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北师大版七年级数学下课件:1.3.2同底数幂的除法第二课时


知识回顾 n a≠0, m、n都是正整数,且 am÷an=am–( m> n ) 同底数幂相除,底数____, 不变 指数___. 相减 3.计算: (1) 279÷97÷3 (2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 am÷an=am–n 解:(1) 279÷97÷3 =327÷314÷3 =327-14-3 =310 279 =(33)9 =327 解: (2) b2m÷bm-1 = b2m-m+1 = bm+1 am÷an=am–n 解(3) (-mn)9÷(mn)4 =-(mn)9÷(mn)4 =-(mn)5 =-m5n5 解(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 =(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2 =-(a-b) =b-a (1) 3 3 1 5 ÷5 =___ (2) (-3)3÷(-3)3= 1 (3) 2 2 a ÷a = 1 (a≠0) 正整数指数幂 的扩充 想一想 10000? 10 1000 ? 10 100 ? 10? 2 4 16 ? 24 8 ? 2? 3 4?2 2?2 ? ? 3 ? ? ?2 ? ?1 ? ? 猜一猜 10 ? 10? 1 1 ? 10? 0 ? ? 0.1 ? 10?–1 ? 0.01 ? 10?–2 ? 0.001 ? 10?–3 ? 我们规定: a0 ? 1(a ? 0) a? p 1 ? 2? 0 ? 1 ? 2? – 1 ? 2 1 ? 2 ? –2 ? 4 1 ? 2? –3 ? 8 a0 — 零指数幂; 1 ? p (a ? 0, p ? 0) a–p — 负指数幂。 a 例题解析 阅读 ? 体验 ? 【2】用小数或分数表示下列各数: 0 ?2 7 ? 8 (2) ; ?4 1 . 6 ? 10 (3) ?3 10 (1) ; 解: (1) 10? 3 ? 1 3 ? 1 ? 0.001 10 1000 (2) 70 ? 8? 2 ? 1 ? 12 ? 1 64 8 (3) 1.6 ? 10? 4 ? 1.6 ? 1 ? 1.6 ? 0.0001 。 。。 。 。 ? 0 . 00016 104 注意a0 =1、 1 ?p a ? p a ? 概念: 科学记数法:大于10的数记成a×10n的 形式,其中 1≤ a <10,n是正整数。 例如,864000可以写成8.64×105. 你会把0.0000864用科学记数法表示吗? 会利用10的负整数幂 ,用科学计数法表示一些 绝对值较小的数。 你会用小数表示下列各数吗? 10 ? 2.1?10 ? ?5 ?4 1 4 10 ? 0.0001 1 2.1 ? 5 ? 2.1? 0.00001 10 ? 0.000021 1 ?4 0.0001 ? 4 ? 10 10 0.000021 ? 2.1? 0.00001 1 ?5 ? 2.1? 5 ? 2.1?10 10 把上式反过来写 类似地,我们可以利用10的负整数 次幂,用科学记数法表示一些较小 n 的数,即将它们表示成a×10 的 形式,其中n是正整数,1≤a<10. 拓 展 练 习 104 ? 10000 103 ? 1000 10 ? 100 2 n 个0 10n ? 100?0 101 ? 10 100 ? 1 10?1 ? 0.1 10? 2 ? 0.01 10?

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