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课题:负数
授课时间 月 日 课时 安排 3 第 1 节

教学目标: 1. 引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数, 能正确地读、 写正数和负数; 知道 0 不是正数也不是负数。 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活 的联系。 3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情

感和 数学态度。 教学重、难点: 负数的意义。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、谈话交流 谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什 么?(起立、坐下。 )今天的数学课我们就从这个话题聊起。 (板 书:相反。 ) 二、教学新知 1.表示相反意义的量。 (1)引入实例。 谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地 走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示) 。 ① 六年级上学期转来 6 人,本学期转走 6 人。 ② 张阿姨做生意,二月份盈利 1500 元,三月份亏损 200 元。 ③ 与标准体重比,小明重了 2.5 千克,小华轻了 1.8 千克。 ④ 一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。 指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组 “相反意义的量”(补充板书:相反意义的量。 。 ) (2)尝试。 怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢? 请同学们选择一例,试着写出表示方法。 ?? (3)展示交流。 ??

修改批注

2.认识正、负数。 (1)引入正、负数。 谈话:刚才,有同学在 6 的前面写上“+”表示转来 6 人,添 上“-”表示转走 6 人(板书:+6 -6) ,这种表示方法和数 学上是完全一致的。 介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数) ;这个数读作: 负六。 “-” ,在这里有了新的意义和作用,叫“负号” “+”是正 。 号。 像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在 6 的前面加上 “+” ,也可以省略不写(板书:6) 。其实,过去我们认识的很 多数都是正数。 (2)试一试。 请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。 写完后,交流、检查。 3.联系实际,加深认识。 (1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例 2。 ) (2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表 示。 ① 同桌交流。 ② 全班交流。根据学生发言板书。 这样的正、负数能写完吗?(板书:? ?) 强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正 数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号, 就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。
板书设计: 负数

整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数; 在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统 称负数。

教学后记

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课题:负数
授课时间 月 日 课时 安排 3 第 2 节

教学目标: 1. 引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数, 能正确地读、 写正数和负数; 知道 0 不是正数也不是负数。 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活 的联系。 3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和 数学态度。 教学重、难点: 负数的意义。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一.进一步认识“0” 。 (1)看一看、读一读。 谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年 12 月份某 天,部分城市的气温情况(课件出示) 。 哈尔滨: -15 ℃~-3 ℃ 北京: -5 ℃~5 ℃ 深圳: 12 ℃~23 ℃ 温度中有正数也有负数,请把负数读出来。 (2)找一找、说一说。 我们来看首都北京当天的温度, “-5 ℃”读作: “负五 摄氏度” “负五度” 表示零下 5 度; ℃又表示什么? 或 , 5 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件 出示温度计,没有刻度数)为什么? 现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到 前面指。 ) 说一说,你怎么这么快就找到了? (课件配合演示:先找 0℃,在它的下面找-5℃,在它 的上面找 5℃。 ) 你能很快找到 12 ℃、-3 ℃吗? (3)提升认识。 请学生观察温度计,说一说有什么发现?

修改批注

在学生发言的基础上,强调:以 0℃为分界点,零上温 度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。 (或负数 都表示零下温度,正数都表示零上温度。 ) “0”是正数,还是负数呢? 在学生发言的基础上,强调: “0”作为正数和负数的分界 点,它既不是正数也不是负数。 (4)总结归纳。 如果过去我们所认识的数只分为正数和 0 的话,那么今 天我们可以对“数”进行重新分类: (完善板书。 ) 二.练一练。 读一读,填一填。 (练习一第 1 题。 ) 三.出示课题。 同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?认识了哪 位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗? 根据学生的回答总结本节课所学内容, 并选择板书课题: 认识负数。 四.负数的历史。
板书设计: 负数

“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负 数。

教学后记

3

课题:负数
授课时间 月 日 课时 安排 3 第 3 节

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活 中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待 我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更 多的收获。

教学目标: 1.能正确地读、写正数和负数;知道 0 不是正数也不是负数。 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活 的联系。 3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和 数学态度。 教学重、难点: 负数的意义。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、练习应用 今天, 负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。 让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。 课件逐一出示: 1.表示海拔高度。“做一做”第 2 题。 ( ) 通常,我们规定海平面的海拔高度为 0 米,珠穆朗玛峰 比海平面高 8844.43 米,可以记作_____________;吐鲁 番盆地大约比海平面低 155 米,它的海拔高度应记作 _____________。 2.表示温度。 (练习一第 2 题。 ) 月 球 表 面 白 天 的 平 均 温 度 是 零 上 126 ℃ , 记 作 _________ ℃ , 夜间的 平均温度为零下 150 ℃,记作 _____________℃。 3. (出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下 一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东 西呢? 4.表示时间。 (练习一第 3 题。 ) 5. “净含量:10±0.1kg”表示什么意思? 二、总结延伸 1.学生交流收获。 2.总结。

修改批注
板书设计: 负数

10±0.1kg

教学后记

4

课题:圆柱与圆锥(圆柱)
授课时间
教学目标: 1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆 柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 教学重点:认识圆柱的特征。 教学难点:看懂圆柱的平面图。





课时 安排

5



1 节

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习 已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使 学生熟悉圆的周长公式:C=2π r 或 C=π d) 二、认识圆柱特征 1.整体感知圆柱 (1) 谈谈圆柱. 你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。 (美 观、实用、安全、可滚动??) (2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。 2.圆柱的表面 (1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什 么? (2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如 何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面,它 们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。) 3.圆柱的高 (1) 课件显示: 一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程, 引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关? (2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关. (3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书:圆柱两个底面之间 的距离叫做高。) (4)讨论交流:圆柱的高的特点。

修改批注

①课件显示:装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗? 假如牙签细一些,再细一些,能装多少根? ②初步感知:面对圆柱的高,你想说些什么? 归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。 ③深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便? 老师引导学生操作分析, 得出测量圆柱边上的这条高最为简便, 同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高. 4.圆柱的侧面展开(例 2) (1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶 水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开, 观察商标纸的形状. 反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展 开后得到平行四边形的是怎样剪的? 强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系. (2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系. (3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆 柱的关系。 三、巩固练习 1.做第11页“做一做”的第2题。 2.做第15页练习二的第3题。 教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。 3.做第 15 页练习二的第 4 题。 四、布置作业 完成一课三练 P15 的 1、2 题。
板书设计: 圆柱

┌长方形 沿高剪┤ └正方形 圆柱的底面周长 → 圆柱的高 →

斜着剪:平行四边形 长方形的长 长方形的宽

教学后记

5

课题:圆柱与圆锥(圆柱的表面积)
授课时间 月 日 课时 安排 5 第 2节

教学目标: 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义, 掌握圆柱侧面 积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有 关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理 解能力和探索意识。 教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习 1.指名学生说出圆柱的特征. 2.口头回答下面问题. (1)一个圆形花池,直径是 5 米,周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 板书:长方形的面积=长×宽. 二、新课 1.圆柱的侧面积。 (1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。 (2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的 侧面积有什么关系呢? (学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面 积) (3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展 开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道: 圆柱的侧面积=底面周长×高) 2.侧面积练习:练习七第 5 题 3. 理解圆柱表面积的含义. (1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表 面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表 面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积 加上两个底面的面积。

修改批注

公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 4.教学例 4 (1)出示例 3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底 面直径,求表面积) (2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没 有下底面,说明它只有一个底面) (3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡 视,注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后,集体 订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取 得的。由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果 多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题 要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是 4 或比 4 小, 都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。) ① 侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ② 底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③ 表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 5.小结: 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况 计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶 用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两 个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料 够用. 三、巩固练习 1.做第 14 页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?) 2. 练习七第 6 题。 板书: 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 例 4:① ② ③ 侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米) 底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) 表面积:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

教学后记

6

课题:圆柱与圆锥(圆柱的表面积练习课)
授课时间 月 日 课时 安排 5 第 3 节

教学目标: 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学重点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长× 高) 2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面 积+底面积×2) 3、练习二第 14 题:根据已知条件求出圆柱的侧面积和 表面积。(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面 积较有利。但在求底面积时,要先应用 C÷π ÷2 来 求出圆柱的底面半径) 二、实际应用 1、练习二第 13 题 (1)复习长方体、正方体的表面积公式: 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 (2)学生独立完成第 13 题:计算长方体、正方体、圆 柱体的表面积,并指名板演。 2、练习二第 7 题 (1)用教具辅助,引导学生思考:前轮转动一周,压路 面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示, 使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积) (2)学生独立完成这道题,集体订正。 3、练习二第 9 题 (1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是 指哪几个面?(侧面和下底面,也就是只有一个底

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面积) (2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。 4、练习二第 16 题 (1)学生读题理解题意后尝试独立解题。 (2)集体评讲,让学生理解计算“制作中间的轴需要多 大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积,卫生纸 的宽度就是硬纸板的高度。 5、练习二第 19 题 (1)学生小组讨论:可以漆色的面有哪些? (2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮 住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此,计算油 漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和 减去圆柱的一个底面积。 (3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并 可根据实际情况保留近似数。 三、布置作业 练习二第 8、10、15、17、18 及 20 题完成在作业本 上。 板书: 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

教学后记

7

课题:圆柱与圆锥(圆柱的体积)
授课时间 月 日 课时 安排 第 节

教学目标: 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够 运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力 3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。 教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习 长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长 方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的 体积=底面积×高) 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 (1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的 体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可 以得到大小相等的 16 块,把它们拼成一个近似长方体的立 体图形——课件演示) (2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果 分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体 (3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面 积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积 ×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh) 2、教学补充例题 (1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是 50 平方厘米, 高是 2.1 米。它的体积是多少? (2)指名学生分别回答下面的问题: ① 这道题已知什么?求什么? ② 能不能根据公式直接计算? ③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题, 还要注意要先统一计量单位) (3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.

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先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较 一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错 在什么地方. (4)做第 20 页的“做一做”。 学生独立做在练习本上,做完后集体订正. 3、引导思考:如果已知圆柱底面半径 r 和高 h,圆柱体积的计 算公式是怎样的?(V=π r2h) 4、教学例 6 (1)出示例 5,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛 奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积) (2)学生尝试完成例 6。 ① 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16= 50.24(cm2) ② 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 5、比较一下补充例题、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方? (相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是 补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例 6 只知道 底面直径,要先求底面积,再求体积.) 三、巩固练习 1、做第 21 页练习三的第 1 题. 2、练习三的第 2 题. 这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积 的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的 体积。 四、布置作业 练习三第 3、4 题。 板书: 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 或 V=π r2h

例 6:① 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14× 16=50.24(cm2) ② 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教学后记

8

课题:圆柱与圆锥(圆柱的体积练习课)
授课时间
教学目标: 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力 4、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。 教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点:灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。 3、练习三第 8 题。 (1)学生读题后,指名说说对题意的理解:求减少的土方石就 是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面 直径为 2 米,高为 0.25 米的圆柱。 (2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。 4、练习三第 9、10 题 (1)学生独立审题,完成 9、10 两题。 (2) 评讲第 9 题: 要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗?





课时 安排





5 节

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的 高。 长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积× 高,即 V=Sh。 2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第 6 题, 并指名板演。 二、解决实际问题 1、练习三第 7 题。 学生思考:要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么? 然后独立完成。 2、练习三第 5 题。 (1)指导学生变换公式:因为 V=Sh,所以 h=V÷S。也可以 列方程解答。

修改批注

必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容 积,用公式 V=Sh) (3)指名说说解答第 10 题的思路:根据两个圆柱的底面积相 等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底 面积再求出另一个圆柱的体积。 三、布置作业 完成“一课三练”的相关练习。
板书设计: 圆柱的体积练习课

教学后记

课题:圆锥的认识
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 1 节

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教学目标: 1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图, 会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定 的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。 教学重点:掌握圆锥的特征。 教学难点:正确理解圆锥的组成。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么? 2、圆柱的特征是什么? 二、新课 1、圆锥的认识 (1) 让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后, 指定几名学生说 出自己观察的结果, 从而使学生认识到圆锥有一个曲 面,一个顶点和一个面是圆的,等等。 (2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、 (在图上标出 顶点,底面及其圆心 O) (3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。 (在图 上标出侧面) (4)让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做高。 (沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由 于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高) 2、小结 圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的 特点,使学生弄清圆锥的特征是:底面是圆,侧面是一个 曲面,有一个顶点和一条高. 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长 度,这就需要借助一块平板来测量。 (1)先把圆锥的底面放平; (2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面; (3)竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开图 (1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?

修改批注

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、虚拟的圆锥 (1)先让学生猜测:一个长方形通过旋转,可以形成一个 圆柱。 那么将三角形制片绕着一条直角边旋转, 会形 成什么形状? (2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转 的角度认识圆锥。 三、课堂练习 1、做第 24 页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样, 先做成圆锥, 然后 让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视,对有 困难的学生及时辅导。 2、练习四的第 1 题。 (1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可 以指出。 (2) 让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、 圆锥组 成的。 3.完成练习四的第 2 题。 四、总结 关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的 圆锥吗? 板书设计: 圆锥的认识 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面 上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆 锥只有一条高)

教学后记

课题:圆锥的体积
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 1 节

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教学目的: 通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初 步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际 生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
1、教学圆锥体积的计算公式。 (1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的 体积是通过切拼成长方体来求得的. (2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求 呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体 积的公式) (3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发 现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验, 看看它们之间的体积有什么关系?” (4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒 几次正好把圆柱装满? (教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒 3 次 正好把圆柱装满。) (5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆 1 柱的体积的 ) 3 2、教学练习四第 3 题 (1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎 样计算? (2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生 自己进行计算,做完后集体订正。 3、巩固练习:完成练习四第 4 题。 4、教学例 3. (1)出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的 的体积。

修改批注

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似 圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆 的底面积和高) (3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算 出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面 积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积) 四、巩固练习 1、做练习四的第 7 题。 学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。 2、做练习四的第 8 题。 (1)引导学生学生思考回答以下问题: ① 这道题已知什么?求什么? ② 求圆锥的体积必须知道什么? ③ 求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量? (2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。 3、做练习四的第 6 题。 板书: 圆柱的体积=底面积×高
1 1 圆锥的体积= ×圆柱的体积= ×底面积×高 3 3 1 字母公式:V= Sh 3

教学后记

课题:圆锥体积计算的运用
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 3 节

11

教学目标:巩固圆锥体积的计算方法,提高计算技能,能综合运用圆锥体积计 算公式和其他知识解决简单的实际问题。培养学生的思维能力和根 据具体情况分析问题、解决问题的能力,养成认真计算习惯。 教学重点:掌握解答此类问题的完整思路与方法 教学难点:能具体情况确定解答的方法与步骤,并做到计算准确。

1 ×12×2÷(3.4÷1.7)=4(次)。 3

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
1、基本练习。(填表) 名称 圆柱 圆锥 底面条件 底面半径 3 厘米 底面周长 25.12 分米 底面直径 10 厘米 底面积 50.24 平方厘米 高 20 厘米 12 分米 15 厘米 9 厘米

修改批注
板书设计: 圆锥体积计算的运用

1 ×12×2÷(3.4÷1.7)=4(次) 3

2、 教学: 一个近似于圆锥形的沙堆,测得它的高是 1.5 米, 底面周长 12.56 米, 每立方米沙约重 1.7 吨, 这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数) (1)这道题目你自己能否解决?关键是什么? (2)你计划分几步来解答?解题时要注意什么? (3)想好后自己先尝试解答。反馈评价。 (4)自学例 2 书本第 16 页。 3、试一试。按上面的步骤解答。(略) 4、练一练第 1、2、3 题。 5、第 4 题: 思路一:这堆砂的总质量÷载重量=运的次数 1.7×( 1 ×12×2)÷3.4=4(次) 3

教学后记

课题:整理和复习
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 4 节

思路二:这堆砂的总体积÷一次可运的体积=运的次数

12

教学目的: 1、复习,使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥 的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积 的计算公式,能正确计算。 2、学生的空间观念,培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。 3、学生认真的学习态度。 教学重点:圆柱、圆锥表面积、体积的计算 教学难点:圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习圆柱 1、圆柱的特征 (1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻 灯片.指名让学生回答:这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么 特点?(圆柱是立体图形,圆柱有上、下两个面叫做底面,它们 是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个 曲面.) (2)做第 29 页第 1 题:指出几个图形中哪些是圆柱。 2、圆柱的侧面积和表面积 (1)让学生回答:圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的? (长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高) 为什么要这样计算?(因为:底面的周长=长方形的长,高=长 方形的宽) (2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的 面积) (3)第 29 页第 2 题中求圆柱表面积的部分。 3、圆柱的体积 (1)圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导 出来的?(把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的 体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积× 高,推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的 字母公式是什么?(V=Sh) (2)做第 29 页第 2 题中关于圆柱体积的部分。 4、学生独立完成第 29 页第 3 题。(先思考“用多少布料”求什

修改批注

么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积 或体积时再计算) 二、复习圆锥 1.圆锥的特征 (1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形,有一个顶 点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心 的距离,叫做圆锥的高。) (2)做第 91 页第 1 题的下半题和第 2 题的第(3)小题. 让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学 生:“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物. 2.圆锥的体积. (1)怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高,再除以 3)计算圆 1 锥体积的字母公式是什么?(V= Sh)这个计算公式是怎样得到 3 的?(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱 体体积的三分之一) (2)做第 29 页第 2 题中有关圆锥体积的部分。 三、课堂练习 1、做练习五的第 1 题。(学生独立判断,并画出高,小组讨论订 正) 2、做练习五的第 2 题。 (1)学生审题后思考:求用多少彩纸是求圆柱的什么? (2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。 3、做练习五第 5 题。(可建议学生用方程解答) 四、作业 练习五的第 3、4、6 题。
板书设计: 整理和复习 圆柱 圆锥

教学后记

课题:比例的意义
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 1 节

13

教学目标: 1、使学生理解比例的意义。 2、能正确判断两个比是否能组成比例。 3、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。 4、渗透爱国主义教育 教学重点:比例的意义 教学难点:比例的意义

成比例。 (板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做 比例。

谁能说说什么叫做比例

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、回顾旧知,复习铺垫 教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。 2、求比值 12:16 : 4.5:2.7 10:6

修改批注

教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比 组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是 不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把 两个比化简以后再看。 小结:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两 个比相等,有四项。

哪两个比的比值相等? 教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的, 我们把它们用等号连起来。 (板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两 个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。 (板书课题:比例的意义)

板书设计:

比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例

二、引导探究,学习新知 1、教学比例的意义。 (1)出示 P32 例 1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长 和宽的比

教学后记

课题:比例的基本性质
(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如: 一辆汽车第一次 2 小时行驶 80 千米,第二次 5 小时行驶 200 千 米。分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗? 教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组

授课时间





课时 安排









14

【教学目标】 1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性 质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过 程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、 概括的能力,发展学生的思维。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习 1、什么是比? 2、什么是比值? 3、什么是比的基本性质? 4、什么是比例? 5、什么样的两个比才能组成比例? 二、新授 1、课件出示两个按比例缩小后的三角形: ⑴师:你能根据图中的四个数据写出比例吗? ⑵学生动手操作。 ⑶教师巡视,相机指导。 ⑷师生总结、归纳,共同纠正。 2、以“3:6=2:4”为例,认识比例的基本特征。 ⑴认识比例的基本特征。 3 :6 = 2 :4 ⑵引导观察:两个外项与两个内项之间有什么关系吗? 生:它们的乘积相等——3×4=6×2。 3、 如果把比例写成分数的形式, 请你说一说比例的外项与内项。 ⑴学生独立写出这个比例, 认真观察, 寻找比例的外项和内项。 ⑵师:在这个比例里,交叉相乘的积又有什么关系呢? (3×4=6×2) ⑶师引导学生得出结论:它们的乘积相等。 4、归类总结: 如果用字母表示比例的四个项,即 a:b=c:d,那么这个规律可以写 成 ad=bc(a×d=b×c) 。 5、推出比例的基本性质。 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基

修改批注

本性质。 ⑴生齐读。 ⑵师引导学生理解比例基本性质的意义。 三、课堂练习 1、应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组成比例,如 果能组成比例,把组成的比例写出来。 3.6:1.8 和 0.5:0.25 ⑴引导学生观察,填空。 ( 3.6 )×( 0.25 )=( 0.9 ) ( 1.8 )×( 0.5 )=( 0.9 ) ⑵学生通过观察、比较,写出相应的比例。 2、下列那一组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出 来。 (课件出示) ⑴6、4、18 和 12 ⑵4、5、6 和 8 ① 学生观察、交流,独立完成。 ② 教师巡视,相机指导。 四、总结 1、今天我们一起学习了《比例的基本性质》 ,同学们经过一堂 课的学习,有什么收获吗?还存在什么疑问? 2、生齐读比例的基本性质概念。 五、作业布置 1、课本第 34 页的做一做; 2、 《学习指导》第 21 页的第一、第二题。 六、板书设计 比例的基本性质 3:6 = 2:4 3×4=6×2 两个外项的积等于两个内项的积

教学后记

课题:解比例
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 3 节

15

教学目的: 1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、通过合作交流、尝试练习,提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。 3、培养学生的知识迁移的能力,增强学生的合作意识。 教学重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。 教学难点:引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两 个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、回顾旧知,复习铺垫 1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比 例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什 么? 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?为什么? 6:3 和 8:4 : 和 : 3、这节课我们继续学习有关比例的知识,学习解比例。 (板书 课题) 二、引导探索,学习新知 1、什么叫解比例? 我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解 比例。解比例要根据比例的基本性质来解。 2、教学例 2。 (1)把未知项设为 X。解:设这座模型的高是 X 米。 (2)根据比例的意义列出比例:X:320=1:10 (3)让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项, 求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?3x=8×15。 这变成了什么?(方程。 ) 教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方 程的方法就可以求出未知数 X 的值。因为解方程要写“解:, ” 所以解比例也应写“解:。 ” (4)学生说,教师板书解比例的过程。 教师:从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例 的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数 x。 3、教学例 3。 出示例 3:

修改批注

提问: 这个比例与例 2 有什么不同?” 这个比例是分数形式。 “ ( ) 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求 解吗? 学生回答后,教师说明在写方程时,含有未知数的积通常写在 等号的左边,然后板书:1.5X=2.5×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后,让他们说一说是怎样 解的。 4、总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例, 大家回忆一下, 解比例首先要做什么? (根据比例的基本性质把比例变成方程。 ) 变成方程以后,再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求 解。 ) 从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识? (根据比例的基本性质把比例变成方程。 ) 5、P35“做一做” 。学生独立解答,订正时,让学生说说是怎么 做的。 三、巩固深化,拓展思维 P37 第 7 题。 四、全课小结,提高认识 什么叫解比例?解比例的根据是什么?解比例的书写格式应注 意什么? 五、课堂练习,辅助消化 P37~38 第 8~11 题。 板书设计: 解比例 1.5X=2.5×6

教学后记

课题:比例的意义和基本性质练习课
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 4 节

16

教学目标: 1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例。 2、能比较熟练的解比例 3、利用所学知识解决实际问题 教学重点:进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例。 教学难点:进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例。

三、能力训练 1、出示第 10 题,让学生独立完成前面三道题。现根据题意列 出比例,在解比例。 2、完成第 10 题的第 4 小题,学生先独立列式,后小组交流, 看看有几种列法。 3、出示第 12 题的两组算式。让学生把这两组算式改写成比例, 看一看可以给写成那些比例? 4、完成第 13 题,要求学生先独立完成,然后对答案,让学生 说一说为什么答案不一样? 学生练习 四、全课总结 说一说通过这节课的学习你都有哪些收获?

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习导入 1、举例说明什么叫比例? 2、什么是比例的基本性质? 3、解比例的根据是什么?说一说解比例的步骤. 二、基本练习 1、出示练习六第 1-4 题学生前后桌讨论.这四道题考察的是什么 知识点?怎么判断?学生在练习本上完成这四道题. 2、如何利用比例的意义判断两个比是否成比例? 3、 完成练习六第 5 题,要求学生用比例的意义和比例的基本性质 两种方法判断两个比是否可以组成比例同桌互相说一说. 4、完成练习六第 6 题,鼓励学生用不同的方法解答. 5、完成练习六 9 题和 11 题,两名学生板演,其他学生能够在 练习本上独立完成。教师讲评,重点让学生说列比例的根据是

修改批注

板书设计:

比例的意义和基本性质练习课

教学后记

课题:成正比例的量
什么?

授课时间





课时 安排



第 1



17

教学要求: 1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。 2、培养学生概括能力和分析判断能力。 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 教学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。 教学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规 律.

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、四顾旧知,复习铺垫 1、已知路程和时间,求速度 2、已知总价和数量,求单价 3、已知工作总量和工作时间,求工作效率 二、引导探索,学习新知 1、教学例 1: (1)出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程 时间 路程 填表,思考:在填表中你发现了什么? 时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联 的量。(板书:两种相关联的量) 根据计算,你发现了什么? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一 定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书) (2)教师小结: 同学们通过填表,交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路 程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小, 路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定) 2、教学例 2: (1)花布的米数和总价表 数量 1 2 3 4 5 6 7 ? ? 总价 8.2 16. 24. 32. 41. 49. 57. ? 4 6 8 0 2 4 ? (2)观察图表,发现什么规律? 用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)

修改批注

3、抽象概括正比例的意义。 (1)比较例 1、例 2,思考并讨论:这两个例题有什么共同点? (2)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如 果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两 个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 (3)看书 P39,进一步理解正比例的意义。 (4)如果用 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值 (一定) ,正比例关系怎样用字母表示出来? x/y=k(一定) (5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正 比例关系的两种量必须具备哪些条件? 4、看书 P40 例 2。 (1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量? (2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是 一定? (3)它们的数量关系式是什么? (4)从图中你发现了什么? (5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是 7 厘米,那 么水的体积是多少?225 立方厘米的水有多高? 三、课堂小结: 什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比 例的量? 四、课堂练习: 1、P41 做一做 2、P43~44 练习七第 1~5 题。 板书设计:成正比例的量 x/y=k(一定)

教学后记

课题:成反比例的量
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 2 节

18

教学目的: 1、 理解反比例的意义, 能根据反比例的意义, 正确的判断两种量是否成反比例。 2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发 展变化的规律。 3、初步渗透函数思想。 教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积 一定,进而抽象概括出成反比例的关系式. 教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习铺垫 1、下面两种量是不是成正比例?为什么? 购买练习本的价钱 0.80 元,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4 本;4.80 元 6 本. 2、成正比例的量有什么特征? 二、探究新知 1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种 特征——成反比例的量。 2、教学 P42 例 3。 (1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题: A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么? B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的? C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应 的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗? D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 (2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同? A、学生讨论交流。 B、引导学生回答: (3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随 着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积 减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就 说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的 量。 (4)如果用字母 x 和 y 表示两种相关的量,用 k 表示它们的积 一定, 反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k (一 定) 三、巩固练习 1、想一想:成反比例的量应具备什么条件?

修改批注

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。 (1)路程一定,速度和时间。 (2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定,底和高。 (4)小林做 10 道数学题,已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。 (6)你能举一个反比例的例子吗? 四、全课小节 这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成 反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。 五、课堂练习 P45~46 练习七第 6~11 题。

板书设计:

成反比例的量

x×y=k(一定)

教学后记

课题:正比例和反比例的比较
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 3 节

19

教学目标: 1、进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别。掌握它们的变 化规律。 2、使学生能正确判断正、反比例。 3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力,激发学生的学习兴趣。 教学难点:正反比例的联系和区别 。 教学重点:能判断正、反比例。

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习: 判断:下面每组中的两个量成什么关系? 1、单价一定,数量和总价。 2、路程一定,速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定,工效和工作总量。 二、新知: 1、出示课题: 2、教学补充例题 出示表 1 路程(千米) 5 10 25 50 100 时间(时) 1 2 5 10 20 表2 速度(千米/时) 100 50 20 10 5 时间(时) 1 2 5 10 20 分组讨论、交流:说一说怎样想的,同时填空。引导学生讨论回 答。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 路程 路程 速度×时间=路程 =速度 =时间 时间 速度 判断: (1)速度一定,路程和时间成什么比例? (2)路程一定,速度和时间成什么比例? (3)时间一定,路程和速度成什么比例? 3、比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种量 变化。

修改批注

不同点:正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩 大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定,反比例是变化 相反,一种量扩大(或缩小) ,另一种量反而缩小(扩大)相对应 的每两个量的积一定。 三、巩固练习 1、做一做 判断单价、数量和总价中的一种量一定,另外两种量成什么关系。 为什么? 单价一定,数量和总价— 总价一定,数量和单价— 数量一定,总价和单价— 2.判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? (1)除数一定, 和 成 比例。 被除数—定, 和 成 比例。 (2)前项一定, 和 成 比例。 (3)后项一定, 和 成 比例。 (4)长方形的长、宽和面积三总量,如果长是一定的,宽和面积 成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系,是哪种 比例关系。

板书设计:正比例和反比例的比较 正反比例的相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种量 变化。 不同点:正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩 大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定,反比例是变化 相反,一种量扩大(或缩小) ,另一种量反而缩小(扩大)相对应 的每两个量的积一定。

教学后记

课题:正比例和反比例的练习课
授课时间 月 日 课时 安排 4 第 4 节

20

教学目的: 1、进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别。掌握它们的变 化规律。 2、使学生能正确判断正、反比例。 3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力,激发学生的学习兴趣。 教学重点:进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别。掌握 它们的变 化规律。 教学难点:掌握它们的变化规律。

变化相反,一种量扩大(或缩小) ,另一种量反而缩小(扩大) 相对应的每两个量的积一定。 做一做 判断单价、数量和总价中的一种量一定,另外两种量成什么关 系。为什么? 单价一定,数量和总价— 总价一定,数量和单价— 数量一定,总价和单价—

教学过程(主要教学环节、教法、学法)
一、复习: 判断:下面每组中的两个量成什么关系? 1、单价一定,数量和总价。 2、路程一定,速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定,工效和工作总量。 二、新知: 1、出示课题: 2、教学补充例题 出示表 1 路程 5 10 25 时间 速度 时间 1 10 0 1 2 5 10 20 2 50 20 5 10

修改批注
二、结课 谈收获 板书设计: 正比例和反比例的练习课

50 10 5

100 20

判断: (1)速度一定,路程和时间成什么比例? (2)路程一定,速度和时间成什么比例? (3)时间一定,路程和速度成什么比例? 3、比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种 量变化。 不同点:正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也 扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定,反比例是

教学后记

课题:
授课时间 月 日 课时 安排 第 节

21

教学目标: (含重、难点)

教学目标: (含重、难点)

教学过程(主要教学环节、教法、学法)

修改批注

教学过程(主要教学环节、教法、学法)

修改批注

教学后记

教学后记

课题:
授课时间 月 日 课时 安排 第 节


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