当前位置:首页 >> 数学 >>

上海市十校2015届高三联考数学(文理)试卷(word版)


上海市数学散装同步试卷
(十校联考)
学校___________ 班级_________ 学号__________ 姓名__________ 成绩_________

一、填空题 (本大题满分 56 分,每题 4 分) 1 1.设集合 A ? {x | ? ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ,则 A B ? _______

. 2
2. 已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 + a5 =9, a2 ? a4 ? a6 =15,则 a3 ? a4 ? .

3
3.在行列式 0

a

5
中,元素 a 的代数余子式值为 .

?4 1 ?1 1 3

4. 如果函数 y ?   ?

?2x ? 3   (x ? 0) (x ? 0) ?f(x )  

是奇函数,则 f(?2) ?

1 ) 1 ? ,则 x ? 5.设 f ( x) 的反函数为 f ?1 ( x) ,若函数 f ( x) 的图像过点 (1 , 2) ,且 f ?1 (2 x ?
6.方程 cos2x+sinx=1 在 (0, ? ) 上的解集是_______________. 7. (理)若正三棱锥的底面边长为 2 ,侧棱长为 1,则此三棱锥的体积为 .



(文)一个正三棱柱的底面的边长为 6,侧棱长为 4,则这个棱柱的表面积为___________. 8. 函数 f ?x ? ?

?? ? 2π ? 3 cos? ? 2 x ? ? 2 cos2 x 在区间 ? 0, ? 上的取值范围是 ? ?2 ? ? 3?



9.已知 a ? b ? 2 , a 与 b 的夹角为

? ,则 a ? b 在 a 上的投影为 3



B C 10. 在锐角 ?ABC 中, 角 B 所对的边长 b ? 10 ,?ABC 的面积为 10, 外接圆半径 R ? 13 , 则 ?A
的周长为 .

11. (理)已知等比数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1 ,公比为 q(q ? 0) ,前 n 项和为 S n ,若 lim
2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 1 ~

S n ?1 ? 1, n ?? S n

则公比 q 的取值范围是 (文)已知数列 {an } 满足 a n ? ?
?



?2n ? 1 n为偶数 ,且 f (n) ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a2n?2 ? a2n?1 , n n为奇数 ? 2
.

?n ? N ? ,则 f ?4? ? f ?3? 的值为
12 .已知函数 f ( x) ? 2 3 sin( ? x? 值 .

?

,若 g ( x) ? f (3x ) 在 (0, ) 上是增函数,则 ? 的最大 )( ? ? 0) 3 3

?

13. 记数列 {an } 是首项 a1 ? a ,公差为 2 的等差数列;数列 {bn } 满足 2bn ? (n ? 1)an ,若对任意

n ? N * 都有 bn ? b5 成立,则实数 a 的取值范围为
14 .( 理 ) 若 平 面 向 量 a i 满 足 ai ? 1(i ? 1,2,3,4) 且



a i ? ai ? 1 ? 0(i ? 1, 2, 3) , 则

a1 ? a 2 ? a3 ? a4 可能的值有

个.

?1,    n ? 1 ? (文) 数列 ?an ? 的通项公式 a n ? ? 1 (n ? N ? ) ,前 n 项和为 S n , , n ? 2 ? n(n ? 1) ?
则 lim S n =
n??

.

二、选择题(本大题满分 20 分,每题 5 分) x ?1 ? 0, q :| 2 x ? 1 |? 1, 则p是q ( 15. 设 p, q 是两个命题, p : x
A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件



16.(理) 数列{an}中, 已知 S1 =1,S2=2 , 且 Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0( n ? 2 , n∈N*),则此数列为 A.等差数列 C.从第二项起为等差数列 ( B.等比数列 D.从第二项起为等比数列 )

(文)某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函 数是 ( )
2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 2 ~

A. f ( x) ? x 2

B. f ( x ) ?

x x

C. f ( x ) ?

e x ? e?x e x ? e ?x
x

D. f ( x) ?
1

x

17.关于函数 f ( x) ? (2 ?

1 ) ? x 3 和实数 m、n 的下列结论中正确的是( x 2



A.若 ? 3 ? m ? n ,则 f (m) ? f (n) C.若 f (m) ? f (n) ,则 m ? n
2 2

B.若 m ? n ? 0 ,则 f (m) ? f (n) D.若 f (m) ? f (n) ,则 m ? n
3 3

18. (理) 函数 f ?x ? ? ?

?kx ? 1, x ? 0 , 下列关于函数 y ? f ? f ?x ?? ? 1 的零点个数的判断正确的是 ?ln x , x ? 0

( ) A.无论 k 为何值,均有 2 个零点 B.无论 k 为何值,均有 4 个零点 C.当 k ? 0 时,有 3 个零点;当 k ? 0 时,有 2 个零点 D.当 k ? 0 时,有 4 个零点;当 k ? 0 时,有 1 个零点 (文)已知函数 f ( x) ? sin ?x 的图象的一部分如下方左图,则下方右图的函数图象所对应的函 数解析式为( )

A. y ? f ( 2 x ? ) C. y ? f (

1 2

B. y ? f (2 x ? 1) D. y ? f (

x ? 1) 2

x 1 ? ) 2 2

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 3 ~

三、简答题 (本大题满分 74 分)
19. (理)(本题满分 12 分) 本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分, 第 2 小题满分 6 分. 如图,四棱锥 S ? ABCD 中,底面 ABCD 为正方形, SA ? 平面 ABCD,AB=3,SA=4 (1)求直线 SC 与平面 SAB 所成角; (2)求 ?SAB 绕棱 SB 旋转一圈形成几何体的体积。

(文)(本题满分 12 分) 本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分, 第 2 小题满分 6 分.
如图,四棱锥 S ? ABCD 中,底面 ABCD 为正方形, SA ? 平面 ABCD,AB=3,SA=4 (1)求异面直线 SC 与 AD 所成角; (2)求点 B 到平面 SCD 的距离

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 4 ~

20. (本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第一小题满分 7 分,第二小题满分 7 分. 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 已知向量 m ? (cos 且 m?n ?

3A 3A A A , sin ) ,n ? (cos , sin ) 2 2 2 2

3

(1)求角 A 的大小; (2)若 sin B ? sin C ? 3 sin A ,求证 ?ABC 是直角三角形。

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 5 ~

21. (理) (本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第一小题满分 6 分,第二小题满分 8 分) . 已知函数 f ( x) ?

? 3x ? a 3 x ?1 ? b

(1)当 a ? b ? 1 时,求满足 f ( x) ? 3 x 的 x 的 取值范围; (2)若 y ? f ( x) 是定义域为 R 的奇函数,求 y ? f ( x) 的解析式,并判断其在 R 上的单调性并加以 证明。

(文) (本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第一小题满分 7 分,第二小题满分 7 分) . 某民营企业年初用 108 万元购买一条先进的生产流水线,第一年各种费用支出 12 万元,以后每年支 出都比上一年支出增加 6 万元,若每年年收入为 63 万元。 (1)问第几年开始总收入超过总支出? (2)若干年后,有两种处理方案: 方案一:总盈利最大时,以 3 万元出售该套流水线; (盈利=收入—支出) 方案二:年平均盈利最大时,以 30 万元出售该套流水线。问那种方案合算?

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 6 ~

22. (理) (本题满分 16 分) 本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分, 第 2 小题满 6 分,第 3 小题满 6分 设函数 y ? f ( x) 与函数 y ? f ( f ( x)) 的定义域交集为 D。若对任意的 x ? D ,都有 f ( f ( x)) ? x , 则称函数 f ( x) 是集合 M 的元素。 (1)判断函数 f ( x) ? ? x ? 1 和 g ( x) ? 2 x ? 1 是否集合 M 的元素,并说明理由; (2)设函数 f ( x) ? log2 (1 ? 2 x ) ,试求函数 f ( x) 的反函数 f (3)若 f ( x) ?
?1

( x) ,并证明 f ?1 ( x) ? M ;

ax ? M ( a , b 为常数且 a ? 0 ) ,求使 f ( x) ? 1 成立的 x 的取值范围。 x?b

(文) (本题满分 16 分) 本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分, 第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 6 分. 已知函数 f ( x) ?

? 3x ? a 3 x ?1 ? b

x (1)当 a ? b ? 1 时,求满足 f ( x) ? 3 的 x 的 取值范围;

(2)若 y ? f ( x) 是定义域为 R 的奇函数,求 y ? f ( x) 的解析式, (3)若 y ? f ( x) 的定义域为 R,判断其在 R 上的单调性并加以证明。

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 7 ~

23. (理) (本题满分 18 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题 满分 8 分. 已知数列 ?an ? ,如果数列 ?bn ? 满足 b1 ? a1 , bn ? an ? an?1 (n ? 2, n ? N ? ) ,则称数列 ?bn ? 是数列 。 ?an ?的“生成数列” (1)若数列 ?an ? 的通项为数列 an ? n ,写出数列 ?an ? 的“生成数列” ?bn ? 的通项公式 (2)若数列 ?cn ? 的通项为数列 cn ? An ? B , (A,B 是常数) ,试问数列 ?cn ? 的“生成数列” ?l n ?是 否是等差数列,请说明理由 (3)若数列 ?d n ?的通项公式为 d n ? 2 n ? n ,设数列 ?d n ?的“生成数列” ?pn ?的前 n 项和为 Tn , 问是否存在自然数 m 满足( Tm ? 2014 )(Tm ? 6260 ) ? 0 ,若存在,请求出 m 的值,否则请说明理 由。

(文) (本题满分 18 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满 分 8 分. 已知数列 ?an ? ,如果数列 ?bn ? 满足 b1 ? a1 , bn ? an ? an?1 (n ? 2, n ? N ? ) ,则称数列 ?bn ? 是数列 。 ?an ?的“生成数列” (1)若数列 ?an ? 的通项为数列 an ? n ,写出数列 ?an ? 的“生成数列” ?bn ? 的通项公式 (2)若数列 ?d n ?的通项为数列 d n ? 2 n ? n ,求数列 ?d n ?的“生成数列” ?pn ?的前 n 项和为 Tn 。 (3)若数列 ?cn ? 的通项公式为 cn ? An ? B , (A,B 是常数) ,试问数列 ?cn ? 的“生成数列” ?l n ?是 否是等差数列,请说明理由。

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 8 ~

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 9 ~

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 10 ~

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 11 ~

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 12 ~

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 13 ~

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 14 ~

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 15 ~

2015 届上海市数学散装同步试卷·十校联考 ~ 16 ~


相关文章:
上海市十校2015届高三联考数学(文理)试题 扫描版含答案
上海市十校2015届高三联考数学(文理)试题 扫描版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海市十校2015届高三联考数学1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13...
上海市十校2014学年高三联考数学文理试卷
上海市十校2014学年高三联考数学文理试卷_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海市十校2014学年高三联考数学文理试卷,word版含答案上海...
上海市十校2015届高三上学期联考(散装同步练习)数学(文...
上海市十校2015届高三上学期联考(散装同步练习)数学(文理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海市数学散装同步试卷(十校联考)学校 ___ __...
上海市十校2015届高三上学期联考(散装同步练习)数学(文...
上海市十校2015届高三上学期联考(散装同步练习)数学(文理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。上海市一模 上海市数学散装同步试卷 (十校联考) 学校 ___...
上海市十校2015届高三上学期散装同步联考数学(文理)合...
上海市十校2015届高三上学期散装同步联考数学(文理)合卷(扫描版)_数学_高中教育_教育专区。 今日推荐 78份文档 不小心又胖了 胖女人必看 ...
上海市2015届高三十校联考数学试卷【名师解析】
2015 年上海市十校联考高考数学模拟试卷一、填空题(本大题满分 56 分,每题 4 分) 1.(4 分)(2015?上海模拟)设集合 ,则 A∪B= {x|﹣1≤x<2} . ...
2015届上海市十校(区重点级)联考数学试卷和答案
2015届上海市十校(区重点级)联考数学试卷和答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015届上海市十校(区重点级)联考数学试卷和答案1...
【名师解析】上海市2015届高三十校联考数学试卷
2015 年上海市十校联考高考数学模拟试卷一、填空题(本大题满分 56 分,每题 4 分) 1.(4 分)(2015?上海模拟)设集合 ﹣1≤x<2} . ,则 A∪B= {x| ...
上海市十二校2015届高三12月联考数学(文)试题 Word版含...
上海市十二校2015届高三12月联考数学()试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育...10 3 13.已知函数 f ( x) ? 2 3 sin(? x ? 最大值 . ? )(? ?...
浙江省宁波市十校2015届高三联考数学(理)试题word版,含...
浙江省宁波市十校2015届高三联考数学()试题word版,含答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 浙江省宁波市十校2015届高三联考数学()试题...
更多相关标签: