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数学必修3(人教A版)第三章3.1 3.1.1应用案巩固提升


[A 基础达标] 1.下列事件中,不可能事件为( ) A.钝角三角形两个小角之和小于 90° B.三角形中大边对大角,大角对大边 C.锐角三角形中两个内角和小于 90° D.三角形中任意两边的和大于第三边 解析:选 C.若两内角的和小于 90°,则第三个内角必大于 90°,故不是锐角三角形, 所以 C 为不可能事件,而 A、B、D 均为必然事件. 2.(2016· 洛阳检测)下列

说法正确的是( ) A.任何事件的概率总是在(0,1]之间 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 解析:选 C.由概率与频率的有关概念知,C 正确. 3.(2016· 深圳调研)“一名同学一次掷出 3 枚骰子,3 枚全是 6 点”的事件是( ) A.不可能事件 B.必然事件 C.可能性较大的随机事件 D.可能性较小的随机事件 解析:选 D.掷出的 3 枚骰子全是 6 点,可能发生,但发生的可能性较小. 4.(2016· 滨州检测)容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表: 分组 [10,20) [20,30) [30,40) 2 3 4 频数 则样本数据落在区间[10,40)的频率为( ) A.0.35 C.0.55 [40,50) 5 B.0.45 D.0.65 [50,60) 4 [60,70] 2 9 解析:选 B.在区间[10,40)的频数为 2+3+4=9,所以频率为 =0.45. 20 5.某人将一枚硬币连掷了 10 次,正面朝上的情形出现了 6 次,若用 A 表示正面朝上 这一事件,则 A 的( ) 3 3 A.概率为 B.频率为 5 5 C.频率为 6 D.概率接近 0.6 解析:选 B.抛掷一次即进行一次试验,抛掷 10 次,正面向上 6 次,即事件 A 的频数 6 3 为 6,所以 A 的频率为 = .所以选 B. 10 5 6. 已知随机事件 A 发生的频率是 0.02, 事件 A 出现了 10 次, 那么可能共进行了________ 次试验. 10 解析:设共进行了 n 次试验,则 =0.02,解得 n=500. n 答案:500 7.下列事件: ①在空间内取三个点,可以确定一个平面; ②13 个人中,至少有 2 个人的生日在同一个月份; ③某电影院某天的上座率会超过 50%; ④函数 y=logax(0<a<1)在定义域内为增函数; ⑤从一个装有 100 只红球和 1 只白球的袋中摸球,摸到白球. 其中,________是随机事件,________是必然事件,________是不可能事件.(填写序 号) 解析:①空间中不共线的三点可确定一个平面,故①是随机事件;②一年中有 12 个月 份,故 13 个人中,一定有至少 2 个人的生日在同一个月份,为必然事件;③是随机事件; ④当 0<a<1 时函数 y=logax 在定义域内为减函数,故④为不可能事件;⑤是随机事件. 答案:①③⑤ ② ④ 8.(2016· 济南检测)如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不 同),从中任取一球,取了 10 次有 9 个白球,估计袋中数量多的是________. 9 9 解析:取了 10 次有 9 个白球,则取出白球的频率是 ,估计其概率约是 ,那么取出 10 10 1 黑球的概率约是 , 那么取出白球的概率大于取出黑球的概率, 所以估计袋中数量多的是白 10 球. 答案:白球 9.李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门

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