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数学中考基本知识强化过关训练


中考基本知识强化过关训练
一、填空题:
1 1.-(-2)的相反数是_____, 1 的倒数是_____。 16 的平方 2

16.函数 y = ? x ? 3 与 x 轴交点坐标为____,图象不经过第___象限。 17. 一个等腰三角形的两边长是方程 x 2 ? 5 x + 6 = 0 的两个根, 那么这个等腰三 角形的周长是____

_。 18.直角三角形两边长为 6 和 8,则第三边长为______。 19.已知关于 x 的方程 (m + 1) x 2 + 2 x ? 1 = 0 有两个实数根,则 m 的取值范围是 _______。 20.函数 y = x 2 ? 2 x ? 2 ,使得 y ≥ 1 成立的 x 的取值范围是_____。 21.二次函数 y = 2 x 2 ? 3 x ? 5 的顶点坐标为____,对称轴是___,化为

根是____, 1 ? 2 的绝对值是_____。 2.盈利 50 元记为+50 元,亏损 100 元记为______。 3.A、B、C 三点在数轴上如下图所示:

化简: | a + c | + | b + c | + | a ? b | =_____。 4. a 、 b 、 c 为△ABC 的三边,化简: | a ? b ? c | + | b ? c + a |= ______。 5.803590000 保留四个有效数字为________。 6.-0.00030200 有____个有效数字,用科学记数法表示为_____。 7. (? ab 3 c 2 ) 3 =_____, (2 x 2 ) 3 · (?3 xy ) 3 ÷ (? xy ) =______。 8.两圆相切,半径分别为 3cm,4cm,则圆心距为_____。 9. y = ax 2 + bx + c 的图象如下图,请在该坐 标系中,画出 y = ? ax + b 和 y = 10.函数 y =
c 的大致图象。 x

交点式为____,当 x =____时,函数有最___值为____。 21.平行四边形、圆、等边三角形、等腰梯形、正方形、矩形、正六边形中, 轴对称图形有____,中心对称图形有_____。 22.方程 x 2 ? 2 x ? 1 = 0 的两根为 x1 , x 2 ,则 23. ? 3 ?2 + (π + 1) 0 ? tan 45° =_____。 24.长方体、正方体、球体、圆锥体、圆柱体中,三视图完全相同的有___。 25.如右图,直线 ABCD 相交于点 E,DF∥AB,若∠AEC=110°,则∠D=__。 26.正方形网格中,点 B 的坐标为(2,3) ,将点 B 向左平移三个单位,再向下平移一个单位得到 B’点,B’ 点的坐标是_____。 1 27. 8 , ? 4 ,0,3.1414144……, π , 这组数中 2 无理数有______。 28.在 Rt△ABCk ,CH 是斜边 AB 上的高,则 图中相似三角形有_____。
?3( x + 2) < x + 8 ? 29.解等式组: ? x x ? 1 ?2 ≤ 3 ?

x 2 x1 + 的值为______。 x1 x 2

2x ?1 的自变量的取值范围是____。 x?2 x 2 ? 3x + 2 的值为 0。 x ?1

11.当___时,分式

12.一组数据 2,-3,0,2,1,3, x ,1 的众数为 1,则这组数据的中位数 是______,平均数是_____。 2 2?a 13. (a ? )÷ 2 =______。 a ? 1 a ? 2a + 1 14.若 4 x 2 ? 2kx + 25 是完全平方式,则 k =______。 15. ( x ? 2 y ) 2 =____, ( x ? y + z )( x + y ? z ) =_____。
1

30.化简,求值:

a2 ?1 a +1 ,其中 a = 3 ÷ 3 1 a ? 2a + 1 a ? a 2

它的主峰海拔约为 600 米,主峰 AB 上建有一座电信信号发射架 BC,现在山脚 P 处 3 5 测得峰顶的仰角为 α ,发射架顶端的仰角为 β ,其中 tan α = , tan β = 。求发 5 8 射架高 BC。

31.某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查, 得到一组学生捐款情况的数据, 下图是根据这组数据绘制的统计图, 图中从左到右 各长方形高度之比为 3:4:5:8:2,又知此次调查中捐 15 元和 20 元的人数共 39 人。 (1)他们一共抽查了多少人?捐款数不少于 20 元的概率是多少? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有 2310 名学生,请估算全校学生共捐款多少元?

34.如右图所示,在直角坐标系中,点 A 是反比例函数 y1 =

k 的图象上一点, x

AB⊥ x 轴的正半轴于 B 点,C 是 OB 的中点;一次函数 y 2 = ax + b 的图象经过 A、C 两点,并交 y 轴于点 D(0,-2)若 S△AOD=4。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请指出在 y 轴的右侧, 当 y1 > y 2 时, x 的取值范围。

32.星期天,小明和七名同学共 8 人去郊游,途中,他用 20 元钱去买饮料, 商店只有可乐和奶茶,已知可乐 2 元一杯,奶茶 3 元一杯,如果 20 元钱刚好用完。 (1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯? (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式? 35.如右图,⊙O 是 Rt△ABC 的外接圆,∠ABC=90°,点 P 是圆外一点,PA 切⊙O 于点 A,且 PA=PB。 (1)求证:PB 是⊙O 的切线; (2)已知 PA= 3 ,BC=1,求⊙O 的半径。

33. 三楚第一山――东方山是黄石地区的佛教圣地, 也是国家 AAA 级游览景区。
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