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2013广州市年高中一年级物理竞赛试题2014-4-29-11-8-875


2013 广州市年高中一年级物理竞赛试题
考试时间 100 分钟;试卷满分 100 分。请按要求在答题卷上作答。
1.( 5 分)设在地球上对准月球发射一枚飞行器。该飞行器离开地球表面不久燃料就 用尽并达到最大速度,以后靠惯性飞向月球且到达了月球。设地球质量为 M1,月球质量 为 M2,地球与月球的球心距离为 L,不考虑地球自转及月球公转的影响,则当火箭离地

球球心距离为 时,火箭的速度最小。

2. (5 分)如图 1 所示,一质点受 F1、F2、F3、F4、F5 五个力的作用,且这五个力在同 一平面内,其受力图中的力的箭头端交于圆周上的 A、B、C、D、E,与 O 点组成内接正六 边形,其中 F3 与圆的直径重合,则合力的大小与 F3 的大小之比

F ? F3

B F2 C F3 F4 D 图1 F5

A F1 F O 0 -a0 E 图2 a 图3 F0 b a/m·s-2 F/N

3.(5 分)如图 2,某风力发电机的叶片长度为 L,已知空气的密度为 ? ,当地风速为 v, 风的动能转化为电能的效率为? ,则该风力发电机的功率 P= 4. (10 分)如图 3a 所示,用拉力 F 竖直向上提升物体,物体的加速度 a 随拉力 F 变化 的图象如图 3b,不计空气阻力。则由图可得:物体的质量为 重力加速度为 。
vA

,当地的

5. (10 分)如图 4 所示,一薄片绕垂直于薄片的轴转动时,某时刻薄片 上 A 点的速度大小为 6m/s,方向与直线 AB 夹角 ? ? 60 ,此时 B 点速度方
?

?

A
? vB

向与直线 AB 的夹角 ? ? 30 ,则转轴到 A 点的距离 rA 与到 B 点的距离 rB 之
?

B
图4

比为

rA ? rB

,B 点速度的大小为

m/s vA A H vP P L 图5

6. (10 分)如图 5,从水平地面的 P 点斜向上 抛出一石子,到达距水平地面高度为 H 的 A 点时, 速度变为水平方向。 已知 A、 P 两点的水平距离为 L, 重力加速度取 g 。则小石子在抛出点的速度大小

vp ?

,到达 A 点的速度大小 v A ?

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7. (10 分)质量为 m 的小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为 H,设所受阻力大小 f 恒定,地面为零势能面,在升至离地高度为 h 处时,小球的动能是势能的 2 倍,到达最高 点后再下落至离地高度 h 处时,小球的势能是动能的两倍。已知当地的重力加速度为 g。则 小球所受阻力的大小与重力大小之比为

f = mg

,高度 H 与 h 之比

H ? h

8. (25 分)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳 套和一把弹簧测力计。 为了完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表。 弹簧弹力 F/N 弹簧伸长量 x/10-2m 0.50 0.74 1.00 1.80 1.50 2.80 2.00 3.72 2.50 4.60 3.00 5.58 3.50 6.42 N/m。 N,同时

(1) 在答卷上的坐标方格上作出 F—x 图象, 并求得弹簧的劲度系数 k= (2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图 6 所示,其读数为 利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为 2.50N。 (3) 请在答卷画上出两个共点力的合力 F 合, 并由作图得到 F 合= N A O

B 图6

C

9. (20 分)如图 7,上面表光滑、下表面粗糙的木板静止在水地面上,可视为质点的滑 块静止放在木板的上表面。t = 0 时刻,给木板一个水平向右的初速度 v0,同时对木板施加一 个水平向左的恒力 F, 经一段时间, 滑块从木板上掉下来。 已知木板质量 M =3kg、 长 L=0.6m、 高 h = 0.2m、与地面间的动摩擦因数为 0.2;滑块质量 m =0.5kg、距木板左端 L1=0.46m、距 木板右端 L1=0.14m;v0=2m/s,F = 8N,g 取 10m/s2。求: (1)滑块从离开木板开始到落到地面所用时间。 (2)从 t = 0 时刻开始到滑块离开木板所用时间。 (3)从 t = 0 时刻开始到滑块落到地面的过程中,摩擦力对木板做的功。 L1 F 左 L2 右 v0

图7
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2

单位:N

3

2013 年高一力学竞赛参考答案及评分标准
1—8 题为填空/作图题,每空 5 分共 80 分;第 9 题为计算题,20 分。共 100 分。 1. 2.3 3. ??? L v 4.

M1 M1 ? M 2
1 2
2 3

L

F0 、 a0 a0

5. 3 、2 3

6. 7.

2 gH 2 gH (4H 2 ? L2 ) 、 L 2H 2H
3 9 、 5 4

8. (1) (共 10 分)作图如图,k=54(评分:作图正确 5 分;求得 k 值给 5 分。53±2 可以) (2) (5 分)2.00(评分:有效数字正确给 5 分, ±0.02 可以) (3) (共 10 分)作图如图,[评分:作图正确给 5 分,求得 F 合给 5 分;要求:在同一力 的图示中使用相同比例标尺,做平形四边形,量出如图对角线的长度,根据比例尺换算出合 力 F 合=3N.(±0.2 内都可以) ] 3.5 3.0 弹簧弹力 F/N 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1 2 3 4 5 6 -2 弹簧的伸长量 x(× 10 )/m 7 2.50N B F合
O

A

2.00N C

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9.解: (1)设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为 t0.以地面为参考系,小球离开 木板后做自由落体运动,有: h ?
1 gt0 2 2

得: t0 ?

2h ? 0.2s g

(2)以木板为研究对象,向右做匀减速直线运动,有:
F ? ?(m ? M ) g ? Ma1

得:a1=5m/s2 木板减速到零所经历的时间, t1 ? 所经过的位移: s1 ?
v0 2 ? 0.4m 2a1
v0 ? 0 .4 s a1

由于 s1<L1=0.46m, 表明这时滑块仍然停留在木板上, 接着木板开始向左做匀加速直线运动, 摩擦力的方向改变,有:
F ? ?(m ? M ) g ? Ma2

1 得:a2= m/s2 3

木板向左的位移 s2=s1+L2=0.4m+0.14m=0.54m 时,滑块离开木板,根据:
s2 ? 1 a2 t 2 2 , 2

得:t2=1.8s 所以,从 t = 0 时刻开始到滑块离开木板所用时间:t=t1+t2=2.2s (3)滑块离开木板后,木板所受地面的支持力及摩擦力随之改变,这时有:
F ? ?Mg ? Ma3 ,

得:a3=

2 m/s2 3

又: v2 ?a 2 t2 ? 0.6m / s ,
1 3.64 m 所以: s3 ? v2t0 ? a3t0 2 ? 2 3

整个过程摩擦力做的功为: W f ? ?[?(m ? M ) g ? ( s1 ? s2 ) ? ?Mg s3 ] ? ?13.86 J (说明: (1)4 分; (2) 、 (3)两问中每写对一个式子给 1 分,包括 s1<L1=0.46m 的判断)

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