢向冷却水传热时传导起着 重要作用,就可以计算出水冷引起的温降【97?9引。当冷却水连续接触带钢表面时, 通过带钢外表面所传递的热量可以表示为:

坦=一2,a(r一瓦)dr
式中,7’一带钢温度,℃:
71

(2—38)

o一冷却水温度,℃:

2F一带钢与冷却水相

接触的面积(忽略轧件的侧面积),m2;

r一热交换的时间,h:

口一对流换热系数,它表征对流换热的强度,l:!『】轧件与介质温度为l℃
的条件下,单位面积在单位时间内所散失的热量,w/(m2.℃)。 随着热量的散失,轧件的温度会下降。当轧件的温降为dr时,则轧件的热 含量变化为: dQ=c。?p?F?^?d7’ (2—39)

出前两式可得轧件的对流温降公式为:dr:二!等(7’一瓦)出


npn

式中,^一带钢厚度,mm:勺一带钢比热,J/(kg.℃):p一带钢密度,kg/m3。 用n、n表示带钢的初冷温度和终冷温度,r卜f 2表示冷却的丌始时刻和
终止时刻,对上式进行积分,得:

In猎一嚣(¨1)
正一磊
¨

c。p矗、‘

令f=f,一z-.=三/v

式中,三一冷却区域的长度,m;v一带钢运行速度,m/s。
贝0

E:瓦+(一一瓦)exp(一—三竺_.三)


(2—40)

npn



2.1.5传导传热
热带钢冷却过程中的传导传热主要包括有:高温轧件以热传导方式将一部 分热量通过接触表面传给低温的输送辊道,以及轧件内部的热传导。与其他换
热形式的换热量相比,带钢与输出辊道接触传热量很小。在冷却过程中温降计

末北大学博士擘垃÷鲁丈

第2章带钢控制冷却模型的研究

算时往往忽略与轧辊的传导散热。 在研究热带冷却的温度变化时,一般把轧件视为薄带,即宽度w>>厚度^, 长度f>>厚度^。对较薄的带钢,计算散热面积时将侧表面忽略不计,这样处理 是完全可以的,同时可以忽略内部的热传导。但轧件较厚而热传导系数又很小 时,则表面层对介质的散热很快,因而轧件表面的热量损失来不及从内部得到 补充,使得内部各点会产生一定的温度差,导致热量的流动。所以对较厚的轧 件必须考虑热量在其内部的传导所导致的轧件各点温度随时间的变化‘991。这一 点会在后续章节中予以详细讨论。

2.1.6相变潜热
在传统的描述与相变过程相关的换热模型中,材料的比热和相变潜热通常

作为计算的输入参数,构建的热焓函数中包括相变潜热和热焓量fcjc玎。但问
题是对于不同的相变过程,其相变潜热值无法直接测量。解决的方法可以基于 热力学相平衡的模型,利用回归的公式计算热焓、比热以及相变潜热。其中要 考虑台金成分、冷却速率以及晶粒大小对热量释放的影响。 在热力学中系统的摩尔热焓可表示为:

Ⅳ=G一7’(祟),,
式中,G一系统的摩尔吉布斯能;7’一系统的温度。 对于多相的混合组织,含有奥氏体(力、铁素体相(p%e口,m曲、以及共析渗
碳体(cc),摩尔吉布斯能为: G=}yGy+f—G帅+}部G如+f呲G啪+;“G“

式中,厂一各相≯的份数;G≯一各相≯的摩尔吉布斯能。 对于奥氏体、铁素体相(庐)和渗碳体(c),吉布斯能为:

G+=∑xM

G。=÷∑_y::“:,
式中,“?和“:,。表示化学势,F和戈表示各相组分。
已知系统的摩尔吉布斯能后,摩尔比热可以下式计算:

cJ,=呱等),
现在已经知道了函数坝幻和C口(D,那么相变过程潜热如下式:

(2.41)

东北戈学博士学位论文

第2章带锢控制夸却模型的研究

理概念清晰.但只能用于求解比较简单的问题,对于几何形状不规则、热物性 参数具有时变性或边界条件复杂等这样的导热问题,由于数学上的困难目前还 无法得出其分析解。在一定条件下,可对研究的对象问题作适当的假设,简化 数学模型,便于分析求解。近几十年来,随着计算机技术的迅速发展对物理问 题进行离散求解的数值方法发展起来,得到日益广泛的应用。数值方法的理论 基础不如分析解法严密,但在处理类似热钢带冷却过程变物性参数、边界条件 非线性等实际问题时却具有很强的适应性。 热带钢冷却是一个非稳态的三维传热过程,由于带钢长度和宽度远大于其 厚度,沿长度和宽度方向边缘向四周的散热对其内部温度分布影响很小,可以 把内部各点的温度看作仅是厚度的函数,这样就把三维的问题简约为一维的问 题。当宽厚比相对小时,也可视为一个二维的问题。可假设该过程满足第三类 边界条件,,跨钢表面以对流换热形式与冷媒问热交换,边界与冷媒蚓的表而换 热系数和冷媒的温度为已知。带钢的热物性参数,包括其比热和热传导率随温 度、钢种而变化,可以根据一定温度和化学成分条件下的离散曲线拟合成连续 曲线来计算比热和热传导率。冷却过程中有帽变潜热产生,相当于内热源项,

为简化模型,一般采用温度回升法、折合比热法或热焓法处理潜热的释放㈣1。

2.2.1热带钢冷却过程的分析求解
带钢厚度为2&假设带钢上下表面对称冷却,内部温度以其中心截面为对 称面分布。根据传热学原理,忽略内热源只考虑一维温度场的热传导方程为:

竺:土宴 pc。融‘
8t

(f>o,o<x<占)

(2'43)

式中,

p一带钢比重:

岛一比热;A一带钢导热系数;r一轧件温度;


f一时间:x一带钢的厚度方向:
初始条件为: ,(x,O)=五C砷

日=』∑,口为带钢的导温系数。
pc。

(O茎x茎占)

(2—44)

假设带钢表面与冷媒间的表面传热系数为矗,冷媒温度为咒,边界条件为:

掣b:o 一丑掣bⅡr(即)一疋]

(2-45)

(2-46)

引入过余温度口=丁0,r)一L,则式(2_43)~式(2—46)化为:

东北』弋学博士擘住论亢

幂2辛帚碉控制冷评徭翟的研冗

如果无量纲过余温度8(x,f)及q(y,f)分别是处于与冷却带钢同样定解条 件下的厚度分别为2占I及2占2的无限大平板的分析解,那么必须满足各自的导 热微分方程及定解条件,即:

堡:口婴

∞8)
(2-79) (2-80)

掣L:o 嘶一十鲁掣k=。
q(x,o)=l


口st)

堡:。孥 一=口———:一

(:翘)
L‘一。二,

掣L:o
吼(y,o)=l

(2_83) (2.84)

吣,f)+鲁掣乎L,=。
qx,y,r)=B(x,r)q(y,f)
将式(2.86)分别代入式(2.72)的左、右端,得:

陋ss,

可以证明,这两块无限大平板分析解的乘积就是上述二维温度场台勺解,即 (2.86)


右端

筹=掣钽鲁+B鲁
df df
dr ar

a(窘弩HB等+q等)
Q鲁+g鲁一a一等+q等)

将左端减去右端,得:

=q降一a等卜降一d割=。
这说明了岛(x,f)@(y,r)满足式(2‘72)。式(2-86)也满足初始条件式(2_73),根掘
式(2.79)及式(2.83),可得:

东北丈学博士学位论文

摹2圣昔蛔控制冷却模型的研究

酿(』,O)日(y,O)=1×l=l 同时,式(2.86)满足边界条件式(2.74)~(2—77)。将式(2.86)代入到式(2.74)左端, 注意到式(2.81)的关系,得:

霞(和)峨(川+q(川鲁掣k
吲”)I嘶,小鲁等地。.1
=p。(弘r)×o=o

同样可以证明它也满足式(2—75)。再将式(2.86)代入到式(2.76)左端,并注意到式 (2.80)的关系,得:

翌掣I=0p,(川-o×q(Ⅳ):()
类似可以证明它也满足式(2-77)。 至此已证明酿(x,f)日.(y,r)是二维导热微分方程的解。同理可以证明,带 钢三维的非稳念导热问题,可以用三个一维问题解的乘积来表示其温度分斫一01。 这就足多维非稳念导热的乘积解法。

2.2.2热带钢冷却过程的数值分析
物理上有意义的微分方程,往往是某种守恒规律的数学表达式,热传导方

程就是由能量守恒定律导出的。此外,在大多数场合下,它们还可以从另~途
径由某种“能量”极值原理及变分原理导出。也就是说,求解偏微分方程可基

于两种不同原则,即守恒原理和变分原理㈣圳51。求解导热偏微分方程的数值解
法有有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和边界元法(BEM)等。

有限差分法是将热传导方程中的微分用差分代替,其公式推导简便。差分
方程所具有的共同特点是简便易行,误差也较小。其缺点在于处理复杂边界条 件时计算量比较大。有限元法是基于变分原理发展起来的一种数值方法。由于

它单元划分的相对任意性,使其可以较容易地适应各种复杂的边界条件,但其
公式推导与程序的编制较复杂。边界元法是基于传统的积分方程和有限元概念

的一种加权剩余法。它可以不考虑内部未知数而求得边界上的温度值,然后再 依据已知的边界值去计算内部的值,在用于较大的空间范围时有很多优势。 由于控制冷却过程中带钢形状相对规则,温度分布有其内在的规律性。所
以下面以有限差分作为方法,对二维温度场进行求解分析。

第2章带捆控制冷却模型的研充

用有限差分法建立数值方程的计算格式,一般有显式差分格式、隐式差分 格式和交替方向隐式法(ADI法)¨0‘…¨。显式格式的优点是简便易行,每个节点 方程能独立求解,但为使方程稳定和收敛,时间步长和空问步长不能任意取值。 隐式格式的优点是空间和时间步长的选取不受稳定性和收敛性条件的限制。但 是每个节点方程不能独立求解,对二维问题在进行每一步计算时部要解一个五 对角的(月.1)(m.1)个未知量的代数方程组伽表示x方向的网格点数,m表示Y 方向的网格点数),从而增加了计算量。交替方向隐式法对于所有的时间步长和

空间步长都是无条件稳定和收敛的。此方法的截断误差为吲≤A(△妒+(△x)2,A
为常数。ADI法对给定时间步长要推导出两组有限差分方程。这些方程是显式 和隐式项的混合。ADI法在效率、精度和稳定性方面都较好。

交替方向隐式法具有三种格式…】,即P—R格式(peaceman.Racllf'0rd),D—R
格式(DougIas.Rachford)和C.N格式(crank.Nicolson)。本文应用c—N格式,如F 图2.6和图2.7所示。

。,{



xf.I

(口)First

half—steD

(6)second half—ste9

图2.6求解二维抛物线形微分方程ADI方法的两个l,2时间步长的计算
Fig.z.6 The
two

haIf-steps哪ed in the aItern圳ng_mrection impIicjt scheme
in two spat.aI dImensions

for s0Ivi“g

paraboIic equations



f=2

f=3

,¨

——●——_.卜—1卜+

』=3
J 22

.——●——●——●十’
—.●——●——●—p’

』=1

,十_.1◆lf陆

,¨. .;. .; j. \n

,‘I.|●lIT,心 、;; 十_.T_.T|●,m

(6)Second direction

图2.7ADI方法交替方向的步骤
F嘻2.7AIternating
direction

st。ps oftheADI method

东北大学博士学位论文

第2章带钢控制冷却模型的讲宽

对于二维问题,其数值方程形式,在前半个时闻步长.x方向采用显式,Y 方向采用隐式;在后半个时间步长,X方向采用隐式,Y方向采用显式。如此 对每个时间步长交替循环下去,可以看作将一个关于X、Y的二维问题逐步化 成关于x和Y的两个一维问题求解,从而使问题求解过程简化。具体数值方程
形式如下。

二维非懿导热方融
第一个△∥2:

等=a(窘芬]
r:,一2z?+z:。,.z掣j2—227“2+zl爿j2]
(厶)2
(△y)2

陪明

将此方程应用于节点(i,/),用c—N格式的差分形式表示为:


△f/2



型二型::。陋:二型±型+型二型:::型0J (缸)2 l (缈)!

令M:垒业,上述两式变为:
d△r

2M(碍…一z::)=尝(巩一2咒峨.小筹(r掣j 2—2r7…+7j俐
2M(列一秽2)=尝(7:!i:一2掣+瑞)+蔷(7:掣j2—2∥2+础3)
整理以上两式后有:

一号z篙2+zCM+等]嘭…一爹联j2=塞瑶,+z[M一尝]巧:+衾碥,

一罢军。+2(M+衾)gL尝臻。=苦联i2+z(肼一言]露“2+苦搿2
令:4:垒,B:垒,
缸△∥

p=尝弱,+:(M一尝)咒+尝咒,9=参础2+:[M一等]拶“+毒z警
以上两式变为:

一Bz“等2+2(^,+占1Z”?“2一占Z”:j2=口

(2—88)

末北弋学博士学位论文

第2章带钢控制冷却模型的研完

一爿了::ij+2(A彳+爿)?:了‘一爿7Zi?=D,

(2—89)

(2—88)、(2-89)两式是用直接代替法导出的,f:旦可用能量平衡法导出。根据 能量守恒定律,流入单元体内的热量应等于单元体内能的变化,于是对(f,力节 点所在单元体有: 第一个△『/2,x方向显式(即温度为已知数),Y方向隐式(即温度为未知数):

五互攀(衄×1)+^兰攀(缸。1)+^箪(缈。1)+五单(缈×1)
△v △v△x



爷舢咖,)≤亭
第二个△r/2,x方向隐式,Y方向显式:

^掣c驯M乏≠c驯M竽≠c删+五≠≠c删,
爷“血咖,)%≠
令:/i:坐,口:竺,M:生坐:坐:!
△x△,
^△1


上阿式I{_】,五一导热系数(w/m?℃):p一密度(kg/m3);o一比热(kJ/kg?℃)。

D,=尝玛,z(M一尝]咒+尝碥.,


2苦r掣j2+zCM一号j碍…+号l掣j2

经整理后也可以得到(2—88)、(2-89)两式。由(2—88)、(2?89)两式可见,方程 的右边是已知量,而左边是由三个未知量组成的一个带宽为3的对角矩阵,可 用追赶法求解。先沿Y方向追赶求解,然后再用同样的方法沿x方向追赶求解。 计算温度场的三对角ADI差分方程的总数取决于网格节点的多少。对于带

钢横截面温度场的研究,采用二维数值模拟计算,取△铲15mm,衄=15mm,△r =5s。将其计算截面进行离散化,如下图2.8所示。然后

末北大学博士学位论文

第2幸带锕控制冷却模型的研究

却的一些假设条件。晟终得到简化冷却模型。

啪m




制 魑 晖 船

m㈣啪踟啪哪啪| ;啪娜瑚伽 船。
0 1 2 3 4 0 6 7 8 0 10

狰却时间,s

图2.9冷却过程中厚度方向温度分布
Fig?2-9 Temper玳ure dist ributiOn a10ng thickness direction du ring c00Iing proccss

2.3.2非对称性冷却的过程模型
非对称加速冷却过程可以概括为一个三维的对流扩散的非稳态导热问题。 传热方程如下式(2.90),其中将相变潜热作为内热源的一部分。。

肿",詈=款T,》+知t,争+扣t,》
+户(T)三号二一P(T)c,(T)(“O)兰L)
(2?90)

式中,p(T)~材料密度;勺(T)一比热:T一带钢温度;x一代表轧制方 向;y一带钢厚度方向,y=O表示带钢厚度的中部;z一带钢宽度方 向;r~时间:HT)~热传导率;三一相变潜热;z一相变奥氏体份
数;

“(f)一带钢运行速度。

相变潜热三是有相变情况发生时,在输出辊道冷却区上一个很重要的热量 来源。如果考虑相变潜热,可使模型的精度提高,同时要认识到z是带钢温度

以及带钢热物性参数的函数,考虑相变需要另外的迭代过程来计算以/砒这样
显然会增加计算量,使模型在迭代过程中的调节整定时间更长,从而也就使模

型失去了实用性。这里忽略相变潜热,而应用与温度有关的比热的变化,来反 映相变潜热的影响,从而降低问题的复杂程度[10刀。对于带钢与辊道之间的传热
造成局部温降,处理这样的问题时往往把钢板与外部的热传导和与空气的对流

东北大学博士学位沧疋

第2章带钢控制冷却模型的研究

作为一个整体,而采用经验性的综合换热系数方程。上下表面的边界条件如下:
当f=0时. 当r>o时,
r=r.

±七二}=Q+Q。+Qj
(V

(2—91)

Q=吃(r—L);g。=丸(r—L);

9,=∞(一一巧)

式中,g~空气对流换热量:Q。一强制水对流换热量:9一辐射换热量: 死一环境温度:咒一水温:乃一终车L温度;盯一Stefan-Bonzman常 数:^。i一空气对流传热系数;‰一水对流传热系数;P一带钢热辐射系数。
由于较高的轧制速度以及喷嘴不均匀的冷却能力,沿轧制方向(x)和宽度方 向(z)的热交换明显小于沿厚度方向的热交换(y)。可以用一些无量刚量对传热 方程进行简化,使方程与Peclet数P。有关。对于热轧板带而言,Peclet数比l 大的多,所以与厚度方向相比,沿轧制方向以及宽度方向的热交换可以忽略【9”。 因此方程(2.90)可简化为一个一维的非稳念方程,同时采用等价的综合热交换系

数,将式(2,91)中的三种热交换合为一体。当f>O时,有下式成立;
a7’

±女兰:二-=饥(r一£)


(2?92)


n=丸M,等+既譬票
1一I


(2-93)

、』一1¨,

式中,凡~综合热交换系数;,一厚度方向,y=O表示带钢厚度的中部。
式(2-92)为控制方程,由方程(2—93)可知,综合热交换系数‰是温度的函数。 由于是非对称性的冷却,喷嘴的冷却冲击区之间相互影响,难以将水的强制对

流和空气对流以及热辐射所导致的热量损失区分丌,也就无法利用各自的机理
公式进行温降计算,所以采用综合热交换系数是非对称冷却模型的有效方法,

但不可避免地存在模型精度误差,同时尽管以上模型比较精确地描述了非对称 动态冷却过程,但方程都是非线性的,而且热物性参数基本上都与温度有关, 可以用数值解法中的有限差分方法进行求解,但是计算量比较大,计算时间较 长,所以并不适用在线过程控制。下面利用冷却的相对性对称假设,对方程进
一步地简化,在不失精度的情况下,使方程适于在线控制。

2.3.3对称性冷却假设以及模型的建立.
系统的控制方程建立在LagraIlgiaIl系统坐标下,坐标系统以带钢的速度移 动,即立=以;多=y;f=f,其中M为带钢速度,,为时间。利用这样的坐标
系统可以精确地对样本进行跟踪,并且不需要对输出辊道上的每一个样本保留

末北太学博士学位论支

茅2章带钢控制冷却模型6々研究

存储空渊,只需记录下每个样本在特定时刻沿厚度方向的温度分布,同H寸每一 个带钢样本计算是独立进行的,目的是提高跟踪的精度和计算机的存储效率。 假设冷卸过程中沿带钢宽度方向的温度分布均匀,并且对带钢上下表面的 冷却是对称的,同时各冷却单元之间无冲击冷却区的相互影响,在进入下一个 喷射集管的冲击区之前,由前一个喷嘴喷在钢板上的水已自然地流淌。由于方 程(2.93)中的空气对流传热系数以及带钢热辐射系数仅在钢板表面无水的情况 下才更有效【1“】,所以这种假设是合理的。实际的冲击区冷却工作状态如图 2.10。单个集管喷嘴冷却冲击区可抽象为如图2.1l所示的形式,冲击区长度为 L,两边对称于集管中心线。整个冷却系统的简化如图2.12所示。

。一;m

留2.tO冲击区冷却工作状态
Fig.2.10 lmpi“gement cooling
zone

in Operation

k弘静.啦.≮
图2.12简化的对称冷却系统
Fig?2-12 SimpImed symmetric cooHng s”tem

一上
芍111厂。叮琢_——飞
。.

g¨】i『j 1『¨

图2.1I集管喷嘴对称冲击区示意闰
impingement cOoIing
zone

Fig.2.Il Schematic of singIe jet symmetrtc

由图2.12可以知道,简化后的对称冷却系统,将热辐射引起的温降和水冷

强制对流引起的温降区分开来,这样就可以利用热辐射的模型以及水的对流换 热模型分别计算空冷和水冷的温降,而不必采用综合换热系数模型,从而在机
理上提高了模型的精度,避免了非对称冷却情况下的模型精度误差。

东北太学博士学幢论文

第2辛帚钢控制冷却摸型的研宽

值的方法进行计算,这样可以避免破坏控制方程的线性结构。

2.3.3.4厚度方向温度分布的简化
当一块平扳的氏度和宽度远大于其厚度时,长度和宽度的边缘向四周的散 热对平板内的温度分布影响很小,以致于可以把平板内各点的温度看作仅是厚 度的函数,这时咳平板就是一块“无限大”平板,从传热的角度就把问题简化 成了一维的问题。在许多工程应用场合,这种假设是可以容许的。

由图2.9可知,在实际冷却过程中沿带钢厚度方向的温度分布是不均匀的,
厚度越大不均匀性就越强。在线高温计测得的温度是带钢的表面温度,但所控 制的卷取温度应为带钢的平均温度【”…。当带钢温度沿厚度方向达到均匀之前, 表面温度总低于平均温度。所以在线控制中要通过带钢的表面温度,利用数值 解法,求出平均温度,然后再将此温度用于前馈平¨反馈控制。 在传热第三类边界条件下,毕渥数具有固体内部单位导热面积上的导热热 阻与单位表面积上的换热热阻(即外部热阻)之比的意义,如下式(2—105)所示: Bf=(,以)/(1/疗)
(2一105)

式中,A一固体的导热系数; f一具有长度量纲的量。

A一表面传热系数(即为对流换热系数);

毕渥准则艿f数越大,意味菪表面上的换热条件越强,导致物体的表面温度 越迅速地接近周围介质的温度。另外Bf数的大小还决定物体中温度扯平的程度。

例如对于平板,当1肥》10时,截面上的过余温度差值已小于5%。若采用忽略 物体内部热阻的简化分析,即用集总参数法作计算,误差不大【8…。
集总参数法忽略内部的导热热阻,认为整个固体在同一瞬间均处于同一温

度下。这时所要求解的温度仅是时间r的一元函数而与坐标无关。对于无限大 平板,可以采用集总参数法的判断条件为式(2.106)。

口f_掣<o.1


(2_106)

式中,占一平板的半厚。 热轧带钢终轧温度一般情况下为800℃~900℃之间,卷取温度为
550℃~650℃之间,在这样的温度范围内,考虑在水的强制对流情况下,表面传 热系数^的数值范围为1000~15000、Ⅳ/(m2.℃),钢铁材料的导热系数^的数值范

围为23~35w/(m.℃),结合集总参数法的判断条件式(2.106),可以推出当带钢 半厚为3mm以下,即带钢厚度小于6mm时,温度的计算可以采用集总参数法。 而不必采用数值解法求解带钢的平均温度。实际上集总参数法计算的温度值可

东北走学博士擘住论文

第2章带钢控制冷却模型的研究

以高温测温仪的测量值来替代,条件是高温仪的精度比较高。 也就是说,对于可忽略宽度方向温度分布差异的热带钢,当带钢厚度在小 于6mm时,可直接在线的高温仪测量值进行在线控制,当带钢厚度在6mm以 上时,厚度方向温度不均匀性不可忽略,应用数值求解方法或者假定高次连续 曲线代替温度梯度变化的方法求出厚度方向的平均温度后用于在线控制。 文献【109】开发了离线的温度分布模型,基于仅考虑厚度方向热传导的一维 有限差分方法,对厚度方向采用中心差分,对时间采用向前和向后混合的 crank.Nic01son差分,继而计算出不同厚度带钢在测温点处的内外温差,以此温 差作为在线控制模型中卷取温度目标值的补偿。作者采用的水冷热交换系数为 3600W/(m2?℃)。通过对计算结果的分析,认为温度补偿值与带钢在冷却区中的 冷却方式关系不大,仅随带钢厚度的变化而变化。针对所有的计算结果,回归 出了温度补偿值与带钢厚度的线性关系为:
△口=一7+1.51向

(2-107)

式中,△p一对带钢表面实测温度的补偿值;^一带钢厚度。
将浚模型应用于在线控制,使厚规格带钢的温度控制精度有显著的提高。

2.3.4分析讨论
I)在建模过程中假设在相同初始条件下各水冷单元具有相同的冷却效率, 而与其所在冷却区间的位溉无关。在这个假设条件下才能应用线性叠加方法束 进行计算。但实际情况却与假设条件有一定的偏差,因为带钢的热物性参数在 不同温度下是不一样的,最主要的参数是带钢的比热和导热系数,所以需要比 较精确地确定带钢比热、导热系数与温度的关系,使它们之间的关系在模型中 体现出来,从而尽量减小由假设条件带来的误差。 2)加速冷却在线控制系统运用LagraflgiaIl系统坐标时,关键的问题是带钢 样本的跟踪,而样本跟踪的关键在于对速度比较精确的预估,目的在于修正一 次设定的结果。所以系统要具备优良的速度预估器。 3)模型忽略了相变潜热,认为相变潜热的影响通过带钢的比热温度关系表 现出来,但以依赖于温度的热物性参数体现相变潜热,从机理上来洗,会有一 定的误差,对相变潜热的确定需要作进一步更深入的研究工作。 由以上分析,可以知道: (1)由于难以区分强制对流和热辐射所引起的热量损失,加速冷却非对称性 模型采用综合热交换系数计算温降,机理上存在模型精度误差,尽管模型比较 精确地描述了非对称动态冷却过程,但控制方程是非线性的,计算量比较大且

东:t走学博士学位逛天

第2章带蛔控制冷却}募型的研咒

如果由式(2—110)算得了%,即可得到内节点的差分方程与边界节点的差分 方程。其余的问题也就与常物性的情况完全相同了。而%的计算有赖于,{(r)
与五(r),也就是说热导的计算有赖于温度场,在温度场未知的情况下,杨的计 算是不可能的。这就需要以下的迭代运算: (i)假定温度分布,给未知温度的节点赋以一定的值,作为零次近似,列。.
盯=O:

(ii)根据tm),由导热系数随温度的关系,算得^的分和,^j…,"=o;
(iii)按式(2.1lO)算得热导的分布墨,:

(iv)由差分格式的代数方程组算得温度分布新值,即玎…’:
(v)判别温度分御新值与旧值之差是否达到小于收敛指标sI的要求。用迭 代法运算直至F∽1收敛,H=I,2,.: (vi)用””卅’重复(ii)算得新的A分布^,∽“’,月=O: (vii)重复(iii)至(vi),直至^,(”‘’与兄,‘“)达到小于收敛指标&的要求,"=1,2

2.4.2导热系数的确定
导热系数是表征材料导热性能优劣的物理参数。它将物体内镯I每一点上温 』叟梯度与热流向量定量地联系起来。不同材料导热系数值不同,即使同一种材 料,导热系数还与温度等因素有关。其定义式由Fourier定律的数学表达式给出: 兄=.q/gradf,其中grad,是空问某点的温度梯度,q为该处的热流密度矢量。 在数值上,等于在单位温度梯度作用下物体内部所产生的热流密度矢量的模。 在工程计算采用的各种钢种和温度下的导热系数的数值都是用专门试验测定出 来的。下图2.13是常见的几个钢种在离散温度点的导热系数值,以及根据这些 离敖值拟合成的计算值曲线。

东北大学博士擘住论文

第2章带钢控割冷却模型的研宅









tempe憎tu怕(℃)

图2.13热传导系数曲线 F汜2.13 ThermaI c仰duct~itv coemcient

Curv燃

实际计算过程中,同时采用在化学成分的含量之间插值和温度区间插值的 方法,确定导热系数值。碳含量的插值主要是确定权重系数。

2.4.3比热值的确定
实际计算时,比热值的确定同样采用在化学成分含量区间及温度区间线性
插值的方法。下图2.14是常见钢种实际测定的在离散温度点处的比热值以及根 据这些离散值拟合计算后的计算比热一温度曲线。

东北是学博士学_J主淹t

第!章蒂钢控制冷却模型的研究

temperatu怕
Fig.2.14 Specincbeat
curves

(℃)

图2.14不同钢种对应的比熟曲线
of differcnt stceI grade

2.5带钢厚度方向上温度分布的影响分析
热输出辊道上安装有一定数量的测温仪,测温仪测到的数据是带钢表面的 温度,而冷却过程设定计算和自适应计算采用的温度一般是轧件的平均温度, 通常带钢表面温度比平均温度要低,轧件越厚,温度差别越大。所以需要分析 带钢表面温度与平均温度之间的关系。如何有效地利用实测温度信息来调整 PDI数据和温度模型的误差是必须考虑的问题。 仅考虑热辐射和自然对流的影响,假定带钢初始温度900℃,且平均分布, 在黑度=0.7时,其表面温度与平均温度差别如表2.1(a)所示;假定初始表面温 度900℃,中心温度为950℃,假设温度曲线为二次抛物线分布,在黑度=O.7 时,其表面温度与平均温度差别如表2—1(b)所示。

东北文学博士学位沦置

第2幸帝钢控制冷却模型的研究

表2.1不同厚度轧件平均温度与表面温度的差值随时闻的变化 nbIe
2一l The Varying

pro∞ss酊dj雎ren碑ofaVerage
at difrerent ℃

temperature and surf3ce w枉h£ime

fal初始温度差=0℃

strip gauge (b1初始温度差250℃



2.5.1带钢厚度上的温度分布特点
利用有限差分方法模拟计算不同厚度规格的带钢在不同冷却强度下沿厚度 方阀上的温度分佑。计算的带钢厚度分别为8mm和12mm,含碳量f;fj为O.1 初始温度为800℃。计算结果如下图2.15所示。
80。 BOO 7BO

6%,

7B。
7●。

700

,柚 p
70。

600


500

型e8。 冀踯o
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400

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300

200 1 2













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厚『韭疗向的”A数

厚班方向的¨点数

扣)厚艘smm,以=1040~2lOO w/(}n2芷)

国)厚度s玎1m,垃=50∞~74sO w/《fn2
日∞
78b

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BD0 740

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300

鲻680 赠660

200





≮.弋姜


8{。 620 600























厚度方向的节点数

厚度方向的节点数

(c)厚度8mm,^。=10000~l 2450 w/(m2 I()

(d)厚度12【T蚰,^。=1040—1840 w/(m2 K)

60.

末靶太学博士学位论文

第2辛带钢控静l冷却模型的研冤

表面和内部的温度梯度变化越小,厚度越大,温度梯度变化越大。冷透表层 2mm(也就是将表层2mm范围内的温度降到相变温度以下,此时2mm处至中心 层的温度仍在相变温度以上)的时间随厚度、冷却强度的不同而不同。厚度相同 时,冷透表层2mm的时间随冷却强度的增加而减小。在冷却强度相同的情况下, 带钢越厚,冷透表层2mm的时间也就越长。

2.5.2影响厚度方向上温度分布的因素
热带钢冷却过程中,水流密度、带钢厚度、材料的热物性参数、化学成分、 带钢运行速度、相变热等因素都会对厚度方向温度分布产生影响。与中厚板的 控制冷却相比,热带钢冷却具有其自身的特点。运行速度较快,轧件厚度相对 薄,局部冷却效率较大。所以对于热带钢而言,在线控制时对于厚度方向温度 分tl的处理方法,应与中厚板的有所不同。 基于以上考虑,研究热带钢冷却时厚向温度分布的目的在于寻求表面温度 与平均温度之间的转换关系.从而确保卷取温度的控制精度,下面采用二次曲 线拟合方法对此问题做进一步的分析。

2.5.3冷却过程温度计算二次曲线方法分析
精轧后的高温带钢进入层冷区,开始接触冷却水时,|瞬间表面温度急剧下 降,在厚度方向产生较大温度梯废。带钢厚度值越大,产生的温度梯度也越大。 冷却温度控制应保证厚度方向温度 布的相对均匀,这一点对于厚规格带钢尤 带将算计过通,法方度温均平的向厚以应型模。…一要重为 区度温的同不在数系热导钢带于出。…值均平为化转测实面表 11,2’1,111【同不势趋减增的化变度温随,间 31(见图2.13),使所用拟合曲线的凸凹 线的度温钢带为数系热导虑考现。同不就也均平的出算计终最,式形 随数系热导出得,程方布分场度温向厚推维一的态稳函性 式形同不对针后然。律规响影的凹凸线曲次二度温势趋减增化变 用应程方换转将。的度温面表与均平钢带出导推,线曲合拟 。度精定设的态组门阀高提于利有,型模学数统系级二却冷制控铜带轧热于

响影的布分度温向方度厚对数系热导钢带1.3.5.2
在工程计算中,材料的导热系数对温度的依变关系可以表示成下列的线性
11,4…系关 兄=^。[1+七(r一矗)】 (2一111)
5】:

东北戈r莘博士学位论工

第!章帝铝控制冷却梃型的研宽

一去c.强f÷(竿叫小列
要使以上两式成立,则:

(’.i19)

耻拳等-1)%。}半-1)+兀
c】=去矗2{【1+女(Lz一瓦)]2一【1+女(L,一瓦)】2}
c:=矗2[1+女(瓦.一瓦)】2

(’_12。)

由式(2—120)求得:

将G和C:代入式(2一118),得:

A:=^。!11+t(L:一瓦)]!一【1+≈(L.一7j)】!)享+丑。2[1+^(L。一rI)J二
将上式变形后代入到式(2一114)得:

☆r={[1+女(瓦.一瓦)】2一[1+≈(L。一瓦)]2.{+[1+☆(L:一瓦)】2.享}2一l+≈7j(2.121)
I 疗 斤I

令^=丑。[1+≈(L,一瓦)1,^=厶【l+☆(L!一正,)1,代入式(2一121),街:

^7'=÷[旯。2一(^2一如2)享]j—l+≈瓦

(2。122)

由式(2?122)可知,导热系数随温度变化时,带钢内部的温度分布是一条抛 物线。导热系数随温度的变化趋鳄不同时,抛物线形状不同,导热系数随温度 递增时,温度分布是一条凸抛物线:导热系数随温度递减时,温度分布是一条 凹抛物线,导热系数足常数时,温度分布是~条直线。

2.5.3.2带钢厚向的平均蓬

史谤i 基。季囊蒸鎏燮 掣垂扛貉刘点掣量魁葚磐÷吼《争孽引烈斟暮爱紫掣蝌F型虿∥叭爱枣?篁

分布 度湿向厚钢带,称对面嘲尚磊哺喝堪璀幢嚼嘲吲窝巩国;‘i裂翼硎#};

东北太学博士学位论支

某2章带调控制冷却模型的研究

丌』IId一+6

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丌x):甜m.
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(一州2。t。,)o (剧2,I。j,(厚j妻
打向1

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(肥,一。)一(厚度

(口) 图2.16两种二次曲线形式的温度过渡曲线
Fig.2.16

(6)
1、vo types temperatu他tran讯ion ntling
curve

由于仅考虑带钢的温度在厚度方向发生变化,根据一维稳态导热时的 Fourier定律,有下式成立:

g=一兄华 ∞
将式(2.123)变换后左右两端积分,得

(2.123)

式中,叮一热流密度(稳态导热时g为常数):^一导热系数;71一温度。

丘q如卅e们

(2-174)

从而可以得到中心温度与表面温度之间的关系为:

瓦户。十芒
Z^

(2.125)

当温度过渡曲线如图2.16中(d),U)=烈2+6,将坐标(0、瓦。。)和(一^/2,疋。) 带入曲线方程,可得:

将系数d、6代入到曲线方程,对方程在[一^/2,0]区间积分,得:

得到带钢厚度方向温度平均值为

一=t。,n=掣 鼬舭=埘气掣川。。卜学+等pⅢ, 。姆:每+孕(2.m)
兀。吒+篓
(2.128)

式中,L。。一带钢厚度方向的平均温度。将式(2—125)带入到式(2一127),得:

设带铜表面传热系数为a,根据牛顿冷却公式:

q=a(瓦,一乙。,)(2一129)

东北太学博士学垃论之

第2辛带镧控制冷却模型的研究

将式(2一l:9)带入式(2一128),得z、。;年+三竽=瓦,+箬(t。,一乙。)(2一130)
j j

j几

式中.L。,一环境温度。
当温度过渡曲线如图2.16中(6)丁伍)=似“2+6,采用同样得方法,可得到 形式如式(2.130)的关系式:

l,。:兰毛t+三警:L,+导导(c。一瓦。,)
j j o/L

(2一131)

出式(2.130)可知,温度分布曲线为凸抛物线时,厚度方向平均温度偏向于 中心温度:当温度分布曲线为凹抛物线时,厚度方向平均温度偏向于表面温度。 通过以上分析,可以知道: 1)较厚规格的热带钢在轧后厚度方向的温度分布形式是抛物线形,抛物线凸 凹取决于热带钢的导热系数随温度递增或递减的趋势。 2)当导热系数随温度递增时,温度分稚曲线可用凸抛物线拟合,计算出的平 均温度偏向于中心温度:当导热系数随温度递减时,温度分布曲线可用凹抛物 线拟合,这时带钢厚度方向的平均温度偏向于表面温度。 3)将推导出的带钢表面温度与厚向平均温度的关系应用于在线二缎模型系 统时,可以提高较厚规格带钢冷却集管的设定精度,从而提高卷J{)(温度的控制 柑度。

2.6本章小结
(11从EuIerian坐标下冷却过程的换热方程及边界条件出发,构建在 Eulerian坐标系统下的换热系数模型,然后考虑单一阶段冷却情况下,建立在 Lagrangian坐标系统的冷却温度模型,最后推导到Lagrangian坐标系统下多阶 段冷却的温度控制模型。 (2)采用分析方法对一维以及二维非稳态导热问题进求解。由分析解析式表 明,嚣f数越大,带钢表面温度越迅速地接近周圈介质的温度。当8kO.1时,截 面上的过余温度差值已小于5%,若采用忽略内部热阻的简化分析,即采用集 总参数法作计算,误差也不大。并且推导过程中证明了二维或三维非稳态导热 问题的解由两个或三个一维问题解的乘积组成。 利用有限差分法中的交替方向隐式法,采用c—N格式,建立了轧件冷却的 二维差分方程,并给出了时间步长的限定条件。 f3)在非对称性冷却模型的基础上,利用对称性冷却假设,建立了温度控制 模型。模型将热辐射引起的温降和水冷强制对流引起的温降区分开来,在机理 上提高了模型的精度,避免了非对称冷却情况下的模型精度误差。同时给出的

东北太幸博士学位论天

第3幸热连轧屡流冷却过程控制方法的研究

第3章热连轧层流冷却过程控制方法的研究
研究热帝钢冷却过程中温度模型的目的在于在线使用这些模型按照既定的 冷却策略确定出喷水集管的组念,即首开阀门的位置以及开启集管的组数。确 切的说,由温度模型确定的水冷区集管组态的计算公式是一种理想状态下的静 态数学模型。实际在线控制时使用模型的边界条件不断发生变化,同时模型自 身结构的缺陷、模型系数的偏差等因素,都会不同程度地影响设定结果的精度。 对控制方法研究的目的正是为了解决这些问题。

3.1热轧带钢层冷系统中控制问题的描述
卷取温度控制过程的难点问题在于:(1)影响卷取温度的因素多而复杂, 包括带俐材质、厚度、速度、终轧温度、水流密度、水温、水压、冷』.口装胃的 设备状况、强制对流换热和辐射换热的条件等,其中有一些具有很强的时变性。 很难在控制模型中全部计及和精确描述。(2)带钢任一点通过层流水冷区只需 要5~15秒时间,加速轧制时带钢上各点通过水冷区的时I刮差异很大。所以冷 卸的控制实际上是在空间范围内对处于变速及商速运动中的带钢沿长度方向逐 点实行控制,是一个复杂的时变控制问题。(3)相对控制点,卷取温度检测滞 后很大,容易产生振荡现缘,制约了常规反馈控制方法的使用;另外,阀的响 应以及冷却水下落,都有一定的滞后效应,给在线控制带来了不利影响。(4)冷 却水量调节的非连续性,使卷取温度控制精度本质上受到一个阀所控制水量, 可以认为是冷却系统分辨率的限制。 带钢上任意一点从精轧术机架运行到卷取机前测温仪的过程中,该点及其 后相当长一段板带的受控冷却过程实际已经结束,在冷却过程中又不可能剥该 点温度进行实测和适时调节冷却水量,但同时又要求带钢上各点卷取温度处于 精度要求的范围内。也就是说在控制目标量的全过程中,在不对被控体的被调 节状态进行观测的条件下,使被控量在达到控制终点时,被控量的值满足目标 精度要求。这就必然对设定控制的精度提出了很高的要求。设定控制的精度, 不仅受到数学模型结构简化所产生的本质上不精确性的限制,也出于随机时变 因素的影响而受到内外环境不确定性的制约。 为了能够利用板带各样本段在冷却区开始点的边界条件(终轧温度、速度和 板厚的实测值),预测各段经过冷却区后的卷取温度,并通过它与目标卷取温度

的比较对水冷区长度进行控制,需要引入结构合理的设定模型。设定模型以目
标数据和估计信息为基础。带钢样本一离开精轧末机架,传感器的实测数据就 以固定周期(一般为O.02秒)被扫描收集,经过二级系统通讯进程和跟踪进程,

东北走学博士学位论工

第3章捷连轧层沉冷却过往控制方法的研冠

对每个样本的所有实测扫描数据进行平均计算,然后将平均值传给设定模型, 由二级系统的控制逻辑进程启动设定模型计算,来确定所需要的集管组念。当 带钢样本段到达输出辊道上某一指定位置时,冷却区集管就开始按照设定的组 态(包括起始阀门、冷却模式、冷却策略及集管个数)对带钢全长样本段的温降 过程进行控制。对于每一个样本段,设定模型计算都要被触发一次,由于每一 个样本段的初始条件会有所不同,所以设定的结果也会不同。从这个意义上讲, 过程设定模型是动态的模型。预测值与实测值之间的偏差:悔用于修正模型的参 数。设定模型的控制系统功能框图如下图3.1所示…81。 设定模型确定了工作点处控制量的大小,实现了带钢样本段在输出辊道上 的跟踪,对卷取温度起到预测控制的作用。所以况前馈控制设定模型具有两个 重要的功能:预测和样本跟踪。用以解决复杂条件下的动态设定计算、动态跟
跞的问题。
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图3.1控制冷却过程自动化系统控制功能关联示意图
FIg.3.1 AssOcia妊d cOn玎guration ofthe CooIing∞ntrol system

各参量在调节过程中存在着强耦合的关系,量与量之间的调节相互影响。 同时带钢的冷却效果受厚度、板形、运行速度、环境温度等多种因素的影响, 即使是同一规格的带钢,其进入冷却系统的边界条件(终轧温度、终轧厚度、终 轧速度1也是不同的。另外,冷却过程中发生相变产生的热量对冷却效果产生影 响,但却无法精确地测量。设定模型的准确程度,依赖于模型中与换热相关的 参数拟合各种边界条件的精度,必须经过现场大批有效数据的辨识,并且不断 滚动优化,才能有效提高拟合的精度Il”J

3.2现有热带钢层流冷却控制方法及分析
优良的控制方法必须以优良的数学模型为基础,同时采用不同形式的数学 模型使得具体的控制方法上也会有所不同。对现有冷却控制的方法及其模型进

东北是擘博士学住论支

第3童热连轧层流冷却过程控制方法的研究

行详尽的分析,可以获得很多有利的启发。

3.2.1武钢1700热轧带钢层冷过程的控制方法及分析
在武钢引进的日本新日铁的控制模型中,对被控量——开阀个数的设定是
将带钢厚度细分为若干个组别,对每个组别采用统计的方法来确定一组关键的 控制系数,并用一个线性方程来表征冷却水水阀数Ⅳ与各有关工艺参数之间的 关系,方程描述如下:

Ⅳ=厂(^,v,丁,,t)
该方程的基本模型形式为:

(3-1)

|v={只+R(V_v0)+M弓一引一(瓦一I。)]等}q


(3-2)

艺J

式中,.Ⅳ一喷水冷却水总段数;只一在标准条件(v=v0,乃=‰,t=瓦。0
下,对给定厚度带钢的预设定计算的冷却水段数;月,一带钢速度影响 系数,根掘带钢厚度用插值法查表确定:v一带钢实际运行速度,m/s: vo一对给定厚度带钢轧制基准速度,根据带钢厚度查表选取,m/s; 口。一带钢在精轧机出口侧的温度变化对卷取温度的影响系数: 矸一带钢在精轧机出口的实际温度,℃:乃。一对给定厚度带钢终轧温 度的基准值,℃;疋一带钢卷取温度目标值,℃:瓦0-对给定厚度带 钢卷取温度的基准值,℃;Q一综合换热系数;^一带钢实测厚度, mm:d2一冷却水温度变化影响系数。
影响综合换热系数Q的因素很多,考虑到现场所能提供的信息,在确定 综合换热系数模型时考虑了带钢含碳量、含锰量、冷却水量、实际终轧及卷取 温度、总的冷却水喷水段数。由于认为带钢运行速度对综合换热系数的影响很 小,所以未考虑速度对换热系数的影响。综合换热系数Q的模型结构如下:
Q=alⅣ“+a2

expI a。df/(sdfg)l

(3—3)

≥£中,a。=(TS-Tw)“;sd=(100矗)“;df=a,c%+a。^抽%;fg=t/a,
式中,Q一综合换热系数;Ⅳ一喷水冷却水总段数:Ts一带钢表面温度,

℃;Tw一冷却水温,℃;C%,胁%一带钢碳、锰含量,%:
^一带钢厚度,mm;疋一带钢卷取温度目标值,℃;al~a8一回归
系数。 冷却过程中影响冷却效果的因素很多,主要为带钢厚度^、带钢实际速度v

东北太掌博士葶位论工

第3辛热连轧层流冷却过程控制万法的研宅

以及精轧出口温度n。基于此在实际应用中,为了使控制模型既能反映客观规 律,又使模型计算不复杂,将上述的基本模型分解成三个控制模型。 (1)前馈控制模型。

Ⅳ”=卜县(V_v。)+[q(%一强)一(tm一硼詈}口,
式中,.v陌一前馈控制冷却水段数;%一终轧目标温度,℃;
(:)精轧温度补偿控制模型。

(1.4)

△r一转移控制所要求的温度修正值,℃:其它各量与式(3—2)一致。

Ⅳ。,=a;n:冬(巧一无.)
式中,“t、“:一模型系数。

(3-5)

由I拊馈控制可知,为减少精轧温度的变化量对控制过程的影响,实际控制 模型输入的精轧温度值是其目标值,目标值与实测值之间的偏差用此模型爿(补 偿,补偿量通过下游段注水实现。 (3)转移壁的控制模型。

Ⅳ一△r竺口, g



(3.6)

由于带钢厚度厅变化不大,前锁控制主要考虑了轧制速度的变化。需要说 明的是: 1)尽管厚度变化引起只、R.等值的变化不大,但为了提高控制精度,以 固定的周期按测量到的带钢厚度值选取一次参数。 2)式(3.4)中卷取目标温度增加△n这是前段冷却中一个很重要的策略。 因为反馈控制全部是在下游进行,并不能改变上游的冷却段数。所谓转移控制, 是考虑在卷取温度控制过程中引入反馈方式后,为尽可能减小控制滞后,将反 馈调节集中在下游进行。当上游段开启的集管数过多时,带钢温度过低,则进 行反馈控制。如果此时反馈段没有可关闭的喷水段,反馈就没有起到作用。为 了使反馈控制工作正常,把卷取温度目标值增加△丁,通过在下游增加相应的冷 却水段数来消除增加的△r,等效于将上游冷却段数的一小部分转移到下游的反 馈段,为反馈控制留出足够的余地。实际的作用是建立合理的反馈控制工作区 域。实际经验表明,△r一般取为30~50℃。 上述三个控制模型实际是由基本模型分解而来的,使用这些模型时控制效 果仅仅反映设定计算的精度,而由于问题本身的复杂性,单靠设定控制不能最

东北走学博士学位论工

幂3幸热连轧层混冷却过程控制:于击的研究

终的控制精度,必须辅以人工微调或采用反馈控制及增加自学习功能。 最初的反馈控制由于控制信号时间滞后较大,为避免振荡,实际上只是根 据带钢头部的实测温度对设定计算结果进行一次性修证,其模型为:

Ⅳ。=(正.。一t)等a!


(3.7)

式中,疋。一带钢头部的卷取温度实测值(通常为采样数据平均值): 疋一目标卷取温度。
当卷耿温度平均值与目标值之间有偏差时,在下游段进行反馈控制。 于是,总的喷水段数为:
N=N FF斗Nl。r斗N T七N%l

Q-砩

武钢1700带钢热连轧引进新日铁模型,其卷取温度控制模型应用比较成 功。采用『F反馈加温度补偿的方法,足其控制方法的特点。应当指出,层流冷 却数学模型的控制对象是卷取温度,其影响因素很复杂,并不是单纯的线性关 系。武钢1700层冷模型虽然是一个线性的模型,但上『J足在工作点条件下建立的, 只(在工作点条件下,对给定厚度带钢的预设定计算的冷却水段数)在新闩铁 所提供的模型中没有具体的体现,而恰恰是此参数的确定对卷取温度的控制精 度起着十分重要的作用。

3.2.2宝钢2050热轧带钢层冷过程的控制方法及分析
宝钢2050热轧惜钢层冷模型是以冷却区边界条件均匀为前提,以下列表征 冷却区中帝钢上某点的表面温度的时间函数为基础而建立的。

巧(r)=■+(瓦一乙)exp(一pf)

(3-9)

式中,珀(f)一f时刻带钢表面温度,℃;L一环境温度,℃;r一带钢进 入冷却区时间,s:疋一开始冷却时的温度,℃;p~时间常数的倒
数(模型因子)。 如果带钢经过冷却区中的时间已知,这个方程可以适用于冷却区中的带钢 温度计算。模型因子芦由经验公式确定:

p=,(口,A,h,a。,盘。,盘1,七2,F)

(3-lo)

式中,d一带钢导温系数;旯一带钢导热系数:厅一带钢厚度;。。,a。一 带钢与上、下冷却水的热交换系数;☆I,岛一模型系数:F一水温、水
压、带钢速度对a。,a。的综合修正因子。

东北大学博士学位论疋

第3童热连轧层流冷却过程控制方法的研克

边界条件

^曼三j;孚生k。:吼[吼(“)一r(Lo,f)】

^!!!::;j生尘L,。:口。[吐b(,,,)一丁(,,厅,f)】
式中.71一带钢温度:%一带钢终轧温度;“r)一精轧出口带钢速度:^一 精轧出口带钢厚度;d一从带钢表面到内部某一点的厚度:,一从精 轧出口到热输出辊道的某一点的距离:f一从精轧出口到热输出辊道的 某一点的时间:丘一热传导系数:d一导温系数;a。,a。一带钢与 上、下冷却水的热交换系数:m。.m。一带钢上、下介质温度。
将上述方程中的厚度和时间进行离散化,就可得出离散化的差分方程。从 而减小由于忽略厚度方向温度梯度导致的偏差。 2).在二级过程系统中,精轧控制和层流冷却控制是两个系统,当轧机晟大 速度设定过高时,层流冷却能力不足,带钢尾部眷取温度高。改造后将精轧机 控制与层流冷却控制相互联系起来,系统保汪轧机设定的最大速度不超过层流
冷却能力。

3).原模型控制周期为3s,周期控制时间太长,相应慢较。改造后将控制周 期缩短为ls。 4).原模型中加速度对模型精度影响较大,在加减速时设定波动较大,影响 控制精度。改造后将加速度影响模型修改为:

S己惭=SuF“l+—h)
速度:≈一模型系数。

(3?23)

式中,SU砌一带钢加速度影响因素值;S己,F一原模型计算值;v一带钢

5).原使用的工艺极限参数值与实际不符,对于厚板,当速度低于一定值时, 温度控制精度较低。改造后对各种情况下的工艺极限参数进行重新确定,使之 与实际相符。 6).对于厚度大于16mm的带钢,当穿带速度变化较大时,头部温度设定 波动较大。改造后根据带钢厚度范围对穿带速度上限进行了限制。

3.2.3攀钢1450热轧带钢层冷过程的控制方法及分析
(1)基本数学模型 攀钢1450热轧带钢层流冷却数学模型属于绪论中提及的空冷水冷综合换

算的控制冷却数学模型,包括空冷模型和水冷模型,它们都是由解Fo谢er微分
方程而得到的,该模型方程如式(1.9)~(1.11)。

东北太学博士章住论文

第3幸热连轧屡流冷却过程控制方;岳的研究

卷取温度砀进行比较,实时修正换热因子f使理论水冷能力接近实际水冷能 力,提高设定和在线控制精度。厂的修正公式为: 五删=二日+五埘?g?(z’D/丁西一1)
(3—26)

式中,厶。一下一块钢的综合换热因子;五柑一本块钢的综合换热因子: 譬一加权系数。

3.3冷却过程模型系统及运行机制
攀钢1450热连轧带钢厂在最近的改造中,将层流冷却过程级计算机系统划 分为7个部分,分别为①数学模型系统LFccTc、②通信系统LFcGEsIOs、③ 轧件跟踪系统LFcTRK、④控制逻辑系统LFCCONTROL、⑤监控系统 LFCSuPERvIsOR、⑥公共程序系统LFccOMMON、⑦维护系统 LFCMAINTENANCE,分别实现相应的7个系统功能。模型系统主要完成Ij口镪 控制中集管组念等冷却规程的计算、自适应后计算,带钢样本微跟踪电是在该 功能中实现。通信系统主要是实现L2级与Ll级的PLC和HMI服务器的数据 通信。轧件跟踪系统从存储在层流冷却数据库中的轧制计划中取出轧件的初始 数据,并根据检测到的检得/检失(PU./D.O.)出现的特定事件激活层流冷却轧制 控制逻辑任务。控制逻辑系统完成从公共数据区取出模型计算必需的测量信号 的平均值,存取到相应共享内存区,供模型计算用。当计算完成时,又将结果 放到供HMI和Ll级PLC使用的数据区,同时还要完成模型子系统中各进程的 唤醒触发。监控系统完成层流冷却工艺报表、冷却过程珍断、操作指导、操作 方式的管理。公共程序系统包括是一组公共接口子程序(submutines),各应用程 序可以利用它们实现操{乍系统调用以及内存变量与数据库之间的数据交换等操 作,避免了应用程序直接调用操作系统的服务。 在层流冷却过程级系统中,数学模型系统是核心,其他系统服务或支持该 系统的正常运行。它们之间在时序以及逻辑上的协调工作至关重要。下面首先 阐述模型系统的功能构成,然后就模型系统如何在其他各系统所组成的应用系 统中正常运行的问题进行分析,从模型子系统进程划分、激活逻辑、共享数据 区的分类及数据流程等方面进行说明。

3.3.1模型系统的功能构成
模型系统是层流冷却过程控制的关键。从功能上而言,模型系统主要包括: 计算准备处理、预设定计算、修正设定计算以及模型参数的自适应。下图3.6 为模型系统的功能、数据交换及启动逻辑示意图。

东北太学博士章住论文

第3幸热连轧屡流冷却过程控制方;岳的研究

卷取温度砀进行比较,实时修正换热因子f使理论水冷能力接近实际水冷能 力,提高设定和在线控制精度。厂的修正公式为: 五删=二日+五埘?g?(z’D/丁西一1)
(3—26)

式中,厶。一下一块钢的综合换热因子;五柑一本块钢的综合换热因子: 譬一加权系数。

3.3冷却过程模型系统及运行机制
攀钢1450热连轧带钢厂在最近的改造中,将层流冷却过程级计算机系统划 分为7个部分,分别为①数学模型系统LFccTc、②通信系统LFcGEsIOs、③ 轧件跟踪系统LFcTRK、④控制逻辑系统LFCCONTROL、⑤监控系统 LFCSuPERvIsOR、⑥公共程序系统LFccOMMON、⑦维护系统 LFCMAINTENANCE,分别实现相应的7个系统功能。模型系统主要完成Ij口镪 控制中集管组念等冷却规程的计算、自适应后计算,带钢样本微跟踪电是在该 功能中实现。通信系统主要是实现L2级与Ll级的PLC和HMI服务器的数据 通信。轧件跟踪系统从存储在层流冷却数据库中的轧制计划中取出轧件的初始 数据,并根据检测到的检得/检失(PU./D.O.)出现的特定事件激活层流冷却轧制 控制逻辑任务。控制逻辑系统完成从公共数据区取出模型计算必需的测量信号 的平均值,存取到相应共享内存区,供模型计算用。当计算完成时,又将结果 放到供HMI和Ll级PLC使用的数据区,同时还要完成模型子系统中各进程的 唤醒触发。监控系统完成层流冷却工艺报表、冷却过程珍断、操作指导、操作 方式的管理。公共程序系统包括是一组公共接口子程序(submutines),各应用程 序可以利用它们实现操{乍系统调用以及内存变量与数据库之间的数据交换等操 作,避免了应用程序直接调用操作系统的服务。 在层流冷却过程级系统中,数学模型系统是核心,其他系统服务或支持该 系统的正常运行。它们之间在时序以及逻辑上的协调工作至关重要。下面首先 阐述模型系统的功能构成,然后就模型系统如何在其他各系统所组成的应用系 统中正常运行的问题进行分析,从模型子系统进程划分、激活逻辑、共享数据 区的分类及数据流程等方面进行说明。

3.3.1模型系统的功能构成
模型系统是层流冷却过程控制的关键。从功能上而言,模型系统主要包括: 计算准备处理、预设定计算、修正设定计算以及模型参数的自适应。下图3.6 为模型系统的功能、数据交换及启动逻辑示意图。

东北大学博士学住论丈

第3章蚺连扎层流冷却过程控制方法的研究

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图3.6层流冷却过程计算机控制系统功能与链接
Fig.3.6 Functjon and linl‘age of the laminar cooIing control system

计算准备处理主要是为卷取温度控制模型(cTC)运算(预设定计算、修正设 定计算、自学习计算)提供所需的信息和数据,它向模型提供在精轧机二次设定 计算之后已确定的控冷模型所需信息,主要包括以下内容:①通过PDI数抛确 定浚块带钢对应的各剃,组别索引号;②由组别索引号查询相应组别数掘表,确 定层流冷却模型控制表格索引的数掘参数;③通过PDI数掘,并考虑到HMI 输入,确定控制模式和冷却策略:④确定模型运算所需的其它参数,例如比热 等热物性参数;⑤热头热尾处理和头部特殊控制处理方式的确定等。 其中冷却策略的确定至关重要,与材料显观组织结构的演化及最终的力学 性能有直接的关系【旺2。。2”。层流冷却系统具有四种冷却策略:前段主冷、后段 主冷和稀疏冷却(按组稀疏、按管稀疏)。带钢冷却策略在生产计划中用代码给 出,以便层流冷却模型识别。 预设定计算的主要功能是在精轧首架有效机架咬钢时,根据精乳设定计算的 精轧出口带钢厚度、速度以及温度和卷取目标温度,利用层流冷却数学模型, 预先计算需要打开的水阀的组数以及相应的位置,以便修正设定控制时只对部 分阀门的开/闭进行调整,提高在线控制的及时性。设定的组态在F4或F5机 架咬钢时,由过程机传到基础自动化,提前打开需要喷水的阀门。其主要内容 包括生成控制信息、确定基本热流密度、确定实验时集管开闭组念、进行带钢 冷却计算并输出结果。 却计算 止至个哪一组出输并 截内区却冷 整在定确,下式模却冷的定选据根先首。果结

止集后管组内可管集 截的到得所在 然;下以度温取卷标目至降度温取卷钢带将
的组最后半组截定确 管集止截照按后最;度温取卷标目到达可管集根一哪至止

。态常收的原则,再确定精冷区组吸管规冷却 集区冷精由降温余剩,用使不内以

设定和冷却速率控制设定是前馈 计算的两个重要功能。所

东北走学博士学位论丈
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第3幸热连轧层流冷却过程控制方;击的研完
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图3.s第10组集管开启对的计算顺序示意图
Fig.3.8 ActiVati“g order ofth。spraying pipe in the tenIh c00ling bank

修正设定计算是根据样本的实测精轧出口温度、带钢实际速度和实际厚度, 为达到目标卷取温度进行集管组态的计算。它是一个不断进行的周期计算过程, 可根据精轧出口温度、厚度和速度的变化’隋况计算与此变化相对应的集管组念, 并实现对冷却区上所有控制点的集管组态进行编辑输出。依据过程机收到基础 自动化级所传递上来的精轧出口带钢实测信息,从带钢头部到达精轧出口测温 仪后每隔一定长度,即预先规定的样本长度,触发一次计算。具体的任务是根 据选定的控制模式,预测必要的冷卸量,并输出相应的喷水组念。带钢通过精 轧出口的测温仪时,根据各段的实测值的平均值.利用模型计算各个区段的特 有组态,由控制逻辑启动计算并确定输出时刻。在设定过程中需要及时调整沿 轧件长度上各段的相应喷水组态,控制水阀开闭,从而获得相应的卷取温度。 修正设定计算所用模型与预设定计算的模型一致,只是预设定计算时输入 变量是精轧二次设定的结果,包括精轧模型预报的带钢终轧出口厚度、温度以 及速度。而修『E设定计算时输入变量是带钢在精轧出口的相应的实测值。另外, 修正设定计算还要完成带钢样本的跟踪,包括样本速度的跟踪以及样本组念的 跟踪,这个功能是修正设定的核心功能,用于具有再计算点时的再设定计算以 及样本组冬的编排输出。由于在自适应中也存在样本速度跟踪“回放”的问题, 因此跟踪的问题是模型系统最关键的问题。关于过程样本跟踪策略,在本节之 后将予以详细分析。

3.3.2系统进程分配
热轧带钢层流冷却过程的过程控制系统是采用多进程、多线程方法实现的, 每个子系统由一个或多个进程构成,每个进程又由一个或多个线程构成。这些 进程之间是通过基于文件映射的共享内存区实现数据通信的。系统采用文件映 射机制实现共享内存区,用户进程可以将整个文件映射为进程虚拟地址空间的 一部分来加以访问。进行通信的各进程可以任意读写共享内存区,也可在共享 内存区上使用任意数据结构。必须注意的是,在使用共享内存区时,需要进程 互斥和同步机制的辅助来确保数据的一致性。下图3.9为过程级控制应用软件 的结构。 数学模型子系统具有预设定、修正设定、自适应三大功能,它们的启动条

东北太掌博士学位论土

第3章热连扎层流冷却过程控制万法的讲究

存放与数学模型计算有关常数及冷却工艺的组别数据,包括组别索引表(GITl、 组别数据表(GDT)及冷却模型常数表(CMC)。上图3.12为数学模型子系统共享 数据区结构及相互之间的关联。 共享数据区将各子系统联结成为一个有机的整体,在为系统的运行提供便 利的同时,共享数据区的使用会有隐藏的风险和陷阱。例如多个进程同时对共 享数据区的某一个变量进行操作,包括读或者写的操作,会产生一些意想不到 的结果,甚至导致系统陷入崩溃。这是在设计数据区、进程及时序时应予考虑 的。需要合理地利用进程互斥和同步机制、进程冲突和握手机制来解决时序和 数据的冲突问题。合理的共享数据区结构可以明显地减少系统资源的浪费,提 高系统运行的效率。

3.3.4模型子系统进程的时序冲突解决
模型子系统的三个进程可能会在运行的时问上有重叠,包括两种情况:①
i翼耋董萼菩翼;;j( j霎;¥;}≤跫每ji 上块带钢的自适应计算还未完成,下块带钢的预设定进程已启动;②上一块带

锏尾部还在输出辊道上,冷却系统对这一段执行修正lj口馈控制或者是反馈控制, =F靶越誊蚕薹蘩霉季≥掌蓉舌i囊妻;霉辇嚣;;÷i羹 这时下块钢的预设定计算

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东北是事博士学幢淹t

第3覃热连轧层流冷却过程控制万法的研完

对于后一种情况,可以采用合理延迟预设定汁算结果下发的时刻来加以规 避,现场采用的办法是将预设定的触发由F5或F6咬钢的信号完成,计算完毕 晤即时下发结果。因为F5/F6咬钢时,即使轧制间隙时间在12~15秒之间,输 出辊道上不会有带钢,从而不会造成前后带钢集管组态的冲突。

3.4模型系统参数的自适应
在带钢热轧后的冷却过程中,随着生产的钢种和产品规格不断扩大,模型 的自适应能力对于提高设定模型的控制精度是至关重要的。在实际生产中,带 钢全长卷耿温度以及冷却速率控制的精度,取决于设定数学模型的精度。但无 论是用理论方法还是统计方法建立的数学模型,当用于预报时,总会存在残差矗 其原因可归纳为以下三点m8】:(1)模型本身的误差,理论模型在推导过程中总 要接受某些收发与近似,不可能非常完善,在用于预报时,必然导致误差。f:) 量测误差,检测仪表总存在着系统误差与随机误差,必然会导致预报值的误差。 (3)过程状态的变化,层冷过程中许多条件在不断变化,如随着板带的前行,扳 惜即时速度会有变化与波动,使得对应于各样本的殴定喷水集管组态与实际的 集管组念有所不同。 在上述引起模型误差的原因中.模型本身的误差,若不作根本性的变动, 如改变理论推导的假设条件,提高检测仪表的精度并重新收集子样进行回归等, 戆不可能改变的。量测误差涉及到检测仪表的精度,数学模型是无法加以修征 的。可以通过自适应修『F的方法,在线实时地修改数学模型中的系数,使之能 自动跟踪过程状念的变化,从而减少过程状态变化所带来的误差【“9?130?””。

3.4.1原系统与新系统冷却工艺状况比较
图3.14是攀钢热轧厂改造前层冷系统(简称原系统)示意图及温降曲线㈣】。
FDT ‘T

”目叶Ⅻ,s

图3.“层冷原系统流程示意图及带钢某段的温降曲线
Fi蚤3.14 Schematic diag腿m oflaminar cooIi“g system before reform and temperature drop
curve

FDT、cT一终轧和卷取高温测温仪;L一终轧测温仪至q卷取测温仪之间的距高,L0一终轧测温仪到水冷区始 端之闻的距离,L,一水冷区末端到卷取测温仪之间的距离;卜?农冷区段间距;A一冷却始点,Bo一东冷却 始点;c一水冷却终点,I司时为空冷始点;B32一冷却区终点。

东北大学博士擘位论丈

第3章热连轧屉混冷却过程控制方法的研究

期自学习功能,导致更换钢种和厚度组别时,头几块钢的预发定和修正设定的 精度比较低。

3.4.2新系统数学模型及自适应
新系统采用了线性结构的数学模型,其最大特点是冷却水对带钢的温降量 和冷却时间成正比关系,所以带钢在水冷区的冷却曲线是一条直线。另外,求 解温降过程中所用到的表征单位时间换热量大小的热流密度的数学模型,也采 用了线性结构。 层流冷却水对带钢表面的冷却是一种导热和对流联合起作用的过程。随着 冷却水的蒸发与冷却,水与带钢之间存在一定的蒸汽薄膜,并且在常压下,蒸 汽的温度始终保持在沸点,而与带钢的温度无关,所以带钢的热量通过该薄膜 层传递出来。 一段长度为△,,厚度为^,宽度为矿的带钢,q为热流密度,Q为热流量, 则其在△,时间内热量的敞失速度△Q/△f与热流密度成正比,根据Fourier定理, 有如下关系成立;

丝:口∥△f


△,

当咳段带钢的温度下降△r时,其热含量的变化等于△Q,
∥。△卜A’户‘c。1△7_=△,‘哼。缈1△f

由上式可得:

△71:竖:竺竺:垡
w。△}?h’p’c


:竺生呈
&l?h‘p。c


由于△,/△,表示速度,所以上式可进一步写为:

△r:—垒塑一 向’p‘c。’V

(3.27)

新系统数学模型中水冷温降分为层流水冷温降、侧喷水冷温降、垂直喷水 冷温降以及反馈水冷温降,以上各温降的计算都以(3—27)式为基础。该模型充分 反映了轧件速度、厚度、比热等物理参数对温降的影响,有较好的计算精度。 带钢动态跟踪的最小脉冲间隔长度大约等于层流集管组的长度如枞,当△,= k破时,那么每一集管组的层流水冷却温降为:

末北戈学博士学位论工

幕3章热连轧层泷冷却过程控制方法的研究

因是通过第"块钢所得的短期学习系数调节第”+l块钢的集管组态,调节对象 是层冷的集管,而不是侧喷或垂直喷集管,侧喷温降和垂直喷温降计算中的热 流密度吼和卿取为常数,而真正的自学习对象是层流的热流密度q。后段(使用 3”、4”卷取机时1自学习功能除了水冷自学习过程外,还包括后段的空冷自学习, 其方法是利用当前带钢在后段的实际空冷温降和计算空冷温降之间的偏差对空 冷温降模型中的轧件热辐射系数进行修正,最终使得通过反算得到的1 4、24卷 取机处目标卷取温度计算精度提高。 模型参数自适应分为短期自学习和长期自学习。短期自学习系数用于同~ 轧制批次的顺序卷,长期自学习系数用于换规格后的第一块带钢。考虑到精轧 机虽然采用匀速轧制,但头部较中部温降大,尾部存在抛钢甩尾速度变化,因 此采用头部、中间部和尾部分区学习的方法。学习计算分头、中、尾三区进行, 每个区各有一个学习值。 水冷的短期自学习以指数平滑法进行自学习参数修『F,处理流程如图3.16
所示。
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图3.16水冷短期自学习流程框图
Fig.3.16 Scheme ofshorLselfadapt ofthe new coo¨og system

学习瞬时值是指按样本的实测的各项温度以及由修正设定计算得到的相关 温降丽计算得到的学习修正值,它是总体学习系数计算的基础,由各样本的学 习系数瞬时值,计算头、中、尾部学习系数的平均值,然后对平均值进行修正 处理。学习系数的计算如下各式:

图3.17自适应计算整体框图
F晤3.17
The whoIe flow chart of self adaption caIcuIation

3.4.3自适应效果
在现场使用的ALPHA机上模拟轧钢进行离线测试,并与原系统模型控制 结果进行比较。带钢目标厚度为3.25mm,工艺参数为:终轧目标温度为860℃, 卷取目标温度为590℃,轧制速度∈【8.2m/s,8.7m/s】,实测终轧温度∈[890℃, 830℃1,实测卷取温度∈[630℃,550℃】,使用新系统模型控制结果表明,卷取 温度波动范围减小,特别是头部和尾部的温度波动,明显小于原系统模型的控 制结果。具体数据见图3.18和表3—4所示。



620

趔600 弱 盛580 鞠 墨560 非540
520 100
200 300

400

500

带钢长度/m

图3.18新、原层冷系统模型得到的带钢卷取温度比较(卷取目标温度为590℃)
Fig.3.18 The comparision 0fcoilillg temperatuM between the two system mod el

求北是学博士学垃论土

第3专热连轧层流冷却过程控州万法的研充

表3.4用新、原系统两种模型获得的带钢卷取温度的比较
1hbk 3一Thc comparision of‘he comng t卸Ipcratu他obtained from che new and俑c oid mod“

l黧


K度/m

原蓑徽涮纛统
原系统 拄;刮鲇粱
6{S 594

蔚钢 K度/m
280 300 320 340 360 380 400 420
440

带铡卷取温J童℃ 原系统 控制结果
587

祈系统

新系统 控制结果
599
603

控制结果

10
4(】

632 623 626 600 592
574

608
595

615
591

590
588

60 80 100
【20 l 40

595
570

589 598 600
597

597
599

589 589 602
589

596 592 603 598
597 j,4

597 607 6l 3
605 5q6 58l

593
61l

160


80

595
5R7

460
480 500

606 63l 6:8
617 61

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220
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578 593 593

520 54I)

583
579

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58I



现场在线运行的实际效果如下图3,19所示。

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第2卷铜控制结粜

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东北走学博士学位论丈

第3章热连轧层沉冷却过程控制万法的研充

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图3.19模型参数自适应的在线效果
Fig.3.19 The online results ofmodeI parameter seIf-adaption

由图3 19可知,新系统投入在线控制,经过连续3卷钢的自学习,就可使卷

墩温度逐步收敛到目标值±lO℃范围内。新系统自适应分为头部、中部、尾部三 个区域进行,而原系统模型只有头部一个学习系数,所以新系统模型在头、尾 部的控制结果要优于原系统。原系统模型采用一个综合换热系数,模糊了对流、 辐射的传热机理,导致殴定结果偏差比较大,而新系统模型分别剥水冷及空冷 过程进行自学习,使得模型整体控制精度提商。新系统具备了长期自适应的能 力,克服了原系统在更换钢种组别或厚度组别时头几块钢改定精度偏低的缺点, 使模型具有很强的适应-性。1同时新系统具备合理的l自适应数据流程,使自学习 系数在各进程间能准确、及时地传输。

3.5带钢层流冷却过程中间温度的控制策略
很多新的高强度级别钢板需要同时具有高强度和良好冷成型性的特性,因 此双相或复相的塑性铁紊体和贝氏体、马氏体与残余奥氏体的混合显微组织成 为追求的目标。控制钢带在轧后输出辊道上的冷却速率,从而控制显微组织演 变的历程,是生产这类钢的重要环节。满足中间目标温度是冷却速率控制的最 直接体现,有些厂家在输出辊道上设置有一个或多个中间测温仪,也有些厂家 没有安装,如何在具备或不具备中间测温仪的条件下,以满足卷取温度为基本 目标、中间目标温度为加强目标,更好地控制输出辊道上带钢的冷却速率,成 为人们关注的问题。下面对此问题作详尽的分析。

3.5.1热输出辊道设备状况描述
以图3.20所示的热轧带钢输出辊道设备布置形式为例。安装于精轧出口的 X_rav测厚仪具有士O.1%的精度,响应时间为10毫秒。测速仪安装在精轧末机 架主驱动电机以及卷取机驱动电机的传动心轴上,从而准确跟踪带钢速度。两 个测温仪PY302、PY401分别安装于精轧机出口以及卷取机前,测量误差分别

第3幸热连轧层流冷却过程控剐方法的矸宽

由图3.20可以知道,攀钢水冷区长度为60多米,冷却集管段数为12。其中 第12组提供给反馈控制作为其工作区间。通过综合考虑,我们设计了4种冷却策 略,分别为前段主冷、后段主冷、按组的稀疏冷却、按管的稀疏冷却,各种策 略的集管组态如上图3.2l所示。有关各种策略现场实现的集管组态:I犬况,将在 第5章现场应用部分叙及。上图3.22为各种策略的冷却曲线示意图,圈中箭头的 方向表示集管开启的方向。冷却策略的多样化对冷却过程控制,即中间温度及 冷却速率的控制提出了更高的要求。 焊瓶钢HP295是攀钢热轧厂很重要的一个产品。屈强比是其性能重要的指 标之一,标准规定HP295钢的屈强比应小于O.8。在原有系统生产时,由于在 冷却方式上缺乏灵活的调整,使得大约有20%的焊瓶钢的屈强比大于O.8,这 样的状况持续了很长时间。新系统投入运行后,我们作了两炉钢的工业试验, 化学成分如下表3.5。
表3—5 HP295实验钢化学成分

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C Si M11




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工业试验条件与检验后的力学性能如表3.6所示。可以知道,当卷耿温度 为640℃时,采用Jji『段主冷进行冷却,其屈强比大于O.8(试样0105),而采用两 段冷却时,屈强比降至0.8以下(试样0106)。640℃是HP295钢的目标卷耿温度, 当适当增加卷取温度(15℃)时,采用后段冷却,对于降低屈强比的效果更加明 显(试样0205)。通过反复现场试验,确认后段冷却对于HP295降低屈强比效果 显著,现在现场采用这种冷却策略生产HP295钢时,屈强比合格率达100%。
表3—6 HP295工业实验条件与力学性能

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注:两段冷却即在前段冷却一部分,中问为空降段,然后在反馈段再次冷却

东北太学博士学位论主

第3章热连轧层流冷却过程控制方法的研究

们的功能以及连接组成的闭环如图3.23所示。具有中间目标温度要求的冷却温 降计算及喷水组态设定计算流程见图3.24所示。

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状态估计通常依赖于数学模型【”…。

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图3.24具有中间目标温度的冷却温降计算及喷水组态确定流程图
Fi晷3.24 Flowcha rt Of the calcuIatiOn of coo¨ng temperature and 3pr4ying status with intermediRte aim temperature

3.5.4不具备中间测温仪时的中间温度的控制
有一些热带生产厂没有安装中间测温仪,例如攀钢1450热带生产线。在这 种情况下控制中间温度以及冷却速率,需要用到软测量(sof}一measure)的技术手 段。其思想方法是通过状态估计的方法对无法在线测量的参数进行在线估计,

由于缺乏实测手段或根本无法得到实测值,采用模型的计算值作为实测值 参与控制调整。假设采用的冷却策略是按组的稀疏冷却,目标值包括:目标卷 取温度CT:一个或两个中间目标温度,即T2+、T3+以及与T2+和T3+对应的目 标冷却速率al+、a2+。设与T2+对应的集管组位置为P1,与T3+对应的集管组 位露为P2。首先根据T2?确定集管组位置P1,然后计算这时对应的冷却速率al, 这时al并不是实际值,利用软测量的思想,将a1作为实测值与目标冷却速率 a1+作比较,利用偏差调整集管组位置Pl,直到al在al+的偏差范围内。集管 组位置P2的确定也是采用这种思想方法。从而保证冷却过程的中间温度及冷 却速率的目标要求。

求北走学博士学位论主

第3章热连轧层流冷却过程控制方法的5}充

实际上这种控制冷却过程的方法就是所谓的冷却速率控制。它是以轧制汁 划指定的目标卷取温度和中间目标温度及其对应区间的冷却速率作为控制目标 的冷却方法。根据终轧温度(FDT)预计算值或实测值及带钢速度的预计算值或 实测值(在预设定计算时使用预计算值,在修正设定计算时使用实测值),对处 于精轧出口测温仪下面的带钢区段进行设定计算,得到实现一定的冷却速率、 目标卷取温度、中间目标温度所需的集管组态。冷却速率控制时,设定计算的 流程如图3.25所示。
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Fig.3.25

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图3.25冷却速率控制设定计算框图
FIow chart of cooling rate controI pre—set“p caIculation

上面重点介绍了在具备和不具备中间测温仪的两种情况下,控制中M温度 以及冷却速率的策略。工业生产中的实际情况可能比文中假设的情况复杂,安 装多个中间测温仪时,前馈反馈的回路数量也会增加,但基本思想方法一致。 给出的两种情况下设定计算的流程。从现场实际生产的应用效果来看,中间温 度及卷取温度的精度都能得到保证。

3.6过程样本跟踪策略
前馈控制是热轧带钢控制冷却系统的核心控制功能,而前馈控制的关键在 于样本的微跟踪。下面分析前馈控制过程中样本微跟踪的原理,提出在前馈控 制中由基础自动化级实现带钢头部、尾部微跟踪,由过程计算机完成样本速度 预测以及在后计算自适应时样本速度跟踪“回放”的的方法。将样本的跟踪策 略用于攀钢热轧带钢厂层流冷却系统的改造,取得了较高的控制精度。 过程控制计算机轧件跟踪是根据轧件在轧线上移动时跟踪检测器产生的信

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第3章热连轧层流冷却过枉控制万法的研冗

温降来进行自适应计算。所以这里有一个跟踪样本速度“回放”的问题,即如 何利用样本段在精轧出口的实测速度,确定每一个样本在每一个冷却单元下的 实际速度,从而用于温降的计算。 系统的控制方程建立在Lagrangian系统坐标下,坐标系统以带钢的速度移 动,即i=“f;p=y;?=f,其中“为带钢速度,f为时间。利用这样的坐标系 统可以精确地对样本进行位置跟踪Il”J,并且不需要对输出辊道上的每一个样本 保留存储空间,只需记录下每个样本在特定时刻沿厚度方向的温度分布,同时 每一个带钢样本计算是独立进行的,目的在于提高跟踪的精度,提高计算机的 存储效率。这种动态跟踪样本的方法体现了“紧密跟踪,精细控制”的思想。 带钢样本跟踪原理可见图3.27所示。通过在线速度预估可得到速度曲线, 位移曲线仅是速度曲线对时间的积分。假发某个带钢样本在,0时刻离丌终轧机
架(图3 27中所示的A点),那么可以计算出咳样本到达输出辊道上距离A点.、’

的B点的时刻m位移曲线不能完全用于在线控制,当接受到下一个扫描时问 周期的速度信号时,位移曲线会发生一定的变化l”…。

图3.27带钢样本跟踪原理
Fig.3.27 EIement tracki“g method

图3.28带钢样本到达喷嘴的时间和集管阀门开启时间
Fig.3.28 Strip eIement arrivi“g time and header opening time

具有速度预估功能的跟踪系统,可优化样本到达某集管喷嘴之前或离开该 集管喷嘴之后,开启或关闭该集管喷嘴的时间,从而使得由于阀门响应时间对 于冷却过程的干扰最小。 冷却集管喷嘴应在带钢样本到达该喷嘴位置之前就开启,这样才能保证冷 却效果。如图3-28所示,选定的第f个喷嘴应在岛一“时刻开启,而在‘+r,时刻 关闭。这里岛是某带钢样本到达该喷嘴的时刻,‘是喷嘴阀门的响应时间。另 外在样本运动过程中,计算机的计算时间也会造成阀门开启时间的滞后。 表3—7说明了一种记录每一个集管喷嘴开闭时刻的方法。通过这样一个二维 形式的表,控制系统可以适时地开启或关闭所有选定的集管喷嘴。

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第3章热连轧层,氘冷却过程控制万法的研究

表3.7集管喷嘴开/闭记录表
1’abIe 3.7 The bcader on,0ff tabk Hcadcr Number...3


刖mc Scale(sec) 5 6






10

1l

l 2

3.6.2带钢头部及尾部的样本微跟踪
山于带铜头部及尾部温度差异性及穿带和甩尾时其速度的差异’J生,冷却区 域带钢微跟踪分为头部(穿带部分)、中部和尾部(甩尾部分)三部分,头部和尾部 的微跟踪由基础自动化级完成,而中部的微跟踪及发定计算由过程缴计算机完 成。目I『ji『pLC己具有很高的计算功能,具有快速准确的信号处理能力,跟踪过 程斗{I=l对独立。在带钢头部或尾部通过热输出辊道时,按顺序依次打开或关闭冷 却水喷嘴,以减少控冷过程启动和停止时对水系统产生的冲击,并节省冷却水。 在,特钏头部进入梢轧机术架时,由咬钢信号触发带钢头部微跟踪程序。根 据楷轧机出口带钢的线速度(为术架速度乘以带钢的肼滑系数)和经过的时l'【1J, 来计算带钢头部在热输出辊道上的位鼹,并进而计算出带钢头部在冷却区的具 体位噩。在带钢尾部离开楷轧机术架时,由甩钢信号触发带钢尾部微跟踪程序。 根据卷取机卷筒或兴送辊的线速度和经过的时间,来计算带钢尾部在热输出辊 道冷却区上的具体位霞。 通过冷却区域带钢头部微跟踪程序,计算出带钢头部f附加带钢热头控制长 度)到达每组冷却集管的时间,PLC提前一定的时间,按过程机的设定喷水组态, 以由前到后的顺序将对应的集管喷嘴依次打开。由带钢尾部微跟踪程序,计算 出带钢尾部(附加带钢热尾控制长度1到达每组冷却集管的时间,PLC按带钢运 行的同步速度,以由前到后的顺序将对应的集管喷嘴依次关闭。 当带钢尾部减速及精轧机抛钢时要发生速度变化,因此要预测带钢尾部速 度并对尾部速度变化时喷水组态的补偿量进行计算。带钢尾部的前馈控制以样 本长度跟踪为控制周期,经过每一个样本长度输出一次前馈控制附加喷水组态, 跟踪的样本长度由过程机给出。带钢的运行速度由卷取机卷筒或夹送辊的线速 度给出,在每一个样本长度内,对速度采样n次,平均后作为带钢的当前运行 速度。在精轧机抛钢时,过程机给出的控制冷却喷水组态保持不变,PLC将根

末北大r誊博士擘幢淹土

第3章热连轧层流冷却过程控制万法的研究

据实测的带钢线速度,对带钢尾部进行前馈补偿控制。前馈补偿控制的输出结 果是在过程机输出喷水组态的基础上,对集管进行开关控制。

3.6.3前馈控制时样本速度的跟踪
在线控制计算各样本的集管组态时,利用了样本在精轧出口的实测速度, 在轧制速度波动特别是加速轧制时,样本经过冷却区的速度与设定计算时的实 测速度已有较大的差异,这时需要利用后续若干样本的实测速度,对处于玲却 单元下的当前样本速度作预测,利用预测的速度对当前样本的设定集管组态结 果作速度修iF补偿计算,Ll级执行的正是修正补偿计算后的结果,这个过程就 是再设定计算过程。相对当前样本而言,后续样本可以称为再计算点,图3
29

为再计算点定义示意图。理沦上再计算点个数越多,当前样本的预测的速度值 越带确,但当当f搿样本即:臀离开冷却区时,修征补偿再计算已失去意义.所以 再计算点个数应根据现场冷却区长度或冷却单元数目以及可达到的最大轧制速 度来确定。我们在攀钢热轧带钢厂控制冷却系统改造项目中采用5个再计算点。
上地管组
l 2 3 4 5 6 7 8 9 IO lI 12

阿计弹点5\
F集杼组I


L—J
弭汁笄点5对应的m计葬阡始医











5 6





8 9


l 0


ll


12



图3.29再计算点定义示意图
Fjg.3.29 Sketch of recaIculation point

对样本速度的预测是样本微跟踪的重要内容,实际上是对样本速度的跟踪。

在图3.29中,如果样本段长度与冷却单元长度相同,再计算点数目为5,第得
样本处于第6冷却单元下的速度的预测值为:

p6=(_+V…+vf+2+V.+3+V,+4+V,+5)/6
式中,vf、u+I、v,十2、v件3、砖+4、v,+5分另U为第f、j+l、f+2、j+3、f+4、f+5 号样本的实测速度。也就是说,当前样本速度的预测值是根据其后连续5个样本 的实测速度计算来的。

3.6.4样本集管组态的跟踪
前馈在线设定计算根据样本长度周期性地触发,由各样本在精轧出口的实 测厚度、速度、温度计算其对应的集管组态,计算完毕的集管组态并不是即刻 下传给PLC去执行,而是记存于缓冲区中,由过程机的样本微跟踪功能追踪该 样本到适当位置时,由PLC执行相应集管组态。

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第3章热连轧层流冷却过程控制万法的研究

对角形跟踪方法可用于跟踪恒速轧制或变速轧制时热输出辊道上相应于每 一个样本的集管喷水组态。这种方法的实质是将固定的Eulerian坐标系统下计 算的组态转化为Lagrangian动态坐标系统的组态,转化的方法是对每一个处于 输出辊道上的样本的设定组态重新进行编辑,从而得到用于输出并执行的集管 组态。图3-31说明了陔方法的过程。

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(第五十样丰】

圉313l编辑瞬时阀组态的对角形跟踪方法
Fig.3.3l DiagonaI method to ed“transjent valve-pattern

该方法对由处于输出辊道上游的控制点到处于下游的控制点的所有样本的 设定集管组态顺序地进行重新编排,编排的方法按照图3_31所示的对角形的形 式,同时还要考虑由于阀门响应滞后的补偿集管组数。 具体而言,当第1个样本刚运动到精轧出口的测温仪PY302之前时,这时 实际执行的冷却区集管组态是预设定计算的输出结果。当该样本运动到PY302 正下方时,动态修正设定控制开始计算,结果传给Level 1级并开始执行。此

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第3章热连轧层流冷却过程控制万浩的研究

时的瞬时阀门组态,电就是编辑的阀门组态,是第1个样本的动态修正设定计 算的结果。假设每个样本的长度和每个集管组的长度相同。当第1个样本运动 位置刚好处于第2集管组之下时,第2个样本正处于第1集管组之下,那么这 时的瞬时编辑的组态是,第1集管组采用第2个样本动态修证设定计算的第1 集管组的组态,从第2集管组到最后一个集管组的组态仍然保持第1个样本的 动态设定的结果。当第1个样本运动到第3集管组时,第2个样本处于第2集 管组之下,而第3样本处于第1集管组之下,那么这时编辑的瞬时阀门组态的 第l集管组的组惫采用第3个样本动态修正设定计算的第1集管组的组态,第 2集管组的组态采用第2个样本动态修正设定计算的第2管组的组态,剩下的 集管组仍然采用第1个样本在这些集管组的动态修正设定的组态。以此类推, 当第1个样本到达最后集管组时,最后集管组采用第1个样本在该集管组的动 态设定的结果,第1l集管纽采用第2个样本在该集管组|】l勺动态设定的结果.第 lO集管组采用第3个样本在第10集管组的动态设定的结果,……一直类推计 算,直到所有样本经过输出辊道。 这个方法的特点是:1)它既适用于恒速轧制,也可用于变速轧制情况,而 且其跟踪精度相对比较商;2)需要的计算机存矗嚣空问较小,而且计算效率高; 3)采用此方法时,带钢头部跟踪由Levcll完成,也就是浇,对角形跟踪方法的
过程由Level 2级过程计算机执行。同时Levell级系统应保证带钢头部的跟踪

精度,从而保证对角形样本组态跟踪的稽度。

3.6.5后计算自适应时跟踪样本速度的“回放”
控制冷却过程后计算自适应是利用模型计算的卷取温度与实际测量的卷取 温度之间的差异对温降模型中的相关参数进行修证的过程。在前馈计算时利用 温降模型已计算了预报的卷取温度,但用的是样本的预测速度。自适应计算是 在卷取完成后启动的,这时所有样本的实测速度全部产生并记存于数据区,需 要根据这些实测速度计算所有样本在各冷却单元下的实际速度,重新利用实际

速度计算各样本的温降量以及卷取温度,从而提高自适应修正的精度。
这里采用了样本速度“回放”的方法,所谓“回放”,是对实测样本速度 的映射再计算,实际上也是对样本速度的跟踪。假设样本长度与冷却单元组的 长度相同,现场冷却单元组数为12组,那么各样本在各冷却单元下的速度值组 成了如下的速度值阵列v。,其中的每一行记录随样本运行时每一个样本周期所 产生的速度值,每一列记录各样本在相应冷却单元下的速度值,v。中第一维下 标f为样本号,第二维下标,为冷却单元号,v。表示第,个样本在第,冷却 单元的速度。速度阵列矿可表示如下:

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第3童热连轧层混冷却过程控制方法的研咒

阵列中的第一列vJl为各样本在精轧出口的实测速度值,每~行中的速度 值是相等的,原园在于带钢上所有样本任何瞬时速度都一致,并等于行首的样 本速度实测值,其数学表达式为:
V』.J=Vrl,J+【

式中,f~样本号;

,一冷却单元号。

利用这种方法就可以根据各个样本在精轧出口的实j螂速度确定J行有样本在 各冷却单元下的实际速度,从而用于自适应时的实际温降的计算。 将带钢头部及尾部的样本微跟踪、前馈控制时样本速度的跟踪、样本集管 组态的跟踪、自适应时跟踪样本速度“回放”等样本跟踪策略用于攀钢145()热 轧带钢厂层流冷却系统,实际的运行结果表明,这些跟踪策略对于捉商卷取温 度控制精度是适用的。统计结果表明,在层冷装黄和供水系统稳定的情况下, ±IO℃偏差的褙度可以达到76%,±25℃偏差的精度可以达到【oo%。

3.7层流水冷区基本热流密度的计算
带钢在层流水冷区的基本热流密度是决定卷取温度控制精度的重要参数, 影响基本热流密度的因素多而复杂,如带钢材质、规格f厚度和宽度)、终轧温 度、带钢速度、带钢表面状况、冷却水温、水压、水量以及水流运动形态等。 轧钢工作者一直致力于建立基本热流密度和众多影响因素之间的数学关系,虽 取得了一些进展,但大都是结构简单的经验性模型,不足于反映出非线性关系 和时变性,从而难于保证同板卷取温度的精度和均匀性。 人工神经网络具有处理信息速度快、计算能力强、高容错性和强鲁棒性的 特点,能够完成自适应、归纳推理等智能型任务,可被用于非线性动态、强干 扰、强耦合、强时滞、难于建模的复杂系统的控制,它作为信息智能处理的现 代化工具已日益普及【l”J。实际生产中卷取温度控制超差的现象普遍存在,层流 冷却水冷区基本热流密度与各种影响因素之间的关系是一种非线性映射关系, 各影响因素对控制目标作用权重不同。人工神经网络所具有的功能特别是处理 非线性复杂过程的能力,无疑为求解基本热流密度提供了一种好的方法。本节 就攀钢1450热轧厂的实际情况,采用BP神经元网络预报热连轧层流水冷区集

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第3幸热连轧层混冷却过程控制方岳的研咒

管组内的基本热流密度,将预报的结果用于上、下集管组的热流密度的数学模 型计算。同时采用多元回归的方法进行计算。通过比较两者结果,来说明BP 神经元网络预报基本热流密度方法在线应用的前景。 现在我们知道,攀钢1450热轧带钢厂新系统所用层流水冷温降模型如下
式:

竺!玉21:g
3600?^‘p‘c。’V

(3-30)

每组集管的热流密度q等于该组上部与下部集管的热流密度之和,上部与 下部集管的热流密度模型是以基本热流密度而为基础,而具有与g相同的量纲。 而与冷却过程的起始状态和终止状态有关,而q是用于冷却中间过程,即每个 冷却段的温降量的计算,每组集管的热流密度q是在基本热流密度而经纽别热 流密度补偿、注水状况修『F、集管利用率补偿以及冷却压力补偿和水温修币的 基础上得到的。组别热流密度补偿是对每组集管因排放水量不同进行的补偿; 注水:帙况修『F是根掘前若干段集管注水状况进行的修正,原因在于|j1『段是否喷 水对当l{l『集管组的冷却能力是有影响的:集管利用率补偿足指每组集管可以投 入使用的集管数占整组集管的百分数的补偿。根据以上思想,总热流密度口为:
g=q。+gd

(3—31)

其中上部集管热流密度4。为:

吼=工‘丘d。?立?(1—5371E~7?V)?Z
HⅣn

(3—32)

式中,吼一层流冷却上部集管的热流密度,kJ/(m2Th):五一基本热流密度,
kJ/(m2 h):^一上部集管热流密度修正系数;‰一水温修正系数:

吼一前部上集管喷水状况修正值;”。一上部集管的计算对象的集管 数:n。一上部集管的实际安装集管数;v一带钢速度,m/se c.氕一冷
却水压力修正系数(1:通常压力,0.5:l/2压力)。 下部集管热流密度黝为:
(3—33)

式中,釉一层流冷却下部集管的热流密度,kJ/(m2m);五一下部集管热流
密度修正系数; 对象的集管数;

口d一前部下集管喷水状况修正值; ”m一下部集管的实际安装集管数。

”d一下部集管的计算

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第3幸热连扎层流冷却过程控制万法的研咒

表3.8多元回归程序运行的结果

:!!!堡i:!!垒!!!!竺坚!!!垒!生!呈!!!!呈!堡垒!!!!!墨!!!!!!!£!!g!!璺
同归系数 偏相关系数 其它指标值

将所得到的回归系数ao—a8带入到式(3.34)中,分别计算每个观测样本的基 本热流密度值,同时通过现场温降模型计算实际的基本热流密度值,比较结果
如r表3—9。 表3—9回归计算结果与模型计算结果

!!!丝i::!业型!坚!!翌E!!i!!!!坐!竺堡g罂墅!!!e翌g翌坚!!!堡!!!!翌!!丝尘!!!!
f)((1) fx(2) f)【(3) 缸(4)

f】(《5)

f×(6)

f)c(7)

住(8)

f×(9)

f)((1 0)

由此可知,回归的结果与实际值存在~定偏差,说明回归分析方法在处理 存在噪音影响或与变量具有较强的非线性关系的数据方面,存在一定的局限性。

3.7.2基于人工神经元网络预报基本热流密度
神经网络可以任意精度逼近连续函数。对于层流冷却模型参数,如果能设 计适当的网络结构与算法,就可得到优化结果。但神经网络在处理问题过程中 类似黑箱,无法表达过程的物理意义。因此将神经网络的优势与能表达一定意 义的数学模型相结合,对于描述工艺过程更为有利【138】。带钢热流密度是层流冷 却温降模型的重要参数,通过神经元网络预报基本热流密度,将预报结果带入 到计算热流密度的模型中,使数学模型与神经网络有机的结合在一起,模型如 下图3.32所示,有利于提高卷取温度的控制精度。

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第3章媳连轧层;虎冷却过程控制万法的研究

表3.10势态园子d和学习因子n对误差影响比较
1hble 3.10

The impact ofdifferen¨nomenCum factor and learning factor
O 9
O】 0 9

on

ermr


口值 玎值 测试均方根议兰

0 8
0 2

0 8
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099c?4

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3 172c-4

3.163c一4

对于每个输入模式口,网络实际输出与期望输出间误差£,采用平方型误差
凼数:

网络训练完以后,必须用训练数据以外的测试数据来评价网络的性能。这 艰网络性能评价采用均方根误差:

式中,£。。一网络的均方根误差;m一测试集J如的模式对个数:"一网络 输出层雎元个数;如一对应第P个输入模式的输出单元,的期望输出;
()。为对应第p个输入模式的输出单元/的实际输出。

3.7.2.7预报结果与分析
样本数据采自攀锏1450热轧带铜厂的生产数据,神经网络预报结果曲线见 图3.34,可知基本热流密度^的预测值与实测值拟和良好。将训练之后的网络 对检验样本集进行测试,所得的均方根误差为3.029e.4,很明显小于多元回归 方法的误差1.277c.3。采用解析回归方法得到的卷取温度预报值与实测卷取温 度对比情况如图3‘35(a)所示。利用神经网络的预报值来计算卷取温度,所得温 度与实测卷取温度对比情况如图335(b)所示。对比两图,可以看出利用BP神 经网络预报结果与实测值吻合更好。通过对比计算,可以褥到统计结果:采用 BP神经网络预报的方法,卷取温度预报值与实测值的标准差比多元回归方法的 结果降低了近20%。

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第3章热连轧层流冷却过程控制万法的研究

图3.39以一组集管组稀疏冷却时带钢样本的温降曲线图
Fig.3.39 Temperature drop
curve

of interrupted cooIing

str小egy in simuhtor

图3.40控制参数显示窗口
Fig.3.40 Displ8yi“gwindow ofcontrol parameters.n simulator

.123.

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第3章热连轧层流冷却过程控制方法的研究

图3.4l模型入口参数对话窗口
Fig.3.4l DiaIogue wmdow of inputti”g I'arameters in“mu Jator

图3.42模型表维护参数对话窗口
Fjg,3,42 DiaIOguc window of maintenance parameters In simulator

3.9本章小结
(1)在对现有热带钢层流冷却控制方法分析的基础上,结合现场实际建立 了具有预设定、修正设定、自适应三个功能的过程级模型系统。通过合理的进 程分配,使对应的三个进程在控制逻辑、时序以及共享数据区的关联方面,与 系统的其它进程能协调稳定地运行。 (2)新系统模型将水冷过程和空冷过程分开计算,在传热机理上区别对流和 辐射。分别对水冷热流密度及空冷轧件热辐射系数进行自适应计算,使得模型 整体控制精度提高。新系统具备了长期自适应的能力,将系统在更换铜种组别 或厚度组别时头几块钢设定精度提高,使模型具有很强的适应性。同时新系统 具备合理的自适应数据流程,使自学习系数在各进程间能准确、及时地传输。

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第3辛热连轧层混冷却过程控制万法的研冤

(3)详尽分析了冷却过程中中间温度及冷却速率的控制策略,提出了利用 多个fji『馈和反馈的闭环回路以及软测量的方法,用以解决具备中间测温仪和不 具备中间测温仪两种情况下控制中间温度的问题。 (4)提出对角形样本组态跟踪方法,将Eulerian坐标系统下计算的组念转化 为Lagrangiall动态坐标系统的组态,通过组态编排的方法,避免样本组态跟踪 不对齐情况的发生.实现了高精度的冷却样本跟踪。在自适应计算时,采用“回

放”的方法,计算出样本在各冷却段的实际速度,用于温降量的计算,提高了
自适应的收敛速度。 (5)采用多元回归以及神经元网络的方法,对冷却过程基本热流密度进行 了计算。计算结果表明,采用BP神经网络预报的方法,卷取温度预报值与实测 值的标准差比多元回归方法的计算值降低了近20%。神经元网络方法在处理类 似计算水冷基本热流密度这样的存在噪音影响或变量I训具有较强的非线性关系 的问题时,具有其优势。 (6)开发带钢层流冷却仿真软件,提供了良好的冷却温度控制的仿真环境, 可为模型精度的分析、冷却策略的制定提供依据。

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慕4圣冷却过程流场及温度场的敷值模椒

第4章冷却过程流场及温度场的数值模拟
控制冷却设备必须能够均匀控制带钢各向的性能,同时不能产生缺陷,这 似乎很简单,却需要很高的技术。喷嘴及安装喷嘴的集管是热带钢产品层流冷 却系统最重要的结构部件,其作用是将由总管进来的常压水合理地分配,使各 喷嘴出口冷却水满足一定的冲击压力和速度的要求。一般情况下要保证各喷嘴 喷出的水量沿集管长度方向均匀分布,这样才能保证带钢宽度方向冷却均匀。 冷却水的出口速度对于冷却效果有很大的关系,因为它直接影响冷却冲击区的 局部热交换系数,只有达到一定的速度,冷却水才能打破临近冲击区的“膜状 沸腾区”中的隔热蒸汽层,从而使冷却效率提高。若集管设计不当,喷水不合 理,带钢在冷却过程中会冷却不均,造成宽度方向上的力学性能和组织性能的 不均,严重时还会造成明显的板彤缺陷【I“”。 作者利用有限元分析工具ANSYS中的FLOTRAN紊流分析,计算了直集 管和U形管中稳念的流动特性,同时利用流体力学的理论对冷却水在喷嘴出口 处的速度以及冲击到带钢表面上的压力进行了计算,对层冷系统集管装胃的砹 计及选型宵指导作用。 另外作者采用ANsYs FEM软件,对处于UFC装俺(UFC:Ultra
Fast C001in2

syslcm,短时冷卸速度可达300℃/s以上)下的钢板作瞬态的热力耦合模拟分析, 计算出在趣强冷却条件下温度场与应力场的分稚,同时对处于常规层冷条件下 的钢板作同样的模拟计算。在此基础上对钢板内的残余应力及其变形作理论上 的分析,通过比较计算及分析的结果,初步得到UFC的适用条件。

4.1集管和喷嘴结构及其参数对冷却均匀性的影响
喷嘴及安装喷嘴的集管都要从形成层流这一基本要求出发进行设计,其次 要使喷出的水量沿集管长度方向呈中凸分布,并沿轧制中心线左右对称。如果 不能做到水量中凸,也一定要保证喷出的水量沿集管长度方向均匀分布,这样 才能保证带钢宽度方向冷却均匀。上喷嘴有两种形式:一种是柱状直管式的: 另一种是鹅颈u形管式的。与喷嘴相配的集管可以是圆形的,也可以是箱形的。 柱状层流的流体通道是圆管,其内径较大,一般不会造成堵塞,即使有个别喷 嘴堵塞,因为喷嘴数量多且间距小,不会影响冷却效果。从喷出的水量沿集管 长度方向分布情况看,带有套管式的集管,克服了从一端进水集管喷出水流量 沿其长度方向分布不均的缺点。因为从一端进水集管,从入口到终端,流体沿 集管长度方向的流速逐渐降低,使流体的动头逐渐转为压头。当集管上装有均 匀分布的喷嘴时,喷出的水流量沿集管长度方向呈不均匀分布,从入口端向终

东北大学博士擘住论文

第4章冷却过程流场度温度场的敷值模拟

端逐渐增多,导致带钢宽度方向的冷却不均匀。如果集管内设有节流机构,如 阻尼板或阻尼孔,加之喷嘴的结构或排布合理,可使喷出的水流沿集管长度方 向均匀分布,甚至还可形成适当的水量中凸。 为了保证供水压力稳定,在冷却装置前设置高位水箱。高位水箱的设置有 两种方案:一是设在冷却装置旁,冷却装置上下喷头进水管直接接到高位水箱 上:二是将高位水箱设在远离冷却装置的位置,冷却装置上下喷头进水管接到 来自高位水箱的供水管上。前一种设置方式稳压效果最好,但给设备维修带来 不便;后一种设置方式稳压效果不如前者,但有利于设备维修。高位水箱还有 缓冲冷却装置用水量变化和沉淀水中杂质的作用。 控制冷却时,对带钢冷却均匀性的控制能力,既决定着带钢性能的一致性, 也决定着每批带钢性能的再现性水平。更重要的是带钢冷却均匀程度,决定着 其在冷却过程中的变形程度。冷却过程中带钢变形的内在因索是相变、屈服应 力和导热系数,其诱导因素是不均匀冷却。 从冷却开始到冷却结束之|ji『,带钢的一部分在冷却区内,一部分在

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