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弹性模量、压缩模量、变形模量


E--弹性模量

Es--压缩模量

Eo--变形模量

在工程中土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量, 而压缩模量又大于变形模量。 但在勘 察报告中却只提供变形模量,在模拟计算的时侯我们要用弹性模量。 变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的 E=σ/ε,对于变形模量 ε 是指应变,包括弹 性应变 εe 和塑性应变 εp, 对于弹性模量而言, 就是指 εe。 ε 压缩模量指的是侧限压缩模量, 通过固结试验可以测定。如果土体是理想弹性体,那么 E=Es(1-2?^2/(1-?))=E0。 在土体模拟分析时,如果时一维压缩问题,选用 Es;如果是变形问题,一般用 E0;如果是 瞬时变形,或弹性变形用 E。

土的变形模量与压缩模量的关系

土的变形模量和压缩模量,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。 为了建立变形模量和压缩模量的关系, 在地基设计中, 常需测量土的側压力系数 ξ 和側膨胀 系数 ?。 側压力系数 ξ:是指側向压力 δx 与竖向压力 δz 之比值,即: ξ=δx/δz 土的側膨胀系数 ?(泊松比):是指在側向自由膨胀条件下受压时,测向膨胀的应变 εx 与 竖向压缩的应变 εz 之比值,即 ?=εx/εz 根据材料力学广义胡克定律推导求得 ξ 和 ? 的相互关系, ξ=?/(1-?)或 ?=ε/(1+ε) 土的側压力系数可由专门仪器测得,但側膨胀系数不易直接测定,可根据土的側压力系数, 按上式求得。 在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量 E0 和 压缩模量 Es 之间的关系。 ,令 β= 则 Eo=βEs 当 ?=0~0.5 时,β=1~0,即 Eo/Es 的比值在 0~1 之间变化,即一般 Eo 小于 Es。但很 多情况下 Eo/Es 都大于 1。其原因为:一方面是土不是真正的弹性体,并具有结构 性;另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同;

?、β 的理论换算值 土的种类 碎石土 砂土 粉土 粉质粘土 粘土 ? 0.15~0.20 0.20~0.25 0.23~0.31 0.25~0.35 0.25~0.40 β 0.95~0.90 0.90~0.83 0.86~0.72 0.83~0.62 0.83~0.47

注:E0 与 Es 之间的关系是理论关系,实际上,由于各种因素的影响,E0 值可能是 βEs 值 的几倍,一般来说,土愈坚硬则倍数愈大,而软土的 E0 值与 βEs 值比较

弹性模量的数值随材料而异,是通过实验测定的,其值表征材料抵抗弹性变形的能力。 压缩模量是土的压缩性指标: 土体在完全侧限条件下, 竖向附加应力与相应的应变增量之比 称为压缩模量。 变形模量是在现场测试获得, 土体压缩过程中无侧限; 而压缩模量是通过室内压缩试验换算 求得,土体在完全侧限条件下的压缩。它们都与其他建筑材料的弹性模量不同,具有相当部 分不可恢复的残余变形。 但理论上变形模量与压缩模量两者是完全可以互相换算的。 具体可 参见:土力学的教科书。


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