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法拉第电磁感应定律与电路综合答案


法拉第电磁感应定律与电路综合答案 1.粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边 界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示, 则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是( )

2.在磁感应强度为 B=0.4 T 的匀强磁场中 放一个半径 r0=50 cm 的圆形

导轨,上面搁 有互相垂直的两根导体棒, 一起以角速度ω =103 rad/s 逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两 棒中央通过电刷与外电路连接,若每根导体棒的有效电阻为 R0=0.8 Ω ,外接电阻 R=3.9 Ω ,如所示,求: (1)每半根导体棒产生的感应电动势. (2 ) 当电键 S 接通和断开时两电表示数 (假定 RV→∞, RA→0) .
解: (1)每半根导体棒产生的感应电动势为 E1=Bl v =

1 2 1 Bl ω = ×0.4×103×(0.5)2 V=50 V. 2 2

(2)两根棒一起转动时,每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同(从边缘指向 中心) ,相当于四个电动势和内阻相同的电池并联,得总的电动势和内电阻 为 E=E1=50 V,r=

1 1 ? R0=0.1 Ω 4 2

当电键 S 断开时,外电路开路,电流表示数为零,电压表示数等于电源电动势,为 50 V.
1

当电键 S′接通时,全电路总电阻为 R′=r+R=(0.1+3.9)Ω =4Ω . 由全电路欧姆定律得电流强度(即电流表示数)为 I=

E 50 ? A=12.5 A. r ? R? 4

此时电压表示数即路端电压为 U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V(电压表示数) 或 U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V

3.半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场,磁感强 度为 B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里,半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂 直,其中 a=0.4m,b=0.6m,金属环上分别接有 灯 L1、L2,两灯的电阻均为 R =2Ω ,一金属棒 MN 与金属环接触良 好,棒与环的电阻均忽略不计 (1)若棒以 v0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直 径 OO′ 的瞬时(如图所示)MN 中的电动势和流过灯 L1 的电流。 (2)撤去中间的金属棒 MN,将右面的半圆环 OL2O′ 以 OO′ 为轴 向上翻转 90 ?,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为 Δ B/ Δ t=4T/s,求 L1 的功率。
解析: (1)棒滑过圆环直径 OO′ 的瞬时,MN 中的电动势 E1=B2a v=0.2×0.8×5=0.8V ①

2

图(1)

等效电路如图(1)所示,流过灯 L1 的电流 I1=E1/R=0.8/2=0.4A ②

(2)撤去中间的金属棒 MN,将右面的半圆环 OL2O′ 以 OO′ 为轴向上翻转 90?,半圆环 OL1O′中产生感应电动势,相当于电源,灯 L2 为外电路,等效电路如图(2)所示,感应电动势 E2=Δ Ф /Δ t=0.5×π a2×Δ B/Δ t=0.32V L1 的功率 P1=(E2/2)2/R=1.28×102W 图(2) ③

4.如图所示,平行导轨置于磁感应强度为 B 的 匀强磁场中(方向向里) ,间距为 L,左端电阻 为 R,其余电阻不计,导轨右端接一电容为 C 的电容器。现有一长 2L 的金属棒 ab 放在导轨 上, ab 以 a 为轴顺时针转过 90°的过程中, 通过 R 的电量为多少?
解析: (1)由 ab 棒以 a 为轴旋转到 b 端脱离导轨的过程中,产生的感应电动势一直增大, 对 C 不断充电,同时又与 R 构成闭合回路。ab 产生感应电动势的平均值

E?

?? B?S ? ?t ?t



? S 表示 ab 扫过的三角形的面积,即 ?S ?

1 3 2 L ? 3L ? L 2 2



通过 R 的电量 Q1 ? I?t ?

E ?t R



3BL2 由以上三式解得 Q1 ? 2R



在这一过程中电容器充电的总电量 Q=CUm



Um 为 ab 棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即
3

1 U m ? B ? 2 L ? ( ? ? 2 L) ? 2 BL2? 2
联立⑤⑥得: Q2 ? 2BL2?C



(2)当 ab 棒脱离导轨后(对 R 放电,通过 R 的电量为 Q2,所以整个过程中通过 R 的总 电量为:
2

Q=Q1+Q2= BL (

3 ? 2?C ) 2R

5.如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为 R,可绕轴 O 转动的金属杆 OA 的电阻 R / 4,杆长为 l,A 端与环相接触,一阻值为 R / 2 的定值电阻分别与杆的端点 O 及环边缘连接.杆 OA 在垂直 于环面向里的、磁感强度为 B 的匀强磁场中,以角速度 ω 顺时针转动.求电路中总电流的变化 范围.

6.如图所示,两个电阻器的阻值分别为 R 与 2R,其余电阻不计.电容器电容量为 C.匀强磁场磁 感应强度的大小为 B,方向垂直纸面向里.金属棒 ab、cd 的长度均为 L.当棒 ab 以速度 v 向左切 割磁感线运动,金属棒 cd 以速度 2v 向右切割磁感线运动时,电容 C 的电量为多大?哪一个极板 带正电?

29.如图所示,线圈自感系数很大,开关闭合且电路达到稳定时,小灯泡正常发光,则当闭合开 关和断开开关的瞬间能观察到的现象分别是 A.小灯泡慢慢亮,小灯泡立即熄灭 B.且小灯泡立即亮,小灯泡立即熄灭 C.小灯泡慢慢亮,小灯泡比原来更亮一下再慢慢熄灭 D.小灯泡立即亮,小灯泡比原来更亮一下再慢慢熄灭

4

30.如图所示电路中,I1 和 I2 是完全相同的灯泡,线圈的自感系数 L 很大,电阻可以忽略,下列 说法中正确的是 A.合上开关 S,L2 先亮,L1 后亮,最后一样亮 B.合上开关 S 后,L1 和 L2 始终一样亮 C.断开开关 S 时,L2 立即熄灭,L1 过一会儿才熄灭 D.断开开关 S 时,L1 和 L2 都要过一会儿才熄灭

31.如图所示的电路中, AB 支路由带铁芯的线圈和电流表 A1 串联 成,流过的电流为 I1,CD 支路由电阻 R 和电流表 A2 串联而成, 过的电流为 I2,已知这两支路的电阻值相同, 则在接通 S 和断开 时候,观察到的现象是 A.接通 S 的瞬间 I1<I2,断开的瞬间 I1>I2 B.接通 S 的瞬间 I1<I2,断开的瞬间 I1=I2 C.接通 S 的瞬间 I1=I2,断开的瞬间 I1<I2 D.接通 S 的瞬间 I1>I2,断开的瞬阃 I1=I2

而 流 S的

32.如图所示,L1、L2 为两个相同的灯泡,L 为电阻可忽略的带铁芯的 圈,下列说法正确的是 A.当开关 S 闭合时,L1 与 L2 均立刻发光 B.当开关 S 闭合时,L2 立刻亮,L1 逐渐变亮 C.当开关 S 闭合后,待电路稳定时,L1 与 L2 均不发光 D.当开关 S 断开时,L1 和 L2 均不会立刻熄灭

线

5


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