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换热网络优化——夹点理论


2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成

第七章 换热网络合成
Dr. 尚书勇 宜宾学院化学与化工学院
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2015-1-23

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7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义
? 换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 ? 对于一个含有换热物流的工艺流程,将其中的换热物流 提取出来,组成了换热网络系统 ? 其中被加热的物流称为冷物流,被冷却的物流称为热物 流。

? 换热的目的不仅是为了使物流温度满足工艺要求,而且 也是为了回收过程余热,减少公用工程消耗。
? 基于这种思想进行的换热网络设计称为换热网络合成。

? 换热网络合成的任务,是确定换热物流的合理匹配方式 ,从而以最小的消耗代价,获得最大的能量利用效益。
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7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义
? 换热网络的消耗代价来自三个方面:换热单元 (设备)数,传热面积,公用工程消耗,换热 网络合成追求的目标,是使这三方面的消耗都 为最小值。 ? 实际进行换热网络设计时,需要在某方面做出 牺牲,以获得一个折衷的方案。

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7.2 换热网络合成问题 7.2.1 换热网络合成问题的描述
? 一组需要冷却热物流H和一组需要加热的冷物流C,每条 物流的热容流率FCp,热物流从初始温度TH初冷却到目标 TH终,冷物流从初始温度TC初加热到目标温度TC终。 ? 通过确定物流间的匹配关系,使所有的物流均达到它们 的目标温度,同时使装置成本、公用工程(外部加热和 冷却介质)消耗成本最少。

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7.2.2 换热网络合成的研究
?
?

Hohmann的开创性工作。
在温焓图上进行过程物流的热复合,找到了换热网 络的能量最优解,即最小公用消耗; 提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。

?

?

意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态 ,从而为换热网络设计指明了方向

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 ?Linnhoff和Flower的工作 ? 合成能量最优的换热网络。 从热力学的角度出发,划分温度区间和进行热平衡 计算,这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优 解(即最小公用工程消耗),这就是著名的温度区间 法(简称TI法) ? 对能量最优解进行调优。

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? 夹点(Pinch Point )概念以及夹点设计法的建立 ? 人工智能方法的建立

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7.3 换热网络合成—夹点技术
? 7.3.1 第一定律分析

Q ? FCp(T初 ? T终 )
物流号 1 2 3 4 类型 冷 热 冷 热 FCp,KW/℃ 3.0 2.0 2.6 4.0 T初, ℃ 60 180 30 150 T终, ℃ 180 40 105 40 热量Q,kW -360 280 -195 440 165
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? 如果没有温度推动力的限制,就必须由公用工程系统 提供165kW的热量 ? 第一定律计算算法没有考虑一个事实,即:只有热物 流温度超过冷物流时,才能把热量由热物流传到冷物 流。 ? 因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律,还要 满足第二定律

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7.3.2 温度区间
? 首先根据工程设计中传热速率要求,设置冷、热物流 之间允许的的最小温差△Tmin ? 将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许温差 △Tmin,然后与冷物流的起始、目标温度一起按从在到 小排序,分别用T1、T2、…、Tn+1表示,从而生成n个 温度区间。 ? 冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温度区间 (注意,热物流的始温、终温应减去最小允许温差 △Tmin)。

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? 落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力,所以在 每个温度区间内都可以把热量从热物流传给冷物流, 即热量传递满足第二定律。 ? 每个区间的传热表达式为:

Qi ? [? ( FCp) H .i ? ? ( FCp)C .i ]?Ti

温度区间具有以下特性: ? 可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区 间内的任何一股冷物流。 ? 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递
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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 例7-1 最小允许温差△Tmin为10 ℃,划分温度区间 * 将热物股的初、终温度分别减去△Tmin后,与冷物流的初 、终温度一起排序,得到温度区间的端点温度值 T1=180℃ T2=170℃ T3=140℃ T4=105℃ T5=60℃ T6=30℃

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7.3.3 最小公用工程消耗
一、问题表 1. 确定温区端点温度T1、T2、…、Tn+1,将原问题划分为n 个温度区间。 2. 对每个温区进行流股焓平衡,以确定热量净需求量

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Di ? I i ? Qi ? (Ti ? Ti ?1 )(? FCpC ? ? FCpH )
?Di -区间的净热需求量
?Ii -输入到第i个温区的热量,这个量或表示从第i-1个温 区传递的热量,或表示从外部的加热器获得的热量; ?Qi -从第i个温区输出的热量。这个量或表示传递给第 i+1个子温区的热量,或表示传递给外部冷却器的热量。

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 3. 设第一个温区从外界输入的热量I1为零,则该温区的热量 输出Q1为:

Q1 ? I1 ? D1 ? ? D1

(7-4)

? 在根据温度区间之间热量传递特性,并假定各温度区间与 外界不发生热量交换,则有:

I i ?1 ? Qi
Qi ?1 ? I i ?1 ? Di ?1 ? Qi ? Di ?1
? 利用上述关系计算得到的结果列入问题表。

(7-5) (7-6)

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 4. 若Qi为正值,则表示热量从第i个温区向第i+1个温区 ,这种温度区间之间的热量传递是可行的。 ? 若Qi为负值,则表示热量从第i+1个温区向第i个温区 传递,这种传递是不可行的。 ? 为了保证Qi均为正值,可取步骤3中计算得到的所有Q i中负数绝对最大值作为第一个温区的输入热量,重新 计算。

? 如果上一步计算得到的Qi均为正值,则这步计算是不 必要的

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2009年度宜宾学院化工学院课程 ? 第3列最下面的数字表示由第一定律得到的该热回收网络所需 的最小冷却量; 化工过程分析与合成 ? 第4列最上面的数字表示该热回收网络所需的最小外加热量; 例7-2:利用例7-1中的数据,计算该系统所需的最小公用工程 ? 第5列最下面的数字表示该热回收网络所需的最小外冷却量; 消耗。假设热公用工程为蒸汽,冷公用工程为冷却水,它们 ? 若热回收网络达到最大能量回收,则所需要的公用工程消耗等 的品位及负荷足以满足物流的使用。 于表中最小外加热、冷却量。 ? 解:按问题表计算步骤,得到的问题表 7-2

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? ? ? ?

2009年度宜宾学院化工学院课程 从热流图中可以看出,夹点将整个温度区间分为了两部分 化工过程分析与合成 夹点之上需要从外部获取热量,而不向外部提供任何热量,即需要加热器 夹点之下可以向外部提供热量,而不需要从外部获取热量,即需要冷却器 QHmin=60kW 夹点的物理意义可以通过温焓图(T-H图)来描述

二、 夹点的概念

表7-2的第4列、第5列表示 公用工程消耗最小时,高温 区与低温区之间以及与环境 ? 从图7-3中可以直观地看到温区 之间热量流动。这种热量流 之间的热量流动关系和所需最 动可以用温区热流图来表示 小公用工程用量。

SN1 30kW SN2 SN3 SN4

0
105kW 123kW

? 其中SN2和SN3间的热量流动为 零,表示无热量从SN2流向SN3 。这个热流量为零的点称为夹 点。 ? 对热物流来说,此点为150℃, 对于冷物流来说,此点为140℃
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SN5

QCmin=225kW
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7.3.4 温焓图与组合曲线
? 对于同一个温度区间的冷物流或热物流,由于温差相 同,只需将冷热流、热物流的热容流率分别相加再乘 上温差,就能得到冷物流或热物流的总热量

?H ? ? Qi ? (T终 ? T初 )? FCpi
? 冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用T-H图上 的一条曲线表示,称之组合曲线

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 T-H图上的焓值是相对的。基准点可以任何选取 ? 对于热物流,取所有热物流中最低温度T,设在T时的 H=HH0,以此作为焓基准点。从T开始向高温区移动, 计算每一个温区的积累焓,用积累焓对T作图,得到热 物流的组合曲线 ? 对于冷物流,取所有冷物流中最低温度T,设在T时的 H=HC0(HC0 >HH0),以此作为焓基准点。从T开始 向高温区移动,计算每一个温区的积累焓,用积累焓 对T作图,得到冷物流的组合曲线

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 例7-3 根据例7-2的数据,用T-H图表示冷、热物流的组 合曲线 解: ? 热物流的最低温度T=40℃,设其对应的基准焓HH0=0。 ? 冷物流的最低温度T=30℃,对应的基准焓HC0=1000。 ? 用温度区间的端点温度对各温区的积累焓在T-H上作图 ,得到冷、热物流的组合曲线

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2009年度宜宾学院化工学院课程 T ℃

积累焓H kW
化工过程分析与合成

热流 40 70 115 150 180 冷流 30 60 105 140 180

H0=0 H1=(2+4 ) (70-40)=180 H2=(2+4 ) (115-70)=270 H3=(2+4 ) (150-115)=210 H4=2(180-150)=60 H0=1000 H1=2.6(60-30)=78 H2=(3+2.6) (105-60)=252 H3=3(140-105)=105 H4=3(180-140)=120
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0 180 450 660 720 1000 1078 1330 1435 1555
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T

H
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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 ? 由于T-H图上的H值为相对值,因此曲线可以沿H轴平移 而不会改变换热量。基于这一特点,可以用T-H图来描 述夹点 ? 将冷物流的组合曲线沿 H 轴向左平移,这时两条曲线之 间的垂直距离随曲线的移动而逐渐减小,也就是说传热 温差△T逐渐减小 ? 当两条曲线的垂直最小距离等于最小允许传热温差△Tmin 时,就达到了实际可行的极限位置。这个极限位置的几 何意义就是冷、热物流组合曲线间垂直距离最小的位置 ? 这个最窄的位置就是夹点

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T ℃

QHmin =60kW 化工过程分析与合成 ? 两条曲线端点的水平差值分别代表 最小冷、热公用工程,以及最大热 200 回收量(即最大换热量)。 ? 这个位置的物理意义表示为一个热 ? 相同温度区间的物流间的组合称为过程物流的热复合 力学限制点。这一点限制了冷、热 150 物流进一步作热交换,使冷、热公 。如果不进行过程物流的热复合,只是把两股冷流和 △Tmin 用工程都达到了最小值,这时物流 两股热流进行常规匹配,则存在两个热力学限制。 间的匹配满足能量利用最优的要求
1. 过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学限制 10 数 2. 经热复合后只剩一个热力学限制点,即夹点。这时, 5 过程需要的公用工程用量可达到最小
0 0

0
QCmin=225kW

最大回收热量 495kW

H kW
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7.3.5夹点的特性

(1)夹点的能量特性: ? 夹点限制了能量的进一步回收,它表明了换热网络消耗的 公用工程用量已达到最小状态。求解能量最优的过程就是 寻找夹点的过程 (2)夹点的位置特性: ? 夹点把整个问题分解成了夹点上热端与夹点下冷端两个独 立的子系统 ? 在夹点之上,换热网络仅需要热公用工程,因而是一个热 阱。在夹点之下,换热网络只需要冷公用工程,因而是一 个热源 ? 夹点以上热物流与夹点下冷物流的匹配(热量穿过程夹点 ),将导致公用工程用量的增加
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2009年度宜宾学院化工学院课程 结论: 化工过程分析与合成 ? 避免夹点之上热物流与夹点之下冷物流间的匹配 ? 设有x单位热量从夹点流过,根据焓平衡,必将使夹点之 ?上热公用工程用量增加 夹点之上禁用冷却器 x单位,同时也使夹点之下的冷公 ?用工程用量增加 夹点之下禁用加热器 x单位。 QHmin+x QHmin+y QHmin

热阱

热阱

y 0

热阱

x

0

热源
QCmin+x

热源
QCmin
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热源
QCmin+z

z

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2009年度宜宾学院化工学院课程 夹点的传热特性: 化工过程分析与合成 ? 组合曲线上斜率发生变化的点,称为 角点 ? 凡是流股进入处或离开处,均引起组 合曲线热容流率的变化,从而形成角 点 ? 夹点一定出现在角点或组合曲线的端 T 点处

H
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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 ? 夹点是整个换热网络传热推动力△T最小的点 ? 所以在夹点附近从夹点向两端的△T是增加的。这是由 于在夹点的一侧,流入夹点流股的热容流率之和总是 小于或等于流出夹点流股的热容流率之和

? FCp

流出

? ? FCp流入

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夹点 流入 流出 FCp=2 流出 FCp=4 流出 流入 1 FCp=3 60℃ FCp=2.6 3 2 1 2+4 1+3 1 Q

2

4

T

? 对没有流入夹点的流股4我们称之为从夹点进入的流股, 流股1和2为通过夹点的流股 ? 对任意一条组合曲线而言,流入夹点的流股数应小于或 等于流出夹点的流股数
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N流出 ? N流入 (7-9) Yibin University 2015-1-23

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7.4 夹点法设计能量最优的换热网络
? 目标:在公用工程用量最少的前提下寻求设备投资最少 (即换热单元数最少)。 ? 包括:一是公用工程消耗最少,二是换热单元数最少。 ? 实际上,这个目标很难同时满足,也就是说,当公用工 程消耗最少时,不能保证换热单元数最小。为了减少换 热单元数,往往要牺牲一些能量消耗。

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? 因此在设计换热网络时,存在能量与换热设备数的折 衷问题。 ? 在实际进行网络设计时,一般是先找出最小公用工程 消耗,即先设计能量最优的换热网络,然后再采取一 定的方法,减少换热单元数,从能量和设备数上对换 热网络进行调优。

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 7.4.1 匹配的可行性原则

? 因为夹点处温差最小,限制最严,一旦离开夹点,选 择余地就加大了。由于夹点处的特性,导致夹点处的 匹配不能随意进行 ? 为了保证设计出的换热网络能量最优,可以把原问题 分解成两个部分分别进行设计

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夹点匹配与非夹点匹配 (a) 夹点匹配;(b)匹配(2)不是夹点匹配 (c) 匹配(3)不是夹点匹配
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1) 总物流数可行性原则
? 某些过程流通过夹点时,为了达到夹点温度,必须利 用匹配进行换热

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 ? 因为夹点之上使用外部冷却器会使总公用工程消耗增 大,从而达不到能量最优的目的 ? 利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器

? 为了保证能量最优,夹点之上的物流数应满足

N H ? NC
NH 为热流股数或分支数,NC 冷流股数或分支数。
? 流股的分割可以保证上式成立

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? 相反,为了避免在夹点之下使用加热器,以保证能量 最优,夹点之下的流股数应满足

N H ? NC
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? 夹点上下的总物流数可行性原则可归并成下式(夹点 一侧)

N流出 ? N流入

(7-12)

? 若上式不满足,则必须对流出夹点的流股作分割。是 对夹点一侧的流股数进行比较的

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2. FCp可行性原则
? 夹点处的传热推动力达到最小允许传热温差△Tmin,在 离开夹点处应有 ?T ? ?Tmin

? 为了保证传热推力△T不小于△Tmin,每个夹点匹配流股 的热容流率FCp必须满足下列FCp不等式 FCpH ? FCpC 夹点之上: 夹点之下: FCpH ? FCpC FCpH 为热流股或分支的热容流率 FCpC为冷流股或分支的热容流率
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夹点之上可行匹配

夹点之下可行匹配

夹点之上不可行匹配
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夹点之下不可行匹配
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? 同样,FCp可行性原则也可归并(夹点一侧):

FCp流出 ? FCp流入

(7-16)

? 如果流股间的各种匹配组合均不能满足上式,则需利 用流股分割来改变流股的FCp值

? 注意,上式仅适用于夹点匹配。非夹点匹配时温差较 大,对匹配的限制不象夹点处那样苛刻

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夹点处设计过程

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 7.4.2 流股的分割-FCp表 ? 例7-4 利用夹点设计方法对表7-4中的物流进行匹配

流股及 类型 1 2 3 4 热 热 冷 冷

热容流率CP kW/℃ 2 8 2.5 3.0
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T初


150 90 20 25

T终 ℃ 60 60 125 100
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? 最小允许传热温差△Tmin 为20℃
? 利用问题表法计算得到:最小加热量为107.5 kW,最 小冷却量为40kW,夹点位置在90-70℃

? 对于夹点之上物流匹配情况如图所示
? 对于夹点之下的2条热物流,只有流股2的热容流率大 于冷物流,它可以与任意一条冷物流匹配,问题是剩 下的物流则无法进行匹配。 ? 因此需要对夹点之下的热物流作分割

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夹点之上的匹配
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冷端的 FCP 表

不可行夹点匹配拓朴结构
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采用FCp表来分割物流
? 把夹点之上或夹点之下的冷、热物流的热容流率按照 数值的大小分别排成两列列入FCp表,将可行性判据 列于表头。

? 每个FCp值代表一个流股,那些必须参加匹配的FCp值 用方框圈起
? 夹点匹配表现为一对冷、热流股FCp值的结合,分割 后的流股热容流率写在原流股热容流率旁边。

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可行夹点匹配拓朴结构
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? 由于热流股数可大于冷流股数,所以图c中的冷流股( FCp=2.5)的分割在最终设计中是可以省略的。 ? 需要强调指出的是,FCp表只能帮助我们识别分割的 流股,而并不真正代表最终设计中分割流股的分流值 (即分支的FCp值)。

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冷端的两个可行设计
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按 FCp 表匹配得到的热回收网络
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7.4.3 流股的匹配-勾销推断法
? 通过FCp表,确定了夹点处可分割的对象流股。 ? 在具体安排匹配时,必须尽量减少换热单元数。图d中 的FCp值进行流股分流和匹配,换热单元数为5,多出 了一个换热单元。因此不能直接按FCp表中的FCp值 进行分流和匹配。 ? 勾销推断法是以最小换热单元数Umin为目标进行匹配 的直观推断法则,它可以指导我们进行流股的匹配。

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勾销推断法
? 如果每个匹配均可使其中一个流股达到其目标温度或 达到排给公用工程的要求,那么该流股在以后的设计 中不必再考虑,可以勾销。 ? 夹点匹配通常可选择匹配热负荷等于两匹配流股中热 负荷小的那个流股的热负荷,从而可使该流股在匹配 中被勾销。

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夹点设计法综合能量最优热回收网络的归纳
? 热回收网络综合问题在夹点处分解成冷端和热端两个 子问题; ? 对冷端和热端分别进行设计。利用可行性准则确定分 割流股; ? 用勾销推断法确定夹点匹配的热负荷; ? 非夹点匹配通常是较自由的,可根据经验进行匹配。

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夹点设计法对设计的结果
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7.5 换热网络的调优
7.5.1 最小换热单元数 ? 在利用夹点法设计能量最优的换热网络时,原问题被 分解成两个子系统(冷端和热端),这两个子系统是 不相关的(它们之间不允许匹配)。 ? 所以它的最小换热单元数为两个子网络的最少换热单 元数之和

U E ,min ? ( N H ? N C ? 1)夹点上 ? ( N H ? N C ? 1)夹点下

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 可知: ? 若夹点上无热流股,且夹点以下无冷流股,则

U E ,min ? N H ? N C ? 2 ? U min
? 若夹点在换热网络的一端,即不存在夹点以下或夹点 以下部分,则

U E ,min ? U min
? 当夹点上、下同时存在冷、热流股时,有

U E ,min ? U min
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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 ? 即换热网络不能同时满足能量最优和单元数最少的要 求。 ? 能量最优可保证操作费用最低,单元数最少可使设备 费用最低,因而存在着操作费和设备费之间的权衡 ? 夹点设计法得到的结构处于最小公用工程消耗状态, 而勾销推断法基本上可以保证两个子系统中换热单元 数最少。当两个子系统组合成原系统时引起了换热单 元数的过剩

A59

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成

7.5.2 能量与设备数的权衡
Linnhoff结论:

? 换热网络实际换热单元数比最少换热单元数每多出一 个单元,都对应着一个独立热负荷回路。
? 换热负荷可以沿热负荷回路进行“加”、“减”, “ 加”、“减”……地迁移,而不改变该回路的热平衡

A60

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? 上例中匹配1和匹配4构成一个热负荷回路,匹配4可以 向匹配1迁移并与其合并,从而可减少一个换热单元。
A61

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? 此时,T1与T2间的温差为18℃,违反了最小允许传热 温差(△Tmin=20℃)的约束。 ? 所以这样简单地合并是不可行的,还必须借助于“能 量松弛法”来恢复最小传热温差

A62

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能量松弛法
? 把换热网络从最大能量回收的紧张状态“松弛”下来 ? 通过调整参数,使能量回收减少,公用工程消耗加大 ,从而使传热温差加大,在T-H图上表现为冷、热组 合曲线拉开距离。 ? 为此,要在打开回路的基础上找到一个热负荷通路, 使外部加热器与外部冷却器通过违反温差的匹配而相 互连通(匹配1)。

A63

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? 如果使匹配1减少热负荷x单位,根据热平衡,热负荷通 路上的加热器与冷却器要相应地增加热负荷x单位。 ? 匹配1的热负荷Q为

Q ? 140 ? x ? CP 1 (150 ? T2 )
? 通过能量松弛法,将T1与T2间的温差恢复到20℃,并减 少了一个换热器,但这是通过增加4个单位加热量和冷 却量获得的(匹配4)

?

T2 ? 62 ? ?Tmin ? 82

CP 1 ?2

?

x ? 140 ? 2(150 ? 82) ? 4
A64

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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 综上,对已满足最小公用消耗的换热网络,如果换热单 元数不是最少,可采用以下步骤调整 1)找出独立的热负荷回路 2)沿热负荷回路增加或减少热负荷来断开回路 3)检查合并后的换热单元是否违反最小传热温差△Tmin 4)利用能量松弛法求最小能量松弛量,恢复△Tmin

A65

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? 在实际设计中,对于合并的回路是否一定要进行能量 松弛来恢复最小传热温差,取决于合并后换热单元的 传热温差值是否可行。如上例中匹配4的最小温差变为 18℃, 在实际应用中,这一温差仍是可行的,因此不必 进行能量松弛
? 图7-22b是换热单元与加热器构成的回路,同样换热单 元与冷却器也可构成回路。图7-22c是换热单元与冷却 器和加热器构成的回路,后面第7.6.3节的老厂改造问 题例子就涉及到这种类型的回路

A66

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比较复杂的回路

A67

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? 当x等于L2或L3时可以断开回路,即将L2合并到L1上 ,或将L4合并到L3上。
A68

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? 同样也可以使x等于L1或L4来断开回路,即将L1合并到 L2上,或将L3合并到L4上。 ? 由此可知,即断开回路的方式有多种选择。
A69

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7.5.3 △Tmin的选择
? 实际设计中,△Tmin的 选择与换热网络的操作 及设备成本有直接关系 ? 热公用工程和冷公用工 程都随△Tmin的增加而 增大,而且二者用量平 行增加

A70

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A71

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? 对于设备费用,△Tmin存在一个最佳值。 ? 当△Tmin等于零时,所需换热面积无限大,导致设备投 资无限大,而公用工程消耗达到最小值,两项成本的 总和趋于无穷大。 ? 当Tmin的增加时,夹点处换热器面积的减小,设备投资 费用也迅速下降,但超过最低值后,由于外加热 、冷 却单元数增加,设备投资费用又开始增加。 ? 相应地,在最佳△Tmin处,总成本费也达到最小。因此 理想的状况是,在最佳的△Tmin下进行换热网络设计

A72

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? 因为设备投资费用与△Tmin的关系无法用函数式直接描 述,目前还没有直接方法能够精确地确定最佳△Tmin。 ? 但是如果换热系统的传热系数变化不大,则可以利用 下面的方法计算△Tmin的近似值

A73

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? 先假设一个△Tmin,计算最小公用工程消耗量。然后计算 换热面积。 ? 由于系统传热系数变化不大,可以为系统取一个平均传 热系数U,然后根据组合曲线的角点分割曲线 ? 假设各部分中冷、热物流逆流换热,然后按公式计算每 个部分的换热面积,将各个部分的换热面积加和,得到 整个系统的总换热面积。 ? 再把这个面积与系统最小换热单元数加权,就可以得到 系统设备投资费用。 ? 将此费用与最小公用工程消耗费用综合起来,就得到系 统的总费用。 ? 用这种方法尝试几次,可得到△Tmin的近似值
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完整的换热网络设计过程
1)根据经验选取最小端点温差△Tmin 2)根据夹点技术,设计能量利用最优的换热网络 3)在能量利用最优的基础上,设计换热单元数最少的换 热网络 4)调整△Tmin,设计总投资费用最少的换热网络

A75

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谢谢大家!
大作业:换热网络设计

A76

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