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江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习12


江苏省扬中市高级中学高一数学周练习 12 1.若不等式 ( x ? 1)(ax ? 4) ? 0 的解集是 {x | x ? 姓名 . 4 或 x ? 1} ,则 a 的取值范围为 a 2.已知不等式 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解是 x ? 2, 或 x ? 3 则不等式 bx 2 ? ax ? c ? 0 的解 集为 3.不等式 ( x ?1)(

x ? 2)2 ? 0 的解集为 。 4 .关于 x 的不等式 ax ? b ? 0 的解集为 (1,??) ,则关于 x 的不等式 _______ 5.不等式 2 ax ? b ? 0 的解集为 x?2 _____. 5? x ? ?1 的解集为 x ? 2x ? 3 。 。 . 6.若存在 x 使不等式 x 2 ? 2 x ? k 2 ? 1 ? 0 成立,则实数 k 的取值范围是 7.数列 ?an ? 的通项公式为 an ?| 2n ? 21| ,则数列 ?an ? 的前 15 项和 s15 = 8.在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a2 ? a3 ? 1, a4 ? a5 ? a6 ? ?2 ,则该数列的前 15 项的和 S15 = __ __. 9.在△ ABC 中,若 AB=1, AC ? 3,| AB ? AC |?| BC | ,则 10.已知数列 ?an ?中, an ? ? BA BC = | BC | . ?2n ? 1, n ? 2m ? 1 n ?2 , n ? 2m ?m ? N *?,其前 n 项和为 Sn ,则 S9 ? 2 11.设等差数列 ?an ?前 n 项和为 Sn ,且 am?1 ? am?1 ? am ? 0 , S2m?1 ? 58 ,则 m ? 2 2 12.在 ?ABC 中,已知 c ? a ? 5b , 3 sin A cos C ? cos A sin C ,则 b ? 3 13.设等比数列 ?an ? 的公比为 q ( 0 ? q ? 1 ) ,前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? 4a3a4 ,且 a 6 与 a4 的等 4 差中项为 a 5 ,则 S6 ? 2 ? ?x ? x ? 2 ? 0 14.若关于 x 的不等式组 ? 2 恰有一个整数解,则实数 k 的取值范围是 2 x ? (2 k ? 5) x ? 5 k ? 0 ? ? 1 15.设两个向量 e1 、 e2 满足| e1 |=2,| e2 |=1, e1 与 e2 的夹角为 60 ,向量 m ? e1 ? 2e2 , 0 (1)若 m 与 n 夹角为锐角,求实数 ? 的取值范围.(2)若 m 与 n 夹角为 60 0 , n ? e1 ? ? e2 , 求实数 ? 的值. 16. 数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,满足 Sn ? n2 ? 2n .等比数列 ?bn ? 满足: b1 ? 3, b4 ? 81 . (1)求证:数列 {an } 为等差数列; (2)若 Tn ? a1 a2 a3 ? ? ? b1 b2 b3 ? an ,求 Tn . bn 2 17.为改善居民的生活环境,政府拟将一公园进行改造扩建.已知原公园是直径为 200 米的半 圆形,出入口在圆心 O 处,A 为居民小区,OA 的距离为 200 米,按照设计要求,以居民小 区 A 和圆弧上点 B 为线段向半圆外作等腰直角三角形 ABC(C 为直角顶点) ,使改造后的公 园成四边形 OABC,如图. (1)若

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