当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学ppt课件3.1.1-1方程的根与函数的零点


3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点

第一课时 方程的根与函数的零点

问题提出

? 1 ? 5730 p?? ? ?2?

t

1.对于数学关系式:2x-1=0与y=2x-1 它们的含义分别如何? 2.方程 2x-1=0的根与函数y=2x-1的图 象有什么

关系?

3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数 y=f(x)的图象的关系作进一步阐述?

知识探究(一):方程的根与函数零点
考察下列一元二次方程与对应的二次函数: 2 (1)方程 x ? 2x ? 3 ? 0 与函数y= x2-2x-3; (2)方程 x 2 ? 2x ? 1 ? 0与函数y= x2-2x+1; (3)方程 x 2 ? 2x ? 3 ? 0与函数y= x2-2x+3.

思考1:上述三个一元二次方程的实根分 别是什么? 对应的二次函数的图象与x 轴的交点坐标分别是什么?

思考2:一般地,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a>0)的实根与对应的二次 函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有什 么关系?

思考3:更一般地,对于方程f(x)=0与函 数y=f(x)上述关系适应吗?

思考4:对于函数y=f(x),我们把使 f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点, 那么函数y=f(x)的零点实际是一个什么 数?
思考5:函数y=f(x)有零点可等价于哪些 说法?

函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点. 练习:求下列函数的零点:
y y (1) ? 2 ? 8 ;(2) ? 2 ? log 3 x .
x

知识探究(二):函数零点存在性原理

思考1:函数f(x)=2x-1的零点是什么? 函数f(x)=2x-1的图象在零点两侧如何分 布? 思考2:二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是 什么?函数f(x)=x2-2x-3的图象在零点 附近如何分布?

思考3:如果函数y=f(x)在区间[1,2]上的 图象是连续不断的一条曲线,那么在下 列那种情况下,函数y=f(x)在区间(1,2) 内一定有零点? (1)f(1)>0,f(2)>0; (2)f(1)>0,f(2)<0; (3)f(1)<0,f(2)<0; (4)f(1)< 0,f(2)>0.

思考4:一般地,如果函数y=f(x)在区间 [a,b]上的图象是连续不断的一条曲线, 那么在什么条件下,函数y=f(x)在区间 (a,b)内一定有零点?
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图 象是连续不断的一条曲线,并且有 f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间 (a,b)内有零点,即存在c∈ (a,b), 使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的 根.

思考5:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上 的图象是间断的,上述原理适应吗?

思考6:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上 的图象是连续不断的一条曲线,那么当 f(a)·f(b)>0时,函数y=f(x)在区间 (a,b)内一定没有零点吗?

理论迁移

例1 求函数f(x)=lnx+2x -6零点的个数.

例2 试推断是否存在自然数m,使函数 f(x)=3-2x在区间(m,m+1)上有零点? 若存在,求m的值;若不存在,说明理 由.

作业:
P88练习:1题 P92习题3.1A组:2题


相关文章:
...A版必修1高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点素材(...
3.1.1 方程的根与函数的零点素材 优化课堂环节 创设高效课堂 ——“方程的根与函数的零点”一课的教学思考 高中数学教学中时常面临着“教师教得累,学生学得累,...
第三章3.1.1方程的根与函数的零点
第三章3.1.1方程的根与函数的零点_数学_高中教育_教育专区。3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 1.问题导航 (1)函数零点的定义是什么?函数在某个...
人教版·数学Ⅰ_§3.1.1方程的根与函数的零点
人教版·数学Ⅰ_§3.1.1方程的根与函数的零点_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题:§3.1.1 方程的根与函数的零点教学目标: 知识与技能 过程与方法 值. ...
...人教A版必修1高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点(1...
2016-2017学年新人教A版必修1高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点(1)学案(精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点(1...
新人教A版必修1高中数学3.1.1-1方程的根与函数的零点导...
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...新人教A版必修1高中数学3.1.1-1方程的根与函数的零点导学案_数学_高中教育_教育...
2015年高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点教案 新人教...
2015年高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点教案 新人教版必修1_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 方程的根与函数的零点(教学设计)教学目标: 知识与技能:理解函数...
...新人教A版必修1学案 3.1.1方程的根与函数的零点
【启学】高中数学新人教A版必修1学案 3.1.1方程的根与函数的零点_数学_高中教育_教育专区。高中数学新人教A版必修1学案 §3.1.1 方程的 根与函数的零点 学习...
...A版必修1高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点课后...
最新人教A版必修1高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点课后反思1(精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 方程的根与函数的零点课后反思 【课后反思】 ...
3.1.1 方程的根与函数的零点
3.1.1 方程的根与函数的零点_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 方程的根与函数的零点教学目标: 1、 能够结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根 的...
2015-2016学年高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点双基...
2015-2016学年高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点双基限时练 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点...
更多相关标签:
红色警戒2零点行动3.1 | 方程的根与函数的零点 | 方程的根和函数的零点 | matlab 求方程零点 | 零点与方程的根 | 角ppt七年级4 3.1课件 | 3.1.1一元一次方程ppt | 3.1圆课件 |