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2011中考数学反比例函数复习课件(共52)第15课时


第15课时 课时
? 考点一

反比例函数

反比例函数的概念

为常数)的函数叫做反比 形如________(k≠0,k为常数 的函数叫做反比 , 为常数 形如 例函数,其中x是自变量 是 的函数 是自变量, 的函数, 是比 例函数,其中 是自变量,y是x的函数,k是比 例系数. 例系数. [注意 (1)k≠0;(2)自变量 注意] 自变量x≠0;(3)函数 ;(4)反 函数y≠0; 反 注意 ; 自变量 ; 函数 比例函数y= 比例函数 = 的变式:y=kx-1或xy=k(k≠0). 的变式: = - 或 = .

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反比例函数

? 考点二 反比例函数的图象与性质 1.反比例函数 =(k≠0)的图象是 的图象是________;它是 .反比例函数y= 的图象是 ; 中心对称图形,对称中心是________;它也是 中心对称图形,对称中心是 ; 轴对称图形,对称轴是________. 轴对称图形,对称轴是 .

? 考点二

反比例函数的图象与性质

[注意 在叙述反比例函数的增减性时应强调 注意] 注意 在每一象限内. 在每一象限内.

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3.反比例函数y= .反比例函数 = (k≠0)中的 中的

反比例函数

比例系数k的几何意义.如图, 比例系数 的几何意义.如图, 的几何意义 过双曲线上任一点P(x,y)作 过双曲线上任一点 , 作 x轴,y轴的垂线 轴 轴的垂线 轴的垂线PM、PN, 、 , 所得的矩形PMON的面积 的面积: 所得的矩形 的面积

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反比例函数

? 考点三 反比例函数的应用 1.利用待定系数法确定反比例函数 . 根据两变量之间的反比例关系, = 根据两变量之间的反比例关系,设y= ,由 已知条件求出k的值 从而确定函数关系式. 的值, 已知条件求出 的值,从而确定函数关系式. [注意 因为反比例函数只有一个待定的 ,所以只需 注意] 因为反比例函数只有一个待定的k, 注意 要一个条件即可确定反比例函数, 要一个条件即可确定反比例函数,这个条件可以是图 象上的一个点的坐标,也可以是x, 的一对对应值 的一对对应值. 象上的一个点的坐标,也可以是 ,y的一对对应值.

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? 考点三

反比例函数

反比例函数的应用

2.直线y=kx+b(k≠0)和双曲线 = 的交点,就 .直线 = + 和双曲线y= 的交点, 和双曲线 是解联立这两个函数解析式组成的方程组. 是解联立这两个函数解析式组成的方程组. [注意 函数图象的交点坐标均化为方程组来思考. 注意] 函数图象的交点坐标均化为方程组来思考. 注意

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反比例函数

? 类型之一 反比例函数的概念 命题角度: 命题角度: 1.反比例函数的概念 . 2.求反比例函数的解析式 . 本溪] 例1 [2010·本溪 如图,已知菱形 本溪 如图,已知菱形OABC,点C在x轴 , 在 轴 上,直线y=x经过点 ,菱形OABC的面积是 若反比 直线 = 经过点A,菱形 的面积是.若反比 经过点 的面积是 例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为( 例函数的图象经过点 ,则此反比例函数表达式为 )

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反比例函数

? 类型之二 反比例函数的图象与性质 命题角度: 命题角度: 1.反比例函数的图象与性质 . 2.反比例函数中 的几何意义 .反比例函数中k的几何意义
临沂] 例2 [2010·临沂 已知反比例函数 =- 图象上三个点的坐 临沂 已知反比例函数y=- 标分别是A(- , 、 - , 、 标分别是 -2,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3),能正确反映 1、 , ,能正确反映y y2、y3的大小关系的是 的大小关系的是( ) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y2>y3>y1 . . . .

例3 [2010·泸州 在反比例函数 = 泸州] 的图象上, 泸州 在反比例函数y= (x>0)的图象上, 的图象上 有一系列点A 有一系列点 1、A2、A3…、An、An+1,若A1的横坐标 、 + 为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的 , 差都为2.现分别过点 现分别过点A 差都为 现分别过点 1、A2、A3…、An、An+1作x轴 、 轴 + 轴的垂线段, 与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中 轴的垂线段 构成若干个矩形如图所示, 阴影部分的面积从左到右依次记为S 阴影部分的面积从左到右依次记为 1、S2、S3、Sn, S1=____________,S1+S2+S3+…+Sn= + = , _________.(用n的代数式表示 的代数式表示) 用 的代数式表示

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反比例函数

? 类型之三 反比例函数的应用 命题角度: 命题角度: 1.反比例函数在实际生活中的应用 . 2.反比例函数与一次函数的综合运用 .

泸州] 例4 [2010?泸州 如图,已知反比例函数 1= 的 泸州 如图,已知反比例函数y 图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点 -2,1)、 图象与一次函数 + 的图象交于两点A(- 、 的图象交于两点 B(a,- . ,-2). ,- (1)求反比例函数和一次函数的解析式; 求反比例函数和一次函数的解析式; 求反比例函数和一次函数的解析式 (2)若一次函数 2=kx+b的图象交 轴于点 , 若一次函数y 的图象交y轴于点 若一次函数 + 的图象交 轴于点C, 的面积(O为坐标原点 求△AOC的面积 为坐标原点 ; 的面积 为坐标原点); (3)求使 1>y2时x的取值范围. 求使y 的取值范围. 求使 的取值范围


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