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专题二:实验二:探究弹力和弹簧伸长的关系


实验二:探究弹力和弹簧伸长的关系

1.实验目的 (1)探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系.

(2)学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法.

2.实验原理

(1)如图 S2-1 所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡
时弹簧产生的弹力与重力大小相等.

图S2-

1

(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x,建 立坐标系,以纵坐标表示弹力大小 F,以横坐标表示弹簧的伸 长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用 平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探究弹力大

小与伸长量之间的关系.
3.实验器材 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、 坐标纸、三角板等.

4.实验步骤 (1)如图S2-2 所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹 簧的一端固定在铁架台的横梁上,在接近弹簧处将刻度尺(最小 分度为 1 mm)固定于铁架台上,并检查刻度尺是否竖直.

图S2-2 (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0. (3)在弹簧下端挂上一个钩码,记下静止时弹簧所对应的刻 度L 1 .

(4)用上面方法,记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩
码时,弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…,并将所得数

据记录在表格中.
钩码个数 刻度 伸长量 x 弹力 F

0 1 2 3 …
6

L0 = L1 = L2 = L3 =


x1=L1-L0
x2=L2-L0 x3=L3-L0


F1=
F2= F3=


L6 =

x6=L6-L0

F6=

(5)用 xn=Ln- L0 计算出弹簧挂 1 个、 2 个、 3 个 …钩

码时弹簧的伸长量,并根据当地重力加速度值 g,计算出所挂
钩码的总重力,这个总重力就等于弹簧弹力的大小,将所得数 据填入表格. 5.数据处理 (1)建立坐标系:标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位. (2)标度:标度要适当,让所得到的图线布满整个坐标系. (3)描点:描点时要留下痕迹. (4)连线: 让尽可能多的点落在同一直线上,让其余的点 落在直线的两侧,误差较大的点舍弃.

(5)根据图象作出结论.

题组1 对应考点1 1.(双选,2010年深圳联考)如图S2-3甲所示,一个弹簧一端 固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用 力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力 大小的关系图象,如图S2-3乙所示.则下列判断正确的是( ) A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹力增加量与对应的弹簧长度成正比 C.该弹簧的劲度系数是 200 N/m D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变

图S2-3

20 解析:由图象知,F-x 是一个过原点的直线,k= N/m= 0.10

200 N/m,可知 A 错误;弹力增加量与对应的弹簧长度的增加 量成正比,与对应的弹簧长度不成正比,B 错误.
答案:CD

2.某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问
题:一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为 h=25.0 cm,且开口向下 的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内,但测力计可

以同弹簧的下端接触),如图S2-4甲所示,如果本实验的长度
测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l,现要测出弹簧的原 长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变l而测出对应的弹力F, 作出F-l变化的图线如图S2-4乙所示,则弹簧的劲度系数为 ______N/m,弹簧的原长 l0=______m.

图S2-4

解析:由胡克定律可得 F=kx=k(h+l-l0)=k(h-l0)+kl.
30-20 因此 F-l 图线的斜率即为弹簧的劲度系数,k= N/m= 0.2-0.1

100 N/m,k(h-l0)=10 N,得 l0=0.15 m.
答案:100 0.15

题型 探究弹力与弹簧伸长的关系 【例题】(2010 年福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所 受拉力的关系.实验时,将原长约 200 mm 的橡皮筋上端固定, 在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为 20 g),每增 挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量;当挂上 10 只钩码后,

再逐一把钩码取下,每取下一只钩码,也记下对应的橡皮筋伸
长量.根据测量数据,作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸 长量Δl 与拉力F关系的图象如图S2-5所示.从图象中可以得 出______(填选项前的字母).

图S2-5

A.增挂钩码时Δl与F成正比,而减挂钩码时Δl与F不成 正比 B.当所挂钩码数相同时,增挂钩码时橡皮筋的伸长量比 减挂钩码时的大 C.当所挂钩码数相同时,增挂钩码时橡皮筋的伸长量与 减挂钩码时的相等
D.增挂钩码时所挂钩码数过多,导致橡皮筋超出弹性限度

思路点拨:本题属于中等题,解题的关键在于弄清为什么
两条图象会错开.实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多,导

致橡皮筋超出弹性限度,弹簧无法及时恢复原长,两条图象才
会出现差异. 答案:D

1.(2011年安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹 簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了 砝码的质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据,对应点已在图 S2-6

上标出.(取 g=9.8 m/s2)

图S2-6

(1)作出 m-l 的关系图线.

(2)弹簧的劲度系数为________N/m.

答案:(1)如图13所示.

图13 (2)0.248~0.262 均可

1.(2010 年浙江卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关
系”实验中,甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧,为 测量橡皮绳的劲度系数,他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码 (每个钩码的质量均为m=0.1 kg,取 g=10 m/s2),并记录绳下 端的坐标 X加 i(下标i表示挂在绳下端钩码个数).然后逐个拿下 钩码,同样记录绳下端的坐标 X减 i,绳下端坐标的平均值 Xi=

X加 i+X减 i 的数据如下表: 2

挂在橡皮绳下 橡皮绳下端的坐标 Xi/mm 端的钩码个数 甲 乙

1 2
3 4 5 6

216.5 246.7
284.0 335.0 394.5 462.0

216.5 232.0
246.5 264.2 281.3 301.0

(1)同一橡皮绳的 X加 i______(填“大于”或“小于”)X减 i.
(2)______( 填“甲”或“乙”) 同学的数据更符合实验要

求.
(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m). (4)为了更好的测量劲度系数,在选用钩码时需考虑的因素 有哪些?

答案:(1)小于 (2)乙 (3)由所给数据的改变量如下表所示:
挂在橡皮绳下 端的钩码个数

改变量(Xn-X1)/mm
甲 30.2 67.5 118.5 乙 15.5 30.0 47.7

1
2 3 4

5
6

178.0
245.5

64.8
84.5

由上表作图得:

图14

图15

由图 14 可知k乙=57~70 N/m 对于甲同学的数据,因为只有前几个数据可以在弹性范围 内,由图15中切线的斜率得k甲=25~34 N/m. (4)尽可能使伸长量在弹性范围内,同时有足够大的伸长 量,以减小长度测量的误差.


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