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高中数学 选修1-1 常用逻辑用语单元检测


数学选修 1—1 第一章常用逻辑用语单元检测 班级 姓名 分数

一、选择题(把答案写在题号前的括号内) ( )1.【2012 高考重庆文 1】命题“若 p 则 q”的逆命题是 (A)若 q 则 p (B)若 ? p 则 ? q (C)若 ? q 则 ? p (D)若 p 则 ? q ( ( )2. (2009·天津)命题“存在 x0∈R, 2 0 ≤0”的否

定是 A.不存在 x0∈R, 2 0 >0 B.存在 x0∈R, 2 0 ≥0 C.对任意的 x∈R,2 ≤0 D.∨ x∈R,2 >0 )3.【2012 高考辽宁文 5】已知命题 p: ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≥0,则 ? p 是 (A) ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≤0 (B) ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≤0 (C) ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)<0 (D) ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)<0 ( )4.【2012 高考湖南文 3】命题“若α =
x x
x x

x

? ,则 tanα ≠1 4 ? C. 若 tanα ≠1,则α ≠ 4
A.若α ≠ (

? ,则 tanα =1”的逆否命题是 4 ? B. 若α = ,则 tanα ≠1 4 ? D. 若 tanα ≠1,则α = 4

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)5.【2012 高考湖北文 4】命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 )6.【2012 高考天津文科 5】设 x ? R,则“x> ”是“2x2+x-1>0”的
2 1



A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2 ( )7.【2012 金华十校高三上学期期末联考文】已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a ? 2a ”成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 (

C.充要条件 )

D.既不充分也不必要条件

)8.“p∧q 是真命题”是“p∨q 是真命题”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 )



3 )9.【2012 山东青岛市期末文】命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是( 3 A. ?x ? R, x ? 2 x ? 1 ? 0 3 C. ?x ? R, x ? 2 x ? 1 ? 0 3 B.不存在 x ?R, x ? 2 x ? 1 ? 0 3 D. ?x ? R, x ? 2 x ? 1 ? 0



)10.【2012 吉林市期末质检文】有下列四个命题: ①函数 y ? 10? x 和函数 y ? 10 x 的图象关于 x 轴对称; ②所有幂函数的图象都经过点(1,1) ; ③若实数 a、 b 满足 a ? b ? 1 ,则

1 4 ? 的最小值为 9; a b

④若 {an } 是首项大于零的等比数列,则“ a1 ? a 2 ”是“数列 {an } 是递增数列”的充要条件. ..... 其中真命题的个数有( )A.1 B.2 C.3 D.4



)11.若命题 p:? x∈R,ax +4x+a≥-2x +1 是真命题,则实数 a 的取值范围是( A.a≤-3 或 a>2 B.a≥2 C.a>-2 D.-2<a<2

2

2

)



)12.给出下列命题: ①在△ABC 中,若∠A>∠B,则 sin A>sin B;②函数 y=x 在 R 上既是奇函数又是增函数; ③函数 y=f(x)的图象与直线 x=a 至多有一个交点;④若将函数 y=sin 2x 的图象向左平移 π? π ? 个单位,则得到函数 y=sin?2x+ ?的图象.其中正确命题的序号是( 4? 4 ? A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④ )
3

二、解答题 13.(12 分)已知命题甲:关于 x 的不等式 x +(a-1)x+a ≤0 的解集为?;命题乙:函数 y=(2a -a) 为增函数,当甲、乙有且只有一个是真命题时,求实数 a 的取值范围.
x 2 2 2

14.(12 分)已知命题 p:不等式|x-1|>m-1 的解集为 R,命题 q:f(x)=-(5-2m) 是减函数.若 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,求实数 m 的取值范围.

x


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