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共点力平衡


1.一个质量为 m 的物体受到三个共点力 F1、F2、F3 的作用,这三个力的大小和方向刚好构成如图 1 所示 的三角形,则这个物体所受的合力是( A.2F1 B.F2 C.F3 ) D.2F3 ) B.两个分力不能同时变大

2.一个力分解为两个力时,下列说法正确的是( A.一个分力变大时,另一个分力一定会变小

C.无论如何分解,两个分

力不能同时小于这个力的一半 D.无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的两倍 3.如图 2 所示运动图像,表明物体处于平衡状态的是( )

图2

图1

图3

4.如图 3 所示,在动摩擦因数为 0.1 的水平面上向右运动的物体,质量为 20 kg,在运动过程中,还受到 一个水平向左大小为 10 N 的拉力作用,则物体受到的合力为(g=10 N/kg) A.10 N,向右 B.30 N,向左 C.30 N,向右 ( )

D.20 N,向左

5.如图 4 所示,一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着,分别被图中所示的三种情况拉住静止不动,在这三 种情况下,若绳的拉力分别为 T1、T2、T3,轴心对定滑轮的支持力分别为 N1、N2、N3,若不计滑轮的质 量及摩擦,则 A.T1=T2=T3 ( N1=N2=N3 )

B.T1>T2>T3 N1=N2=N3 C.T1=T2=T3 D.T1<T2<T3 N1>N2>N3 N1<N2<N3
图5

图6 图4

6.水平地面上物体受重力 G 和水平作用力 F 作用而保持静止,现在使作用力 F 保持大小不变,方向沿逆 时针方向缓缓转过 180° ,而物体始终保持静止,如图 5 所示,则在这个过程中,物体对地面的正压力 N 和地面对物体的摩擦力 f 的变化情况是 A.f 不变 ( ) C.N 先变小后变大 D.N 先变大后变小

B.f 先变小后变大

7.如图 6 所示,A、B 两球完全相同,质量为 m,用两根等长的细线悬挂在 O 点,两球之间夹着一根劲 度系数为 k 的轻弹簧,静止不动时,弹簧位于水平方向,两根细线之间的夹角为 θ,则弹簧的长度被压缩 mgtan θ A. k 2mgtan θ B. k θ mgtan 2 C. k θ 2mgtan 2 D. k



(

)

8. 在上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特 色。如图 7 所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一 重物 G。 现将轻绳的一端固定于支架上的 A 点, 另一端从 B 点沿支架缓慢地向 C 点靠近(C 点与 A 点等高)。 则绳中拉力大小变化的情况是( )
1

A.先变小后变大

B.先变大后变小

C.先变小后不变 D.先变大后不变

9.某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及 刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个 钉子 A、B 上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为 O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。 (1)为完成该实验,下述操作中必需的是________。 A.测量细绳的长度 C.测量悬挂重物后橡皮筋的长度 B.测量橡皮筋的原长 D.记录悬挂重物后结点 O 的位置 图8

(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是________。 10.(12 分)如图 9 所示,两滑块放在光滑的水平面上,中间用一细线相连,轻杆 OA、OB 搁在滑块上,且 可绕铰链 O 自由转动,两杆长度相等,夹角为 θ,当竖直向下的力 F 作用在铰链上时,求: (1)沿 OA、OB 方向杆受的压力是多大?(2)滑块间细线的张力有多大?

图9

图 10

图 11

11.(12 分) 如图 10 所示,重力为 500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为 200 N 的物体,当绳与水 平面成 60° 角时,物体静止。不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力。

12.(14 分) 跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体 A 和物体 B,物体 A 放在倾角为 θ 的斜面上,如图 11 所示。已知物体 A 的质量为 m,物体 A 与斜面的动摩擦因数为 μ(μ<tan θ),滑轮的摩擦不计,要使物体 A 静止在斜面上,求物体 B 的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理)。

2

1.d

2.c

3.acd

4. b

5.c

6.bc

7.c

8.d

9.答案:(1)BCD

(2)更换不同的小重物

10.解析:根据力 F 作用在 O 点产生的效果,可把力 F 分解为沿 OA、OB 的力 F1、F2 如图甲所示, 由对称性可知 F1=F2= θ。 2cos 2 F

对左边滑块受力分析如图乙所示。

由平衡条件得 θ F θ T=F1· sin = tan 。 2 2 2 答案:(1)均为 F θ 2cos 2 F θ (2) tan 2 2

解析:人与物体静止,所受合力皆为零,对物体受力分析得, 绳的拉力 F1=200 N;对人受力分析如图,人受四个力作用,重力 G、拉力 F1、支持力 N、摩擦力 f, 可将绳的拉力 F1 正交分解如图。根据平衡条件可得: 1 水平方向:摩擦力 f=F1x=F1cos 60° =200× N=100 N。 2 竖直方向:支持力 N=G-F1sin 60° =(500-200× 答案:100(5- 3) N 100 N 解析:先选物体 B 为研究对象,它受到重力 mBg 和拉力 T 的作用,根据平衡条件有: T=mBg① 再选物体 A 为研究对象,它受到重力 mg、斜面支持力 N、轻绳拉力 T′(T=T′)和斜面的摩擦力作 用,假设物体 A 处于将要上滑的临界状态,则物体 A 受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时 A 的 受力情况如图所示,根据平衡条件有: N-mgcos θ=0② T′-fm-mgsin θ=0③ 由摩擦力公式知:fm=μN④ 联立①②③④四式解得 mB=m(sin θ+μcos θ)。 再假设物体 A 处于将要下滑的临界状态,则物体 A 受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平 衡条件有: N-mgcos θ=0⑤ T′+fm-mgsin θ=0⑥
3

3 )N=100(5- 3) N。 2

由摩擦力公式知:fm=μN⑦ 联立①⑤⑥⑦四式解得 mB=m(sin θ-μcos θ)。 综上所述,物体 B 的质量的取值范围是: m(sin θ-μcos θ)≤mB≤m(sin θ+μcos θ)。 答案:m(sin θ-μcos θ)≤mB≤m(sin θ+μcos θ)

4


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