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《金版学案》2016届高考数学理科一轮复习课件3-2同角三角函数基本关系式及诱导公式


高考总复习数学(理科) 第十章 计数原理、概率、随机变量 及其分布 第二节 排列与组合(一) 考纲要求 栏 目 链 接 考纲要求 1.理解排列、组合的概念. 2.能利用计数原理推导排列数、组合数公式. 3.能解决简单的实际问题. 栏 目 链 接 课前自修 栏 目 链 接 课前自修 基 础 回 顾 1 .排列的概念:从 n 个不同的元素中取出 m 个(m≤

n)元素并按一定的顺 序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 2 .排列数:从 n 个不同的元素中取出 m 个(m≤n)元素的所有排列的个 数.用符号A表示. 3.排列数公式:A=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=. 栏 目 链 接 全排列数:A=n!=n· (n-1)· …· 3· 2· 1,A=n!=n· (n-1)!,规定 0! =1. 4 .组合的概念:从 n 个不同元素中任取m(m≤n)个元素并组成一组,叫 做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 课前自修 5.组合数: 从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素的所有组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素 的组合数.用符号Cmn表示. 6.组合数公式:Cmn=AmnAmm=n?(n-1)?…?(n-m+1)m!,这里,m,n∈N*,并且m≤n. 组合数公式还可以写成:Cmn=n!m!(n-m)!,规定C0n=1. 7.组合数的性质: (1)Cmn=Cn-mn; (2)Cmn+1=Cmn+Cm-1n; 栏 目 链 接 (3)rCrn=nCr-1n-1. 8.排列、组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能的配置的数目问题,它们之间的主要区别在于 是否要考虑选出元素的先后顺序,不需要考虑顺序的是组合问题,需要考虑顺序的是排列问题,排列是在组 合的基础上对入选的元素进行排队,因此,分析解决排列组合问题的基本思维是“先组,后排”. 课前自修 基 础 自 测 1.某中学一天的课表有 6 节课, 其中上午 4 节,下午 2 节,要 排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理 6 节课,要求上午 第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法共有 ( A.600 种 C.408 种 B.480 种 D.384 种 ) 栏 目 链 接 2 解析:sin 585°=sin 225°=-sin 45°=- . 2 课前自修 2. (2014?安徽省望江四中第一次月考)一个盒子里有 3 个分别标有 号码为 1,2,3 的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回 盒子中,共取 3 次,则取得小球标号最大值是 3 的取法有( A.12 种 C.17 种 B.15 种 D.19 种 ) 栏 目 链 接 ?π? -sin α·(-sin α) π 1 解析:f(α)= =cos α,所以 f? ?=cos = . 3 2 sin α·tan α ?3? 课前自修 3.从 8 名女生和 4 名男生中,选出 3 名学生组成课外小组,如 果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为 ________. 1 解析:α∈,π),sin α= ,α= 2 栏 目 链 接 课前自修 4.从 6 名学生中选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工 作,若其中甲、乙两人不能从事 A 种工作,则不同的选派方案共 有________. 解析:依题意,角 α 的终边在第一或第三象限,当 α 的终边在第一象 限时,在其终边上任取一点 P1(1,1),则 r= 2, 栏 目 链 接

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