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《机械能守恒定律》


机械能守恒定律 一功的计算. 1. 摩擦力功特点

单元测试

例一:如图 1 所示,一物体以一定的速度沿水平面由 A 点滑到 B 点,摩擦力做功 W1;若该物体从 A′沿 两斜面滑到 B′,摩擦力做的总功为 W2,已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同,则( A.W1=W2 B.W1>W2 C.W1<W2 D.不能确定 W1、W2 大小关系

图1 图2 )

@.图 2 中 ABCD 是一条长轨道,其中 AB 段是倾角为 θ 的斜面,CD 段是水平的,BC 是与 AB 和 CD 都相切的 一小段圆弧,其长度可以略去不计.一质量为 m 的小滑块在 A 点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停 在 D 点,A 点和 D 点的位置如图所示,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓缓地由 D 点推回到 A 点, 设滑块与轨道间的动摩擦系数为 μ ,则推力对滑块做的功等于 A.mgh C.μ mg(s+ B.2mgh ( )

h ) sin?

D.μ mgs+μ mgshcosθ

2.变力功的计算一质量为 m 的小球,用长为 l 的轻绳悬挂 O 点,小球在水平拉力 F 作用下,从平衡位 置 P 点很缓慢地移动到 Q 点,如图 3 所示,则力 F 所做的功为 A.mglcosθ B.mgl(1-cosθ ) C.Flsinθ D.Flθ @:如图 1,某人用大小不变的力 F 转动半径为 R 的圆盘,但力的方向始终与过力的作用点的转盘的切 线一致,则转动转盘一周该力做的功。 @:如图 3,定滑轮至滑块的高度为 H,已知细绳的拉力为 F 牛(恒定),滑块沿水平面由 A 点前进 s 米 至 B 点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 ? 和 β 。求滑块由 A 点运动到 B 点过程中,绳的拉力对滑块所做的功。 F ( ) O R

图3

二.功率 1.设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比,当飞机以速率 v 水平匀速飞行时,发动机的功率 为 P。若飞机以速率 3v 水平飞行时,发动机的功率为 A.3P B.9P C.18P ( )

D.27P

2.质量为 m 的汽车,其发动机额定功率为 P.当它开上一个倾角为θ 的斜坡时,受到的摩擦阻力为车重力 的 k 倍,则车的最大速度为 ( )

3.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图 3 所示,则钢索拉力的功率随时间变化 的图象可能是图 4 中的( )

图3

图4

4.汽车发动机的额定功率为 60 kW,汽车的质量为 5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的 0.1 倍,

g=10 m/s2。
(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,当汽车的加速度为 2 m/s 时速度多大? (2)若汽车从静止开始,保持以 0.5 m/s 的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间? 三.动能定理 1.如图 1 所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为 d,平均阻力为 f.设 木块离原点 s 远时开始匀速前进,下列判断正确的是[ A.功 fs 量度子弹损失的动能 B.f(s+d)量度子弹损失的动能 C.fd 量度子弹损失的动能 D.fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失 图3 ]
2 2

2.汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动,当汽车速度达到 vm 时关闭发动机,汽车继续滑行了一 段时间后停止运动,其运动的速度如图 3 所示。若汽车加速行驶时其牵引力做功为 W1,汽车整个运 动中克服阻力做功等于 W2,则 W1 与 W2 的比值为________。牵引力和阻力大小之比为________。 3.如图所示,质量为 m1、长为 L 的木板置于光滑的水平面上,一质量为 m 的滑块放置在木板左端,滑块与 木板间滑动摩擦力的大小为 f,用水平的恒定拉力 F 作用于滑块.当滑块从静止开始运动到木板右端时,

木板在地面上移动的距离为 s,滑块速度为 v1,板速度为 v2,下列结论中正确的是 ( A.滑块克服摩擦力所做的功为 f( L+s) 1 2 1 2 B.上述过程满足(F-f)(L+s)= mv1 + m1v2 2 2 C.其他条件不变的情况下,F 越大,滑块到达右端所用时间越长 D.其他条件不变的情况下,f 越大,滑块与木板间产生的热量越多

).

4.一铅球质量 m=4 kg,从离沙坑面 1.8 m 高处自由落下,铅球进入沙坑后下陷 0.1 m 静止,g=10 m/s , 求沙对铅球的平均作用力的大小. 5.如图 4 所示,用细绳连接的 A、B 两物体质量相等,A 位于倾角为 30°的斜面上,细绳跨过定滑轮后使 A、 B 均保持静止,然后释放,设 A 与斜面间的滑动摩擦力为 A 受重力的 0.3 倍,不计滑轮质量从摩擦,求 B 下 降 1 米时的速度大可。

2

四.机械能 1 如图所示,一轻弹簧固定于 O 点,另一端系一重物,将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由 A 点摆向最低点的过程中( A.重物的重力势能减少 B.重物的重力势能增大 C.重物的机械能不变 2.水平传送带匀速运动,速度大小为 v,现将一小工件放 到传送带上。设工件初速为零,当它在传送带上 滑动一段距离后速度达到 v 而与传送带保持相对静止。设工件质量为 m,它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ ,则在工件相对传送带滑动的过程中 ( A.滑摩擦力对工件做的功为 mv /2 C.工件相对于传送带滑动的路程大小为 v /2μ g
2 2



) B.工件的机械能增量为 mv /2 D.传送带对工件做 功为零
2

3. 如图 8 所示, 一小球自 A 点由静止开始自由下落, 到达 B 点时与弹簧接触. 到 C 点时弹簧被压缩至最短. 若 不计弹簧质量和空气阻力,让小球由 A 至 B 到 C 的运动过程中 A.小球的机械能守恒 B.小球在 B 点时动能最大 C.小球由 B 到 C 加速度先减少后增大 D.小球由 B 到 C 的过程中,机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 ( )

1,以初速度 v0 冲上倾角为?光滑斜面,求物体在斜面上运动的距离是多少?

2:如图,小球的质量为 m,悬线的长为 L,把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为?,然后从静止释放,求
小球运动到最低点小球对悬线的拉力

3:如图,倾角为?的光滑斜面上有一质量为 M 的物体,通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为 m 的物体相连,
开始时两物体均处于静止状态,且 m 离地面的高度为 h,求它们开始运动后 m 着地时的速度?

4:如图,光滑斜面的倾角为?,竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为 a,斜面上的物体 M 和穿过细杆的 m 通过
跨过定滑轮的轻绳相连,开始保持两物体静止,连接 m 的轻绳处于水 平状态,放手后两物体从静止开始运动,求 m 下降 b 时(30 度)两物 体的速度大小?


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