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二次函数与方程、不等式之间的关系


学科:数学 专题:二次函数与方程、不等式之间的关系

重难点易错点解析
题面:不等式 x ? 2 x ? 2 ? 1 的解集为_________
2

金题精讲
题面:已知关于 x 的方程(m?1)x2?(2m?1)x+2=0 有两个正整数根. (1)确定整数 m 值; (2)在(1)的条件下,利用图象写出方程(m?1)x2?(2m?1)x+2+

m =0 的实数根的个数. x

满分冲刺
2 题面:设 k 为实数,讨论关于 x 的方程 x ? 1 ? x ? k 的解的个数.

思维拓展
题面:设关于 x 的方程 ax2 ? ? a ? 2? x ? 9a ? 0 有两个不相等的实根 x1, x2 ,

且x1 ? 1 ? x2 ,那么 a 取值范围是(
A. ?

) C. a ? ?

2 2 ?a? 7 5

B. a ?

2 5

2 7

D. ?

2 ?a?0 11

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讲义参考答案
重难点易错点解析
答案: x ? ?1或x ? 3

金题精讲
答案:(1) 2; (2) 1

满分冲刺
答案:当 k ? ?1 时,原方程无实根 当 k ? ?1 时,原方程有一个解 当 ?1 ? k ? 1 或 k ? 当 k ? 1或k ? 当1 ? k ?

5 时,原方程有两个解 4

5 时,原方程有三个解 4

5 时,原方程有四个解 4

思维拓展
答案:D

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