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等量电荷形成的电场中场强和电势的特点


等量电荷形成的电场中场强和电势的特点
一、等量异种点电荷形成的电场特点
(1)两点电荷连线上各点,电场线方向从正电荷指向负电荷. (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同,即场强方向均相同, 且总与中垂面(线)垂直. 在中垂面(线)上到 O 点等距离处各点的场强相等(O 为两 点电荷连线中点) (3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与

中垂面(线)垂直,因此,在中 垂面(线)上移动电荷时静电力不做功. (4) 等量异种点电荷连线上以中点 O 场强最小,中垂线上以中点 O 的场强为最 大 (5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同; (6)关于正电荷对称的两点,延长线上的电势比连线上的电势高,关于负电荷 对称的两点,延长线上的电势比连线上的电势低。再正电荷周围的电势大于零, 负电荷周围的电势小于零。 (7 等量异种电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线 的中垂线(面)是零势线(面)

二、等量同种点电荷形成的电场中电场线的特点
(1)两点电荷连线中点 O 处场强为零,此处无电场线. (2)中点 O 附近的电场线非常稀疏,但场强并不为零. (3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向总沿面(线)远离 O(等量正电荷). (4)在中垂面(线)上从 O 点到无穷远,电场线先变密后变疏,即场强先变强后变 弱. (5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零.因无限远处场强 E∞ =0,则沿中垂线从中点到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强 必有最大值. (6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、 方向相反. (7)等量同种正电荷形成的电场,若取无穷远处电势为零,电场中各点的电势 都大于零;关于两电荷连线的中点 O 对称的任意两点电势相等,在两电荷连线 上,越接近中点,电势越低,中点是连线上电势的最低点,但不为零。在连线的 延长线上, 关于某电荷对称的两点电势不相等,连线上的电势高于延长线上的电 势(叠加) 。在两电荷连线中垂线上,中点电势最高,根据沿电场线方向电势逐 渐降低。等量同种负电荷形成的电场与上述相反。

三、典型例题
例 1、 空间有一沿 x 轴对称分布的电场, 其电场强度 E 随 x 变化的图像如图所示. 下 列说法正确的是

(A)O 点的电势最低

(B)x2 点的电势最高

(C)x1 和—x1 两点的电势相等 (D)x1 和 x3 两点的电势相等 解析:由以上规律判断可知等量正(负)点电荷或均匀带正(负)电圆环的中垂 线上符合题目所给的 E-x 图像。由等量正点电荷中垂线上电势的规律可知 A 错, 因为 O 点电势可能最高;x2 点的电势不是最高,而是场强最大;x1 和 x3 两点 的电势不相等,可能 x1 高于 x3,也可能相反;由对称性可知 C 正确。 例 2、一粒子从 A 点射入电场,从 B 点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹 如图所示,图中左侧前三个等势面平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有 ( ) A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大 D.粒子的电势能先减小,后增大 解析:首先电场线与等势面垂直,电场方向由高电势指向低电势,得出轨迹位置 的电场线方向斜向右上; 此时粒子向下偏,说明电场力沿场强方向的反方向斜向 左下,故粒子带负电,A 对。同时有运动方向向右可得电场力做负功,电势能一 直增加,动能减小,所以速度减小,CD 错。 其次, 画出电场线后会发现电场线由左到右先保持一定疏密后渐疏,可得电场力 先不变后来渐小,所以电场力先不变渐小,加速度先不变后变小 B 对。 例 3、有一静电场,其电场强度方向平行于 x 轴.其电势 U 随坐标 x 的改变而变 化,变化的图线如图甲所示,则图中正确表示该静电场的场强 E 随 x 变化的图 线是图乙中的( )(设场强沿 x 轴正方向时取正值)

A

B


C

D

解:电场强度方向平行于 x 轴,,电势 U 随坐标 x 图象的斜率的意义反映了电 场强度.沿着电场线方向电势降低.0-2mm,直线斜率不变,沿 x 轴正方向电 势升高,说明电场强度方向沿 x 轴负方向,大小等于 2×104V/m,依次求出其他 位置的电场强度.故选 A.

四、练习题
1、 (2011?上海)两个等量异种点电荷位于 x 轴上,相对原点对称分布,正确描 述电势φ 随位置 x 变化规律的是图( )

A

B

C

D

2、如图所示,两个带等量的正电荷的小球 A、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘的水
平面上,P、N 是小球 A、B 的连线的水平中垂线上的两点,且 PO=ON.现将一个电荷量很 小的带负电的小球 C(可视为质点),由 P 点静止释放,在小球 C 向 N 点的运动的过程中,下 列关于小球 C 的速度图象中,可能正确的是( )

3、如图所示,A、B 为一对中间开有小孔的平行金属板,相距一定距离,A 板接地,现有 一电子在 t=0 时刻在 A 板小孔中由静止开始向 B 板运动,不计重力及阻力影响,使电子一 定能从 B 板小孔射出,则 B 板电势 φB 与时间 t 的变化规律是( )

答案:1、A 2、AB

3、AB


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