当前位置:首页 >> 数学 >>

一个公式的妙用


CH   Z  0  G S  嚣   G S  l   i 夔   一 个公式 的妙用  张 海 燕  l   l   l6  在人教版八下教材 2 4页 “ 容 器 中 的 水  能倒完 吗 ” 的 阅读 与 思 考 中 , 我 们 知 道 了  分 式 计 算 的一 个 重 要 公 式 ( 详见 2 4页的 选  学 内容 ) , 即:   1   1   1  

+1 6   X 2 +1 6 x   例2 在1 - 1 0 0共 1 0 0个 自然数 中选 1 O   个 自然 数 , 使这 1 0个 自然 数 的 倒 数 和 为 1 .   n ( n + 1 )  n  n + 1   【 分析 】 看似很 简单 的 问题 , 但如 果 随  意 挑 选 求 解会 很 困难 .此 时 我 们 可 用 公 式   =   一   分 析一下 这个公 式 的特点 , 我 们 发 现  进行如下探 究 : 因 为  1   1、   — 它 恰 好 将 两 个 分 式 的 积 化 成 了 两 个 分 式  差 的形式 , 充 分 地 利 用 这 个 公 式 有 时 会 帮  我 们 解 决 很 多 问题 , 下 面看 两 个 例 子 .   例 1 计算 :   +   十l,   十 上八   十  2     1   = 一 ,   1   1   1   1   1   — = 1一 — — :—— = — = — — 一 — — :— — = — 1 x2   = 2   6   2x3   2   3   1 2   3 x4   + . 一   = ÷ — 3 —   一   — 4 1 —   . ; . … . 。 ; :   一 9 1 0   = — 9 x - l — 1 0   =   — 9 1 —   一   — 1 1 — 0   . 上 [H l 一 a l 的 J 、 … 数 镘   艾 _   共 有 9个 , 它 们 的和 为 :   2+   6+   +  +   — — — — — —   — ~   ’ ( x + 1 5 ) ( x + 1 6 ) ‘   【 分析 】 直接采用 通分 的方法显然行 不  通, 观察分 式 的特点 , 利用 公式 “   一 —   + — 4 — 2   + — 5 — 6   + — 7 — 2   + — — = ( f   \ l 一   — 2 — 1 / f + ( f \   — 2 — 一   — 3 — ) / f   +  +  +  +  9 0= =   + nL   n+ l   J   n   n + J   ” 应 该 有 :   【   三 +  : J   J   ÷ 一   + J   ;  ) L m ̄ - 0, 则 1 0个 数 的 和 恰 为 1 , 从 而 得 到  1   一 ( ÷ 一 丢 ) + . . ? + ( 吉 一   ) = ? 一   =   . 最 后   1 1   1   x +l一  l   一;   了 问题 的解 .   解 : 在 1 ~1 0 0之 问 的 1 0个 自然 数 :   : —   一   . +l 5   +1 6   所 以我 们 可 将 “ 积” 式 化 为  。。   。 。     ‘   。 2 , 6 , 1 0 , 1 2 , 2 0 , 3 0 ,

相关文章:
一个公式的推导及妙用
一次函数中的一个公式的推导及妙用马坪镇中心中学 王文国 大家都知道两直线 y=k1x+b1,y=k2x+b2,当 k1= k2 且 b1= b2 时, 两直 线为同一条直线;当 ...
Excel数组公式的神奇妙用
Excel数组公式的神奇妙用_数学_自然科学_专业资料。数组公式从入门到精通入门篇本...而数组公式可以返回一个或者是多个结果,而返回的结果又可以是一维或二维的,换...
焦点弦长的一个公式在高考中的妙用
焦点弦长的一个公式在高考中的妙用_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线焦点弦长的一个公式在高考中的妙用广西南宁外国语学校 隆光诚(邮政编码 530007) 圆锥曲线的焦...
EXCEL公式大全操作应用实例(史上最全)
(不是文本格式) 查找+格式刷的妙用 光标移动 最后一行为文本最后一行为数字 ...143 135 能否用一个公式直接找出所用考生中语文成绩中第 100 名的成绩是多少?...
圆锥曲线焦点弦长的一个公式在高考中的妙用
q q q q 圆锥曲线焦点弦长的一个公式在高考中的妙用圆锥曲线的焦点弦问题是高考命题的大热点,主要是在解答题中,全国文科一般为压轴题的第 22 题,理科和各...
泰勒公式及其妙用
泰勒公式及其妙用学号: 姓名 班级: 1 公式形式泰勒公式可以用(无限或者有限)若干项连加式来表示一个函数, 这些相加的项由 函数在某一点(或者加上在临近的一个...
EXCEL 常用函数公式用法讲解
EXCEL 常用函数公式用法讲解_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。EXCEL 常用函数公式用法讲解,采购员常用函数[?? ?? ??] 1、ABS 函数 函数名称:ABS 主要功能...
edu_ecologychuanke1477647438
第1章 本章的标题 01 一个数列求和公式的妙用 4分钟 评论(共20条) Green2016-11-24 08:11:05 谢谢视学通教育提供大量的学习视频! 康老师2016-11-24 08...
Excel中常用的公式和用法[1]
Excel中常用的公式用法[1]_电脑基础知识_IT/计算机_专业资料。学习用http://bbs.xlkn.com 雪浪会计 1 /8 Excel 中常用的公式用法 1、两列数据查找相同值...
乘法公式公式的应用(能力提高试题)
=___. (a 2. (结论开放题)请写出一个平方差公式,使其中含有字母 m,n 和数字 4. 3.从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后...
更多相关标签:
乘法公式的妙用 | 过期牛奶的11个妙用 | 长尾夹的妙用100个 | 过期纯牛奶的11个妙用 | 小苏打的妙用57个 | 过期啤酒的11个妙用 | 过期酸奶的11个妙用 | 食盐的妙用129个 |