当前位置:首页 >> 数学 >>

解析几何第1讲 直线的方程的求法


解析几何第 1 讲

直线的方程

基础梳理 1.直线的倾斜角 (1)定义:当直线 l 与 x 轴相交时,取 x 轴作为基准,x 轴 与直线 l 之间所 成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角,当直线 l 与 x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 (2)倾斜角的取值范围: 2.直线的斜率 (1)定义:当 α≠90° 时,一条直线的倾斜角 α 的

叫做这条直线的斜率,斜率通常 用小写字母 k 表示,即 k=tan_α,倾斜角是 90° 的直线,其斜率不存在. y2-y1 (2)直线的斜率公式:经过两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k= . x2-x1 3.直线方程的五种形式 名称 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 Ax+By+C=0(A,B 不同时为零) 方程 不含 不含 不含 适用范围 的直线 的直线 的直线

不含垂直于坐标轴和过原点的直 线 平面直角坐标系内的直线都适用

4.过 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程 (1)若 x1=x2,且 y1≠y2 时,直线垂直于 x 轴,方程为 (2)若 x1≠x2,且 y1=y2 时,直线垂直于 y 轴,方程为 y-y1 x-x1 (3)若 x1≠x2,且 y1≠y2 时,方程为 = . y2-y1 x2-x1 5.线段的中点坐标公式 若 P1(x1,y1)、P2(x2,y2),线段 P1P2 的中点 M 的坐标为(x,y),则 x= y= 练习 1.(人教 A 版教材习题改编)直线经过点(0,2)和点(3,0),则它的斜率为( ). 2 3 2 3 A.3 B.2 C.-3 D.-2 2.直线 3x-y+a=0(a 为常数)的倾斜角为( ). A.30° B.60° C.150° D.120° 3 3.(2011· 龙岩月考)已知直线 l 经过点 P(-2,5),且斜率为-4.则直线 l 的方程为( ). A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0 C.4x+3y-14=0 D.4x-3y+14=0 4.(2012· 烟台调研)过两点(0,3),(2,1)的直线方程为( ). A.x-y-3=0 B.x+y-3=0 C.x+y+3=0 D.x-y+3=0 5.(2012· 长春模拟)若点 A(4,3),B(5,a),C(6,5)三点共线,则 a 的值为________.
6. (2010 安徽)过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 ) D.x+2y-1=0

考向一 直线的倾斜角与斜率 【例 1】?若直线 l:y=kx- 3与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限,则直线 l 的倾斜角 的取值范围是( ). ?π π? ?π π? ?π π? ?π π? A.?6,3? B.?6,2? C.?3,2? D.?3,2? ? ? ? ? ? ? ? ?

训练 1.已知点 A(2,3),B(-5,2),若直线 l 过点 P(-1,6),且与线段 AB 相交,则该直线斜率的取值范围是 ________.

考向二 求直线的方程 【例 2】?求适合下列条件的直线方程: (1)经过点 P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等; 1 (2)过点 A(-1,-3),斜率是直线 y=3x 的斜率的-4; (3)过点 A(1,-1)与已知直线 l1:2x+y-6=0 相交于 B 点且|AB|=5. (4)求过点 P(-1,2)且与点 A(2,3)和 B(-4,5)距离相等的直线 l 的方程.

考向三 【例 3】?

直线方程的应用

已知直线 l 过点 P(1,2) ,且直线 l 与 x 轴正半轴和 y 轴的正半轴交点分别是 A、B, (1)若三角形 AOB 的面积是 4,求直线 l 的方程。 (2)求△ABO 的面积的最小值及此时直线 l 的方程.


相关文章:
第九篇 解析几何 第1讲 直线的方程
第九篇 解析几何 第1讲 直线的方程_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第1讲...求直线方程的方法: (1)直接法:根据已知条件,选择恰当形式的直线方程,直接求出...
第九篇解析几何第1讲直线的方程
求不同条件下的直线方程(点斜式、两点式及一般式等). 3.直线常与圆锥曲线结合,属中高档题. 【复习指导】 1.本讲是解析几何的基础,复习时要掌握直线方程的几...
第九篇 解析几何第1讲 直线的方程
第九篇 解析几何第1讲 直线的方程 隐藏>> 第1讲 直线的方程双基自测 1.直线...1 【训练 2】 (1)求过点 A(1,3),斜率是直线 y=-4x 的斜率的3的直线...
【高考精品复习】第九篇 解析几何 第1讲 直线的方程
直线常与圆锥曲线结合,属中高档题. 【复习指导】 1.本讲是解析几何的基础,复习时要掌握直线方程的几种形式及相互转化的关 系,会根据已知条件求直线方程. 2.在...
解析几何直线的方程1
同系列文档 解析几何圆的方程41/2 相关文档推荐 第九篇 解析几何第1讲 直线...法, (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=0 判断四个选项中方程...
第九篇 解析几何第1讲 直线的方程
1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 第九篇 解析几何第1讲 直线的方程 隐藏>> 第1讲公式. 直线的...
2014高考数学复习:解析几何——第1节_直线的方程(学生版)
第1节一、复习指导 直线的方程 1. 本讲是解析几何的基础, 复习时要掌握直线...求直线方程的方法: (1) 直接法:根据已知条件,选择恰当形式的直线方程,直接求...
解析几何直线的方程
(2,1),C(-2,3).求: 1)直线 BC 的方程; 2...2013年注会经济法统考真题 2013年注会设计统考真题及...解析几何第1讲 直线的方... 2页 免费 解析几何-...
解析几何初步第2课时--直线的方程1
解析几何第一讲直线的方程 343人阅读 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
更多相关标签:
解析几何直线方程 | 立体几何直线方程 | 解析几何中直线的设法 | 解析几何参数方程 | 解析几何直线 | 解析几何 联立方程 | 解析几何直线与圆 | 解析几何 |