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湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编 函数 文


湖北省各地 2016 届高三最新数学文试题分类汇编 函数
一、选择题 2 1、(黄冈市 2016 高三 3 月质量检测)已知函数 y=f(x-l)+x 是定义在 R 上的奇函数,若 f(-2) =1,则 f(0)= A.-3 B. -2 C.-1 D.0 2、(荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考)已知 f ? x ? 是奇函数并且是 R 上的单调

函数,若函数 y ? f (2 x 2 ? 1) ? f (? ? x) 只有一个零点,则实数 ? 的值是( A. )

1 4

B.

1 8

C.
?2

?

7 8
1

D. ?

3 8

3、(荆州市 2016 届高三第一次质量检测)设 a ? 2 , b ? 3 2 , c ? log2 5 则 a,b,c 的大小关系为 A.a<c<b B. b<a<c C. b<c<a - D.a<b<c

4、(荆门市 2016 届高三元月调考)函数 f(x)= A. (1,2) B. (2,3)

2 的零点所在区间为 x
D. (4,5)

C. (3,4)

5、(湖北省七市(州)2016 届高三 3 月联合调研)T 为常数,定义 fT(x)= ?

? f ( x), f ( x) ? T ,若 ?T , f ( x) ? T

f(x)=x- lnx,则 f3[f2(e)]的值为.
(A)e-l (B)e (C)3 (D)e+l 6、 (襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研)已知函数 y ? f ( x ? 1) 是奇函数,且 f (2) = 1,则 f (- 4) =

A.1 B.3

C.-1

D.-3

1 1 ? x≥ ?x ? x ? a , 2 的三个零点为 x1、x2、x3, 7、 (襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研)已若 f ( x) ? ? 1 ?x ? 2 ? a , x? ? 2
则 x1x2x3 的取值范围是

A.(0,+∞)

3 B. (0 , ) 2

1 C. (0 , ) 2

1 3 D. ( , ) 2 2

?x 2 ? 1, x ? 0 8、(孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考)已知函数 f ?x ? ? ? 则下列结 ?cos x, x ? 0
论正确的是( ) B. f ?x ? 是增函数 D. f ?x ? 的值域为

A. f ?x ? 是偶函数 C: f ?x ? 是周期函数

?-1, ??)
1

9、(宜昌市 2016 届高三 1 月调研)如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体,开始输液 时,滴管内匀速滴下球状液体(滴管内液体忽略不计),设输液开始 x 分钟后,瓶内液面与进气管 的距离为 h 厘米,已知当 x=0 时,h=13,如果瓶内的药液恰好 156 分钟滴完,则函数 h=f(x.) 的图象为

?x ? cos , x ? 0, ? ? 3 10、 (湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考) 设函数 f ( x) ? ? ??( x ? 4 ), x ? 0, ? x ?
( ) A. ?

则 f ( f (?2)) =

3 2

B.

1 2

C. ?

1 2

D.

3 2

11、 (湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考)函数 y ?

x ? log 3 x x

的图象可能是(



A.

B.

C.

D.

12、(湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考)函数 f ? x ? ? ? x ? ? x (函数 y ? ? x? 的函数值表示 不超过 x 的最大整数,如

??3.6? ? ?4 , ?2.1? ? 2 ),设函数 g ? x? ? f ? x ? ? lg x ,则函数
) C. 10 D. 11
2

y ? g ? x ? 的零点的个数为(
A. 8 B. 9

13 、 (湖北省八校 2016 届高三第一次( 12 月)联考)若偶函数 f ( x ) 在 (??, 0] 上单调递减,

a ? f (log2 3), b ? f (log4 5), c ? f (2 ) ,则 a, b, c 满足 A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. c ? b ? a
14、 (湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考)已知定义为 R 的函数 f ( x ) 在 (8, ??) 上为减函 数,且函数 y ? f ( x ? 8) 为偶函数,则( A. f (6) ? f (7) B. f (6) ? f (9) ) C. f (7) ? f (9) D. f (7) ? f (10)

3 2

? a ln x ? x 2 ? 2( x ? 0) ? 15、(荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考)若函数 f ( x ) ? ? 1 x ? ?a ( x ? 0) ? x ?
的最大值为 f (?1) ,则实数 a 的取值范围( A. [0,2e 2 ] B. [0,2e 3 ] ) C. (0,2e 2 ] D. (0,2e 3 ]

?2 x ? 2, x ? 1, 16、 (湖北省八校 2016 届高三第一次 (12 月) 联考) 函数 f ( x) ? ? 且 f (a) ? ?3, ?? log 2 ( x ? 1), x ? 1,
则 f (5 ? a) ? A. ?

7 5 3 B. ? C. ? 4 4 4

D. ?

1 4

17、(湖北省八校 2016 届高三第一次(12 月)联考)点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的 图形运动一周,O, P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如图, 那么点 P 所走的图 形是

18、 (湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考) 设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x ? 0 时, f ( x ) 单调递减,若数列 ?an ? 是等差数列,且 a3 ? 0 ,则 f (a1 ) ? f (a2 ) ? f (a4 ) ? f (a5 ) 的值 A. 恒为正数 B. 恒为负数 C. 恒为 0 D.可正可负

参考答案:
3

1、A 6、C 11、B 16、A

2、C 3、D 4、B 5、C 7、C 8、D 9、C 10、C 12、A 13、B 14、D 15、B 17、C 18、A

二、填空题 1、(黄冈市 2016 高三 3 月质量检测)x∈R 时,如果函数 f(x)>g(x)恒成立,那么称函数 f(x)是函 2 数 g(x)的“优越函数”.若函数 f(x)=2x +x+2-|2x-1|是函数 g(x)=|x-m|的“优越函数”,则 实数 m 的取值范围是 2、(荆门市 2016 届高三元月调考)已知函数 f(x)= ?
?| log3 x |, 0 ? x ? 3 ? ,若存在实数 x1,x2,x3, ? ? cos( x),3 ? x ? 9 ? 3 ?

x4 满足 f(xl)=f(x2)= f(x3)=f(x4)=a,则实数 a 的取值范围是



2 3、(荆州市 2016 届高三第一次质量检测)函数 f ( x) ? 1 ? lg( x ? 3 x) 学科网 的定义域为

4、(荆州市 2016 届高三第一次质量检测)若函数 f ( x) ? ? 域是(- ? ,-1],则实数 a 的取值范围是

?log a x, x ? 2
2 ?? x ? 2 x ? 2, x ? 2

(a>0,a≠1)的值

5、((武汉市 2016 届高中毕业班二月调研)函数 f ? x ? ? 3 ? 3

x ?1

的定义域是



?2 x?1 , x≤0 6、 (襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研)已知 f ( x) ? ? ,则 f (2016) = f ( x ? 1) ? f ( x ? 2) , x?0 ? ▲ .

7、 (孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考) 设函数 f ( x) ? ?

?log 2 x x ? 0 , 则 f(f () 4 )? 2 x≤0 ? x

的值是________. 8、(湖北省八校 2016 届高三第一次(12 月)联考)函数 y ? 2ax ? 1 在 [0, 2] 上的最大值是 7,则 指数函数 y ? a 在 [0,3] 上的最大值与最小值之和为
x

.

9、(湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考)定义在实数集 R 上的函数 f ( x ) ,如果存在函数

g ( x) ? Ax ? B( A, B为常数) ,使得 f ( x) ? g ( x) 对一切实数 x 都成立,那么称 g ( x) 为函数 f ( x) 的
一个承托函数。下列说法正确的有: .(写出所有正确说法的序号)

①对给定的函数 f ( x ) ,对承托函数可能不存在,也可能有无数个; ②定义域和值域都是 R 的函数 f ( x ) ,不存在承托函数; ③ g ( x) ? ex 为函数 f ( x) ? e 的一个承托函数;
x

4

④函数 f ( x) ? 参考答案: 1、 ( ?

x 不存在承托函数。 x2 ? x ? 1

1 详细分析: ,1) 2

题设条件等价于

2 x2 ? x ? 2 ? 2 x ? 1 ? x ? m
和 。

对 x?R 恒 成 立 。 分 别 作 出 函 数

F ( x)? 22x ? x? 2 ? 2x ? 1 G( x) ? x ? m

G( x) ? x ?1

1 ? ? m ?1 由数形结合知, 2
考察知识点如下: 重在考察数形结合,等价转换,函数与方程的能力,图中一条直线与两段抛物线同时相切的设 计是非常巧妙的。 2、

3、

4、

5、[0,2]

5

6、

1 2

7、4

8、9

9、①③

6


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