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毕业设计楼梯计算书


第九章 楼梯计算
按任务书的要求计算 1﹟楼梯第四层。踏步均为 150mm×300mm,采用 C25 混凝土, fc=11.9N/ mm2 , ft=1.27N/ mm2 板采用 HPB300 钢筋、 梁纵筋采用 HRB335 钢筋。 楼梯剖面图如下:图.1

图1

楼梯平面图如下:图 2

图2

第一节

梯段板的计算

一、计算简图
梯段板按斜放的简支梁计算,它的正截面是与梯段板垂直的,楼梯的活荷 载按水平投影面计算,计算跨度取平台梁间的斜长净距 ? n ' ,设 ? n 为梯段板的水 平净跨长。 (一) 四层梯段板计算简图见图 1 所示: 取板厚为 h=120mm, 板的倾斜度 tg ? =150/300=0.50,cos ? =0.894 ,取 1m 宽板带计算

二、荷载计算 第一跑
荷载种类 防滑踏步面层:8—10 厚地砖 铺实拍平,水泥砂浆擦 缝;25 厚 1:4 干硬性水 泥砂浆, 面上撒素水泥素 恒 载 水泥浆结合层一遍 三角形踏步 120mm 厚混凝土斜板 20 厚板底抹灰 恒荷载标准值小计 活载 0.5×0.30×0.15×25 /0.30=1.88 0.12×25/0.894=3.36 0.02×17/0.894=0.38 6.67 2.5 0.7×(0.30+0.15)/0.30=1.05 荷载标准值(单位:KN/m)

取活载起控制作用,荷载设计值:P= 1.2×6.67+1.4×2.5=12.90 KN/m

三、截面设计
2 层梯段板 TB—1: 内力计算 板水平计算跨度 ln=3.3m,考虑到梯段板与平台梁整浇,平台对斜板的转 动变形有一定的约束作用,故计算板的跨中正弯矩时常取:
2 M max ? Pln 2 /10 =12.90×3.3 /10=14.05 KN.m

配筋计算 板的有效高度 h0=h-as=120-20=100mm。

? s =M/(α 1fcbh02)=14.05×106/(1.0×11.9×1000×1002) =0.118

?s ?

1 ? 1 ? 2? s 1 ? 1 ? 2 ? 0.115 ? ? 0.94 0.937 2 2
6 2

As ? M / ? s f y h0 ? 14.05×10 /(0.937×270×100)=714.03mm

实际配钢筋 ?10 @110 (As=714mm2),在垂直于受力钢筋方向按构造设置分布

筋,分布筋每级踏步 1 根 ? 8,梯段配筋详见施工图。

第二节

平台板计算

设平台板厚 h=100mm,取 1 m 宽板带作为计算单元。

一、荷载计算
荷载种类 8—10 厚地砖面层(包括打底砂浆) 恒 载 100mm 厚混凝土板 板底抹灰(20 mm 厚) 恒荷载标准值小计 活载 荷载标准值(单位:KN/ m) 0.7 0.1×25=2.5 0.02×17=0.34 3.54 2.5

取活载起控制作用,荷载设计值:1.2×3.54+1.4×2.5=7.75 KN/m

二、截面设计
(一)PTB-1 的计算 (1)内力计算 PTB-1 的计算跨度 l0=1.80-0.2/2+0.12/2=1.76m 弯矩设计值 M= Pl02/10=7.75×1.762/10=2.40 KN·m。 (2)配筋计算 h0=h-as=100-20=80mm。

? s =M/(α 1fcbh02)=2.40×106/(1.0×11.9×1000×802) =0.032
?s ?
1 ? 1 ? 2? s 1 ? 1 ? 2 ? 0.056 ? ? 0.971 2 0.984 2
6 2

As ? M / ? s f y h0 ? 2.40×10 /(0.984×270×80)=145.18mm

最小配筋率,采用 HPB300 级钢筋,砼采用 C25,板的最小配筋率为

45%

ft f 1.27 和0.2%的大者, 45% t =45% ? =0.212% ? 0.2%,故取最小配筋率0.212%, fy fy 270

取1m板研究。 则最小配筋面积: 1000 ?100 ? 0.212%=212mm2 。

实际配钢筋 ? 6@130(As=218mm )
2

第三节

平台梁计算

设平台梁截面尺寸为 200 mm×400 mm

一、平台梁 TL-1 的计算
(一)荷载计算 荷载种类 梁 自 重 梁侧粉刷 恒 载 平台板 PTB-1 传来荷载 梯段板传来的荷载 恒荷载小计 活载 (二)截面设计 计 算 跨 度 : l0= 1.05ln ? 1.05 ? (3.6 ? 0.25) ? 3.52 m , 梁 的 有 效 高 度 : h0=400-35=365 mm 弯矩设计值: M max ? Pln 2 /10=28.01×3.52 /8=43.38KN·m 8 剪力设计值: V ?
1 48.74 ? 2.72 p? n ? ? 66.29 =0.5×28.01×3.52=49.30KN 2 2
2

荷载标准值(单位:KN/m) 0.2×(0.4-0.1)×25=1.5 0.02×(0.4-0.01)×2×17=0.20 3.54×1.80/2=3.19 6.67×3.3/2=11.01 15.90 2.5×(3.30/2+1.80/2)=6.38

取活载起控制作用,荷载设计值:1.2×15.90+1.4×6.38=28.01KN/m

截面按倒 L 形计算 bf=b+5hf=200+5×100=700mm,又因为 h0 ? 365mm 。

? s =M/(α 1fcbh02)=43.38×106/(1.0×11.9×700×3652) =0.039
?s ?
1 ? 1 ? 2? s 1 ? 1 ? 2 ? 0.056 ? ? 0.971 2 0.980 2
6 2

As ? M / ? s f y h0 ? 43.38×10 /(0.980×300×365)=404.25mm

选配 2Φ 16, ?S ? 402mm2 ,配置φ 8@200 箍筋,则斜截面受剪承载力
VCS ? 0.7 f t bh0 ? 1.25 f yv ?sv h0 s

=0.7×1.1×200×365+1.25×210×56.6/200×365=83.3KN>49.30 KN 满足要求。 平台梁配筋见详施工图。

第四节 梯柱设计计算
梯柱的截面尺寸为 200mm×200mm,假定梯柱基础顶面到室外地坪的的 距离为 500mm,则: l 2300 l0 ? 1800 ? 500 ? 2300mm, 0 ? ? 11.5 ,查得稳定系数为 ? ? 0.963 b 200 TZ1 上的荷载为平台梁传来和本身的自重。

N ? P ? l0 ? GTZ1 ? 28.01? (3.6 ? 0.35) / 2 ? 0.20 ? 0.20 ? 25 ? 2.30 ? 47.82KN
由轴心受压公式 Nu ? 0.9? ( f c A ? f y? As? ) 得

As? ? (

Nu 47.82 ?103 ? fc A) / f y? ? ( ? 11.9 ? 200 ? 200) / 360 ? ?1168.96mm2 ? 0 0.9? 0.9 ? 0.963

故不需要按计算配筋,只需按构造要求配筋,但必须满足最小配筋率的要求。 TZ1 内纵筋选用 2?12 ,箍筋选用 ? 6@ 200 。 验算 TZ1 内纵筋的配筋率: A 226 ? 0.58% ? ? min ? 0.2% 满足要求。 一侧纵向配筋率 ? ? S ? bh 200 ? 200 A 452 ? 1.13% ? ? min ? 0.6% 满足要求。 全截面配筋率 ? ? S ? bh 200 ? 200


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