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山东省淄博市2014届高三复习阶段性诊断考试文科数学试卷(带解析)


山东省淄博市 2014 届高三复习阶段性诊断考试文科数学试卷 (带解析) 1.已知集合 U ? ?a, b, c, d , e? , M ? ?a, d?, N ? ?a, c, e?,则M ??CU N? 为 A. ?a, c, d , e? 【答案】B 【解析】 试题分析: ? U N ? ?b, d ? B. ?a, b, d? C. ?b, d? D. ?d ? M

?? N ? ? ?a, d? ?b, d? ? ?a, b, d? U 故选 B. 考点:集合的运算 2.已知 i 是虚数单位,则 A. ?1 ? i 【答案】D 【解析】 B. ?1 ? i 3?i 等于 2?i C. 1 ? i D. 1 ? i 试题分析:因为 3 ? i ? 3 ? i ?? 2 ? i ? 5 ? 5i ? ? ? 1? i 2 ? i ? 2 ? i ?? 2 ? i ? 5 所以选 D. 考点:复数的运算 3. “ a ? b且c ? d 是“ac ? bd ”成立的 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】D 【解析】 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 试题分析:因为 a ? b且c ? d ? ? ac ? bd ; ac ? bd ? ? a ? b且c ? d 所以“ a ? b且c ? d 是ac ? bd ”成立的既不充分也不必要条件, 故选 D 考点:1、不等式的性质;2、充要条件. 4.某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内填 A. k ? 4 B. k ? ? C. k ? ? D. k ? ? 第 1 页 共 14 页 【答案】A 【解析】 试题分析:运行第一次: k ? 2, s ? 2 ?1 ? 2 ? 4 ,条件不成立 运行第二次: k ? 3, s ? 2 ? 4 ? 3 ? 11 ,条件不成立 运行第三次: k ? 4, s ? 2 ?11 ? 4 ? 26 ,条件不成立 运行第一次: k ? 5, s ? 2 ? 26 ? 5 ? 57 ,条件成立 输出 s ? 57 所以判断框内填 k ? 4 故选 A. 考点:循环结构 5.设 a, b 是两个非零向量,则下列命题为真命题的是 A.若 a ? b ? a ? b ,则a ? b B.若 a ? b,则 a ? b ? a ? b C.若 a ? b ? a ? b ,则存在实数 ? ,使得 a ? ? b D.若存在实数 ? ,使得 a ? ? b ,则 a ? b ? a ? b 【答案】C 【解析】 试题分析:根据向量加法的几何意义, a ? b ? a ? b 其中等号当且仅当向量 a, b 共线时 成立,由 a ? b ? a ? b , 可得 b ? ? a ,其中 ?1 ? ? ? 0 ,由此可知,只有 C 项是正确的, 第 2 页 共 14 页 故选 C. 考点:1、向量加法的几何意义;2、数乘向量与共线向量. 6.某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的四边形都是边长 为 2 的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是 A. 20 3 B.6 C.4 D. 4 3 【答案】A 【解析】 试题分析:由三视图可知,该几何体是由一个棱长为 2 的正方体,挖去一个以正方体的一个 面为底面,正方体的中心为顶点的正四棱锥所成的组合体, 3 其体积 V ? V正方体 ? V正四棱锥 =2 - ? 4 ?1=8- 1 3 4 20 = 3 3 故选

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